ANNOTATIONES

(a) In quo Philosophus determinat de motu. Nota quod quidam dixerunt, et bene, quod quatuor primi libri Graece inscribuntur de principiis; quatuor vero reliqui de motu ; et ideo postquam in superiore libro explicatae sunt species motus,quae sunt velut ejus partes subjectivae, disputat in hoc sexto libro Aristoteles de partibus integrantibus motus : et quoniam declarando unitatem numeralem motus, dixerat in superiori libro, ejus unitatem numeralem in continuatione consistere, ideo in hoc sexto motus continuationem explicare subsequitur in ordine ad partes ejus quantitativas, vel integrales.

(b) Si definitiones continui, etcNota quod haec ratio Aristotelis sic posset deduci : si continuum componeretur ex indivisibilibus, aut talia indivisibilia sunt inter se continua, aut contigua, aut consequentia: sed nihil ex his dabile est : ergo, etc. Primum non, quia ea, quae sunt continua, talia sunt, ut eorum ultima sint unum ; sed indivisibilia non habent ultimum : ergo indivisibilia non sunt continua. Major est definitio continui tradita ab Aristotele in praecedenti libro, hic relata. Minor probatur ; quia,quod habet ultimum, habet partes, indivisibile non habet partes : ergo, etc. Nec etiam secundum,scilicet contigua. Contigua enim sunt, quorum ultima sunt simul, vel quae in ultimis se tangunt : sed omne quod alterum tangit, aut tangit illud ut totum, aut ut pars partem ; sed neutro modo indivisibile tangit aliud indivisibile, ita ut continuum faciat : ergo, etc. Minor probatur : indivisibile non habet partes ; ergo non tangit aliud, ut pars partem, quia hoc est tangere secundum aliquam sui partem. Neque ut pars totum,quia tunc una pars omnes alterius partes tangeret: quod, et quia indivisibile non habet partes, et quia una pars omnes partes alterius totius aequalis priori tangere nequit, et est impossibile. Neque ut totum totum, ita ut ex tali contactu continui compositio sequatur, quia continuum habet partem extra partem situ, et loco distantem ; cum autem totum tangit totum, non habet: situm neque locum diversum, quia talis contactus impossibilis est sine corporum penetratione,quiahoc est se tangere secundum omnes suas partes; si ergo indivisibilia non sunt continua, neque contigua, sequitur quod neque consequenter se habent. Probatur, illa se habent consequenter, inter quae nihil mediat ejusdem generis ; sed inter quae non sunt contigua aliquid mediat : ergo inter indivisibilia, quae non sunt contigua, aliquid mediat : ergo non se habent consequenter. atque adeo indivisibilia non componunt continuum : et sic manet, quod inter puncta mediat linea, et inter mutata esse mediat motus, et inter instantia mediat tempus.

(c) Quae non est nisi fortificatio praecedentis. Nola quod ex his duabus rationibus magnum sumitur argumentum,quod punctum secundum Philosophum distinguatur a linea, et linea a superficie ; quod et in subsequentibus patet.

(d) Aut lotum indivisibile tangit totum. etc. Nota quod ista ratio Aristotelis nisi aliter declaretur,potest adduci contra ipsum, quoniam duo corpora se tangunt in superficie ; ergo superficies erit pars corporis, cujus oppositum intendit probare. Item, duae lineae se tangunt in puncto tantum : ergo puncta sunt partes lineae, cujus oppositum probare intendit. ideo dicendum est, quod Aristoteles non accipit ibi partem proprie,sed vocat partem omne illud, quod est aliquid per se alicujus, dum tamen non sit totum. Quod si dicas, omne quod est aliquid alicujus per se,vel est totum,vel pars, dico quod falsum est ; quia terminus rei non est ipsa res,nec pars ejus proprie dicta. Ita dico a simili, cum punctus sit terminus lineae,non est pars lineae,nec est idem quod ipsa linea, sed est terminus tantum continui. Similiter dico de instanti temporis, et de mutato esse in motu. Propositio ergo Philosophi sic intelligitur, quod illa quae se tangunt, vel secundum lotum tangunt se, vel se tangunt secundum aliquid sui, et secundum aliquid non ; sed puncta non se tangunt secundum aliquid sui, et secundum aliquid non,cum punctus sit simplex et indivisibilis : ergo tactus punctorum est secundum se totum, atque ita eorum tactus erit superpositio, et per consequens non faciet magnitudinem, quia omnis magnitudo habet partem extra partem.