EXPOSITIO TEXTUS

Si antem (1) continuum et tangens, et consequenter. Iste est sextus liber Physicorum, in quo (a) Philosophus determinat de motu,quantum ad divisionem ejus in partes quantitativas : et dividitur in tres tractatus. In primo tractatu ostendit, quod nullum continuum est compositum ex indivisibilibus. In secundo determinat de divisione motus, et quietis. In tertio, reprobat errores antiquorum de motu. Secundus ibi : Necesse est autem. Tertius ibi: Zeno autem male ratiocinatur. Primus tractatus dividitur in tria capitula : In primo capitulo probat continuum non esse compositum ex indivisibilibus, per rationes sumptas ex definitionibus continui, contigui, et consequenter. In secundo probat hoc idem per rationes sumptas ex hoc, quod motus fiat supra magnitudinem. Et in tertio probat idem per rationes sumptas ex parte velocitatis, et tarditatis motus. Secundum ibi : Ejusdem autem rationis est. Tertium ibi: Quoniam autem omnis magnitudo. Primo, proponit conclusionem. Secundo, probat ibi: Neque enim unum. Primo ponit istam conclusionem : Si definitiones ( ) continui, contingui, et consequenter sint bene datae, impossibile est continuum esse compositum ex indivisibilibus. Unde, ut dictum fuit in quinto, Continua sunt quorum ultima tunt unum, Contigua sunt, quorum ultima sunt simul. Sed consequenter se habentia sunt inter quae nullum est medium ejusdem generis : est igitur conclusio principalis hujus capituli, quod nullum continuum est compositum ex indivisibilibus.

Neque enim unum sunt. Hic probat dictam conclusionem tripliciter. Secundo ibi : Amplius necesse est. Tertio ibi : Amplius divideretur. Prima ratio est, quod si continuum esset compositum ex indivisibilibus ; vel illa indivisibilia essent ad invicem continua, vel contigua ; sed neutro modo , quia continuorum ultima sunt unum, et contiguorum ullima sunt simul : modo indivisibilium nulla sunt ultima.

Amplius (2) necesse est . Ponit secundam rationem, quae ( ) non est nisi fortificatio praecedentis ; quia si continuum esset compositum ex indivisibilibus, vel illa indivisibilia essent ad invicem continua, contigua, vel consequenter se habentia ; non continua, nec contigua, propter duo : Primo, quia, ut dictum est, indivisibilium nulla sunt ultima. Secundo, si indivisibilia tangerent sese invicem continue,vel contigue, tunc aut totum ( ) indivisibile tangit totum, aut pars partem : non pars partem, quia jam non esset indivisibile, sed divisibile, ex quo haberet partes : nec totum tangit totum,quia tunc illa indivisibilia non facerent extensionem. Si dicatur, quod sint consequenter sehabentia , tunc inter ipsa est aliquod intermedium, vel nullum ; si nullum intermedium, tunc ex illis non esset compositum continuum ; si aliquod, tunc ipsum non est nisi aliquod continuum,ut linea, vel indivisibile, ut punctus ; igitur inter puncta data est aliquod intermedium ejusdem generis, et per consequens non erunt consequenter se habentia.

Amplius (3) diuideretur. Hic ponit tertiam rationem. Secundo declarat quoddam suppositum ; et tertio infert quamdam aliam dubitationem. Secunda ibi : Nullum autem aliud genus. Tertia ibi : Manifestum autem est. Tertia ratio est ista : Si continuum esset compositum ex indivisibilibus, tunc continuum divideretur in indivisibilia ; consequens est falsum, quia semper videmus illa, in quae continuum dividitur, esse divisibilia. Consequentia tenet, quia unumquodque est divisibile in ea, ex quibus componitur.

Nullum autem aliud genus. Hic declarat quoddam suppositum : quia suppositum erat prius in praecedenti ratione, quod inter puncta consequenter se habentia non est medium alterius generis. Hoc probatur, quia vel illud medium est divisibile, vel indivisibile : si indivisibile, igitur puncta, quae ponebantur se habere consequenter, non se habent consequenter, quia inter ea est aliud indivisibile. Si illud medium sit continuum, et divisibile, tunc quaeritur, utrum illud sit compositum ex indivisibilibus, vel non : si sic, igitur indivisibilia data non erant consequenter. Si non, igitur eadem ratione nec aliquod aliud continuum est compositum ex indivisibilibus. Manifestum autem est. Infert secundam conclusionem, quod in semper divisibilia continuum est divisibile. Probatur, quia continuum non est compositum ex indivisibilibus ; igitur illa, in quae continuum est divisibile, sunt semper divisibilia. -