EXPOSITIO TEXTUS

Quoniam (1) autem movens. Hoc est tertium capitulum de comparatione motuum ad motores ; et primo praemittit unam suppositionem : secundo ponit conclusiones, ibi: Inaequali igitur tempore. Suppositio, quam praemittit, est ista, quod omne movens movet aliquod mobile usque ad aliquem terminum in aliquo tempore, et omne movens simul movet, et movit; et hoc exponitur sicut exponebatur in sexto, quod omne, quod movetur prius movebatur, et ponit Aristoteles in litteris, ut sit A movens, B mobile, C spatium, per quod fit motus, et D tempus, in quo fit motus.

Inaequali igitur tempore. Hic ponit conclusiones, et sunt octo, quarum partes patebunt legendo. Prima conclusio, seu regula : Si aliqua potentia moveat aliquod mobile, per aliquod spatium in aliquo tempore, eadem potentia, vel aequalis, movebit medietatem mobilis per duplex spatium in eodem tempore ; et ista regula est falsa, nisi proveniat, velocitas a proportione multiplici ad duplam, et si a tali proportione proveniat, probatur regula, supponendo ex quaestione quarta, quod velocitas motus sequitur proportionem potentiae motoris ad resistentiam moti: hoc supposito, si tota potentia se habeat ad totum mobile in proportione dupla , ipsa se habebit ad medietatem mobilis in proportione quadrupla : sed proportio quadrupla est dupla ad duplam ; igitur tota potentia movebit medietatem mobilis in duplo velocius praecise, et per consequens per duplex spatium in eodem tempore. Ipsum (2) autem. Secunda regula est: Si aliqua potentia moveat aliquod mobile per aliquod spatium in aliquo tempore, eadem potentia,vel aequalis movebit medietatem mobilis per idem spatium in mediate temporis) et sicut prius, ista regula est falsa, nisi proveniat velocitas a proportione dupla vel multiplici ad duplam. Quod autem non valeat in aliis proportionibus, probatur : quia non sequitur, quod proportio potentiae ad medietatem mobilis sit dupla ad proportionem totius potentiae ad totum mobile ; imo quandoque est minor, quandoque major quam dupla : verbi gratia, sit potentia sicut sex ad mobile sicut duo , tunc medietas mobilis est sicut unum, tunc potentiae totius ad totum mobile est proportio tripla, quia sex ad duo se habet in proportione tripla, sed proportio sex ad unum, quae ex sextupla non est dupla ad triplam, imo est minor quam dupla triplae, quia proportio nonupla est praecise dupla triplae, nam componitur praecise ex duabus triplis, scilicet novemad tria.et trium ad unum, quarum utraque est tripla.

Et si eadem. Tertia regula : Si aliqua potentia moveat aliquod mobile per aliquod spatium in aliquo tempore, eadem potentia vel aequalis, movebit medietatem mobilis per idem spatium in medietate temporis ; et semper in proposito intelligitur per mobile totalis resistentia, qua impeditur motor ad movendum. Et sciendum, quod ista regula est falsa, sicut praecedentes,nisi proveniat velocitas, a proportione dupla, vel multiplici ad duplam.

Et media. Quarta regula est, quod si aliqua potentia moveat aliquod mobile per aliquod spatium in aliquo tempore, medietas motoris movebit medietatem mobilis, per idem spatium in aequali tempore. Et ista regula est universaliter vera ; et potest probari per transmutatam proportionem, scilicet per illam : quod sicut se habet totus motor ad medietatem motoris, ita se habet totum mobile, ad medietatem mobilis ; igitur permutatim sicut se habet totus motor ad totum mobile, ita se habet medietas motoris ad medietatem mobilis. Ex ista regula sequuntur aliae. Prima, quod si aliqua potentia moveat aliquod mobile per aliquod spatium in aliquo tempore, tertia motoris movebittertiam mobilis,et quarta quartam ; et probatur omnino eadem ratione sicut dicta regula. Secundo sequitur, quod si aliqua pofentia moveat aliquod mobile per aliquod spatium in aliquo tempore, dupla potentia movebit idem mobile per duplex spatium in aequali tempore.

Et si (3) he. Quinta regula, si aliqua potentia moveat aliquod mobile, per aliquod spatium in aliquo tempore, non est necessarium, quod eadem potentia moveat duplum mobile in eodem tempore per medietatem spatii: quia possibile est, quod potentia motoris nullo modo excedat resistentiam secundi mobilis : verbi gratia, si sex moveat quatuor eadem potentia, nullo modo poterit movere mobile duplum, ut octo, quia jam a proportione minoris inaequalitatis proveniret motus.

Si vero. Sexta regula; et secundo removet quoddam dictum Zenonis ibi. Propter hoc regula est ista, quod si aliqua potentia moveat aliquod mobile per aliquod spatium in aliquo tempore, non oportet, quod medietas motoris moveat ipsum mobile, per idem spatium, nec per aliquod ipsius ; cujus causa est, quia possibile est, quod potentia medietatis motoris nullo modo excedat resistentiam mobilis, ut si 6. moveat 4. motor ut 3. nullo modo movebit 4. quia ipsius ad 4. est proportio minoris inaequalitatis.

Propter hoc. Hic removet quoddam dictum Zenonis, qui dicebat, quod sicut modius granorum milii cadens deorsum, causat sonum, ita etiam quodlibet granum cadens deorsum causat sonum, qui se habebit in tali proportione ad. sonum causatum a toto modio, quemadmodum illud granum se habebit ad totum modium. Et non so^um Zeno sic dicebat de gmno milii, imo???jm ?^ quit libet parte diis .quY?tu:ii u V dica. Hoc removet Aristoleis (????eii^. quod per praecedentem. regulam p?tet quod est falsum, quia licet totus modius cadens deorsum causet sonum, tamen possibile est, quod unum granum nullo modo sufficit dividere medium ; igitur non oportet, quod unum faciat sonum, et per consequens multo minus de partibus grani.

Si vero (4) duo. Septima regula : Si aliqui duo motores moveant duo mobilia, aggregatum ex motoribus movebit aggregatum ex mobilibus aeque velociter)

sicut unus motorum movebat unum mobilium. Et potest probari ista regula ex prima quinti, quae dicit: Si sint quodlibet quantitates aliorum totidem aeque multiplices, singulae singulis sunt aequales, aut quemadmodum una earum ad sui comparem, ita aggregatum ex omnibus iis ad omnes illas pariter se habere.

Non igitur (5) sic est. Octava regula : Eaedem regulae quae dictae sunt de motu locali, sunt ponendae de motu alterationis, et de motu augmentationis , ita ut quantum ad comparationes praedictas, est idem judicium de istis motibus, sicut de motu locali.

Explicit expositio septimi libri Physicorum Joannis Scoti.