QUAESTIO V

Utrum quaelibet res cuilibet rei sit comparabilis

Aristot. cap. i. text. 21. Themist. Simplic. Alexand. ibidem. Averroes comm. 21. D. Thom. lect. 7- Albert. tract. 2. cap. i. Mayron. 7. Physic. partit. 2. Coninib. in exposit. cap. 4. Ruvius ibid. et quaest, unica. Roccus summa 4. cap. 1. et quaest. 5.

Arguitur primo quod non : per Aristotelem in isto, 7. tract. 3. text. 21. qui dicit, quod non omnis motus omni motui est comparabilis.

Secundo per Commentatorem ibidem, qui dicit, quod linea recta non est comparabilis lineae curvae.

Tertio, quia tempus non est comparabile lineae, nec angulus longitudini; igitur non quodlibet cuilibet est comparabile. Consequentia est nota ; et antecedens probatur, quia esset locutio abusiva dicere, quod linea est longior isto die, vel quod angulus est major isto corpore.

Quarto, infiniti ad finitum non est proportio ; igitur non quodlibet cuilibet est comparabile. Probatur antecedens per Commentatorem 3. hujus, Com. 31. et 40. ubi dicit, quod duo infinita nullo modo sunt ad invicem comparabilia, quia nec unum est majus reliquo, nec minus, nec aequale.

Quinto, non omnia sunt ejusdem speciei specialissimae ; igitur non omnia sunt ad invicem comparabilia. Antecedens est notum ; et consequentia probatur, quia proportio, quae est principalissima comparatio, est duarum quantitatum ejusdem generis unius ad alteram certa relatio in quantitate , et per consequens, ad hoc quod aliqua sint proportionalia, vel comparabilia, requiritur quod sint ejusdem generis.

Sexto, aliqua sunt de quibus nihil dicitur univoce ; igitur illa non sunt ad invicem comparabilia. Consequentia tenet per Aristotelem in isto, 7. text. 24. quia dicit, quod ad hoc quod aliqua comparentur in aliquo, oportet quod illud dicatur de illis univoce ; et antecedens apparet, quia nihil dicitur univoce de substantia, et accidente, nec etiam de Deo et istis inferioribus.

Oppositum arguitur ; quia substantia est comparabilis accidenti, et Deus, et ista inferiora sunt ad invicem comparabilia ; igitur quodlibet cuilibet alteri, est comparabile. Consequentia tenet, quia de istis minus videtur, quod sint comparabilia ad invicem, quam de aliquibus aliis. Antecedens apparet, quia substantia est nobilior, et perfectior accidente, natura, tempore, et definitione,ut patet 7. Metaph. text. 4. Item Deus est nobilior, et perfectior istis inferioribus ; et sic patet, quod ista sunt ad invicem comparabilia, in perfectione, et nobilitate.

In quaestione primo videbitur quid est comparatio, et quae requiruntur ad hoc quod aliqua sint comparabilia ad invicem. Secundo, videbitur, quae sunt ad invicem comparabilia. Et tertio de diversis modis comparandi aliqua ad invicem.

Quantum aa primum, notandum quod comparatio est duarum rerum habitudo ad invicem, vel collatio in aliquo. Ex quo sequitur, quod ad comparationem tria requiruntur, videlicet illud quod comparatur. Secundo, illud cui fit comparatio ; et tertio, illud in quo comparantur. Sed contra hoc objicitur, quia nihil idem est in quolibet diversorum ; igitur non est aliquod tertium, in quo aliqua comparentur. Consequentia nota est, et similiter antecedens ; quia impossibile est, quod sit in diversis locis. Secundo, quia eadem res quandoque comparatur sibi ipsi ; igitur ad comparationem non requiruntur duo, quorum unum est illud, quod comparatur, et reliquum illud, cui fit comparatio. Consequentia nota est: et probatur antecedens, quia dicimus quod Socrates est albior, quam fuerit heri. Tertio, illa tria quae tu ponis, non sufficiunt ad comparationem, imo ultra requiritur comparans, ut intellectus. Quarto, ut videtur, ista quaestio est omnino impertinens, quia hic non determinatur de comparatione entium in generali, sed praecise de comparatione motuum in velocitate.

Respondetur. Ad primum, concedo antecedens, et negatur consequentia ; quia ad hoc quod aliqua comparentur in aliquo, ut in quantitate, vel qualitate, oportet, quod illa habeant quantitates, vel qualitates similes, vel dissimiles, secundum quod ad invicem comparantur ; ideo possumus dicere, quod illorum est una qualitas, vel una quantitas eo modo, quo dicimus, quod similia sunt quorum qualitas est una. Item, potest dici quod illud, in quo fit comparatio, debet esse terminus dicibilis de utroque illorum, quae comparantur.

Ad secundum, aliquando eadem res, etc. concedo ; sed oportet quod hoc sit secundum aliquam diversitatem ; et ideo sufficit, vel quod duo comparentur ad invicem, vel idem comparetur sibi ipsi, secundum quod diversimode se habet una vice, et alia, ita ut propter hujusmodi diversitatem illud unum reputetur in proposito quasi duo.

Ad tertium, dico quod ad hoc, quod aliqua sint ad invicem comparabilia, non requiritur intellectus, quia posito quod nullus intellectus considerasset, adhuc esset, quod totum esset majus sua parte, et quod una res esset perfectior alia, tamen ad hoc quod aliqua sint actu comparata, requiritur intellectus.

Ad quartum, ista quaestio est impertinens. Dico quod non, propter tres causas : Prima causa, quia Aristoteles in isto tractatu tertio dat conditiones generales requisitas ad hoc, quod aliqua comparentur. Secunda causa, quia Commentator in isto septimo supponit, quod linea recta non est comparabilis lineae curvae ; et ideo ad inquirendum an hoc habeat veritatem, expedit assignare modum comparationis rerum ad invicem. Tertia causa, quia Aristoteles in isto tractatu determinat de comparatione motuum in velocitate, quod non potest sciri, nisi comparando illa ad invicem, quae ponuntur in definitione velocioris, ut spatium et res acquisita, sive sit substantia, vel accidens.

Secundo notandum, quod duplex est (a) comparatio : quaedam scilicet immediata, qua scilicet aliqua duo comparantur in aliquo tertio, ut dicimus, Socrates est albior Platone ; ibi enim Socrates et Plato comparantur ad invicem in albedine. Alia est comparatio mediata, qua scilicet comparantur aliqua duo ad invicem in duobus, de quibus dicitur aliquod tertium, secundum quod ista in illis comparantur, ut dicendo, Socrates est albior, quam Plato sit niger ; hic enim Socrates et Plato comparantur ad invicem in albedine et nigredine, de quibus dicitur esse intensum, in quo ista ad invicem comparantur.

Tertio notandum, quod illius (b) in quo aliqua comparantur, sunt aliquae conditiones. Prima est ista, quod illud significet denominative, ita ut sit terminus denominativus praedicabilis in quale, scilicet de genere Accidentis ; et ideo secundum terminos quidditativos de genere Substantiae, non fit comparatio, nec etiam abstracta de genere Accidentis, quae non sunt connotativa : verbi gratia, non dicimus, quod aliquis sit magis homo, quam alius ; aut magis albedo, aut nigredo, bene tamen dicimus quod aliquid est magis album, et ideo secundum hujusmodi concreta bene fit comparatio. Secunda conditio est, quod illud, in quo fit comparatio, scilicet hujusmodi terminus connotativus sit natus dici secundum magis et minus ; et ideo dicit Aristoteles quod circa genera non accidunt comparationes, quia non dicuntur secundum magis et minus: verbi gratia, non dicimus,quod aliquid sit magis quale, quam aliud, vel magis coloratum , quia hujusmodi genera non recipiunt comparationem, ideo in illis non potest fieri comparatio. Tertia conditio, quod illud in quo fit comparatio, dicatur univoce de illis, quae comparantur ad invicem, et ideo dicit Aristoteles in isto septimo, text. 24. quod acus, et sonus non comparantur ad invicem in acutie, quia acutum dicitur de eis aequivoce.

Et si objiciatur, quod acutum dicitur de utroque secundum eamdem rationem ; igitur univoce. Consequentia tenet per definitionem univocorum : et antecedens probatur, quia acutum est quod est pungitivum sensus : modo tam acus quam etiam sonus est pungitivus sensus. Respondetur negando consequentiam, quia possibile est,quod illa ratio sit etiam aequivoca, sicut est hic in proposito ; nam acutum dicitur aequivoce, ut est pungitivum tactus, et ut est pungitivum auditus. Et sic patet quid sit comparatio, quot requirantur ad hoc, quod aliqua comparentur, et quae sunt conditiones illius, in quo aliqua possunt comparari : et haec de primo.

Quantum ad secundum, prima conclusio est ista : Non quodlibet cuilibet est comparabile in quolibet. Probatur, quia aliquid est, quod de aliquibus duobus dicitur aequivoce, ut longitudo de linea, et de tempore ; igitur in illo ipsa non sunt comparabilia. Secundo, aliquid est quod non recipit comparationem ; igitur in illo nulla sunt comparabilia. Tenet consequentia per conditiones prius positas. Tertio, patet exemplariter, quia homo, et Angelus non comparantur ad invicem in albedine.

Secunda conclusio: Quodlibet est comparabile cuilibet in aliquo. Probatur, quia de quibuscumque dicitur aliquid univoce denominative, quod suscipit magis et minus ; igitur quodlibet est comparabile cuilibet in aliquo. Consequentia tenet ; quia hoc sufficit ad hoc, quod aliqua comparentur. Et antecedens patet ; quia de quibuscumque duobus dicitur perfectum, notum, durans, et hujusmodi, quorum quodlibet dicitur secundum magis et minus : verbi gratia, substantia est comparabilis accidenti in perfectione, quia, ut patet 7. Metaph. text. 4. substantia est perfectior accidente, natura, tempore, et definitione . Item, Deus est comparabilis creaturae, quia est perfectior creatura : modo minus videtur, quod ista sint ad invicem comparabilia in aliquo, quam de aliis, et tamen ista comparantur, multo fortius ergo omnia alia sunt comparabilia ad invicem.

Sed contra hoc objicitur : quia aliqua sunt, quae in nullo conveniunt; igitur in nullo sunt comparabilia ad invicem. Consequentia tenet ex praedictis. Et antecedens probatur ; quia bonum, et malum in nullo conveniunt. Nec valet si dicatur, quod bonum est perfectius malo ; quia jam malum esset perfectum, quod est certe falsum, ut patet. Secundo, quia magnitudo et numerus in nullo conveniunt. Item, linea et sonus ; igitur ista non sunt ad invicem comparabilia. Tertio, circa genera non fiunt comparationes, ut patet in isto septimo, text. 24. igitur illa non sunt ad invicem comparabilia, quae solum conveniunt in genere ; modo multa sunt talia, ut sapor, odor, etc.

Deinde arguitur contra hoc, quod dicebatur, quod in genere non fiunt comparationes, id est, illud in quo fit comparatio, non potest esse genus, quia aliqua comparantur in magnitudine ; et tamen magnitudo est genus. Item, dicimus quod una res est magis saporosa, quam alia, aut magis odorifera ; et tamen tam sapor, quam odor sunt genera : igitur in generibus bene fiunt comparationes. Item, 7. hujus, text. 25. dicitur, quod illa quae ad invicem comparantur, debent habere susceptivum ejusdem rationis, seu naturae ; igitur multa sunt quae sunt ad invicem comparabilia.

Ad ista. Ad primum dicitur, quod comparantur ad invicem in perfectione. Et quando dicitur,quod sequeretur,quod malum esset perfectum ; conceditur consequens, quia nihil est simpliciter malum. Item, supposito quod aliquid esset simpliciter malum, adhuc ipsum et bonum essent ad invicem comparabilia in eligibilitate, vel fugibilitate. Et si objiciatur quod voluntas non potest ferri in malum ; igitur simpliciter malum nullo modo esset eligibile, et simpliciter bonum non esset fugibile ; igitur bonum et malum non convenirent in eligibilitate, nec fugibilitate ; igitur in neutro illorum essent ista ad invicem comparabilia. Respondetur, quod licet malum apprehensum sub ratione mali, et nullo modo sub ratione boni non sit eligibile, attamen malum potest apparere alicui sub ratione boni, et sic esset eligibile. Item, potest hoc negari, quod voluntas non possit acceptare malum sub ratione mali. Item, diceretur quod ista possent ad invicem comparari in notoreitate, quia vel essent aeque nota, vel unum notius reliquo.

Ad secundum, magnitudo, etc. dico quod imo ; quia magnitudo est prior numero, cum ex divisione magnitudinis resultet numerus. Item, possunt comparari in notoreitate. Similiter dicitur de sono, et de linea, quod possunt comparari in perfectione, vel notoreitate.

Ad tertium, dico quod hoc non debet exponi, ut tu dicis, sed sic, quod illa quae differunt genere non sunt ad invicem comparabilia in aliquo, in quo non conveniunt; et sic accipiuntur ibi comparabilia pro illis, in quibus debet fieri comparatio, quia illud, in quo ebet fieri comparatio, debet esse ejusdem speciei in utroque comparabilium.

Ad quartum, respondetur quod iste terminus magnitudo accipitur dupliciter : uno modo secundum conceptum absolutum ; et sic quaelibet pars magnitudinis dicitur magnitudo, imo etiam quaelibet extensio, et sic magnitudo est quoddam genus. Alio modo accipitur secundum respectum ad parvitatem ; et sic est quaedam species de genere Ad aliquid, et sic in magnitudine bene fit comparatio.

Ad quintum, de sapore et odore, dicitur quod si sit aliqua qualitas, de qua necesse est materiam semper aequaliter habere, ut forte de calore ; tunc in tali non fit comparatio, quia non suscipit magis et minus : sed si subjectum posset habere inaequaliter, ita ut una vice plus, et alia minus, tunc in tali bene potest fieri comparatio. Et quando dicitur unum vinum esse magis saporosum alio, dicitur quod hoc est improprie^ dictum ; quia non dicitur magis saporosum, eo quod ibi sit plus de sapore, sed ex hoc, quod ille sapor intensius movet sensum, et magis delectabiliter.

Ad sextum, dico quod hoc debet intelligi, quod comparabilia debent esse talia, quod de illis dicatur aliquod unum specie, univoce, et denominative. Et sic patet quae sunt ad invicem comparabilia, quia quodlibet cuilibet est comparabile : et haec de secundo.

Quantum ad tertium, scilicet de modis comparationis, ( ) notandum quod septem, vel octo inveniuntur modi comparationis, quorum quatuor primi sunt proportionales, alii non. Prima comparatio est proportio infinita , sicut si numerus infinitus comparetur ad unitatem, aut totum tempus aeternum ad unam diem.

Secunda comparatio est proportio rationalis finita quae scilicet immediate denominatur ab aliquo numero, ut dupla, tripla, quadrupla, et ita de aliis.

Tertia comparatio est proportio irrationalis finita et nota, cujusmodi est proportio diametri quadrati ad ejus costam, quae est medietas duplae. Et vocatur proportio irrationalis, quia immediate nominatur non a numero, sed ab alia proportione, ut medietas duplae denominatur a proportione dupla.

Quarta comparatio est proportio irrationalis ignota et inscibilis ; et multae sunt tales (ut dicit Commentator Campanus in cornm. 11. definitionis, scilicet, Euclidis.) et talis forte est proportio quadrati ad triangulum inscriptum.

Quinta comparatio est improportionalis, cujusmodi est quantitas anguli rectilinei ad quantitatem anguli ex una recta, et una curva ; aut etiam qualiter se habent duo anguli rectilinei diversarum curvitatum : hujusmodi enim angulorum comparatio ad invicem in quantitate est finita, sed improportionalis.

Sexta comparatio est improportionalis et infinita ultra omnem comparationem, cujusmodi est proportio anguli rectilinei ad angulum contingentiae ; vel etiam superficiei ad lineam, aut corporis ad superficiem, quia corpus est majus superficie, plusquam in duplo, plusquam in triplo, et sic in infinitum ultra omnem proportionem.

Septima comparatio est improportionalis vocata infinita, sed citra omnem proportionem, ut, verbi gratia, sicut si diceremus quod aggregatum ex corpore, et superficie est majus illo corpore minus quam in quadruplo, minus quam in triplo, minus quam in duplo, minus quam in medietate dupli, et sic in infinitum citra omnem proportionem.

Octava comparatio est modus alienissimus ab aliis , ut quando aliqua comparantur ad invicem secundum ordinem prioritatis, aut naturae, ut dicendo, causa est prior effectu secundum naturam, aut A est prius quam B, secundum ordinem situs. Et dico quod iste modus est alienissimus ab aliis, pro tanto, quia quilibet aliorum modorum comparandi est comparabilis secundo modo, scilicet proportione rationali ; quia quocumque illorum modorum fiat comparatio, ista consequentia est bona : A est majus quam B ; igitur A est in duplo majus quam B, vel majus quam in duplo, aut minus quam in duplo ; sed ista consequentia non valet de comparatione finita, mediante isto comparata prius, loquendo de prioritate ordinis, vel naturae , quia non sequitur, Sol est prior natura lumine ; igitur est prior in duplo, vel plus, vel minus quam in duplo. Eodem modo non valet consequentia de priori secundum ordinem situs, nisi accipiatur ordo penes distantiam ad aliquem certum punctum, et tunc non fit comparatio solum secundum ordinem, sed secundum extensionem magnitudinis.

Secundo notandum, quod in omni comparatione oportet imaginari continuitatem vel discretionem, intentionem, vel ordinem, sed quia intensio qualitatis, vel virtutis imaginatur per modum extensionis, et ordo per modum distinctionis ; igitur in omni comparatione imaginanda est continuitas, vel distinctio.

Tertio notandum, in quibus praedictae conditiones reperiuntur : unde de hoc dicit Aristoteles 10. Metaphys. text. 2. quod mensura, proportio, comparatio, aequalitas, inaequalitas, magis et minus, primo et principaliter reperiuntur in quantitate ; et secundario, et similitudinarie ad quantitatem, reperiuntur in aliis. Ideo primo et principaliter dictae comparationes reperiuntur in quantitatibus continuis, vel discretis. Secundo in proprietatibus quantitatum , ut in angulis, obtusionibus, et acutiebus. Tertio in intentionibus qualitatis, vel virtutis. Quarto, in perfectione. Quinto, in nobilitate. Sexto, in ordine ; et ita consequenter in aliis.

Sed ad sciendum magis articulatim quae comparatio, et in quibus reperiatur , ponuntur conclusiones. Trima conclusio : In numeris solum invenitur prima comparatio, et secunda. Probatur : quia omnis numerus alteri comparatus aut est finitus, aut infinitus : si infinitus, tunc est prima comparatio, scilicet proportio infinita , quia numeri infiniti ad finitum, vel ad unitatem est proportio infinita : si finitus, tunc est proportio secunda, scilicet proportio finita rationalis.

Secunda conclusio : in quantitatibus continuis inveniuntur aliae primae comparationes : patet per Gampanum in loco praeallegato, et ideo solet dici, quod in quantitatibus continuis inveniuntur tam proportio rationalis, quam irrationalis , sed in numeris invenitur solum proportio rationalis.

Tertia conclusio: Praedictae comparationes reperiuntur in proprietatibus quantitatum, ut in angulis, in intensio^ nibus, etc. ut patuit exemplificando ; et sic patet quot sunt modi comparationis, et in quibus ipsae comparationes reperiantur ; et hoc de tertio.

Ad rationes. Ad primam, dico quod Aristoteles intelligit, quod non omnis motus omni motui est comparabilis in velocitate, bene tamen est comparabilis in aliquo alio , ut in esse perfectuni, aut in esse notum.

Ad secundam, dico quod imo, linea recta, et curva sunt ad invicem Comparabiles, quia non est dubium, quin circumferentia sit major diametro. Item, dicit Aristoteles quod circulus est figura perfectissima, capacissima, et una, et sic linea circularis bene comparatur ad alias lineas. Tunc ad auctoritatem Commentatoris, ipse intelligit, quod non sunt comparabiles proportionaliter, et forte hoc non est universaliter verum.

Ad tertiam, dico quod licet non comparentur in longitudine, tamen in ali^ quo alio, ut in perfectione,duratione,vel notoreitate.

Ad quartam, infiniti, etc. verum est, proportio finita,^ tamen bene est proportio infinita ; et dato quod finiti ad infinitum non esset proportio, propter hoc non sequitur, quin finiti ad infinitum sit comparatio, quia arguitur ab inferiori ad superius negative.

Ad quintam, concedo antecedens, et negatur consequentia ; quia ad hoc, quod aliqua sint comparabilia, sufficit quod de eis dicatur denominative eadem species, quae suscipiat magis et minus, ut dictum fuit prius.

Ad sextam, negatur antecedens, quia licet de ipsis nihil dicatur (d) univoce quidditative, scilicet de substantia, et accidente, de ipsis tamen bene dicitur aliquid denominative, ut perfectum, no. tum, et hujusmodi : et in aliquo tali quodlibet est cuilibet comparabile.