QUAESTIO VIII

Utrum necessario inter quoscumque motus reflexos sit quies media

Arislot. 12. itet. cap. 6. et de caelo, cap. 10. et hie cap. 1. et 2. D. Thom. 1. part quaest. 2. art. 1. Scotus 1.dist. 8. quaest. 5 Durandus 1. dist. 3. quaest. 1. Cister. quaest, unica. artic. 2 . Casal. lib. 1. de quadripartita instit. cap. 16. Rub. 8. Physic. tract. 2. de 1 . mot. Smis. tract. 1. de Deo uno qu. 6. Roecus 8. Phys. quaest. 6.

Arguitur quod sic ; quia necessario inter quascumque quietes oppositas est motus medius ; igitur inter quoscumque motus oppositos est quies media. Tenet consequentia per simile, et antecedens patet per experientiam.

Secundo arguitur per Aristotelem in isto 8. text. 56. qui per hoc probat, quod impossibile est motum rectum.esse continuum, et perpetuum , quia super lineam rectam non potest fieri motus continuus, et perpetuus, nisi per reflexionem, et necessario inter quoscumque motus reflexos est quies media ; modo illi motus non sunt continui, inter quos est quies media.

Tertio, nisi ita esset, sequeretur quod motus contrarii essent.unus motus continuus, quod est impossibile : et patet consequentia, quia ex quo inter ipsos non est quies media.

Quarto, sequeretur quod aliquid moveretur motibus contrariis ; consequens est impossibile, ut patet 8. Physicorum, text. 71. Consequentia probatur ; quia si aliquid ascendat, et postea descendat sine quiete media, tunc in instanti medio, qua ratione ascendit,eadem ratione descendit ; igitur vel utroque motu simul movetur, et habetur propositum ; vel neutro, et habetur propositum, quod ibi quiescit.

Quinto, sequeretur quod aliquid esset in aliquo loco, et non esset in illo ; consequens implicat contradictionem. Consequentia probatur, posito quod A moveatur de B usque ad C, et postea reflectatur per eamdem lineam ; tunc quaero in instanti medio an A recedit a C, vel non? Si non ; igitur ibidem quiescit, et habetur propositum: si sic ; igitur tunc non est in C, quia omne quod recedit ab aliquo termino, amplius non est in illo, ut patet in 6. text. 44. et tamen prius ponebatur esse in illo ; ergo, etc.

Sexto, omnis motus praeter circularem est ad quietem tanquam ad terminum ; igitur si fiat motus sursum, et postea deorsum ejusdem mobilis, et per eamdem lineam, sequitur qubd sursum esset quies, et habetur propositum.

Septimo, ponatur quod A moveatur de B, usque ad punctum C, et deinde reflectatur per eamdem lineam : tunc quaero, utrum aliquando fuit in C, vel nunquam. Si nunquam ; ergo non movebatur per totum spatium, quod est contra positum. Item, tunc A recedet ab aliquo termino, in quo non fuit: si aliquando, igitur in aliquo tempore A fuit in C, et per consequens in illo tempore A quiescit.

Octavo, ponatur quod aliqua magnitudo, ut D sit continua puncto C ; tunc quaero utrum A in intermedio motuum contrariorum tangit D, vel non ? Si sic ; cum omnis tactus sit temporalis, sequitur quod per tempus A tangit D , et per consequens, per tempus quiescit in puncto C : si nunquam tangit D, sequitur quod non movebatur per totum spatium, quod est contra positum.

Nono,si aliquid fiat calidum in summo, et postea frigidum, tunc in intermedio inter calefactionem, et frigefactionem, vel ipsum erat aliquando summe calidum, vel nunquam : si aliquando, igitur per tempus, et per consequens, per illud tempus mobile quievit : si nunquam, hoc est contra positum, quia alteratio ponebatur terminari ad summum calidum.

Decimo, posito quod nunquam stet forma ignis, nisi sub caliditate summa , tunc si aliquid calefiat ad summum, et postea frigefiat sine quiete media, ut ponit adversarius , tunc per solum instans durabit ille ignis ; igitur est dare ultimum instans rei permanentis in esse, quod est impossibile, ut patet 8. hujus.

Oppositum arguitur ; quia si grave projectum sursum quiesceret priusquam descenderet, tunc sequeretur quod grave quiesceret sursum non detentum violenter. Secundo, quia non apparet ratio quare magis quiesceret in uno tempore, quam in alio ; et sic vel per unum tempus quiesceret, vel per quodlibet. Notandum ( ) quod possibile est, quod fiat motus sursum, et postea deorsum sine reflexione , ut si fiat motus per lineam curvam, ut patet de motu sagittae per aerem. Alio modo fit primo ascensus, et postea descensus, per reflexionem ad angulum, et hoc du-angulus rectilineus piiciter : uno modo reflectendo ad angulum acutum rectilineum, aut curvili- AdminBookmark neum, vel compositum ex una recta,et alia curva, vel etiam ad angulum obtusum, vel ad angulum rectum, veniendo per unam lineam, et redeundo per aliam. curmlineus Alio modo fit reflexio ad angulum rectum, ita ut mobile per eamdem lineam redeat, per quam ve AdminBookmark nit ; et iste motus est proprie compositus ex duobus motibus contrariis, et de talibus motibus reflexis intelligitur quaestio.

Tunc ponuntur conclusiones. Prima conclusio : Non necessario (b) inter quoscumque motus reflexos est quies temporalis media. Probatur, quia si faba projiciatur sursum contra molarem descendentem, tunc non apparet verisimile, quod faba quiesceret, priusquam descendat, quia si quiesceret, per tantum tempus arrestaret molarem, ne descenderet, quod videtur impossibile.

Secundo, posito quod Socrates moveatur versus Occidentem in navi quiescente, tunc in quolibet instanti possibile est Socratem desinere moveri, et navem possibile est in quolibet instanti incipere moveri ; tunc ponatur quod in eodem instanti Socrates desinat moveri,et navis incipiat moveri versus Orientem cum omnibus contentis infra navem , tunc immediate ante Socrates movebatur ad

Occidentem, et immediate post Socrates movebitur ad Orientem ; igitur primo movetur uno motu, et postea motu contrario sine quiete media.

Tertio ponatur, quod aliquis motor moveat aggregatum ex duabus sphaeris, uno motu videlicet ad Occidentem, deinde sphaerae infra contentae applicetur alter motor specialis, qui moveat ipsam motu contrario, scilicet ad Orientem , et hoc in una hora velocius, et in alia tardius, tunc in instanti medio verum est dicere, quod immediate ante sphaera inferior movebatur ad Orientem, et immediate post movebatur ad Occidentem ; igitur primo movetur uno motu, et postea motu contrario sine quiete media.

Quarto, sint duo corpora luminosa, quorum unum veniat ab Occidente, et aliud ab Oriente , et transeant localiter juxta se invicem in Meridie ; tunc in instanti, in quo eadem linea recta transit per centrum ipsorum ad angulos rectos, verum est dicere, quod immediate ante ista corpora approximabantur, et immediate post elongabantur : ergo, etc. Item, in puncto intermedio aeris immediate ante intendebatur lumen, et immediate post remittebatur ; igitur ille aer movetur motibus contrariis sine quiete media.

Quinto, posito quod aliquid fiat calidum in summo, et in eodem instanti,in quo est summe calidum, sit approximatum unum summe frigidum ; igitur in illo instanti inciperet frigefieri, quia agente approximato passo sufficienter disposito fit actio ; igitur prius calefiebat, et postea frigefiebat sine quiete media.

Et per idem argueretur de rarefactione et condensatione , de augmentatione et diminutione, quia ista consequuntur calefactionem, et frigefactionem.

Sexto, ponatur quod aliquid augeatur usque ad duplum, et in eodem instanti sit approximatum diminuens ; tunc immediate ante augmentabatur, et immediate post diminuebatur sine quiete media.

Septimo, confirmatur idem, supponendo quod ante augmentationem est resolutio quarumdam partium, et additio aliarum. Secundo supponitur quod tunc fit augmentatio, quando plus additur quam resolvitur,et e contra diminutio: tunc ponatur quod in aliquo vivente fiatresolutio uniformis per diem, tunc in prima medietate diei fit additio velocius, quam resolutio, et in secunda tardius , tunc in instanti medio verum est, quod immediate ante augmentabatur, et immediate post diminuitur ; igitur non est quies temporalis media, et sic patet conclusio, quod non est necessario, etc.

Sed notandum, quod ad duas primas rationes solet responderi. Unde ad primam dicitur, quod molaris pellit aerem fortiter ante se,et ille aer pulsus arrestat fabam antequam attingat molarem. Sed contra, quia vel impetus illius aeris, quem tu dicis arrestare fabam, est aeque fortis,sicut impetus fabae ad movendum sursum cum resistentia medii, vel fortior, vel minus fortis. Si fortior, igitur faciet fabam descendere, et per consequens non quiescet ibidem. Si minus fortis, igitur adhuc faba ascenderet sursum, et per consequens ille aer non arrestabit ipsam. Si aeque fortis, hoc durabit praecise per instans, quia quanto plus appropinquat molaris,tanto aer plus impellit ; igitur in medio non est quies temporalis.

Ad secundam rationem solet responderi, quod primo Socrates movetur per se,et postea per accidens ad motum navis: modo non est inconveniens quod inter motus contrarios, quorum unus sit per se, et alius per accidens, non sit quies media , sed hoc esset impossibile de duobus motibus per se. Aliter respondetur, quod licet sit possibile Socratem desinere moveri in quocumque instanti, et cum hoc possibile sit navem incipere moveri in quocumque instanti, tamen impossibile est, quod in eodem instanti illa duo fiant.

Contra primam solutionem arguitur : quia quantum est de ratione motus idem est judicium de motu per se, et motu per accidens, licet sit differentia quantum est ex parte moventium ; igitur si inter motus contrarios, quorum unus est per se, et alius per accidens, non sit quies media, sequitur quod nec est inter motus contrarios, quorum uterque est per se. Secundo,quia ratio Aristotelis et quaecumque alia, quae probaret de motu per se, eodem modo concluderet de motu per accidens ; igitur si concedatur de uno, et etiam de altero. Contra secundam solutionem arguitur ; quia nulla videtur ratio repugnantiae , quare non in eodem instanti, in quo Socrates desinit moveri, possit navis incipere moveri, ex quo in quolibet instanti potest utrumque fieri. Secundo probatur, variando casum : et ponatur quod navis moveatur uniformiter versus Orientem, et quod Socrates moveatur motu proprio in navi versus Occidentem difformiter, velocius tamen in prima medietate horae respectu navis, quam navis moveatur, et tardius in alia medietate, tunc in instanti medio verum est dicere, quod immediate ante Socrates movebatur ad Occidentem; et immediate post movebatur ad Orientem ; igitur primo move -tur uno motu, et postea alio sine quiete temporali media.

Secunda conclusio est ista : Non est necesse, quod inter quoscumque motus contrarios sit quies instantanea media,

- seu indivisibilis. Probatur ; quia nulla

- est quies in instanti, ut probatum est in sexto hujus. Secundo, quia nihil potest moveri in instanti, saltem localiter ; igitur nec quiescere, quia non in alia mensura nata est fieri quies, quam motus. Tertio , quia in nullo instanti medio inter motus contrarios verum est dicere, quod mobile aliter se habeat, quam ante immediate se habuit, et quam immediate post se habuit ; igitur tunc mobile non quiescit. Quarto, quia quaecumque ratio probaret quod in illo instanti fieret quies, eadem ratio probaret, quod in quolibet inst nti motus mobile quiesceret, et sic pe: et, quod non est necesse inter quosc jmque motus contrarios esse quietem mediam instantaneam, vel non temporalem.

Tertia conclusio : Inter quoslibet motus ( ) naturales contrarios necesse est esse quietem mediam. Probatur, quia omnis motus naturalis praeter motum caeli, est ad quietem tanquam in finem ; gitur si in termino non quiescet, frustraretur a suo fine. Secundo, illud quod movetur naturaliter, non solum habet inclinationem naturalem ad motum , sed etiam ad quietem in termino motus; sed illa inclinatio naturalis in termino motus non potest subito deperdi ; igitur oportet quod sit tempus, priusquam possit fieri inclinatio ad motum contrarium, et per consequens per illud tempus intermedium quiescet.

Quarta conclusio : Quando aliquid movetur ( ) sursum violenter, et postea descendit deorsum per eamdem lineam, necessario inter illos motus est quies media, nisi per obviationem alicujus extrinseci impediatur illa quies. Probatur,quia tamdiu projectum movetur sursum, quamdiu virtus movens, quantacumque sit .illa, excedit gravitatem naturalem projecti, et cum hoc resistentiam medii ; sed quando impetus movens projectum est aequalis gravitati naturali lapidis,

tunc lapis desinit moveri sursum. Sed probo quod adhuc non incipit moveri deorsum, quia nondum gravitas naturalis obtinet supra medium ; igitur oportet quod tempus transeat, priusquam obtineat, et per consequens in illo tempore est quies media, et sic patet, qualiter non est necesse inter quoscumque motus contrarios esse quietem mediam: tamen semper inter motus naturales contrarios respectu ejusdem mobilis oportet, quod mobile quiescat in medio, et cum hoc inter motus, quorum unus est naturalis, et alter violentus, nisi per obviationem alterius sit impedimentum.

Ad rationes. Ad primam, negatur consequentia : nec est simile, quia quietes oppositae non possunt fieri nisi in diversis locis ; sed motus possunt fieri per idem spatium. Item, potest dici aliter, negando antecedens, quia si terra nunc quiescat naturaliter, et virtute Solis calefiat, et leve fiat ab alia parte , tunc aliud est centrum gravitatis, quam ante, et prius quiescebat terra naturaliter, et nunc quiescit violenter, et tamen non est ibi motus intermedius. Sed quod nunc quiescit, patet: quin levitas inducta non sufficit movere terram localiter propter resistentiam medii circumdantis.

Ad secundam, dico quod Aristoteles intelligit, quod inter quoscumque motus naturales contrarios est quies media; et hoc sufficit ad intentionem suam, quia si omnis motus esset continuus, et perpetuus, oporteret quod ille motus esset naturalis.

Ad tertiam, negatur consequentia ; quia si ignis, et aqua sint invicem immediati, non propter hoc oportet quod sint continui, ita etiam de motu ; igitur illi motus sunt contigui, vel AdminBookmark ut vocat eos Commentator.

Ad quartam, negatur consequentia. Ad probationem, diceretur quod mobile moveretur uno motu composito ex motu sursum, et motu deorsum. Aliter dicitur, quod non movetur,nec etiam quiescit, sed immediate ante movebatur, et immediate post movebitur : et videatur plenius ista solutio in una quaestione super 3. quaest. 5.

Ad quintam, negatur consequentia. Ad probationem, dico quod mobile non est in termino reflexionis, nisi per solum instans ; et supposito quod non concedantur instantia esse, tunc dicitur, quod mobile non est in actu in termino reflexionis, sed in potentia tantum. Vel secundum alium modum loquendi dicitur, quod mobile est in termino reflexionis in aliquo tempore, et in nullo toto tempore, quemadmodum dicimus, quod sphaera tangit partem plani, et nullam totam partem.

Ad sextam, omnis motus, etc. rerum est, sed tamen potest impediri ab alia quiete. Ad septimam, dico quod A aliquando est in E, non tamen in tempore, sed in instanti. Similiter dicitur ad octavam, quod in instanti tangit D, et non in tempore. Idem ad nonam, quod praecise per instans illud mobile est summe calidum. Ad decimam, negatur suppositum , quia, ut patuit super primum, res naturalis potest conservari sub dispositione pejori, quam sit sub qua generatur. Vel ad penultimas tres dicitur sicut ad quintam.