QUAESTIO XXIII

Utrum virtus unita sit fortior seipsa dispersa

Auctor librorum de causis, proposit. 17. D. Thomas lect. 17. Aristot inproblem. se t. 13. problem4. Conimbric. 7. Physic. cap. 1. quaest, art. 1.

Arguitur quod non : quia sequeretur, quod non semper in majori corpore esset major virtus, consequens est contra Aristotelem 1. Caeli, text. 8. et 50. et 8. Physic. text. 79. Probatur consequentia : quia illud quod est majus est minus unitum.

Secundo, quia illa virtus est fortior, quae sufficit agere ad majorem distantiam, sed virtus dispersa sufficit agere ad majorem distantiam quam virtus unita ; igitur virtus dispersa est fortior seipsa unita, et sic unita non est fortior. Major et minor patent per unam experientiam : quia una parva portio cerae spissa posita a remotis non videtur, quae tamen si esset extensa secundum longum, et latum, bene videretur. Confirmatur per aliam experientiam : quia plura visibilia ab invicem dispersa de prope videntur, quae tamen si essent conjuncta non viderentur.

Tertio experimur, quod ferrum calidum non agit ad tantam distantiam, ad quam agit flamma tenuis, in qua tamen caliditas est magis dispersa.

Quarto sequitur, quod duae regulae Aristotelis, quas ponit in 7. hujus, text. 35. et inde, non essent verae, quarum una est: si aliquis motor moveat aliquod mobile per aliquod spatium in aliquo tempore, medietas motoris movebit medietatem mobilis per idem spatium in aequali tempore. Secunda est, si duo motores moveant duo mobilia per aliquod spatium in aliquo tempore aggregatum ex motoribus, movebit aggregatum ex mobilibus per idem spatium in aequali tempore ; sed contrariatur, quoad primam regulam ; quia medietas motoris haberet minorem proportionem super medietatem mobilis, quam totus motor super totum mobile de tanto, quanto virtus dispersa est debilior virtute unita. Et consimiliter patet, quoad secundam regulam ; quia aggregatum ex motoribus haberet majorem proportionem ad aggregatum ex mobilibus, quam unus motorum ad unum mobilium, cum virtus unita sit fortior seipsa dispersa.

Quinto sequeretur, quod aliqua virtus fieret fortior nullo sibi addito, et debilior nullo a se remoto, consequens est falsum, et probatur consequentia ; posito quod istud calidum condensetur nullo gradu caliditatis sibi adveniente ab extrinseco, tunc ista caliditas est fortior in virtute, quam prius, quia est magis unita, et tamen nihil est sibi additum : et tunc si iterum rarefiat, erit debilior in virtute, et tamen nihil est a se remotum.

Sexto sequeretur, quod qualitas finita posset agere effectum infinitum; consequens est falsum, quia res denominatur finita, vel infinita per effectum, quem potest producere, vel per resistentiam, in quam potest agere, et ideo si producat effectum infinitum, est virtus infinita. Consequentia probatur, quia si qualitas condensetur usque ad subduplum, tunc ipsa est fortior, quam prius in aliqua proportione, et si ad subtriplum est fortioris virtutis in majori proportione : igitur cum virtus illa possit uniri magis, et magis per condensationem subjecti in infinitum, sequitur, quod illa qualitas fiet infinitae virtutis.

Septimo per experientiam : quia videmus in tractu doliorum difficilius esse trahere, quando duae chordae conjunguntur simul in aliqua parte dolii, sed quando disjungitur ad extrema, facilior est tractus, quod non esset nisi virtus dispersa esset fortior seipsa unita.

Octavo, aggregatum ex duabus resistentiis non plus resistit, quam altera illarum ; igitur a simili aggregatum ex duabus virtutibus activis non plus aget, quam altera illarum virtutum. Antecedens patet: quia si ad imaginationem in vacuo,essent duae sphaerae positae super planum ; tunc quaelibet illarum potest moveri ab infinito modica virtute cum nihil resistat ; tunc si ex illis duabus fiat una sphaera, aeque facile erit illam movere, sicut aliquam illarum, cum ipsa possit ab infinito modica virtute moveri, eo quod non est resistentia.

Oppositum arguitur per experientiam : quia ferrum calidum agit intensiorem calorem, quam faciat flamma, et hoc propter unionem virtutis. Secundo, quia duo homines possunt levare lapidem ; cujus tamen medietatem nullus potest levare. Tertio, quia duae chordae sufficiunt sustinere unum pondus, quarum tamen nulla potest medietatem sustinere. Quarto per Auctorem de Causis, qui ponit illam conclusionem.

Notandum, quod aliqua virtus potest . uniri alteri tripliciter, uno modo aggregando unum ad reliquum ad factionem ejusdem effectus; ut si duo homines ad invicem applicentur ad sustentationem ejusdem ponderis, vel levationem ejusdem lapidis : et tunc dico quod in tali unione non est major, vel minor virtus, nisi secundum quod virtus unita est melius, vel minus bene applicata, quam virtus dispersa ; vel e contra, verbi gratia, si sint duo homines, quorum quilibet habeat virtutem ut decem, et unus tertius virtutem ut viginti, tunc si isti duo applicentur ad unum longum lignum, melius portabunt, quam ille unus cujus virtus est ut viginti, et hoc est propter meliorem applicationem : sed si esset lignum curium, vel compactum, aut aliud pondus breve, tunc habens virtutem ut viginti melius levaret, quam alii duo. Secundo modo conjunguntur aliquae virtutes sine condensatione, ut si duo corpora luminosa conjungantur ad producendum lumen ia idem medium. Et tunc secundum quod ista conjunguntur ad invicem diversimode, scilicet prope, vel remote, secundum hoc actio est fortior, vel debilior: unde si applicentur conjunctim ad invicem, actio erit intensior prope, sed tamen minus esset extensa. Sed si applicentur ad invicem, quod actio unius terminetur ad alterius superficiem, et e contra, tunc supposito, quod medium sit uniforme, actio non esset intensior prope, vel remote inter illa duo agentia, quia totum est uniforme.

Ex quo sequitur, quod in istis inferioribus nullum medium est uniforme ; et ideo in istis inferioribus, quando duo ignes, ut duae candelae, sic applicantur, quod actio unius terminetur ad aliud, et e contra, vel etiam magis propinque, adhuc actio non est uniformis in intermedio, ut patet ad experientiam. Tertio modo unitur aliqua virtus per condensationem, ut si ignis condensetur non corrupta caliditate, et tunc dico, quod illa virtus est intensior, quae habet aequales gradus in magnitudine minori; vel majores in aequali magnitudine, et haec sit prima conclusio. Probatur, quia illa virtus est major, et fortior, quae est intensior, sed illa quae habet plures gradus aequales in aequali magnitudine, vel aequales gradus in minori magnitudine, est intensior, igitur illa est major, et fortior. Major patet, quia virtus intensior potest producere majorem effectum, quam minus intensa, et agere in majorem resistentiam, et per consequens, est major, et fortior ; et minor nota est. Nam de duobus albis illud est intensius album, quod habet plures gradus albedinis aequali magnitudine, vel aequales gradus, et tot praecise in minori magnitudine. Et ideo dicit Auctor sex Principiorum, quod margarita est albior, quam albus equus.

Secunda conclusio. Virtus unita (a) est fortior seipsa dispersa. Probatur, quia illa virtus est fortior, quae habet aequales gradus in minori magnitudine, sed virtus unita est hujusmodi ; ergo, etc. Major patet ex praecedenti conclusione, et minor apparet in unione facta per condensationem, ubi nullus deperditur gradus virtutis.

Ex conclusione sequuntur aliqua corollaria. Primum est, quod si esset aliquod calidum uniforme, et caliditas, quae est in una medietate ipsius, poneretur in alia medietate per imaginationem, vel per con densalionem, quod tunc secunda medietas esset in duplo intensius calida, quam ante: et si caliditas totius poneretur in quarta parte ejus, esset in quadruplo intensior. Et sic si per imaginationem poneretur in puncto, caliditas illa esset infinite intensa, et punctus infinite calidus.

Secundum corollarium, quod aliqua virtus finita potest producere effectum infinite intensum, nullo addito vel remoto. Probatur consequentia ; si caliditas totiuc, quae est virtus finita, per imaginationem poneretur in puncto, esset infinite intensa, et per consequens in alium punctum ageret caliditatem infinite intensam. Tertio sequitur, quod virtus fortior efficitur debilior nullo gradu virtutis perdito : patet si densumefficiatur rarum. Quarto sequitur,quod aliqua virtus continue remitteretur, et tamen continue esset fortior ad agendum, posito quod caliditas remittatur per frigiditatem, et quod subjectum calidum continue condensetur in majori proportione quam caliditas remittatur, et tunc sequitur propositum. Quinto sequitur quod aliqua virtus continue intendatur ; et tamen continue minus sufficiat agere, quam ante, id est, in majorem resistentiam. Probatur, posito quod calidum intendatur in caliditate, et ejus subjectum rarefiat in majori proportione, quam intendatur caliditas, et tunc sequitur propositum.Ultimo sequitur, quod intensio qualitatis attenditur penes pluralitatem graduum aequalium in aequali magnitudine, vel penes aequalitatem graduum in minori magnitudine, et hoc tanquam penes causam; sed tanquam penes effectum attenditur intensio virtutis penes resistentiam, in quam virtus sufficit agere.

Contra conclusionem arguitur, quia si esset vera, sequeretur quod calidum in summo posset fieri calidius ; consequens implicat. Consequentia probatur : quia calidum in summo posset condensari, et per consequens intendi. Respondetur negando consequentiam: quia calidum in summo non potest condensari, nisi per remissionem caliditatis, et per inductionem frigiditatis. Ex quo sequitur, quod ignis purus non potest comprimi condensando; vel si potest, remittetur caliditas.

Secundo arguitur, quia si esset unum calidum uniformiter, difformiter terminatum ad unum gradum in extremo remissiori, tunc illud subjectum esset aeque intense calidum, sicut unum aliud, quod esset uniformiter calidum gradu medio. Tunc ponatur, quod illud condensetur, adhuc correspondeat suo gradui medio ; igitur cum caliditas ista fuerit unita per condensationem , non esset intensior, quam ante, cum semper correspondeat suo gradui in medio. Respondetur, quod sicut illud calidum ante condensationem correspondet gradui medio caliditatis, ita etiam post condensationem, sed gradus medius potest post condensationem factam esse intensior gradu medio ante condensationem.

Tertio. Si virtus unita, etc. sequeretur, quod quodlibet agens naturale ageret intensius sub figura sphaerica, quam sub aliqua alia figura : quia sub figura sphaerica esset virtus magis unita ; modo consequens est: falsum, quia grave pyramidalis figurae velocius descendit, quam sphaericae figurae. . Quarto, corpus luminosum planae figurae agit lumen intensius in partem medii propinquam sibi, quam corpus luminosum sphaericae figurae, eo quod illa pars respicitur a pluribus partibus plani, quam sphaerici.

Respondetur concedendo consequens, caeteris paribus. Tunc ad primam dico, quod sub figura pyramidali facilius dividit medium, sed in vacuo hoc non juvaret. Ad secundam dico, quod in corpore luminoso plano plures partes concurrunt ad agendum in idem punctum, quam in sphaerico, sed si praecise tot partes aequales concurrunt utrobique, dicendum quod intensius lumen causaretur a sphaerico, quam a plano. Vel potest dici, quod supposita aequali lumine in corpore sphaerico, et in corpore plano, tunc semper lumen intensius fiet a sphaerico prope se, licet non ad majorem distantiam, et hoc si planum sit majus in quantitate.

Tertia conclusio. Virtus unita non agit ad majorem distantiam quam dispersa. Probatur de visibilibus, quae , dispersa videntur ad aliquam distantiam, quae non viderentur conjuncta.

Ad rationes. Ad primam concedo, quod non semper in majori corpore est major virtus intensive, licet bene extensive.

Ad secundam negatur major, ut patet in tertia conclusione.

Ad tertiam concessum fuit in uno corollario.

Ad quartam dico, quod illae regulae sunt verae : quia sicut duae medietates motoris simul unitae habent majorem proportionem ad aliquod unum proportionaliter, quam una medietas per se sumpta haberet ; ita duae medietates resistentiae simul unitae fortius resistunt, quam resisterent si essent separatae. Et eodem moJo dicitur de motoribus aggregatis.

Ad quintam et sextam, patet responsio ex notabilibus in corpore quaestionis positis.

Ad septimam de tractu dico, quod hoc est: quia illae chordae non aeque applicantur conjunctae sicut si essent separatae.

Ad octavam, aggregatum, etc. nego antecedens. Ad probationem concesso casu, nego quod quaelibet illarum sphaerarum, potest ab infinito modica virtute moveri.

ANNOTATIONES

(a) Virtus unita est fortior se ipsa dispersa. Nola primo, quod major, vel minor activitas non semper sequitur majorem, vel minorem intentionem formae ; non enim eo quod aliquis calor plus minusve calefaciat, indicat ipsum intensiorem, vel remissiorem esse, quod docet Aristoteles 8. Physicorum, text. 8. In majori enim, inquit, magnitudine major virtus existit : unum enim pedale intensum ut quatuor, minorem habet virtutem bipedali etiam intenso ut quatuor, cum ergo id, quod est majoris virtutis, quam alterum in aequali tempore plus agat, et plura producat, bipedalo calidum ut quatuor, in aequali tempore plures gradus producet caloris, quam pedale calidum ut quatuor. Non ergo intensio major sola est causa majoris activitatis, sumitur ergo major activitas, et ab intensione, et a multitudine formae, quae est secundum partes plures materiae. Est ergo circa hoc regula, ubi plures gradus formae congregantur circa passum, sive tales gradus sint secundum intensionem, sive secundum extensionem, et subjecti partes, ibi est major activitas,

Nota secundo, quod qualitas aequalis in intensione plus agit, quando est in subjecto denso, quam in raro : quia virtus unita est fortior se ipsa dispersa ; cujus ratio est, quia quanto agens est propinquius passo, tanto magis agit in ipsum ; cum ergo partes densi minus distent ab uno puncto, quod signari potest in medio circa passum, quam partes rari, sequitur quod densius plus aget. Non tamen sic intelligendum est, quod magis agat, id est, ultra gradum intensionis : nisi pluralitas formae, quae est secundum plures partes materiae, id requirat : sed si rarum,et densum sint aequalia, et in materia, et in gradu intensionis, dicitur densius tunc plus agere, vel quia citius aget, vel quod posset prodire in actum secundum suam tot un activitatem, quod rarum non faciet, quia non est debite approximatum passo. Ex hoc sequitur, quod activitas, seu potentia, ad agendum proxima, attenditur non solum in gradu, et non solum in multitudine formae, sed insuper in hac debita approximatione partium agentis. Quare contingit, quod calidum ut quatuor in gradu, et in forma plus agat quam calidum aequale illi in gradu, et in forma si sit rarius ; imo et quam calidum ut quinque : sicut, verbi gratia, contingit in ferro candenti, quod plus agit quam stupa ignita, quae habent tantam materiam. His notabilibus bene consideratis facile intelliguntur multa, quae dicit Scotus in hac quaestione.

EXPOSITIO TEXTUS

(a) De principio autem secundum speciem, etc. Hic excusat se determinatione formae dicens, quod determinare prosecutionem de principio formali est opus primae Philosophiae ; et loquitur de principio, quod est substantia separata ; et per primam Philosophiam intelligit Metaphysicam ; sed de formis generabilibus, et corruptibilibus posterius determinabimus. Et tunc recapitulando dicit,quod determinatum est a nobis, quae et quot sunt principia ; et hoc est verum de principiis intrinsecis ; sed nunc dicamus intendentes aliud principium, id est, determinantes de aliis principiis, scilicet extrinsecis, et hoc in secundo libro, qui est de principiis doctrinae scientiae naturalis ; etideo secundum rectum ordinem, iste secundus deberet praecedere. Sed quia antiqui sic ordinaverunt, Aristoteles etiam voluit sic ordinare. Explicit expositio primi libri Physicorum.

ANNOTATIONES

(a) De principio autem secundum speciem, etc. Nota, quoniam quibusdam videretur Aristotelem impugnaturum esse illorum errorem, qui ex impugnatione formae lapsi sunt, utpote Platonicorum, qui asserebant ideas, seu formas separatas, esse rerum naturalium formas, ideo quoniam tractatio de formis separatis ad Metaphysicum spectat, eo usque differtur haec impugnatio ab Aristotele. Pollicetur tamen se in sequentibus dicturum deformis inhaerentibus materiae, quoniam tales cadunt sub Physica consideratione. Cum autem inquit se dicturum de formis, quae intereunt, aut credit omnes interire, quod falsum est ; aut si non credit, non negat se dicturum de his etiam, quae non intereunt, cujusmodi est sola forma hominis in his rebus, quae gignuntur, et intereunt, de quibus hic loquitur dumtaxat.