ARTICULUS I.

PONUNTUR CONCLUSIONES Quantum ad primum articulum, sit Prima conclusio : Quod quantitas substantiae, qua substantia dicitur formaliter quanta, est accidens, et nullo modo est substantia. Hanc conclusionem ponit sententialiter sanctus Thomas, 4. Sentent., dist. 12, q. 1, art. 1, q 3, ubi sic : " Substantia corporalis habet quod sit subjectum accidentium ex materia sua cui primo inest subjici alteri. Prima autem dispositio materiae est quantitas; quia secundum ipsam attenditur divisio ejus et indivisio, et ita unitas et multitudo, quae sunt prima consequentia (a) ens, et propter hoc sunt dispositiones totius materiae, non hujus aut illius tantum. Unde omnia alia accidentia mediante quantitate in substantia fundantur, et quantitas est (6) eis prior naturaliter. Et ideo non claudit materiam sensibilem in sua ratione, quamvis claudat materiam intelligibilem, ut dicitur, 7. Metaphysica: (t. c. 35). Unde ex hoc quidam decepti fuerunt, ut crederent dimensiones esse substantias rerum sensibilium, quia remotis qualitatibus nihil sensibile remanere videbant, nisi quantitatem, quae tamen secundum suum esse dependet a substantia, sicut et alia accidentia. Virtute autem divina datur dimensionibus quae fuerunt panis, ut sine subjecto subsistant in hoc sacramento, quod est prima proprietas substantiae; et per consequens datur eis ut sustineant alia accidentia, sicut et sustinebant quando substantia sub eis erat. Et sic alia accidentia sunt in dimensionibus sicut in subjecto; ipsae vero dimensiones non sunt in subjecto. "

Haec ille.

Item, in solutione primi, sic dicit: " Prima accidentia consequentia substantiam sunt quantitas et qualitas; et haec duo proportionantur duobus principiis essentiata) consequentia.

quam Pr. (") in. - Ad. Pr. libus substantiae, scilicet materiae et formae : quia quantitas respondet materiae; qualitas vero, formae. " - Haec ille. - Idem ponit, 3 p., q. 77, art. 2. Item, in scripto super i. Physicorum, in cap. quod incipit : Principium autem omnium, etc. (lect. 3), sic dicit : " Si dicatur quod substantia sit sine accidente, sequitur quod non sit quantitas, nam quantitas de numero accidentium est; et hoc est contra positionem Melissi. Posuit enim ens esse infinitum. Unde sequitur quod sit quantum : quia infinitum, de se loquendo, non est nisi in quantitate; sed substantia et qualitas et hujusmodi non dicuntur infinita, nisi per accidens : inquantum scilicet sunt simul cum quantitate. Cum (a) ergo Melissus ponat ens infinitum, non potest ponere substantiam sine quantitate. Sicergo est substantia et quantitas simul; ex quo sequitur quod non sit unum tantum, sed duo. Si vero sit substantia tantum, non est infinitum, quia non habebit magnitudinem, nec quantitatem. "

Haec ille. Item, 3. Metaphysica:, in illo capitulo : His autem liabita dubitatio, etc.; probat, post Aristolelem (lect. l3), quatuor rationibus, quod nec linea, nec superficies, nec corpus sint substantiae : " Prima talis est. Si quis, inquit Aristoteles, confitetur quod longitudines et puncta sint magis substantiae quam corpora, sequitur quod, si hujusmodi non sint substantiae, quod et corpora non sunt substantiae; et consequenter quod nihil erit substantia : quia accidentia corporum non sunt substantiae. Sed puncta et lineae et superficies non sunt substantiae. Haec enim oportet aliquorum corporum accidentia esse; nam punctus est terminus lineae,et linea superficiei, et superficies corporis. Non autem videtur qualium corporum sint illae superficies substantiae, nec lineae, vel puncta. Manifestum est enim quod lineae et superficies sensibilium corporum non sunt substantiae ; variantur enim per modum aliorum accidentium circa idem subjectum. Sequitur ergo quod nihil eorum erit substantia. (c Secunda ratio talis est. Omnia praedicta videntur esse quaedam corporis dimensiones : vel secundum latitudinem, ut superficies; vel secundum profunditatem, ut corpus; vel secundum longitudinem, ut linea. Sed dimensiones corporis non sunt substantiae. Igitur ista non sunt substantiae. a Tertia ratio talis est. In corpore solido inest simili modo, id est, potentialiter, quaelibet figura quae potest protrahi ex illo solido per aliquam dimensionem (6). Sed manifestum est quod in quodam magno lapide nondum secto non inest figura Mercurii in actu, sed solum in potentia. Ergo similiter in cubo, id est, in corpore habente sex superficies quadratas, non inest medietas cubi, quae est quaefa) Cum. - Om. Pr. I. - QUAESTIO I. dam alia figura in actu; sed hoc est actu, quando cubus actu dividitur in duas medietates. Et quia omnis impressio novae figurae in solido exciso fit secundum aliquam superficiem quae terminat figuram, manifestum est quod neque superficies talis erit actu in corpore, sed solum inpotentia; quia, si quaecumque superficies praeter exteriorem esset actu in corpore solido, pari ratione esset in actu superficies quae terminat figuram medietatis. Quod autem dictum est de superficie, intelligendum est de linea, puncto, et unitate. Haec enim in continuo non sunt actu, nisi quantum ad illa quae determinant continuum, quae manifestum est non esse substantiam corporis. Aliae vero superficies vel lineae non possunt esse substantia corporis : quae non sunt actu in ipso ; substantia autem actu est in eo cujus est substantia. Cum ergo superficies et linea magis videantur esse substantia quam corpus, et haec non sunt substantiae, igitur nec corpus. Quod autem linea et (a) superficies magis videantur esse substantiae, quam corpus, probat ibidem Aristoteles duplici medio. Primum est. Quia illud per quod aliquid diffinitur, videtur esse substantia ejus : nam diffinitio significat-substantiam. Sed corpus diffinitur per superficiem, et superficies per lineam, et linea per punctum, et punctum per unitatem. Ergo superficies est substantia corporis, et sic de aliis. Secundum medium est. Quia, cum substantia sit primum in entibus, id quod est prius, videtur esse magis substantia. Sed superficies est prior naturaliter corpore; quia superficies potest esse sine corpore, non autem corpus sine superficie. Ergo superficies est magis substantia quam corpus; et idem potest argui de aliis. " Quarta ratio talis est. Omnis substantia quae prius non fuit et postea est, aut prius fuit et postea non est, videtur hoc pati cum generatione et corruptione ; et hoc manifeste apparet in omnibus his quae per motum causantur. Sed puncta et linea et superficies quandoque quidem sunt, quandoque vero non sunt, et tamen neque generantur neque corrumpuntur. Ergo non sunt substantiae. Probatur utrumque suppositorum. Primo quidem, quod quandoque sunt et quandoque non sunt. Contingit enim corpora prius divisa copulari in unum, aut prius copulata dividi. Quandocumque autem corpora divisa copulantur, fit una superficies corporum duorum; quia partes corporis continui copulantur ad unum terminum communem, qui est superficies una. Quandoque vero corpus unum dividitur in duo, tunc efficiuntur duae superficies. Quare non potest dici quod quando ipsa duo corpora componuntur, quod remaneant duae superficies eorum ; sed utraque desinit esse. Similiter, quando corpora dividuntur, incipiunt essede novo duae superficies, prius tamen non exsistentes. Non enim potest dici quod superficies, quae est indivisibilis secundum profunditatem, dividatur secundum profunditatem; aut quod linea, quae est indivisibilis secundum latitudinem, dividatur secundum latitudinem ; aut quod (a) punctum, quod est omnino indivisibile, quocumque modo dividatur. Et sic patet quod ex uno non possunt fieri duo in via divisionis. Nec ex" duobus praedictorum potest fieri unum in via compositionis. Unde relinquitur quod puncta, linea, superficies, quandoque esse incipiant, et quandoque desinant. Secundum vero suppositum, scilicet quod ista non generantur neque corrumpantur, probatur sic. Omne quod generatur, ex aliquo generatur; et omne quod corrumpitur, in aliquid corrumpitur. Sed non est dare aliquam materiam ex qua ista generentur et in quam corrumpantur, propter eorum simplicitatem. Ergo talia non generantur nec corrumpuntur.

Confirmatur ista ratio per simile. Ita enim se habet nunc in tempore, sicut punctus in linea. Nunc autem non videtur generari aut corrumpi; quia, si generaretur aut corrumperetur, ejus generatio aut corruptio mensuraretur aliquo tempore vel instanti; et sic mensura ipsius nunc esset vel aliud nunc in infinitum, vel tempus, quod est impossibile. Et licet nunc non generetur nec corrumpatur, tamen videtur esse semper aliud et aliud nunc; non quidem quod differat secundum substantiam, sed secundum esse : quia substantia ipsius nunc respondet substantiae ipsius mobilis; variatio autem ipsius nunc secundum esse, respondet variationi motus, ut ostenditur, 4. Physicorum (t. c. 104). Similiter ergo se videtur habere de puncto in comparatione ad lineam, et de linea in comparatione ad superficiem, et de superficie in comparatione ad corpus : quia scilicet non corrumpuntur, nec generantur, et tamen aliqua variatio attenditur circa hujusmodi. Eadem enim est ratio de omnibus his. Omnia enim hujusmodi sunt termini, secundum quod in extremo considerantur; vel divisiones, secundum quod sunt in medio. Unde, sicut secundum fluxum motus variatur nunc secundum esse, licet maneat idem secundum substantiam propter identitatem mobilis, ita etiam variatur punctum, cum sit aliud et aliud, propter divisionem lineae, sed non corrumpitur aut generatur simpliciter. Et eadem ratio est de aliis. Hanc autem quaestionem Philosophus pertractat in 12 et 14. Veritas autem hujus quaestionis est, quod hujusmodi mathematica non sunt substantiae rerum, sed sunt accidentia supervenientia substantiis. Deceptio autem quantum ad magnitudines, provenit ex hoc quod non distinguitur (6) de corpore, secundum quod est in genere substantiae, et secundum quod est in genere quantitatis. In genere enim substantiae est secundum quod componitur ex materia et forma, quam consequuntur dimensiones (V) in materia corporali. Ipsae autem dimensiones pertinent ad genus quantitatis; quae non sunt substantiae, sed accidentia ; quibus subjicitur substantia composita ex materia et forma. Sicut etiam dictum est supra, quod deceptio ponentium numeros esse substantiam rerum, proveniebat ex hoc quod non distinguebant inter unum quod est principium numeri, et unum quod convertitur cum ente. "

Haec ille. Et similia dicit Commentator, 3. Metaphysicae, comm. 9; et ante utrumque sunt verba Aristotelis in sententia. - Item, Commentator, 1. Physicorum, comm. G3 et 66, expresse ponit quod dimensiones sunt accidentia distincta ab ipsa materia. Nam, commento 63, dicit sic : " Videmus idem corpus in eodem loco transferri de carneitate in terrestreitatem, et de terrestreitate in vegetabilitatem; et mutabitur nomen ejus et diffinitio. Et videmus ipsum etiam transferri de albedine in nigredinem, sed non amittit nomen et diffinitionem ; et ex hoc scitur quod corpus quod est subjectum isti transmutationi, permanet in nomine et diffinitione, et quod est ei dispositio substantialis qua (6) fit unum numero. Corpus autem cujus nomen et diffinitio mutantur per transmutationem dispositionum, non est unum per dispositionem exsistentem in ipso, dantem ei nomen et diffinitionem propriam. Unde necesse est ut illud subjectum sit unum : quia non habet unam formam dantem nomen et diffinitionem unam ; et est necesse etiam ut (j) tres dimensiones quae videntur inseparabiles ab ipso et eaedem numero, quae dicuntur corpus, sint (3) accidentia et unum : quia subjectum earum non habet nomen et diffinitionem unam numero, nisi per subjectum habens formam substantialem; quoniam, si essent de dispositionibus substantiae, non mutaretur nomen istius subjecti, neque ejus diffinitio, per mutationem alicujus dispositionis ejus, et esset omnis transmutatio in accidentibus. Et cum ita sit, est igitur unum subjectum numero, non habens dispositionem substantialem, sed est habens naturam recipiendi istas dispositiones substantiales. Est igitur in potentia ens (e), omnes dispositiones substantiales et accidentales; et hoc dicitur prima materia et primum uXyi. Et manifestum est quod ista materia non denudatur a corporeitate; quia tunc haberet dispositionem substantialem et haberet nomen et diffinitionem. Et ex hoc patet quod qui ponunt hanc materiam esse corpus, peccant; similiter, qui ponunt illud quod defert (Q dimensiones, subjectum habens formam in actu, ut Avicenna, etc. " - Haec Commentator.

Ex quibus patet quod, secundum eum, materia defert (a) dimensiones sicut subjectum defert (6) sua accidentia.

Item, 4. Physicorum , comm. 60, in fine, sic dicit : " Si vacuum sit, nihil aliud est nisi dimensio per se exsistens vel separata. Et ideo manifestum est quod vacuum non est; quoniam, si esset, tunc praedicamentum quantitatis esset separatum, et tunc quantitas esset substantia. "

Haec ille.

Item, commento 51, dicit : " Non est differentia inter vacuum et corpus mathematicum, cum utrumque sit tres dimensiones abstractae a materia. "

Haec ille.

Item, quod Commentator fuerit hujus mentis, patet inspicienti libellum ejus de Substantia orbis, cujus multa dicta recitabuntur in secundo articulo. Secunda conclusio est quod quantitas est subjectum aliorum accidentium corporalium et absolutorum inhaerentium substantiae. Hanc conclusionem ponit sanctus Thomas, 3 p., q. 77, art. 2, ubi quaerit : Utrum in sacramento Altaris quantitas dimensiva panis et vini sit subjectum aliorum accidentium. Et probat eam sic: " Qualitates non sunt divisibiles per se, sed per accidens, ratione subjecti. Dividuntur autem qualitates in hoc sacramento remanentes, per divisionem quantitatis dimensiva;, sicut patet ad sensum. Ergo quantitas dimensiva est subjectum accidentium quae remanent in hoc sacramento. " Item, postea sic dicit : " Necesse est dicere accidentia alia quae remanent in hoc sacramento, esse sicut in subjecto in quantitate dimensiva panis et vini remanente. Primo quidem, per hoc quod ad sensum apparet aliquod quantum esse ibi coloratum et aliis accidentibus affectum ; nec in talibus sensus decipitur. Secundo, quia prima dispositio materiae est quantitas dimensiva; unde et Plato posuit primas differentias materiae esse magnum et parvum. Et quia primum subjectum est materia, consequens est quod omnia alia accidentia referantur ad subjectum mediante quantitate dimensiva; sicut et primum subjectum coloris dicitur esse superficies, ratione cujus quidam posuerunt dimensiones esse substantias corporum, ut dicitur, 3. Metaphysice (t. c. 19 et seq.). Et quia subtracto subjecto remanent accidentia secundum esse quod prius habebant, consequens est quod omnia accidentia remaneant fundata super quantitatem dimensivam. Tertio, quia, cum subjectum sit principium individuationis accidentium, oportet id quod ponitur aliquorum accidentium esse subjectum, aliquo modo esse individuationis principium. Quantitas autem dimensiva est quoddam individuationis principium (a). Est enim de ratione individui, quod non possit esse in pluribus. Quod contingit dupliciter. Uno modo, quianon est natum esse in aliquo; et hoc modo formae imma-teriales separatae, per se subsistentes, sunt etiam per seipsas individuae. Alio modo, ex eo quod forma substantialis vel accidentalis est quidem nata in aliquo esse, non tamen in pluribus; sicut haec albedo, quae est in hoc corpore. Quantum igitur ad primum, materia est individuationis principium omnibus formis inhaerentibus; quia, cum hujusmodi formae, quantum est de se, sint natae in aliquo esse sicut in subjecto, ex quo aliqua earum recipitur in materia, quae non est in alio nata esse, nec ipsa forma sic exsistens potest in alio esse. Quantum autem ad secundum, dicendum est quod quantitas dimensiva est individuationis principium. Ex hoc enim aliquid natum est esse in uno solo, quia illud est in se indivisum et divisum ab omnihus aliis. Divisio autem accidit substantiae ratione quantitatis, ut dicitur, 1. Physicorum (t. c. 15). Et ideo ipsa quantitas dimensiva est quoddam individuationis principium, inquantum scilicet diversas formae numero sunt in diversis partibus materiae. Unde ipsa quantitas dimensiva secundum se habet quamdam individuationein ; ita quod possumus imaginari plures lineas ejusdem speciei positione differentes, quae cadit in ratione quantitatis hujusmodi : convenit enim dimensioni quod sit quantitas positionem habens. Et ideo potius quantitas dimensiva potest esse subjectum aliorum accidentium quam econtra. "

Haec ille. Unde ex dictis potest formari triplex (6) ratio.

Prima est. Omne quod afficitur aliquo accidente, est subjectum illius. Sed quantitas afficitur accidentibus, ut patet in Eucharistia. Igitur est subjectum illorum.

Secunda talis est. Primum accidens adveniens materiae vel alicui subjecto, est ratio aliis accidentibus afficiendi illud; et sic est ratio subjecti va aliorum accidentium. Sed quantitas sic se habet ad materiam vel subjectum. Ergo per ipsam materia vel subjectum substat aliis accidentibus.

Tertia talis est. Principium individuationis accidentium est aliquo modo subjectum illorum. Sed quantitas est principium individuationis omnium aliorum accidentium corporalium. Igitur, etc. Eamdem conclusionem ponit, 4. Sentent., dist. 12, q. 1, art. 1, q 3. Item, i. Contra Gentiles, cap. 65. Tertia conclusio est quod quantitas dimensiva potest acquiri et deperdi in substantia. Probatur ista conclusio ex dictis Aristotelis et sancti Thomae in probatione primae conclusionis. Nam nova puncta, novae lineae, et novae superficies in substantia possunt acquiri et perdi per divisionem continui. Sed omnia ista sunt de genere quantitatis, ut patet in Praedicamenlis. Igitur conclusio vera. Quarta conclusio est quod eadem quantitas numero potest per essentiam quandoque esse major et quandoque minor; et hoc potest contingere per condensationem et rarefactionem. Hoc autem ponit sanctus Thomas in scripto super 4. Physicorum, ubi exponens (lect. 14) quamdam responsionem Aristotelis contra antiquos dicentes rarefactionem et condensationem non posse fieri sine vacuo, sic dicit: a Aristoteles, inquit, ad ostendendum quod condensatio et rarefactio possunt fieri non ponendo vacuum, supponit quatuor ex scientia naturali : quorum primum est, quod una est materia contrariorum, scilicet calidi et frigidi, vel cujuscunque alterius contrarietatis, contraria enim nata sunt iieri circa idem; secundum est, quod omne quod in actu est, necessario fit ex eo quod est in potentia; tertium est, quod materia non est separabilis a contrariis, ita ut sit absque eis, sed tamen secundum rationem materia est aliud a contrariis; quartum est, quod materia, per hoc quod nunc est sub uno contrario, et postea sub aliis, non est alia et alia, sed eadem numero. Ex istis ostendit propositum in hunc modum. Eadem numero est materia contrariorum; magnum autem et parvum sunt contraria circa quantitatem; ergo eadem numero est materia magni et parvi. Hoc enim manifestum est in transmutatione substantiali. Cum enim generatur aer ex aqua, eadem materia quae prius erat sub aqua, facta est sub aere : non accipiendo aliquid quod prius non haberet; sed illud quod prius erat in potentia, reductum est in actum. Et similiter est e converso, cum ex aere generatur aqua. Sed hoc interest, quia cum ex aqua generatur aer, fit mutatio ex parvo in magnum, quia major est quantitas aeris generati quam aquae ex qua generatur; cum autem ex aere fit aqua, fit e converso transmutatio ex magnitudine in parvitatem. Ergo et cum aer multus exsistens reducitur ad minorem quantitatem per condensationem, vel ex minori in majorem per rarefactionem, eadem est materia quae fit utrumque in actu, scilicet magnum et parvum, prius exsistens ad haec in potentia. Non ergo condensatio fit per hoc quod aliquae partes subintrando adveniant, vel rarefactio per hoc quod partes inhaerentes extrahantur, ut aestimabant ponentes vacuum extra corpora; sed per hoc quod materia earumdem partium accipit nunc majorem, nunc minorem quantitatem : ut sic rarefactio nihil aliud sit quam materiam recipere majores dimensiones per reductionem ejus de potentia in actum; condensari autem, e converso. Sicut I autem materia est in potentia ad determinatas formas, ita est in potentia ad determinatam quantita- : tem. Unde rarefactio et condensatio non procedit in rebus naturalibus in infinitum. "

Haec ille. Item, 1. Sentent., dist. 17, q. 2, art. 1, sic dicit : " Quantitas dimensiva est quorumdam per accidens : sicut albedinis, quae dicitur quanta secundum quantitatem superficiei, ut dicitur in Praedicamentis ; unde non augetur nisi per accidens. Sed per se invenitur in corporibus quae per se augentur. Hoc autem dupliciter contingit : quia aliquando id quod sumit majorem quantitatem, movetur de quantitate minore in majorem ; aliquando est sine motu illius quod augeri dicitur : unde non quaelibet pars ejus augetur, sicut quaelibet pars moti movetur; et hoc contingit quando efficitur major quantitas per additionem quantitatis, sicut quando additur quantum quanto, lignum ligno, vel lineae linea; unde hoc est angmentum, sed non motus augmenti. Quod autem aliquid moveatur ad majorem quantitatem, contingit dupliciter : vel ita quod quantitas sit per se terminus motus, vel consequatur terminum. Quando autem quantitas est per se terminus motus, oportet quod sit ibi additio ad totum et ad quamlibet partem, ut totum augeatur et quaelibet pars ejus, ut in animali et in planta; et tunc est proprie motus augmenti. Unde motus augmenti non est nisi in habentibus nutritivam. Consequitur autem quantitas terminum motus, quando est ad formam aliquam quam consequitur aliqua quantitas; cuilibet enim formae debetur quantitas determinata. Et quia motus non specificati^ nisi ab eo quod est per se terminus motus, ideo talis motus non dicitur per se motus augmenti; sed : vel generatio, si fit forma substantialis, sicut quando ex aere fit ignis; vel alteratio, sicut quando est forma accidentalis, sicut patet in rarefactione aeris. "

Haec ille. Item, 1 p., q. 92, art. 3 (ad l ), dicit quod " rarefactio non contingit nisi per hoc quod materia accipit majores dimensiones quam prius ".

Item, q. 119, art. 1, idem ponit. - Item, 1" 2 , q. 52] art. 2, in solutione primi, sic dicit : " In magnitudine corporali contingit esse dupliciter augmentum. Uno modo, per additionem subjecti ad subjectum; sicut est in augmento viventium. Alio modo, per solam intensionem, absque omni additione; sicut est in his quae rarefiunt, ut dicitur, 4. Physicorum (t. c. 84). " - Haec ille. - Item, 2" 2", q. 24, art. 5, in solutione primi, sic dicit : " Quantitas corporalis potest in aliquid inquantum est quantitas, et in aliquid inquantum est forma accidentalis^ Inquantum enim est quantitas, habet quod sit distinguibilis secundum situm vel secundum numerum ; et ideo hoc modo consideratur augmentum magnitudinis per additionem, ut patet in animalibus. Inquantum vero est forma accidentalis, est I distinguibilis solum secundum subjectum; et secundum hoc habet proprium augmentum (a), sicut et aliae formae accidentales per modum intensionis in subjecto, sicut patet in his quae rarefiunt, ut probat Philosophus, 4. Physicorum (t. c. 84). n

Haec ille. Ex quibus potest sic argui. Omnis forma accidentalis intensibilis et remissibilis, potest esse major vel minor, manens eadem numero per essentiam, sine alicujus novae formae additione. Sed quantitas dimensiva est hujusmodi. Igitur, etc. Major patet ex Aristotele, 4. Physicorum. Minor etiam est ejusdem, ibidem, etc. Et ulterius, quod intensio formae fiatsine tali additione, probat sanctus Thomas in praedictis locis diffuse, ut alias recitatum fuit, 1. Sentent., dist. 17. Quinta conclusio est quod aliqua quantitas potest dici interminata, et aliqua non. Probatur sic conclusio. Aliqua quantitas potest intendi vel remitti, sicut patet de quantitate elementorum et mixtorum; aliqua autem non potest intendi nec remitti, sicut patet de quantitate corporum coelestium, in quibus condensatio et rarefactio non habet locum, ut suppono, saltem quantitas planetarum. Igitur aliqua quantitas potest dici interminata, et aliqua non. Antecedens notum est. Probatur consequentia : quia ex hoc dicitur aliqua quantitas terminata, vel interminata. Et de hoc pulchre dicit Hervaeus, in tractatu de Pluralitate formarum, in hunc modum : " Dimensio, inquit, potest dici interminata^) tripliciter.Uno modo,quia est infinita; et sic impossibile est esse dimensionem interminatam. Alio modo potest intelligi quantitas sive dimensio interminata, quia est actu quantitas et tamen non est in aliqua specie quantitatis, vel quia est species quantitatis, sed est absque determinato gradu magnitudinis, ita quod nec sit bicubita, nec tricubita, et sic de aliis; et sic etiam impossibile est esse aliquam dimensionem interminatam : quia non habere determinatum gradum magnitudinis, non potest esse, nisi quia : vel non est ullo modo magnitudo, nec habens magnitudinem, et sic nec erit divisio; vel quia est magnitudo, sed est absque termino et gradu; et hoc similiter est impossibile, quia tunc esset infinita. Tertio modo potest dici dimensio interminata, dimensio (y) alicujus subjecti indifferens ad hoc quod nunc sit major, nunc minor, tamen in quolibet instanti estsub determinato gradu magnitudinis : sicut si dicerem dimensionem (8) aquae esse interminatam, quia potest esse nunc major, nunc minor, secundum quod aqua potest rarefleri vel condensari, non quod in aliquo nunc sit dimensio aquae absque determinato gradu magnitudinis; et sic potest dici dimensio(a) interminata. "

Haec ille, et bene, ut videtur. Et huic viae satis concordat sanctus Thomas, in scripto super Boetium (de Trinit., q. 4, art. 2). Ibi enim, pertractans illam quaestionem : Utrum varietas accidentium sit causa pluralitatis secundum numerum, in responsione quaestionis, sic dicit : " Materia, inquit, non est divisibilis nisi per quantitatem; unde Philosophus dicit, 1. Physicorum, quod, submota quantitate, remanet substantia indivisibilis. Et ideo materia efficitur haec et signata, secundum quod est sub dimensionibus. Dimensiones autem istae possunt dupliciter considerari. Uno modo, secundum earum terminationem; et dico eas terminari, secundum determinatam ejus mensuram et figuram. Et sic, ut entia perfecta, collocantur in genere quantitatis. Et sic non possunt esse principia individuationis; quia, cum (6) talis dimensionum terminatio varietur frequenter circa individuum, sequeretur quod individuum non remaneret idem numero. Alio modo possunt considerari sine ista determinatione, in natura dimensionis (r) tantum; quamvis nunquam sine aliqua determinatione esse possint, sicut nec natura coloris sine determinatione albi et nigri. Et sic collocantur in genere quantitatis, ut imperfectum; et ex his dimensionibus interminatis efficitur haec materia signata; et sic individuat formam. Et sic ex materia causatur diversitas secundum numerum in eadem specie. "

Haec ille. Sexta conclusio est quod nulla quantitas dimensiva sic ponenda est interminata, quod praecedat formam substantialem in materia, et possit stare successive cum diversis formis substantialibus, et terminari diversimode secundum quod requirunt diversae formae substantiales. Haec conclusio probatur satis bene in tractatu de Natura matcriae, qui solet attribui sancto Thomae, ubi sic (cap. 4) habetur : " Averroes erravit in libro suo deSubstantia orbis, ponendo dimensiones interminatas praeesse in materia, et hoc necessario ad productionem formarum substantialium (3). Cujus ratio potissima est de divisione; quia scilicet et diversae formae non possunt recipi in eadem parte materiae, nec materia habet partem et partem nisi per quantitatem, nec potest quantitas terminata intelligi, nisi praecesserit forma substantialis; ideo dicit Philosophum posuisse dimensiones interminatas ad constitutionem rerum naturalium, et has praeexsistere in essentia materiae, quae in adventu formae substantialis terminantur. Essentiam vero materiae dicit non posse spoliari his dimensionibus; aliter, ex non corpore fieret corpus, et ex non dimensionibus dimensiones, quod ipse pro inconvenienti habet. Si vero sit aliqua forma quae non dividitur per materiae receptionem, ut est forma coeli, ibi non est necesse ponere tales dimensiones. Et ideo dicit Avicennam errasse, quia non posuit tales dimensiones, sed voluit primum quod inest materiae esse formam substantialem. Et ideo multa inconvenientia sequuntur ex dictis Avicennae, secundum Commentatorem, quia sic non divideretur forma per materiam, nec reciperetur in materia nisi una forma tantum, et ista perpetuo duraret in ea. Ista est opinio Avemus de dimensionibus interminatis, contra quam necesse est ponere rationes, ut verus (a) modus generationis reruni inveniatur. " Arguitur igitur primo sic. " Praedictae dimensiones quae essentialiter quantitates sunt, etsi non actu ad genus quantitatis spectent : aut sunt eductae de potentia materiae eis subjectae; aut non. Si sint eductae de potentia materiae, igitur prius non erant in materia nisi in potentia tantum, per modum aliorum quae de potentia materiae educuntur. Spoliari potest igitur materia talibus dimensionibus; cujus oppositum ipse dicit. Et ilerum : Quod educitur de potentia materiae, educitur per transmutationem materia. Non est autem transmutatio in materia, nisi transeundo de potentia in actum formae. Oportet igitur tales dimensiones sequi inductionem alicujus formae substantialis in materia. Sed (6) omnes dimensiones quae sequuntur formam, sunt terminatae, secundum eumdem. Igitur non erunt dimensiones illae eductae de potentia materiae. Si vero non sint eductae de potentia materiae, non tantum erunt duo principia de constitutione rerum naturalium, scilicet materia et forma, sed erit tertium, scilicet dimensiones illae; omne enim illud quod manet, et non fit ex aliquo, necessario erit principium, ut dicitur, 1. Physicorum (t. c. 52). Et iterum: Accidentia haberent aliqua principia alia a principiis substantiae, scilicet dimensiones praedictas; quod ipse Commentator pro se habet, dicens dimensiones terminatas fieri ex interminatis. ,i Secundo arguit sic principaliter : " Quia illae dimensiones interminatae : aut distinguunt partes materiae ab invicem; aut non. Si sic, cum omnis distinctio sit ab aliquo actu, materia habebit partes distinctas actu, et non a forma substantiali; quod est impossibile, cum non habeat esse nisi a forma. Si vero non distinguunt nisi in potentia, ad nihil (a) verus.

verius IV. (6) Sed. - se. uiiu uni IV. IV. - 9 TENTURUM utile ponuntur; quia in materia nuda est potentia ad divisionem partium, quam acquirit inducta forma quod est totum compositum ex diversis partibus. " Tertio arguit, sic : " In substantiis prius est intelligere essentias rerum quam sua esse, sicut recipiens naturaliter prius est recepto. In accidentibus vero, cum non habeant esse in suis essentiis, sed per eorum receptionem (a) in suis subjectis in quibus esse habent, naturaliter prius est esse quod in substantiis est, quam essentia in consideratione proprii generis. Impossibile est igitur essentias dimensionum intelligere in materia sine esse. Esse autem est primus omnium actuum. Sine actu ergo non erunt dimensiones in materia, s

Haec ille. Quarto sic : " Aut fit unum ex materia et dimensionibus interminatis; aut non. Si fit unum : aut per se; aut per accidens. Non per se; quia tunc ex subjecto et accidente fieret unum per se, quod est contra Philosophum. Si per accidens, cum omne per accidens habeat reduci ad per se, oportet praeexistere aliqua ex quibus fiat unum per se; hoc autem non est nisi compositum ex materia et forma substantiali; necessario igitur praeexistit forma substantialis dimensionibus quibuscumque. Si autem non fit unum ex materia et talibus dimensionibus, tunc esse (6) accidentis connumerabitur illi in quo est; quod est impossibile, nisi essent duo distincta ad invicem. Non igitur erunt dimensiones interminatae in materia ante formam substantialem. " Quinto sic : " Omne quod pertinet ad aliquod genus : vel est contentum in genere illo ut species, vel ut individuum; vel est reducibile in illud genus, ut principium reducitur ad genus sui principiati, et privatio ad genus formae, vel habitus et pars ad genus sui totius. Praediclae autem dimensiones non sunt in genere quantitatis ut species vel individua, cum omnis species determinata sit respectu sui generis, et individuum respectu suae speciei. Nec erunt in genere quantitatis (y) ut principium est (5) in genere sui principiali. Principium enim dimensionum non est dimensio. Prima namque dimensio est linea, cujus principium est punctus, qui omni dimensione caret, cum non habeat partem et partem. Cum igitur quaedam indivisibilia sint principia omnium dimensionum, impossibile est ponere dimensiones interminatas in materia, ut principia dimensionum terminatarum. Nec sunt reducibiles ad genus quantitatis (e) ut privationes : quia privationes non habent essentias; illae autem dimensiones dicuntur quaedam essentiae (a). Nec sicut partes in genus totius : totum enim in quantitate habet partes terminatas per certas dimensiones; quantitates autem interminato?, non sunt partes alicujus quantitatis terminatae (6). " Sexto : " Quod habet essentiam potest diffiniri, etsi esse non habeat; quia diffinitio indicat essentiam rei. Sed accidentibus impossibile est dare diffinitionem aut assignare, nisi per subjectum in quo esse liabent; quia enim esse non sequitur essentias eorum in genere proprio, impossibile est ponere essentias accidentium sine esse sui subjecti. Materia autem non habet esse sine forma. Impossibile est igitur dimensiones ponere in materia sine forma. " Septimo : " Interminatum aufert certitudinem a quantitate. Sed in qualibet re naturali est certitudo quantitatis posita (j), ultra quam et citra quam non extenditur consideratio physica, secundum Philosophum, in libro de Anima. Unde nec de materia loquitur Philosophus, cum accipitur aliquid (S) citra minimam carnem, ut patet, i. Physicorum, sed est tantum metaphysica (z) sive intelligibilis; quia, cum de ea loquitur Philosophus, accipit eam in ordine ad formam physicam qiiae (() semper terminata est. Igitur de dimensionibus interminatis nihil ad naturalem spectat. Ipse tamen Commentator dicit Philosophum eas invenisse, non considerans quod Philosophus extendit considerationem suam usque ad mathematicam tamquam terminum sui generis. Unde dimensio interminata excluditur a consideratione physica, et non includitur in ea. " Octavo ; " Secundum Philosophum, 1. Physicorum (t. c. 76), si generatur hoc animal, necessario generatur ex hoc non animali, non autem ex non animali simpliciter; sed si generaretur animal simpliciter, necessario generaretur ex non animali simpliciter. Et haec est perfecta ratio ad ostendendum res esse productas a Deo ex nihilo, cum Deus sit causa entis absolute : quod necessario erit ex non ente simpliciter; hoc autem est nihil. Cum igitur dimensiones simpliciter, sint dimensiones terminatae et perfectio, necessario erunt ex non dimensionibus simpliciter. Hoc igitur est ut nihil dimensionum. Ipse tamen Commentator habet hoc pro inconvenienti. Igitur. " iVojio : " Principium omnium dimensionum est punctus; unde, in diffinitione lineae, quae est prima dimensio, ponitur : linea enim est longitudo sine latitudine et profunditate, cujus extrema sunt duo puncta, ut dicit Euclides. Impossibile est autem II. - QUAESTIO I. 13) ponere rem aliquam, et non principium rei. Impossibile est igitur dimensiones in materia sine puncto poni, sive esse. Punctus autem, sicut est principium lineae, ita terminus ejus, sicut patet per diffinitionem lineae. Impossibile est ergo dimensiones interminatas in materia ponere, cum nulla possit esse sine puncto. Punctus vero indeterminatus non est; hoc enim esset contra rationem sui, cum ipse sit terminus aliorum, et eo ipso interminatus esse non possit. " Decimo: " Cum dimensio interminata fit terminata : aut est in materia ut in subjecto; aut in ipso composito. Sed in materia non potest poni : cum nihil sit immediatius materiae quam ipsa forma sub stantialis; nec iterum foret talis dimensio mensura ipsius compositi, sed tantum materiae : quantitas enim solum est mensura sui subjecti; et hoc est falsum. Nec erit in ipso composito; quia, cum terminatum et interminatum non varient essentiam dimensionum, idem accidens per essentiam migraret de subjecto in subjectum : aliud enim subjectum est ipsum compositum, aliud materia nuda. "

Haec ibi. Quae omnia videntur satis probabilia, et secundum mentem beati Thomae in Summa, i p., q. 76, art. 6, ubi vult quod inter formam substantialem et suam materiam non est media quaecumque dispositio accidentalis, potissime dimensiones quantitativae, ut saepe dictum fuit. Septima conclusio est quod dimensiones quan-lificativae aliter possunt dici interminale in homine quam in aliis compositis ex materia ei forma substantiali. Haec conclusio ponitur in eodem tractatu. Unde, ibidem (cap. 6), sic habetur : " Sciendum est quod dimensiones sunt quaedam accidentia quae consequuntur materiam, in ordine ad formam quam primo nata est materia induere. Haec autem est forma corporis; quia totam materiam necesse est sub forma corporis contineri. Quod non est intelligendum quod (a) una esset certa forma corporis, qua prima materia primo informaretur : quia, secundum Commentatorem, materia prima primam habilitatem habet ad formas elementares, et post ad formas mixtorum ; ex quo manifestum est quod eadem erit forma simplicis corporis, vel mixti, et forma corporeitatis. Sed oportet quod primo per has formas constituatur gradus corporis, deinde specierum perfectarum. Materia namque in quidditate sua penitus indivisibilis est. Ablata enim quantitate, manet indivisibilis, ut dicitur, i. Physicorum (t. c. 15). Sed ex corporeitate, quam sequuntur quantitates in actu, sequitur divisio materiae, per quam materia ponitur in diversis sitibus; et secundum hoc acquiruntur in ea diversae formae : ordo enim in situ corporum ostendit ordinem nobilitatis earum, sicut ignis est super aerem. Haec autem acquisitio formarum non ostendit ordinem temporis, sed naturae. Patet igitur quod dimensiones quantitatis non trahuntur a quocumque gradu quem facit forma ignis in igne, sed solum a primo; nihilominus ignis secundum totum est subjectum dimensionum; secundum totum etiam mensuratur. Et idem necessario invenitur de formis corporum mixtorum. Sed considerandum quod in mixtis corporibus, quaedam formae trahuntur de potentia materiae, quaedam non, ut animae hominum, quae nullo modo divisionem patiuntur, cum non sint dimensionatae per se nec per accidens; formae enim quae non sunt eductae depotentia materiae,nullo mododimensionescapiunt, etiam in materia exsistentes. Unde animae humanae aliter terminant ordinem materiae ad dimensiones quam formae quae de materia educuntur. Cum enim accidentia inseparabilia oriantur a principiis rei, in ipsa re constituta in actu erunt ipsa accidentia ut in subjecto. Si autem forma rei sit educta de materia ipsa quam consequuntur dimensiones, ipsa (a) forma erit dimensionata et divisibilis per accidens; sicut est in lapide vel in ligno, in quibus dimensiones redeunt vel redundant super formam ipsarum rerum. Si vero forma non sit educta de materia, non redeunt dimensiones super formam ; et ideo anima hominis est omnibus modis indivisibilis. Patet igitur quod anima hominis non determinat ordinem materiae ad formam in acquirendo dimensiones, nisi altero modo tantum, constituendo scilicet eas in actu, et hoc in homine ut in subjecto. Ordo vero materiae in acquirendo dimensiones ut redeuntes super formam, solum terminatur per formam quae de ea educitur. Nec propter hoc minus potest anima quam ista alia forma : quia hoc accidit illi formae inquantum est educta de potentia materiae; quod non inest formae ut forma est, aliter omnis forma educeretur de materia ; quod falsum est : quidquid enim potest aliqua forma imperfectior (6), ut forma est, hoc potest anima, et amplius. Quia igitur dimensionalitas seu dimensibililas formae potentiam sonat et non actum, possibile est ponere ordinem materiae ad talem formam terminari in potentia, et dimensiones in potentia sequi ordinem materiae ad ipsam formam. Et quia dimensio (y) dicit potentiam propinquam actui sive ipsi esse quod per divisionem (5) acquiritur, ideo dimensiones sequuntur materiam in ordine ad formam, quae est in maxima propinquitate ad actum, qui est per se esse. Nec propter hoc erunt diversae essentiae dimensionum in eadem re; quia unum et idem potest simul esse in actu in uno ordine, et in potentia in alio (a). (Cap. 7) : " Ex dictis igitur facile est scire quomodo dimensiones possunt dici interminatae. Sicut enim essentiae rerum terminantur per sua esse quae sunt in rebus maxime (6) formalia, ante vero quam esse dicantur non considerantur in actu nec terminatae, ita et dimensiones praedictas, licet sint actu in homine ut in subjecto in quo habent rationem mensurandi, quod est eis proprium cum esse actu habent, tamen non sunt actu in illo ad quod dependent secundum originem utroque modo antequam ipsum actu fuerit; nec illud mensurant, quia nihil habet propriam mensuram, quod nondum habet proprium esse. Cum autem corrumpitur homo, succedit forma dans novum esse; et haec erat forma in ordine ad quam dimensiones ipsae sequebantur ut ad materiam redeuntes. Unde eaedem dimensiones per essentiam sunt in vivo et mortuo, quia idem ordo remanet in materia, et ad eamdem formam ; sed secundum esse actu non manent eaedem, nisi in quadam aequalitate. Et idem est de aliis accidentibus quae sequuntur mixtionem elementorum, ut album, nigrum, in quibus non remanet idem esse accidentis nisi similitudo quaedam. Essentiae vero horum accidentium non auferuntur nisi destructa ipsa origine, cui immobiliter adhaerent, etiam cum trahuntur ad esse actu cum materia quam consequuntur in ordine praedicto ad formam unde homo est homo. Ideo haec accidentia non migrant derelinquendo suum subjectum, quia quod a priori subjecto acceptum est, videlicet esse corruptum, est in subjecti corruptione ; et ideo respectu esse actu posterioris subjecti, a quo etiam originem habent, interminate erant dimensiones in vivo; terminantur vero cum acquiritur eis esse subjecti, ad quod dependent secundum radicem, unde fiunt propria mensura ejus homine mortuo. Ex dictis igitur manifestum est necesse esse ponere essentiam alicujus formae in homine sine esse, per cujus naturam sunt perfecte dimensiones praedicto modo, etc. d

Haec ibi. In quibus continentur quaedam vera, quae sufficiunt ad probandum conclusionem ; quaedam vero minus vera, vel dubia, judicio meo, et contraria dictis sancti Thomae in Summa et aliis locis magis fide dignis et authenticis.

Illa autem quae apparent in predictis vera, sunt haec: quod scilicet dimensio (f) habet duplicem terminum, scilicet terminum suae entitatis, et terminum suae denominationis. Terminus enim dimensionis primo modo dictus, est esse, ut(J) punctus,.linea, superficies; terminus autem secundo modo dictus potest dici illud quod a dicta dimensione et per illam denominatur quantum et mensuratum. Istud autem est duplex. Quia dimensio (tx) quandoque mensurat et quantificat non solum suum primum et totale subjectum, scilicet compositum ex materia et forma, immo quamlibet partem ejus, scilicet materiam et formam; sicut apparet in omnibus compositis substantialibus praeter hominem. Quandoque vero, sicut in homine, sua denominatio terminatur ad suum primum et totale subjectum, non autem ad quamlibet partem ejus; quia, licet homo sit quantus, et sua materia sit quanta, non tamen sua forma substantialis, scilicet anima. Et ideo quantitas dimensiva hominis non est plenarie terminata, loquendo de termino suae denominationis, vel de suo effectu formali; quia plura quantificat et mensurat in aliis corporibus simplicibus aut mixtis quam in homine. Et sic patet conclusio. Verumtamen iste modus loquendi de quantitate interminata multum novus est, et forte alias inauditus ante compositionem dicti tractatus praeallegata

Illa vero quae mihi videntur falsa in verbis praeallegatis de dicto libello, sunt quatuor, potissime. Primum est, quod quantitas seu dimensio (6) sequatur immediate materiam nudam, vel materiam cum ordine ad aliquam formam extensibilem vel divisibilem, aut materiam sub aliqua tali forma, et non animam rationalem, ita quod qualicumque modo dimensio praecedat in materia animam rationalem. Secundum est, quod essentia alicujus formae substantialis distinctae ab anima rationali sit simul in materia vel in homine cum anima rationali, quae originet, homine vivente, quantitatem, et non terminet eam, et homine mortuo originet et actuet et terminet quantitatem. Tertium est, quod eadem quantitatis essentia sit in homine vivente, et in ejus cadavere mortuo, et prius habeat esse actu per animam intellectivam, et postea per formam cadaveris. Quartum est, quod aliqua forma substantialis sit successive per duo esse substantialia specifice distincta, utputa quod prius sit per esse animae rationalis; et postea per esse proprium. Haec et multa alia falsa vel dubia, meo judicio, in verbis allegatis de dicto tractatu sententialiter continentur. Et in hoc primus articulus terminetur.