QUAESTIO VIII

Uirum in motu sit dare primum mutatum esse a parte principii

Aristot. hic text. 46. D. Thom. tert. 6. et reliqui interpretes ibid. Albect. tract. 2. cap. 4. Themist. ttwt. 48. Tartaretus Me et in 2. dist. 2. quaest. 9. Valles, controv 46. ad tyrones Selaa 6. Physic quaest.5. Tolet. quaest, i. Pererius I. 14. cap. 9. Cojiiinbr. cap. 5. quaest, unica. Buvins cap. 6 quaest, unica. Roccus quaest. 5.Fuente quaest. 2. diffic. 3. Aversa tom. 1. Philos. quaest. 30.

Arguitur primo quod sic : quia sicut se habet punctus ad lineam, et instans ad tempus, ita et mutatum esse ad motum 5 sed in linea est dare punctum in utroque extremo, et in tempore instans; igitur in motu est dare mutatum esse in utroque extremo, et per consequens a parte principii.

. Secundo, omnis motus finitus terminatur in utroque extremo et non nisi ad mutatum esse ; igitur in omni motu finito est dare primum mutatum esse a parte principii.

Tertio, in motu est dare primum mutatum esse a parte finis ; igitur et a parte principii. Antecedens patet per Aristotelem in isto sexto . Consequentia probatur, quia sicut motus terminatur a parte finis, ita a parte principii.

Quarto, descendat aliquod vivens a concavo orbis Lunae, usque ad deorsum, et in medio illius descensus moriatur, tunc est dare primum instans non esse illius viventis ; igitur in illo instanti, vel illud movetur, vel quiescit ; non quiescit, quia ponebatur, quod descensus esset continuus : si movetur, hoc est primum instans, quo movetur, quia nunquam ante movebatur, eo quod nunquam ante fuit; igitur hoc est primum mutatum esse a parte principii.

Quinto, circumducatur aliqua rota, cui figatur aliquis clavus ; tunc est dare primum instans, quo ille clavus est affixus ; igitur in illo instanti ille clavus movetur, quia ponebatur motus rotae continuus, sed ante ille clavus non movebatur ; igitur hoc est primum instans, in quo iste clavus movetur, et per consequens est dare primum mutatum esse a parte principii.

Sexto, arguitur specialiter de motu locali, quia si ex aliquo levi existente sursum fiat grave, tunc est dare primum instans esse illius gravis ; igitur et primam partem spatii, quam illud grave occupat; igitur, et primum mutatum esse in motu, quia sibi invicem correspondent prima pars spatii pertranseundi, et primum mutatum esse.

Septimo, si non esset dare primum mutatum esse a parte principii, hoc esset pro tanto, quia omne quod movetur, prius movebatur, et postea movebitur, ita ut ista consequentia esset bona : hoc movetur, igitur hoc movebitur ; sed consequens est falsum, quia vel movebitur necessario, vel contingenter : sed non necessario, quia hoc est futurum contingens, quod per liberum arbitrium potest impediri: si contingenter , igitur possibile est, quod non movebitur, et per consequens, tunc ista consequentia non erat bona : hoc movetur: igitur hoc movebitur.

Octavo, si est aliqua mutatio indivisibilis, est dare primum mutatum esse a parte principii: sed sic est: ergo, etc. Major probatur, quia si aliquid mutetur subito, tunc verum est dicere, quod in illo instanti movetur, et prius non movebatur ; igitur hoc est primum instans, in quo movetur, et per consequens est dare primum mutatam mea parte principii. Minor patet ex praecedenti quaestione, saltem quoad hoc, quod est possibile. Item, patet de illuminatione, de delectatione, et visione ; quia licet visio fiat subito, et licet continuetur successive, est dare primum instans, in quo organum alteratur secundum visionem, et per consequens illud est primum mutat tum esse alterationis.

Deinde arguitur, quod non est dare primum mutatum esse a parte finis, quia non est dare primum mutatum esse a parte principii: igitur nec a parte finis. Consequentia probatur, quia sicut motus terminatur a parte finis, ita a parte principii. Secundo, quia non est dare ultimam partem spatii pertransiti; igitur nec ultimum instans esse motus, et per consequens non est dare primum mutatum esse a parte finis. Oppositum arguitur per Aristotelem in isto 6. text. 46. ubi ponit quod est dare primum mutatum esse a parte finis, sed non a parte principii.

In quaestione primo ( ) videndum est, de mutatione instantanea, seu indivisibili. Secundo de mutatione successiva.

Quantum ad primum, notandum,quod per primum mutatum esse a parte principii intelligitur primum instans esse motus, ita quod in illo instanti verum est dicere, hoc movetur, et ante non movebatur ; sed per primum mutatum esse a parte finis intelligitur primum instans non esse motus, ita quod in illo instanti sit verum dicere, mobile non movetur, et immediate ante movebatur.

Nunc de hac mutatione indivisibili, sit prima conclusio ista: Cujuslibet mutationis indivisibilis est dare primum muta-tum esse a parte principii, ita ut sit dare primum instans, in quo illud mutatur. Probatur, quia in illo instanti, in quo mobile movetur subito, illud mobile movetur, et ante non movebatur ; igitur illud est primum instans esse motus, et per consequens primum mutatum esse, ex quo sequitur quod in mutatione indivisibili, non valet ista consequentias hoc mutatur, igitur prius movebatur.

Secunda conclusio est ista : Impossibile est dare primum mutatum esse mutationis indivisibilis a parte finis. Probatur, quia tunc sequeretur, quod continuum esset compositum ex indivisibilibus, et tempus ex instantibus ; consequens est falsum.Consequentia probatur, quia primum mutatum esse a parte finis est primum instans non esse motus ; modo impossibile est dare primum instans non esse mutationis indivisibilis, quia est dare ultimum instans sui esse ; quia in eodem instanti, in quo est, desinit -esse ; aliter enim non esset indivisibilis ; igitur si cum hoc esset dare primum instans non esse ipsius ; igitur instantia essent immediata. Ex quo sequitur quod de mutatione indivisibili ista consequentia non valet; hoc mutatur ; igitur postea mutabitur.

Ex quibus conclusionibus sequitur, qualiter exponendae sunt propositiones de istis verbis, incipit, et desinit in mutationibus indivisibilibus ; nam ista , hoc incipit mutari, exponitur sic : hoc mutatur, et immediate ante non mutabatur et ista, hoc desinit mutari, exponitur sic : hoc mutatur, et immediate post non mutabitur. Ex quo sequitur, quod est unum instans, in quo hujusmodi mutatio indivisibilis incipit esse, et desinit esse ; et hoc non est inconveniens, quando ly incipit exponitur aliter, quam contradictorie de ly desinit. Et hoc de primo.

. Quantum ad secundum, prima conclusio est ista : Non est ( ) dare primum mutatum esse in mutatione successiva a parte principii, exponendo sicut prius. Probatur, quia vel illud instans esset immediatum instanti in initio motus vel mediatum : non immediatum, quia tunc continuum componeretur ex indivi^ sibiIibus ; nec mediatum, quia tunc in tempore intermedio mobile mutabatur, et per consequens mutatum erat ; igitur mutatum esse datum non erat primum.

Secundo, nunquam (c) aliquod est mutatum, nisi prius mutabatur, tunc capio tempus, in quo mutabatur ; tunc hoc mutabatur in isto tempore : igitur erat mutatum in isto tempore, et hoc mutabatur immediate: igitur erat mutatum immediate, et sic in infinitum, et per consequens ante quodcumque mutatum ess e datum, erat aliud mutatum esse, et por consequens nullum erat primum. Ex conclusione sequitur, quod non est dare primum instans esse motus, sed est dare ultimum in quo non est. Secundo, sequitur quod in motu locali non est dare primam partem spatii, quae per motum acquiritur, quia quacumque parte data, ejus medietas prius acquirebatur, et prius medietas medietatis, et sic in infinitum ; et eodem modo dicitur de forma, quae acquiritur vel deperditur successive, quod non est dare primam partem formae acquisitam, vel deperditam.

Secunda conclusio est : Non est dare primum mutatum esse a parte finis in motu successivo. Probatur, quia vel est dare primum instans, in quo aliquid est complete mutatum, vel ultimum in quo non: si primum in quo sit, habetur propositum ; si ultimum in quo non, igitur adhuc restat aliquid acquirendum ; et cum illud non possit acquiri subito, sequitur quod tempus est antequam illud esset acquisitum, et per consequens in medio illius temporis istud movebitur : igitur instans datum non erat ultimum, in quo illud mobile complete erat mutatum. Ex istis sequitur, qualiter in terminis significantibus mutationes successivas suntexponendae propositiones (a) de istis verbis, incipit et desinit. Unde ista, A incipit moveri, est sic exponenda : A nunc non movetur, et immediate post hoc movebitur ; et ista expositio est impossibilis : A nunc movetur, et immediate ante hoc non movebatur. Item ista ; A desinit moojri, igitur A nunc non movetur, et immediati ante hoc movebatur ; et ista est impossibilis : A nunc movetur, et

immediate post hoc non movebitur. Secundo sequitur ex praedictis, quod ista est falsa , motus incipit esse ; quia exponitur sic ; motus non est, et immediate post hoc erit, igitur motus incipit esse: modo prima exponens est falsa, scilicet ista, motus non est, quia sua contradictoria est vera, scilicet ista, omnis motus est. Et sic patet qualiter in motu successivo est dare primum mutatum esse a parte finis, et non a parte principii ; et haec de secundo.

Ad rationes. Ad primam, concedo ( ) quantum ad hoc, quod sicut punctus est terminus lineae, ita instans est terminus temporis ; et sicut praeter punctum terminantem lineam non est dare primum punctum intrinsecum lineae, ita nec etiam est dare primum mutatum esse intrinsecum motui.

Ad secundam, concedo, sed alio modo terminatur, quam tu ponis ; quia non terminatur ad ultimum instans non esse motus a parte principii, sed ad primum instans non esse a parte finis ; et sic in neutro extremo terminatur affirmative. Ad tertiam, negatur consequentia. Ad probationem dico, quod verum est, quod sicut terminatur in fine, ita in principio, sed diversimode ; quia in fine terminatur ad primum instans, in quo mobile est complete mutatum ; sed a parte principii non terminatur ad primum instans, in quo est mutatum, sed ad ultimum,in quod non est mutatum.

Ad quartam, admitto casum, et quando quaeritur, an in primo instanti esse cadaveris ipsum movetur, vel quiescit ; dico quod neutro modo, sed incipit moveri, quia nunc non movetur, et immediate post hoc movebitur. Et si objiciatur, quod materia prima cum qualitatibus symbolis, quae fiunt in corrupto, nunc movetur, igitur et forma inhaereus illi materiae ; negatur consequentia, sed sufficit, quod illa forma incipiat moveri cum illa materia.

Ad quintam, dico quod in primo instanti, in quo ille clavus est affixus, ille clavus non movetur, sed incipit moveri una cum rota.

Ad sextam, concedo quod est dare primam partem spatii, quam illud grave occupat per generationem novam ex levi, sed non est dare primam partem spatii, quam acquirit per motum in descendendo.

Ad septimam, concedo quod hoc est pro tanto, quod omne quod movetur, prius movebatur, et postea movebitur. Et quando probatur, quod non, dico quod haec consequentia est necessaria : hoc moostur ,- igitur hoc movebitur. Et quando quaeritur, vel movebitur necessario, vel contingenter, dico quod sicut movetur contingenter, ita movebitur contingenter. Et quando dicitur, ponatur in esse, quod non movebitur, dico quod si ponis in esse quod non movebitur, eo ipso ponitur in esse, quod non movetur; et sio ponis oppositum antecedentis,quia bene sequitur: hoc non movebitur,igitur hoc non movetur.

Ad octavam, dictum est. Ad nonam, quae probat quod non est dare a parte finis, etc. negatur consequentia. Et quando dicitur, sicut terminatur, etc. verum est ; sed hoc est diversimode, sicut dictum est.

Ad decimam, nogatur consequentia ; quia hoc non intelligimus per primum mutatum esse a parte finis, sod intelligimus primum instans, in quo mobile est complete mutatum.

AN NOTATIONES

I(a) Primo videntum est de mutatione instantanea. Nota quod mutari accipitur dupliciter : uno modo ut distinguitur contra moveri successivo, et sic capitur in primo articulo hujus quaestionis. Alio modo ut idem est quod moveri motu successivo, et ita sumitur in secundo articulo. Moveri autem, et motus possunt capi dupliciter : uno modo pro denominato ; et sic non sunt ad aliud, quam subjectum quod movetur, aut mutatum est. Alio modo pro per se significato, aut pro formali ; et sic moveri non est aliud quam quidditas motus concretive designatas motus autem, et moveri praecise idem significant, diversimode tamen ; sed mutati est entitas indivisibilis realiter continuans partes motus, et ab eis realiter distincta.

(b) Non est dare primum mutatum es3e in mutatione successivi. Nota, in omni motu reperiri instans indivisibile, quod est medius terminus partem praeteritam cum futura copulans, quod dicitur mutatum esse, habetque se ad motum sicut tunc ad tempus, et sicut punctum ad lineam. Unumquodque enim horum continuativum est partium seu continui ; et de hoc mutatum esse asserit conclusio ipsum non dari in principio motus, bene tamen in fine, hoc est, datur primum non esse motus, quando finitur motus in quo est verum dicere, nunc non est motus, et immediate ante hoc fuit motus, quod contingit, quando jam perfectus et finitus est motus; non tamen in inceptione motus daLur primum esse motus, quia motus non incipit per primum sui esse, sed ante quodcumque muta^ tum esse est aliud mutatum esse usque in infinitum. Probatur : quia si in principio motus daretur tale mutatum esse, vel illud esset ille terminus primus, a quo incipit motus, vel esset mutatum esse terminans primam partem motus; .sed ille primus terminus motus non dicitur mutatum esse, ut patet; neque potest dari mutatum esse terminans primam partem motus, quia si daretur primum mutatum esse terminans primam partem motus, dabitur etiam prima pars motus ; sed jprlma pars motus dari non potest, quia quacumque data, dabitis est prior usque in infinitum, cum motus sit divisibilis in infinitum ; ergo neque potest dari primum mutatum esse.

Quod non detur prima pars motus patet: quia si daretur, etiam daretur prima pars temporis, in qua fieret illa prima pars motus ; sed prima pars temporis dari non potest, ergo neque prima pars motus. Major patet; quia partes temporis correspondent partibus motus, et e contra. Minor probatur : quia, aut illa prima pars temporis esset indivisibilis, aut divisibilis : primum dici non potest, quia pars temporis est tempus et per consequens divisibilis : neque divisibilis, quia tunc, cum jam habeat partes, ergo vel in neutra erit motus, aut in utraque, aut in altera tantum : quocumque dato, sequitur motum non fuisse primo in tota illa parte temporis: nam si motus sit inaUera lanium, aut in neutra, manifestum est motum non esse primo, id est, adaequate in tota parte. Si autem sit in utraque, cum prius fuerit in prima, efficitur etiam, ut non fuerit primo in tota parte divisibili; non ergo datur primum mutatum esse in motu in principio, sed ante quodlibet mutatum esse, jam aliud et aliud est mutatum esse. ( ) Nunquam aliquod est mutatum esse, nisi prius mutabatur. Nota quod haec propositio, ante omne mutari est mutatum esse, potest bifariam exponi : uno modo sic, quod quocumque tempore, in quo verum est dicere, quod aliquod mutatur, praecessit aliquod inslans, in quo verum erat dicere, quod aliquod mutatum est, et sic est vera; quia significat, quod non est dabile aliquod tempus, in quo verum est dicere, quod aliquid mutatur, quin illud praecesserit aliquod instans, in quo fuit verum dicero, hoc mutatum est. Alio modo potest exponi, quamcumque entitatem, quae est mutari praecessit aliqua entitas, quae est mutatum esse, et sic adhuc est vera, etsi illi, qui dicunt mutari, et mutatum esse non distingui a mobili, hoc non concedant.

Nola secundo, quod aliquid potest esse primum dupliciter : uno modo secundum se, et sic illud est primum, quod nec ante se, nec ante aliquid aliud sui habet aliquid prius. Altero modo dicitur primum secundum alterum, et est illud quod habet aliud ante se, quo est aliquid prius, et aliud quo nihil est prius.

(d) Propositiones de istis verbis incipit, et desinit. Nola quod dupliciter res incipiunt, et desinunt esse ; vel enim incipiunt per primum sui esse, vel per ultimumsui non esse ; et desinunt peri primum non esse, vel per ultimum sui esse.Res illae incipiunt per primum sui esse, quae sine motu incipiunt, quales sunt substantiae, tam generabiles quam spirituales. Similiter et indivisibilia, ut instantia (quamvis substantialis formae corporalis, quae extenditur per subjectr partes, hoc est, in materia; ^ quia hoc per motum contingit, quoad hoc non habet primum sui esse per accidens tamen). Illud autem dicitur primum esse rei, quia in nullo instanti ante hoc res erat, et in hoc tota res lotum suum esse^ habet, atque ita exponitur: res nunc est, et ante non erat. Illae autem res incipiunt per ultimum sui non esse, in quibus est assignabile ultimum instans inter alia, in quibus talis res non erat, post quod talis res jam erit, et sic exponi solet ; res nunc non est, et immediate post hoc erit. Hoc pacto incipiunt motus et tempus, et aliquae qualitates, quae cum motu incipiunt. Desinunt etiam res per primum non esse, quando videlicet datur instans, in quo res non sil, ante quod instans, in toto ante tempore existebat ; et sic exponitur hujusmodi terminus desitionis: nunc non est, et ^immediate anle hoc erat: et hoc modo desinunt tam motus quam omnia, quae per motum desinunt esse. Similiter et substantiae, quae per contrarii pugnam corrumpuntur. Res tandem desinunt per ullimum sui esse, quando dalur instans ultimum, in quo est res, post quod immediate non erit, et sic exponitur ; res nunc est, et immediate post hoc non erit. Hoc pacto desinunt esse res, quae sine contrarii pugna corrumpuntur, videlicet substantiae spirituales, ut Angelus, si Deus illum perdeiet, et similiter anima rationalis, necnon et instantia, et indivisibilia quaeque ; haec namque suum esse et in instanti simul habent, et in instanti simul perdunt.

(e) Concedo quantum ad hoc. quod sicut punctus, etc. Nota quod Aristoteles non intendit negare omnem mutationem claudi duobus terminis, eo scilicet, in quo desinit, qui est primum non ejse mutationis,^ et eo, a quo incipit, qui est ultimum non esse mutationis: sed quoniam mutatum esse vocatur terminus ante quem praecessit aliquis motus, ideo ille terminus, quo finitur motus, appellatur recte mutatum esse; ille vero a quo incipit motus, non dicitur mutatum esse, quia ante illum non praecessit motus, quia quamvis ante illum non fuerit motus, neque in illo, tamen immediate post illum futurus est motus; vult ergo Aristoteles in omni mutatione dari ultimum mutatum esse, post quod nullum aliud sequatur, non tamen dari primum mutatum esse, ante quod nullum praecesserit.

Ex his sequitur, aliter se habere punctum in linea, et aliter mutatum esse, in motu; punctum enim non necessario antecedit lineam, ideo datur in linea primum punctum; at mutatum esse necessario praecedit motus, et ob id motus non potest incipere ante mutatum esse : necesse enim est ut antecedat motus, quia mutatum esse mutalionisest finis.

Secundo, sequitur quod omnes hae propositiones sunt verae in Physica, et pertritae : Ante quodlibet moveri prae:edit mutatum esse. Ante quodlibet mutatum esse praecedit moveri.

Tertio, sequitur quod tale mutatum esse, si conferatur ad alia mutata esse, quae praecesserunt in motu, dicitur ultimum : si vero consideretur secundum tempus sequens post finem motus, est et dicitur primum mutatum esse, ita ut sensus sit, in hoc instanti, quod est primum omnium sequentium, motus dicitur factus. QuarLo, sequitur principium, et finem motus esse extrinseca motui, non autem intrinseca ;

illud enim mutatum esse quod in fine motus datur, extrinsecum est motui, quia tunc jam Inon est motus, et vocatur primum non esse motus, sicut instans inceptionis vocatur ultimum non esse motus.