QUAESTIO XVII

Utrum tempus sit numerus motus secundum prius, et posterius

Aristot. cap. 13. text. 102. Averroes. Mayron. et interpretes ibid. Albertus tract.3. cap. 6 D.Thom. lecl. 17. Caaonio.4. Physic. quaest. 5. art. 1. Conimbr. cap. 14. quaest.1. Complui. disp. 21. quaest i. Ravius tract.1. de tempore qu. 2. Roccus quaest. 12.

Arguitur primo quod non ; quia numerus est ab anima ; sed tempus non est ab anima ; igitur tempus non est numerus. Major patet per Aristotelem in isto 4.texl. 131. ubi ponit quod si numerans non est, numerus non est. Et minor probatur, quia tempus est motus caeli, quia nullo modo dependet ab anima.

Secundo, quia tempus est quantitas continua ; sed omnis numerus est quantitas discreta , igitur tempus non est numerus. Et tenet consequentia, quia aliter quantitas continua, esset quantitas discreta.

Tertio, quia omne tempus est divisibile in semper divisibilia : sed numerus non est divisibilis in semper divisibilia, imo in indivisibilia, scilicet in unitates : igitur tempus non est numerus.

Quarto, aliquod tempus est infinitum, ut patet 8. hujus, text. 11. sed nullus numerus est infinitus, ut probatum est in tertio; igitur nullum tempus est numerus.

Quinto, sequeretur quod par et impar essent passiones temporis, et prius et posterius essent passiones numeri. Consequens est falsum, quia nos non dicimus tempus est par vel impar, sed aequale vel inaequale : et patet consequentia ex quo tempus et numerus sunt idem.

Sexto, vel tempus est numerus numeratus, vel numerus quo numeramus ; non numerus quo numeramus, quia ille est actus animae : modo cum tempus sit motus caeli, non est actus animae, nec numerus numeratus, quia dicit Commentator, com. 20. quod numerus est comprehensio numerati motus ; modo hujusmodi comprehensio non est aliud, quam numerus quo numeramus.

Septimo, contra illam particulam, secundum prius et posterius : quia partes quantitativae non debent poni in definitione totius ; sed prius et posterius sunt partes quantitativae temporis : ideo non debent poni in definitione temporis. Major patet 7. Metaph. text. 33. et inde. Oppositum arguitur per Aristotelem in isto 4.

In quaestione, propter primam rationem, primo videbitur qualiter tempus et numerus dicuntur esse ab anima. Secundo videbitur de quaesito. Quantum ad primum, notandum,quod iste terminus numerus supponit pro multitudine connotando ipsam esse numerabilem ab anima. Similiter iste terminus tempus supponit pro motu, connotando motum esse mensuram durationis successivae, scilicet connotando animam numerare motum secundum prius et posterius, et per motum sic numeratum mensurare aliquam durationem successivam. Unde isti termini numerus et tempus non connotant actum animae : quia iste terminus non connotat, quod multitudo pro qua supponit, sit actu numerata, sed quod sit numerabilis. Similiter iste terminus tempus non connotat motum esse actu mensuratum, sed quod sit mensurabilis ab anima: et ideo dicit Aristoteles 4. hujus, text. 131. quod si nulla esset anima, adhuc bene esset tempus ; sed si nulla potest esse anima, nullum potest esse tempus ; innuens quod numerus notat mensurabilitatem, et non actum mensuratum.

Ex quibus sequitur, quod, quando dicitur tempus dependere ab ( ) anima, non intelligitur, quod illa res, quae est tempus,aliquo modo dependeat ab anima nostra, sed quod iste terminus tempus connotat actum animaejquia supponit pro motu, connotando animam posse per ipsum successivam durationem mensurare.

Secundo, sequitur quod nunquam percipitur tempus sine adjutorio ( ) virtutis interioris. Patet, quia nunquam percipitur tempus, nisi anima consideret prius et posterius in motu, scilicet primo aliud, et postea aliud : modo hoc non potest facere anima sine virtute memorativa, nec etiam sine cogitativa.

Tertio, sequitur quod si esset aliquod animal ita imperfectum, quod non haberet aliquo modo virtutem memorativam, illud animal non posset percipere tempus, aut motum, tunc quantum ad longitudinem, et brevitatem, quas anima percipit in tempore diversimode propter diversas passiones animae, sunt duae conclusiones :

Prima conclusio est ista, quod propter delectationem, et uniformitatem imaginationis, anima judicat tempus esse brevius. Et causa hujus est : quia quanto est major delectatio, tanto major est quietatio imaginationis, et propter majorem quietationem minus percipitur successio. Secundo, quia nunquam percipitur tempus nisi percipiatur motus imaginationis, ut declarat Aristoteles de dormientibus : igitur quanto minus percipitur motus imaginationis, brevius apparebit tempus.

Ex quo sequitur, quod, cum anima existens in delectatione judicat tempus esse brevius, et non judicat spatium pertransitum esse minus, sequitur quod judicat motum, quo spatium pertransitur, esse velocitatum.

Secundo, sequitur quod motus uniformis potest apparere alicui difformis, et continue velocitari proptersolum motum delectationis.

Tertio, sequitur quod, cum habens majorem delectationem judicet tempus esse brevius, et motum velociorem, sequitur, quod qui haberet infinitam delectationem, quod judicaret motum fieri subito ; et hoc si cognosceret per eumdem modum cognoscendi, quo nos cognoscimus. Et dico notabiliter istud propter Deum, qui licet infinite delectetur, attamen non judicat motum fieri subitot.

Secunda conclusio. Tristitia facit ani-, mam judicare tempus esse longius : quia propter imaginationis inquietationem percipitur major successio quam sit in rei veritate.

Ex praedictis apparet, quod tempus non dependet ab anima nostra, nisi solum in quantum iste terminus tempus, connotat actum animae. Secundo patet, qualiter tempus percipitur ab anima,

quia mediante adjutorio virtutis interioris. Tertio, qualiter tempus percipitur diversimode secundum longitudinem et brevitatem propter aliquas passiones animae, scilicet propter delectationem, et tristitiam. Et haec de primo.

Quantum ad secundum, notandum primo de modo, quo mensuramus motum tempore ; quod aliquid mensuratur alio dupliciter: Uno modo, sicut totum mensuratur per partem suam, verbi gratia, per ulnam panni replicatam, saepius mensuramus totum pannum, et sic tempus ( ) mensuratur tempore, ut dies mensuratur per horam, mensis per diem, annus per mensem, licet hoc non sit per replicationem ejusdem mensurae, sicut est in magnitudinibus. Secundo modo mensuramus aliquid alio correspondenter : verbi gratia, per gradus caeli mensuramus spatium in terra , scilicet inquirendo quantum spatium in terra correspondet uni gradui caeli : et isto modo mensuramus motum per tempus, verbi gratia, si aliqua operatio duret per quatuor dies, et volumus scire quantum duret, consideramus quantum illius operationis correspondet uni parti temporis, ut uni diei : deinde quantum alteri parti correspondet, et sic consequenter de omnibus partibus temporis, quibus durat illa operatio, et tunc nota quantitate partium temporis, judicamus de quantitate durationis illius operationis.

Ex quo sequitur, quod diversimode judicamus, seu mensuramus longitudinem magnitudinis,et longitudinem temporis ; quia in mensurando longitudinem magnitudinis, ut pannum, non advertimus ad discretionem partium mensurae, ut ulnae, sed bene advertimus ad discretionem mensurati,scilicet panni ; sed in mensurando motum quantum durat, distinguimus inter partes mensurae,

scilicet temporis, inquirendo quantum ipsius motus correspondet cuilibet parti temporis.

Secundo, notandum, et sequitur ex . praedictis,quod(d) tempus notabiliter dici tur numerus propter duas causas: Prima causa est, quod illa mensura convenienter dicitur numerus, secundum quam in mensurando, exigitur discretio partium mensurae: sed in mensurando motum tempore exigitur discretio partium temporis, ut declaratum est : igitur tempus est numerus. Secunda causa est, quod motus caeli principaliter est tempus, ut patuit prius : modo cum infinitum tempus sit, ut patet 8. hujus, text. 45. per totum illud tempus non potest mensurari motus parvus et finitus : ideo oportet accipere aliquam partem illius temporis, per quam mensuremus motus mensurabiles et finitos; et ideo ad denotandum hujusmodi discretionem convenienter tempus dicitur esse numerus.

Tertio, notandum ad videndum quis numerus sit tempus, (e) triplex dicitur esse numerus : Quidam est actus animae, quo numeramus. Alter qui est numerus quo numeramus tanquam instrumento, ut numero fabarum numeramus homines : et tertius est numerus numeratus, ut homines numerati per animam.

Tunc est prima conclusio, quod tempus est numerus, quo numeramus tanquam instrumento. Probatur primo,quia tempus est numerus, ut patet ex praecedentibus per duas causas assignatas ; aut igitur est numerus quo numeramus, aut numerus numeratus, sic quod ipso non numeramus aliud : non secundo modo, quia tempore mensuramus motum : si primo modo, cum tempus non sit actus animae, quo numeramus, sequitur quod tempus est numerus, quo numeramus tanquam instrumento,

Pro secunda conclusione notandum, quod duplex est () numerus numeratus: Quidam est rerum indivisibilium, ut Intelligentiarum. Alter est numerus rerum divisibilium separatarum ab invicem loco, ut numerus lapidum : sed tertius est rerum divisibilium continuarum ad invicem, ut verbi gratia, sicut numerus graduum caeli. Tunc secunda conclusio est ista, quod tempus est numerus isto tertio modo, quia omnis numerus, quo numeramus tanquam instrumento, est etiam numerus numeratus, et non rerum discontinuatarum ab invicem, quia est numerus partium motus continui, mediante quo mensuramus durationem successivam.

Tertia conclusio. Tempus est (g) numerus motus secundum prius, et posterius. Et dicitur esse numerus ad differentiam mensurae, secundum quam in mensurando non exigitur discretio ; hujusmodi mensurae sunt ulna, libra, et consimiles. Et ponitur ibi, numerus loco generis : et ponitur ibi, motas tam pro motu, quam pro illo quod consequitur motum : quia omnis duratio successiva est mensurabilis tempore. Deinde ponitur ibi, secundum prius, et posterius ; quia si alio modo mensuramus motus, dicendo, illi motus sunt duo, vel illi motus sunt tres , tunc ille numerus non diceretur tempus. Et sic patet ex praedictis qualiter tempus est numerus motus secundum prius, et posterius.

Nunc ad rationes. Ad primam dico, quod numerus non est ab anima plusquam motus, sed intelligitur, quod isti termini numerus et tempus connotant rem, pro qua supponunt, esse mensurabilem, sive numerabilem per animam. Ad secundam, concedo, ( ) quod quantitas continua est discreta tertio modo ; et ideo quantitas continua est numerus suarum partium, capiendo numerum pro numero numerato tertio modo.

Ad tertiam, concedo, quod tempus est . divisibile in semper divisibilia. Et quando dicitur, quod numerus est divisibilis in indivisibilia, respondetur, quod unitas non est indivisibilis : et ideo quando solet sic dici, intelligitur istomodo,quod unitas, scilicet res una non est divisibilis in plura, quorum quodlibet sit tantum, quantum alterum illorum est.

Ad quartam, ista potest negari : Aliquod tempus est infinitum ; sed ista bene potest concedi : infinitum tempus est ; quia non tantum tempus est, quin majus tempus sit. Et eodem modo conceditur de numero, quod infinitus numerus est, licet nullus numerus sit infinitus.

Ad quintam, negatur consequentia, quia non oportet, quod propria passio superiorum sit propria passio inferiorum : et quod tempus est par, potest concedi, quia est suae quatuor quartae ; et quod tempus est impar, quia est suae tres tertiae.

Ad sextam, dico quod tempus est numerus numeratus, quo numeramus successionem tanquam instrumento, sicut numero fabarum tanquam instrumento mensuramus homines.

Ad septimam, dico quod licet eadem res sit tempus et motus, et eaedem sint partes temporis, et motus, attamen secundum aliam rationem illa res dicitur esse motus, et secundum aliam tempus : modo dico, quod prius, et posterius ponuntur in definitione temporis non ea ratione qua sunt partes temporis, sed secundum illam rationem, qua sunt partes motus.

( ) Quando dicitur tempus dependere ab anima, etc. Nota, quod tempus potest accipi dupliciter : Primo modo,ut est duratio successiva motus. Secundo modo, ut est duratio certa, et ab intellectu perscripta, quomodo dividimus tempus in annum,vel mensem.Primo modo, est ens reale, quia sublata omni operatione intellectus, habet esse. Secundo modo, est ens rationis formaliter, quia ut sic pendet ab intellectu, et hoc modo locutus est Aristoteles de tempore in hoc quando dixit tempus non esse sine anima. Primo modo intelligitur hic Scotus, cum dicit, quod illa res quae est tempus non dependet ab anima nostra. Vel dicas, quod quando Aristoteles dicit tempus non esse sine anima, non intelligit, quod tempus sit ens rationis, sed quod intellectus est causa sine qua tempus non esset mensura motus : quin enim motus est entitas successiva divisibilis solum in partem, quae praecessit et quae futura est : nisi illae partes intellectu retineantur secundum considerationem, ita ut una consideretur ut prior, altera ut posterior, non poterunt mensurari : hoc tamen non est causa entitatis temporis, sicut finis movet agens ad operandum secundum esse reale, non quod existat a parte rei, sed ut apprehensum per intellectum. Similiter dicitur de tempore, quod ipsum secundum esse reale est mensura motus : tamen partes quas mensura t necesse est, ut intellectus illas, ac si essent praesentes consideret : et hoc est, quod hic dicit Scotus, quod tempus connotat actum animae, quo anima potest successivam durationem mensurare. (b) Nunquam percipitur tempus sine adjutorio virtutis interioris. Nola, quod tempus potest considerari, vel sumi dupliciter : Uno modo, quantum ad ejus conli. nuitatem, sive pro illa continua extensione in fluxu, et sic circa ejus continuationem nihil facit anima. Alio modo quantum ad ejus discretionem, praescindendo scilicet, et distinguendo illud, quod praeteriit,

quasi jam acquisitum, et pertransitum, ab illo quod futurum est, et unumquodque istorum considerando inter terminos proprios praeteriti ut praeteriti, et futuri ut futuri, non considerando ipsorum connexionem in praesenti indivisibili ; et sic habet naturam discretorum, et isto modo anima se habet ad ista non solum ut cognita sunt ab ea, sed quasi in tali esse cognoscibili praeciso, et discreto posita : talem enim discretionem, et praecisionem non habet nisi ab anima. Nam cuicumque ex natura rei non inest continuitas, eidem ex natura rei non inest discretio, cum sint oppositae differentiae quantitatis: tempori autem ex natura rei inest continuitas; ergo impossibile est, quod ex natura rei insit discretio, atque adeo discretio accidit tempori ab anima, et per consequens sine animae adjutorio non percipitur tempus. ( ) Et sic tempus mensuratur tempore. Nota, quod prius, et posterius sunt in tempore, ut habet rationem mensurae, et ut tempus mensurat omnes motus, et durationes omnium rerum corporalium : quia enim res mensurare non possumus, nisi per aliquam quantitatem,qua utimur,ut indivisibili,et ut regula,sicut triticum modio metimur, ita illud prius et posterius, quod tempus vocamus,partimur per annos et annos per menses, et menses per dies, et diem per horas ; et hora utimur tamquam mensura indivisibili ; quamvis enim ut continuum est, sit in semper divisibilia divisibilis, tamen ut ea utimur ad mensurandum, mensura est regularis et indivisibilis, qua mensuramus quemlibet motum cujuslibet rei temporalis, atque successionem , ut cognoscamus quot horas duravit ; et similiter die utimur ut mensura indivisibili, et regulari ad mensurandum durationem dierum: et idem dicendum est de mensibus et annis.

(d) Tempus notabiliter dicitur numerus Nota primo, quod idem est dicere, tempus est numerus motus, et dicere quod est mensura motus, quia metimur motum peprius et posterius : tempus enim est du ratio successiva motus primi mobilis ut dicitur in hoc 4. cujus esse consistit in fieri, quare partes non sunt simul, sed una post aliam : atque ita realitas motus, quae praeteriit, et quae futura est, ut est in potentia passiva, ut accipiatur ab intellectu ad mensurandum durationem prioris et posterioris motus, est formaliter tempus ; et quae futura est, apprehensa ab intellectu, mensurat durationem prioris et posterioris motus,ethoc est,utdiximus,formaliter tem. pus ; unde apparet, quod tempus est entitas realis, et est realiter mensura motus, vel numerus motus, quod idem est.

Nola secundo, quod realitas, quae est motus et tempus, est divisibilis secundum prius et posterius : quapropter in se habet, quod potest accipi ab intellectu ut numerus, vel ut mensura talis prioris, et posterioris i entia enim successiva solum habent durationem secundum prius, et posterius: quare talis duratio nec erit aliter divisibilis, nec mensurabilis, nisi secundum prius et posterius. Numerus ergo,quae est quantitas discreta, est mensura numerabilium unitate ; sed tempus dicitur numerus motus,quia est mensura rei, quae est mensurabilis, vel numerabilis secundum prius et posterius ; dicitur ergo tempus convenienlernumerus, quia in mensurando motum tempore exigil tur discretio partium temporis, ut docet hic Scotus.

Nola tertio, quod tempus, cum sit quantitas continua, et non discreta, oportet ex. plicare quomodo sit numerus, qui est quantitas discreta. Ideo adverte, quod duplex est quantitas continua ; quaedam indeterminata, ut quantitas non reducta ad certum numerum et mensuram , ut cum dico lineam absolute, vel superficiem : aliavero est quantitas determinata, ut quantitas reducta ad certum numerum et mensuram , ut cum dico bicubitum, tricubitum, vel lineam trium palmorum,vel quatuor,et sic de aliis. Et quia secundum Philosophum 10. Metaph. text. 2. prima ratio mensurae invenitur in quantitate discreta,et transfertur ad quantitatem continuam, hinc est, quod nunquam quantitas continua potest aliquid mensurare, nisi ut reducta ad certum numerum vel mensuram ; sicut linea absolute non dicitur mensurare, sed linea duorum palmorum, vel trium, etc. quae est reducta ad certum numerum, dicitur mensurare.

Ita proportionabiliter dicitur de tempore, quod potest sumi dupliciter : Uno modo, ut est quantitas indeterminata : alio modo ut est quantitas determinata. Primo modo est absolute ipsa successio, adhuc tamen non reducta ad certum numerum et mensuram. Secundo modo, est quantitas reducta ad certum numerum et mensuram; et isto modo tempus est prius et posterius, ut numerantur in motu, vel est ipsa successio sic numerata : et ut tempus est sic quantitas numerata, dicitur annus, vel mensis, vel dies. Ex his sequitur, quod tempus, ut est quantitas indeterminata, non est aliud, quam succe ssio, et quantitas continua, cujus partes, quae sunt prioritas et posterioritas, vel praeteritum et futurum copulantur ad instans, ut ad terminum communem.Secundo sequilur,quod tempus acceptum per medium quantitatis determinatae et mensuratae, ultra hoc quod est quantitas continua, induit modum quantitatis discretae : quia impossibile est quantitatem certificari et determinari, nisi reducatur ad certum numerum ; nam impossibile est de linea certificari quanta sit, nisi reducta ad certum numerum vel mensuram, ut dicamus lineam duorum palmorum : ita in proposito, impossibile est recipere annum, ut est quantitas determinata, nisi reducendo ad certum numerum et mensuram. Et adverte, quod notanter dixi, quod tempus acceptum per modum quan litatis determinatae induit modum quantitatis discretae ; et non dixi, quod sit quan litas composita ex continua et discreta, ut aliqui dixerunt : quia impossibile est uni speciei determinati generis inesse duas oppositas differentias ejusdem generis divisivas : modo continuitas, et discretio sunt differentiae oppositae quanti talem dividentes, ut patet in Praedicamentis capitulo de Quantitate. Imo possibile est quod tempus sit formaliter et essentialiter continuum et dis cretum, sed bene tempus, quod est essen^ tialiter quantitas continua, induit modum quantitatis discretae, quia inest sibi acci dentaliter discretio, in quantum scilicet anima intelligit unam partem, ut praeci sam ab alia, modo supra explicato. ( ) Triplex dicitur esse numerus. Nola,lri plicem esse numerum: Primus est nuineru numerans, et est intellectus. Secundus est res numeratae, in quibus est numerus, et dicuntur numerus materialis. Tertius est numerus formalis, qui dicitur numerus numerabilis, et est quantitas illa, quae tres homines, vel quatuor lapides denominat, et numerat formaliter: Nam in numero inveniuntur unitates, ex quibus compcnitur, et ordo inter ipsas, quia non sunt sicut acervus lapidum. Primo, forma, quae ut sic resultat, quae dicitur numerus, ex quo sequitur, quod numerus formalis est species Quantitatis, ut docet Aristoteles in Praedicamentis capitulo de Quantitate, et 5.Metaph. text. 18. Secundo, sequitur, quod numerus dicit aliquod accidens supra unitates materiales, ex quibus componitur. Tertio, sequitur, quod numerus est ralio partium discretorum permanentium,vel successivarum cujus peculiaris passio est numerabilitas ordine quodam. Probatur, quia numerus est quantitas discreta, qua formaliter quaecumque res quantae numerantur : ergo est ratio partium discretorum permanentium, vel successivarum. Probo consequentiam, quia tom res permanentes quantae, quam res successivae quantae possunt numerari. Secunda pars probatur, quia numerus est ratio formalis, qua res numerantur ordine quodam : ergo numerabilitas,ut dicit potentiam passiva n ad numerari, hoc ordine est ejus passio. (f) Duplex est numerus numeratus, etc. Nota, quod sicut duplex est quantitas, scilicet quantitas virtutis, et quantitas molis : ita duplex est numerus qui consequitur ad quantitatem virtutis, qui fit ad divisionem secundum diversas rationes formales, et dicitur numerus transcendentalis. Est etiam numerus, qui sequitur quantitatem molis, et fit ad divisionem materiae: quando enim dividitur continuum fit multitudo, in qua consistit numerus praedicamentalis. (g) Tempus est numerus motus secundum prius, et posterius. Nola primo, quod haec definitio temporis non debet sic exponi, tempus est numerus motus, id est, motus numeratus, secundum prius et posterius, sicut aliqui exponunt : sed sic, tempus est numerus motus, id est, mensura ipsius motus. Nec debet intelligi, quod tempus sit numerus materialiter captus, ut puta res numeratae, nec numerus quo primo, et per se numeramus, sed est numerus, quo numerato, alia numeramus, ut in hac quaestione docet Scotus : velut per ulnas numeratas numeramus alia, ita per tempus numeratum numeramus motum. Sensus ergo definitionis est : tempus est numerus, quo plus vel minus discernimus motum : et quia motus est alius, et alius secundum prius et posterius, ideo tempus quo motum numeramus, est numerus motus secundum prius et posterius. Nola secundo, quod motus dupliciter considerari valet, uno modo ut habet prius,

- et posterius respectu spatii : sicut est motus localis, vel respectu formae, si est alteratio, vel augmentatio : et sic est sola ratio motus. Alio modo consideratur motus, ut habet prius et posterius in duratione, et sic est tempus : quatenus ergo tempus mensuratur secundum quod durat in prius et posterius, est tempus. Unde tempus essentialiter est duratio motus, et mensura ipsius motus secundum prius et poserius, et sic intelligitur Scotus in 4. d. 48. q. 2. quando dicit : tempus ultra motum (ut motus includit propriam successionem) non addit nisi rationem mensurae formaliter, et fundamentalier rationes illas, quae requiruntur ad mensurandum, quae sunt uniformitas seu regularitas,et velocitas, eo quod mensura est quid certissimum quantum ad regularitatem, et minimum, quantum ad velocitatem. ( ) Concedo quo l quantitas continua est discreta, etc. Nota, quod Scotus in Praedicamentis, quaest, 20. solvendo 3. argumentum dicit, quod numerus aliquando transumitur ut generaliter sumatur pro mensura, forte propter hoc, quod ratio mensurae in quantitatibus primo convenit numero, et ita ponitur in definitione temporis, non autem ut est quantitas discreta, et est aequivocatio penes secundum modum.