ANNOTATIONES

(a) Comparatio motuum in velocitate, etc. Nota quod dupliciter possumus motus velocitatem considerare. Primo modo a posteriori, ut quando mensuramus motus velocitatem a spatio, et tempore ; quando enim cognoscimus aliquod mobile una hora ambulasse duas leucades, velocius dicimus moveri, quam illud, quod in duabus horis illas pertransiit. Altero modo a priori, secundum radicem, et causam velocitatis, et tarditatis motus. Est autem triplex radix majoris, vel minoris velocitatis. Prima est excessus unius virtutis activae ad aliam,caeteris namque paribus, citius calefacit major ignis, quam minor, et velocius projicit lapidem brachium fortius, quam debilius. Secunda radix est excessus unius resistentiae ad aliam resistentiam ; si enim agentia sint aequalia, illico mobile velocius movetur, quod minorem habet resistentiam, ut lapis in aqua, et in aere. Tertia radix est excessus virtutum activarum, super suas resistentias. Unde si sit unum agens excedens suum passum in dupla proportione, et aliud quod excedat suum passum in tripla,velocius movebit istud quam primum. Nola secundo, quod duplex est comparatio ; quaedam est comparatio proprie dicta ; alia est comparatio abusiva. Ad comparationem proprie dictam tres conditiones requiruntur. Prima, quod illa quae comparantur non sint aequivoca. Secunda, quod comparabilia habeant idem subjectum primum. Tertia, quod sint ejusdem specie specialissimae ; et ideo secundum genus non fit comparatio,quia sibi non correspondet una natura, et aequivocum physice. Et ista non requiruntur ad comparationem abusivam, atque adeo illa comparatione multa possunt comparari, quae non sunt proprie comparabilia.

(b) Tertio modo fit comparatio. Nota,quod comparatio semper fit penes aliquam unitatem : unitas autem aliquorum potest dupliciter accipi; uno modo penes proportionem, alio modo penes proportionalitatem. Unde illa uniuntur secundum proportionem, quae habent ad se invicem aliquam habitudinem quantitativam ; nam proportio est duarum quantitatum alterius ad alteram habitudo. Ex quo patet, quod qualitas non habet proportionem ad lineam, vel spatium, atque adeo nec alteratio habet proportionem ad loci mutationem , et per consequens neque comparationem, dato quod duae qualitates habeant proportionem qualitativam, sicut duae quantitates quantitativam, sicut linea ad lineam, numerus ad numerum. Alio modo attenditur unitas aliquorum secundum proportionalitatem, et haec non est rerum ad se invicem, sed rerum ad alias res: est enim proportionalitas secundum Euclidem, scilicet Geometriae habitudo duarum proportionum ad se invicem, sicut qualis est habitudo duarum linearum, talis est duarum albedinuni; et talis est loci mutationis ad loci mutationem, qualis est alterationis ad alterationem, et illa bene reperitur inter res diversorum generum.Comparatio autem secundum proportionalitatem non est comparatio proprie dicta, sed abusiva, eo quod non est duarum rerum ad se invicem, sed Solum habitudinis rerum, sed comparatio quae fit secundum proportionem est proprie dicta.

( ) Motus circularis non est comparabilis, etc. Nota quod motum esse circularem potest bifariam intelligi: uno modo a signatione sui subjecti tantum, ut quia est in corpore circulari tanquam in subjecto, talis bene potest comparari motui recto in velocitate, et tarditate: possibile enim est,quod corpus sphaericum moveatur super spatium rectum motu recto, et certum est, quod talis motus comparabilis est motui recto. Secundo modo a figura spatii, circa quod est motus, et sic corpus non circulare,puta quadratum, potest moveri circulariter; potest enim moveri ab eodem puncto in idem punctum super circulum, sicut patet de musca ambulante super rotam, quae potest ita tarde, vel velociter moveri, sicut musca ambulans super planum. Tertio modo dicitur motus circularis,tam afigura subjecti, quam a figura magnitudinis,circa quam, vel infra quam est, vel secundum veritatem, vel secundum imaginationem ; contingit enim aliquod corpus circulare concavum moveri circa magnitudinem circularem, sicut patet de orbibus caelestibus. Et contingit aliquod corpus circulare moveri circulariter infra magnitudinem circularem veram, ut si corpus sphaericum solidum moveatur in aere, et non circa magnitudinem circularem: sed infra. Similiter corpus sphaericum potest moveri circulariter infra magnitudinem circularem imaginatam, ut si imaginemur aliquod corpus sphaericum moveri in vacuo. Unde si totus mundus esset corpus solidum motum circulariter, ipsum non moveretur circa magnitudinem circularem, nec infra magnitudinem circularem veram,sedmoveretur infra imaginatam ; et partes ejus sicmotae se haberent aliter nunc quam prius respectu partium magnitudinis imaginatae, atque etiam ipsum diceretur se habere aliter nunc quam prius respectu totius magnitudinis imaginatae. Ex hoc sequitur, quod motus circularis, et motus rectus circulatione mobilis, vel subjecti tantum, vel spatii tantum, bene sunt comparabiles comparatione proprie dicta. Sed motus circularis tam ex parte subjecti, quam spatii non est comparabilis motui recto comparatione proprie dicta, et in hac secunda acceptione intelligitur haec conclusio Scoti. (d) Nullus motus unius generis, etc.Nota quod illi tantum motus sunt comparabiles,

qui per idem spatium secundum speciem infimam fiunt, ita ut motus rectus recto, et non circulari sit comparabilis, et alteratio alterationi, et non motui locali, et sic de caeteris, et ratio est, quia comparatio motuum debet esse in specie: velocitas autem, aut tarditas motus recti est diversa secundum speciem a velocitate, seu tarditate motus circularis, sive alterationis, atque adeo hujusmodi motus non sunt inter se comparabiles. Minor patet: quia velocitas ejusdem speciei cum altera illa est, quae in majori, vel minori tempore fit per spatium ejusdem speciei ; sed spatium circularis, et recti sunt diversae speciei: ergo,etc. Ex his sequitur, illas alterationes esse aeque veloces intensive, et extensive, in quibus tempore aequali acquiruntur in partibus aequalibus subjecti qualitates eaedem secundum speciem infimam, et secundum gradus. Similiter sequitur, et generationes substantiales,(sumpta generatione pro praevia dispositione,et introductione simul) esse aeque veloces, in quibus tempore aequali introducuntur formae ejusdem speciei infimae ; eas vero inaequales, in quibus tempore inaequali introducuntur formae ejusdem speciei.