EXPOSITIO TEXTUS

Quod autem (1) contingit esse. Hoc est tertium capitulum hujus tractatus,in quo Aristoteles ostendit, quod impossibile est alium motum a motu circulari esse perpetuum, et praemittit intentionem. Secundo, prosequitur ibi ; Omne enim quod fertur. Primo igitur proponit intentionem non istius, sed sequentis capituli, per hoc innuens, quod ista capitula sunt annexa, et tendunt ad eumdem finem ; dicit igitur, quod omnis motus continuus est infinitus, et ille est circularis.

Omne enim quod fertur. Hic prosequitur, et probat istam conclusionem, quod nullus motus localis alius a motu circulari potest esse perpetuus. Probatur primo per rationes Physicas. Secundo, per rationes communes, et dialecticas, ibi: Rationabiliter autem. Prima ratio est ista : omnis motus localis est rectus, vel circularis,vel mixtus ; sed nullus rectus, vel mixtus est perpetuus : ergo, etc. Et primo, format rationem. Secundo, probat minorem ibi : Quare si. Prima pars dicta est. Tunc ibi: Quare si neque, probat minorem dictae rationis. Et primo, ostendit quod nullus motus mixtus potest esse perpetuus. Secundo, quod nullus motus rectus potest esse perpetuus, ibi : Quod autem. Secunda conclusio capituli est, quod nullus motus mixtus potest esse perpetuus. Probatur : quia illud mixtum non potest esse perpetuum, cujus unum miscibilium non potest esse perpetuum : sed motus rectus ex quo componitur mixtus, non potest esse perpetuus ; ergo, etc. Minor probatur in sequenti conclusione.

Quod autem id. Hic ostendit, quod nullus motus rectus potest esse perpetuus ; et est tertia conclusio. Pro cujus probatione supponitur, quod nulla est magnitudo recta infinita, ut patet 3. hujus, text. 40. et inde. Secundo, quod supra magnitudinem finitam non potest fieri motus infinitus, nisi per reflexionem. Ex quo sequitur, quod si supra magnitudinem finitam fiat motus perpetuus, oportet quod hoc sit per reflexionem. Ideo ponitur quarta conclusio capituli, quod motus reflexi non suntunus motus continuus ; imo inter quoslibet motus reflexos necesse est essequietem mediam. Et hoc probatur dupliciter. Secundo ibi : Maxime autem. Prima ratio est ista : quia motus contrarii non sunt unus motus continuus, sed motus reflexi sunt contrarii; ergo, etc. Major nota est.Minor probatur dupliciter : Primo, quia motus reflexi sunt ad loca contraria , ut si unus est sursum, et alter deorsum,unusante,et alter retro,et ita de aliis differentiis contrariorum. Secundo, quia proprietas contrariorum est, quod sint sui invicem corruptiva : modo motus reflexi se invicem corrumpunt, ut si Socrates, et Plato moveantur contra se invicem super eamdem lineam, uterque facit alterum quiescere, aut unus depellit reliquum.

Maxime (2) autem. Hic ponit secundam rationem, quod illi motus non sunt continui, inter quos necessario cadit quies media, sed inter motus reflexos necesse est mobile quiescere in termino reflexionis ; ergo, etc. Major patet: quia ad unitatem motus requiritur unitas mobilis, et unitas temporis, et ideo ubi est interruptio quietis, non est unus motus. Et ad probandum minorem, primo praemittit duas suppositiones. Secundo, format rationem , ibi : Quare necesse. Prima suppositio est, quod in motu tria sunt consideranda, scilicet principium, medium, et finis : et medium, licet sit unum, tamen potest dici duo in comparatione, quia medium in comparatione ad finem potest dici principium, et in comparatione ad principium potest dici finis. Secunda suppositio, quod mobile potest dici in principio, in medio, vel in fine spatii, super quod movetur dupliciter : uno modo in actu, alio modo in potentia. Tunc enim mobile dicitur esse in aliquo spatio in actu, quando in illo spatio est adaequate per tempus divisibile, ita quod in illo spatio quiescit. Alio modo in potentia, scilicet quando in illo spatio nos manet per tempus, ut si aliquod mobile moveatur continue per aliquod spatium , et signetur in illo spatio locus aequalis illi, tunc diceretur, quod in illo spatio mobile est non actu, sed in potentia tantum.

Quare necessec.Hic probat propositum, scilicet quod in termino reflexionis est quies media. Et primo facit hoc. Secundo, movet dubitationes, ibi: At vero. Item, primo format rationem. Secundo, movet dubitationem. Tertio, ponit minorem dictae rationis. Et quarto, conclusionem. Secunda ibi : Inde et. Tertia ibi : Sed in reflectenti. Quarta ibi : Unde stare. Ratio est ista : In isto enim signo spatii mobile quiescit, in quo ipsum est adaequate in actu per tempus , sed in termino reflexionis mobile est adaequate in actu per tempus ; ergo, etc. Major patet ; quia quies non est aliud quam privatio motus in subjecto apto nato, et in mensura apta nata : verbi gratia, si A moveatur usque ad punctum B, et inde reflectatur usque ad punctum C, unde venit necesse est quod in signo intermedio, si mobile sit in actu, ipsum ibidem quiescat : et minor apparet, quia si in termino reflexionis mobile non esset in actu, sed moveretur, vel moveretur motu primo, vel motu secundo : non motu primo, quia in termino reflexionis illo motu est complete mutatum : nec movetur secundo, quia nondum illo motu moveretur, et sic quies est principium sequentis, et finis praecedentis motus.

Inde (3) et .Movet secundam dubitationem,quia si mobileA moveatur continue supra spatiumB,C,E et mobile D debeat moveri aequali velocitate super spatium F, G, tunc si in spatio 2?, C, E, ^sumatur pars aequalis F, G, quae sit B, C, tunc dubium est, posito quod D incipiat moveri super spatium F, G, quando veniet

A ad punctum C, utrum A, et D veniant ad terminum, aeque cito. Arguitur quod non : imo quod D debeat venire citius, quia duorum mobilium aeque velociter motorum super aequalia spatia, illud citius veniet ad terminum ad quem, quod citius recedit a termino a quo : sed D citius recedit a termino a quo, quam A; igitur D citius veniet ad terminum ad quem. Major patet, aliter enim illi motus non essent aeque veloces : et minor apparet , quia quando A venit ad terminum C, tunc D incipit moveri super spatium F, G. Sed prius A venit ad terminum C, quam supra spatium C, E ; igitur prius D recedit a termino F, quam A a termino C. Respondetur quod A et D aeque cito venient ad terminos ; et quando dicitur quod D citius recedit: negatur. Ad probationem dico, quod non citius A venit ad punctum E, quam recedat ab eodem, imo simul venit ad B, et recedit ab E, quia nunquam mobile est in signo E in actu, sed in potentia tantum.

Sed in reflectente. Hic ponit minorem dictae rationis, scilicet quod in medio reflexionis necesse est mobile esse in actu per tempus ; et utitur illo medio tanquam duobus, F tanquam initio motus sequentis, et fine praecedentis; et exemplificat, ut si mobile D reflectatur a puncto G ad terminum unde venit, necesse est, quod supra signum G quiescant sit in actu.

Unde stare necesse est. Hic infert conclusionem, scilicet quod necesse est mobile quiescere in termino reflexionis, ita quod non in eodem instanti, in quo mobile venit ad terminum, recedet ab eodem in motu reflexionis, sed quiescet per tempus.

At vero (4) quae olim. Hic movet dubitationes, et sunt tres. Secunda ibi : Eodem autem modo. Tertia ibi: Manifestum autem. Prima dubitatio est: quia aliquis diceret, quod in termino reflexionis mobile non quiescit, sed ironet ibi praecise per instans. Respondet Aristoteles quod non : quia in illo signo spatii nunquam est mobile in actu sed in potentia tantum, super quod manet praecise per instans indivisibile : modo in termino reflexionis mobile est in actu, ut probatum fuit prius ; igitur oportet quod maneat per tempus in termino reflexionis, et non solum per instans.

Eodem autem modo. Movet secundam dubitationem. Secundo, solvit eam ad hominem. Tertio, ponit veram solutionem. Secunda ibi: In primis ergo. Tertia ibi : Ad rem autem ipsam. Secunda dubitatio erat de positione Zenonis, qui ponebat, quod impossibile est aliquod spatium pertransiri , quia in quolibet spatio sunt infinita : modo non contingit infinita pertransiri. Secundo, in iis, quae successive pertranseuntur unum post alterum, contingit enumerare unum post alterum , sed non contingit infinita enumerare ; igitur non contingit infinita pertransire.

In primis (5) ergo. Hic solvit ad hominem dicens, quod sicut spatium est infinitum secundum divisionem, ita et tempus, in quo pertransitur ; modo non est inconveniens, quod infinitae partes spatii pertranseantur in infinitis partibus temporis. Sed dicit Aristoteles quod ista solutio non sufficit, sed est ad hominem tantum, nam si fieret ratio de tempore, solutio non valeret : nam in quolibet tempore sunt infinita, et non contingit infinita pertransiri ; igitur nullum tempus pertransibitur.

Ad rem autem ipsam. Hic ponit veram solutionem, dicens, quod in spatio sunt infinita in potentia, non in actu ab invicem separata ; modo non contingit infinita pertransiri, numerando quodlibet determinate post alterum, sed non numerando, hoc est bene possibile.

Manifestum (6) autem est. Ponit tertiam dubitationem, et vult probare, quod impossibile est aliquod ens capere esse post non esse, nec e contra non esse post esse. Et primo probat hoc. Secundo,ponit solutionem antiquorum. Tertio, solutionem propriam. Et quarto, infert corollarium. Secunda ibi : Won ergo. Tertia ibi: Et si. Quarta ibi: Manifestum igitur. Primo igitur probat, quod impossibile est aliquod ens esse postquam non fuit, vel non esse postquam fuit, quia si sic , sequeretur quod idem simul, et semel esset, et non esset, quod est impossibile. Consequentia probatur, et capiatur totum tempus, per quod aliquod est, et totum tempus per quod non est. Tunc probo quod in instanti medio simul est, et non est, quia quod est per aliquod tempus, est per quodlibet illius temporis ; sed hoc est per istud tempus, cujus instans medium est aliquid, scilicet principium ; igitur est in illo instanti. Et per consimile medium probatur, quod in illo instanti non est, quia quod in aliquo tempore non est, non est in quolibet illius temporis ; sed instans datum est aliquid illius temporis, scilicet finis; igitur in illo instanti non est.

Non ergo dandum. Hic solvit secundum antiquos, qui dicebant ad majorem probationis: quando dicitur, illud quod est per aliquod tempus, est in quolibet illius temporis, verum est,dicebant ipsi, nisi in ultimo instanti illius temporis.

Et si fiebat. Hic ponit solutionem propriam, et stat in hoc, quod ultimum instans est attribuendum posteriori passioni : verbi gratia, si capiatur totum tempus, per quod aliquid non fuit, et postea totum tempus, per quod ipsum est, dico quod in illo instanti medio illa res habet esse,et est primum instans sui esse. Sed si e contra capiatur primo tempus, per quod aliquid est, et postea tempus, per quod ipsum non est, tunc illo instanti medio illud non est, quia non est dare ultimum instans esse rei, sed primum instans sui non esse.

Manifestum autem. Hic infert corollarium ; et est istud, quod tempus, per quod aliquid fiebat, et est factum, non est majus quam tempus, per quod fiebat tantum, quia solum propter additionem instantis nihil est majus.

Rationabiliter (7) autem considerantibus. Hic redit ad probandum, quod necessario inter motus reflexos cadat quies media, et hoc per rationes communes : et sunt quinque. Secunda ibi : Simul autem. Tertia ibi : Amplius autem, Quarta ibi: Amplius. Quinta ibi: Amplius non. Prima ratio, si inter motus reflexos non esset quies media, sequeretur quod motus naturalis, et violentus essent unus motus. Consequens est impossibile. Consequentia prob itur : quia si aliquid moveatur naturalior sursum, tunc si reflectatur deorsum, motus ille deorsum, esset sibi violentus ; igitur cum ex istis fiat unus motus, per te, sequitur quod motus naturalis, et violentus essent unus, et habetur consequens. Secundo, sequeretur quod aliquid moveretur ex aliquo termino, in quo non esset. Consequens est falsum de totali termino, a quo inchoatur motus. Consequentia probatur, quia a termino reflexionis incipit mobile moveri novo motu , et tamen in termino reflexionis nunquam est mobile, nisi in potentia tantum, quia per te motus est continuus.Tertio, (8) quia ex illis non est unus motus continuus, cum quorum uno stat quies totius speciei alterius , sed motuum reflexorum cum uno stat quies totius speciei alterius ergo, etc. Major patet ; quia si cum uno stat quies alterius, non est possibile quod continuentur. Minor est nota, quia cum motu deorsum stat quies ab omni motu sursum,quemadmodum cum albefactione stat quies ab omni denigratione. Quarta ratio (9) qua probat,quod non potest esse reflexio ejusdem mobilis degeneratione ad corruptionem,et e contra ; quia si ita esset, tunc sequeretur quod idem mobile simul esset,etnonesset,quod est impossibile. Consequentia probatur ; quia quando aliquid generatur, ipsum est,et quando aliquid corrumpitur,ipsum non est ; igitur si continuo generatur et corrumpitur,sequitur quod continuo est, et non est. Quinta ratio, impossibile est, quod motuum reflexorum ultima sint unum ; igitur impossibile est, quod motus reflexi ad invicem continuentur. Consequentia tenet per definitionem continuorum, quia continua sunt, quorum ultima sunt unum. Antecedens probatur ; quia non est possibile, quod idem sit ultimum contrariorum, ut albedini s, et nigredinis.