QUAESTIO XIV

Utrum potentia activa terminetur per maximum in quod potest

Aristot. hic text. 33. et 1. de Caelo text. 116. et 117. Averroes ibid. Simplic, comm. 35. Alber. Nyphus, Thenen. in I. de Caelo. Conimbricen. ibidem quaest. 1. art.2. Antonius Roecus quaest. 24. Ruvius 4. Phys. cap. 4. quaest, ii. 86. Mendoza in Phys. dis. 8. et 9. sect. 7.

Arguitur quod sic : quia quaelibet potentia activa naturalis agit secundum ultimum sui conatus, igitur est dare maximum in quod agit. Tenet consequentia, quia si posset agere in majus, tunc ageret secundum minorem conatum, et per consequens prius non egit secundum lotum conatum. Antecedens apparet: quia per hoc differt potentia activa naturalis a libera.

Secundo, quia Intelligentia movens orbem terminatur per maximum inquod potest agere, Igitur et quaelibet alia potentia activa. Tenet consequentia, quia Intelligentia est regula omnium aliarum potentiarum, et per consequens terminatio ipsius infert terminationem in aliis : et antecedens apparet per Commentatorem I. Caeli, ubi dicit, quod mobile est adeo proportionatum Intelligentiae, ut si adderetur ala unius muscae, non posset moveri.

Tertio, accepto uno pondere, quod Socrates potest portare, vel illo pondere majus Socrates potest portare, et illo majus, et sic in infinitum, vel aliquando est status. Si ad aliquod pondus sit status, tunc illud est maximum, quod potest portare, et habetur intentum. Si procedatur in infinitum, et cum per talem processum quodlibet pondus finitum potest resecari, sequitur quod quodlibet pondus finitum Socrates potest portare, quod est falsum.

Quarto, perAristol. 1. Caeli, text. 116. et 117. et Commentatorem, qui volunt, quod putentia activa terminetur per maximum in quod potest, ut si Socrates potest portare centum libras, et non plures: tunc centum librae erit maximum pondus, quod Socrates potest portare.

Oppositum arguitur. Quia si potentia activa agit in aliquod, igitur excedit illud, et cum excessus ille sit divisibilis, sequitur quod minori excessu possit in unum magis resistens agere, et per consequens illud datum non erat maximum, et ita argueretur de quolibet.

Notandum, quod potentia activa potest comparari ad sex circumstantias, scilicet ad resistentiam in qua agit, ad effectum quem producit: ad motum, vel velocitatem, qua producit: ad tempus in quo producit; ad distantiam a qua agit, ut in motu alterationis: ad spatium per quod sufficit movere, ut in motu locali.

In quaestione primo videbitur generaliter de quid nominis quaestionis, scilicet de potentia, maximo, et minimo. Secundo videbitur specialiter de comparatione potentiae activae ad resistentiam, in quam agit; et tertio de comparatione ipsius ad alias circumstantias.

Quantum ad primum nolandum, quod potentia activa est principium transmutandi alterum inquantum alterum ; sed potentia passiva est principium transmutandi ab altero, in quantum ab altero, ut patet 9. Metaph. De passiva nihil ad praesens. Sed potentia activa est duplex, quaedam motiva localiter, ut gravitas, et alia activa alterius rei. Et tunc vel est activa sibi similis, ut calor producit calorem, et ignis ignem: alia dissimilis, ut lumen producit calorem.

Item quaedam est potentia activa cujus effectus productus coagit sibi, ut caliditas producta ab igne juvat ignem ad ulterius producendum : Alia est cujus effectus non juvat, ut patet de lumine.

Secundo notandum, quod maximum in quod potest aliqua potentia est illud, in quod potest et in nullum majus, sed in quodlibet minus ; et ideo secundum istam definitionem non terminatur distantia, a qua aliquod visibile videtur aliquo modo; igitur oportet definiri maximum disjunctive sic : Maximum in quod aliqua potentia activa potest est illud, in quod potest, et in nullum majus ; sed in quodlibet minus, vel in quodlibet minus usque ad illud in quod non potest propter parvitatem.

Et conformiter quoad hoc, definiatur minimum in quod non, et maximum in quod non, et minimum in quod sic.

Tertio notandum, quod in proposito una differentia est inter potentiam activam, et potentiam passivam : quia potentia activa si potest in aliquod, potest in quodlibet minus illo, et non in quodlibet majus; sed e contra est de potentia passiva, si patitur ab aliquo, potest pati a quolibet majori, sed non a quolibet minori.

Nunc sunt aliquae suppositiones. Prima est, quod respectu ejusdem semper minimum in quod aliqua potentia non potest, est majus maximo in quodpotest.Probatur, quia minimum, in quod non potest, est adeo magnum, quod propter illius magnitudinem non potest in ipsum ; sed maximum, in quod potest, est proportionatum suae potentiae, scilicet quod non excedit, igitur minimum in quod non excedit potentiam activam,et maximum in quod sic, exceditur ab eadem.

Secunda suppositio, quod omnis excessus est divisibilis. Tertia, quod quilibet excessus sufficit ad motum. Probatur, quia actio, vel motus provenit secundum proportionem potentiae motoris ad resistentiam moli: et ideo quando agens plus potest in agendo, vel movendo, quam passum in resistendo, sequitur, quod ab agente potest produci motus, vel actio.

Ad istud dicunt aliqui concedendo, quod quilibet excessus sufficit ad continuandum motum ; sed non quilibet sufficit ad inchoandum. Sed contra, supposito,quod non sit in infinitum difficilius inchoare motum, quam continuare, tunc probo, quod si quilibet sufficit ad continuandum, quod etiam quilibet sufficit ad inchoandum : et sit A unus excessus, qui non sufficit inchoare,sed sufficit continuare, et sit in centuplum difficilius inchoare motum, quam continuare; tunc capiatur excessus minor A, scilicet B, ad quem se habeat in centupla proportione : tunc si D sufficiat continuare motum, quia quilibet excessus sufficit continuare, igitur A sufficit inchoare motum; cujus tamen oppositum ponebatur. Et probatur consequentia, quia praecise in centuplo difficilius est inchoare motum, quam continuare, et A se habet in centupla proportione ad B ; igitur cum B sufficit continuare, sequitur quod A sufficit inchoare, et ita sicut arguitur de A, ita potest argui de quolibet excessu.

Nunc ponuntur conclusiones. Prima est quod respectu ejusdem potentiae, et ejusdem circumstantiae, ad quam comparatur, ut puta resistentiae, impossibile est simul dare minimum in quod non potest, et maximum in quod potest. Probatur, quia per primam suppositionem, minimum in quod non potest, est majus maximo in quod potest; et per secundam excessus ille est divisibilis. Tunc si capiatur aliquod, quod excedat maximum in quod sic,et excedatur a minimo in quod non, tunc vel potentia activa potest in illud, vel non ; si sic, tunc illud prius datum non erat maximum in quod potest; si non, sequitur quod illud datum non erat minimum in quod non potest: quia istud minimum in quod non potest, est majus illo.

Secunda conclusio: Quaelibet potentia activa terminatur aliquo dictorum quatuor modorum per maximum, vel minimum affirmative, vel negative, et hoc est verum de potentia finita, quae potest in aliquod agere, et non in quodlibet. Probatur, ex quo sufficit in aliquod agere, et non sufficit in quodlibet, oportet dare vel maximum in quod potest, vel in quod non potest, vel minimum in quod potest, vel in quod non potest,ut patet inductione. , Tertia conclusio. Nulla potentia activa terminatur per maximum in quod non potest ; nec per minimum in quod potest ; imo utrumque istorum est impossibile respectu potentiae activae. Probalur,quia quaelibet potentia activa si potest in aliquod, potest in quodlibet minus illo ; igitur impossibile est, quod terminetur per maximum negative, aut per minimum affirmative. Tenet consequentia ex definitionibus maximi in quod non, et minimi in quod sic : in quibus includitur, quod potest in majus, et non in minus. Antecedens patet, quia motus, et actio proveniunt secundum proportionem potentiae motoris, ad resistentiam moti; modo eadem potentia comparata ad duas resistentias inaequales ipsius, ad majorem est proportio minor, et ad minorem major, et per consequens potius aget in minus, quam in majus.

Quarta conclusio, respectu cujuslibet potentiae activae,finitae est dare maximum in quod potest, vel minimum in quod non potest. Probatur, quia quaelibet talis potentia, ex quo est activa, potest in aliquod, et ex quo est finita non potest in quodlibet; igitur ejus potentia imaginanda est sicut quantitas continua terminata. Et tunc illa vel potest in terminum resistentiae imaginatae per modum terminatae quantitatis, vel non : si sic, tunc illa resistentia est maxima in quam potest: si non, tunc est minima in quam non potest ; et sicut dicitur de resistentia, ita dicitur de aliis circumstantiis.

Secundo patet conclusio, deducendo ex praemissis conclusionibus : et quia per secundam quaelibet potentia terminatur aliquo praedictorum modorum,- et per tertiam potentia activa non terminatur per duo ultima, nec per aliquod illorum, et per primam non terminatur per ambo simul; igitur terminatur per alterum illorum, et habetur intentum.

Quinta conclusio, Potentia activa non terminatur per maximum in quod potest agere. Probatur, et sit illud maximum A ; tunc potentia activa sufficit agere in A, igitur potentia excedit resistentiam ipsius A, quia actio provenit a proportione majoris inaequalitatis potentiae motoris ad resistentiam mobilis; igitur per secundam suppositionem excessus ille est divisibilis, et per consequens illa potentia activa potest excedere unum majus A ; igitur per tertiam suppositionem, potest agere in majus, igitur .1 datum, non erat maximum, in quod poterat agere.

Ex quibus sequitur conclusio sexta, quod quaelibet potentia activa terminatur per minimum in quod non potest agere. Probatur : quia per quartam conclusionem, vel terminatur per maximum, in quod potest, vel per minimum, in quod non potest ; et per quintam non terminatur per maximum in quod sic, igitur terminabitur per minimum in quod non potest, et habetur intentum. Et notandum est, sicut dicitur in secunda conclusione de potentia activa, potest dici de quolibet, de quo verificantur duae mensurae pertinentes ad istam divisionem quadrimembrem : ut verbi gratia, sicut dico, quod potentia activa terminatur ex eo, quod in aliquod potest, et non in quodlibet ; ita verisimiliter dico, quod si hujus totius pars una sit calida, et alia non, vel est dare maximam partem calidam, vel minimam affirmative, vel negative.

Contra praedicta objicitur : quia vel est dare maximum, quod Socrates potest sustentare, vel minimum, quod non potest : quia alia duo membra sunt impossibilia ; si maximum, contra, quia tunc potentia sustentativa Socratis excederet pondus illius, quod sustentatur in minori excessu, potest unum majus excedere, et per consequens sustentare majus. Si minimum quod non, tunc ponatur super caput Socratis ; tunc vel subito est Socrates depressus in terram, vel ipsum, et priusquam Socrates esset depressus, non subito : quia impossibile est, quod motus localis sit subito; si successive, tunc sequitur, quod per illud tempus minimum Socrates sustentabat illud pondus, et per consequens non erat minimum quod Socrates non poterat sustentare.

Secundo, Quia per aliquod tempus Antichristus potest esse futurus, et per aliquod non : tunc vel est dare maximum tempus, per quod potest esse futurus ; vel minimum pro quo non, et potest faciliter deduci, quod nullo modo terminatur : quia nullum est tempus per quod potest durare, quin per majus possit durare, et etiam per minus. Tertio. Sit A unum corpus, cujus una medietas sit alba, et alia nigra, et supponatur, quod universaliter illud est album, cujus major pars est alba ; tunc hujusmodi corporis una pars est alba, et alia non, sed nigra. Tunc, vel est dare maximam partem, quae est alba, vel minimam, quae non est alba : quia de aliis duobus est impossibile. Unde nulla pars est alba,quin minor illa sit alba: si maximum, contra, quia nulla pars est alba, quin sit major pars alba, cujus medietas plus erit alba ; igitur nulla pars est alba, quin major pars sit alba. Consequentia probatur, quia non est dare minimam, quae non est alba.

Ad ista respondetur. Ad primum dicitur, quod potentia, scilicet sustentativa dicitur proprie, quam non excedit pondus deprimens : ut quod potentia Socratis sit major ad sustentandum, quam gravitas ponderis ad deprimendum : et tunc dato, quod esset dare minimum, quod Socrates non potest portare, et esset illud, quod non sufficeret portare sine detractione, vel depressione, tunc dico, quod si accipiatur sustentare large pro quacumque successiva portatione, sive sit cura depressione, sive non, dico, quod non est dare maximum in quod sic, nec minimum in quod non, nisi illud esset infinitum.

Ad secundum dico, quod est dare minimum tempus per quod Antichristus non potest esse futurus: quia per infinitum tempus non potest esse futurus, nec per aliquod majus, sed per quodlibet minus. Ad tertium : vel est dare maximam partem, etc. dico quod nec est dare maximam partem albam, scilicet dati, nec minimam, non albam, sed illud totum est minimum, quod non est album. Patet igitur in generali qualiter terminatur potentia activa penes minimum, in quod non potest agere, et hoc de primo.

Quantum ad secundum, scilicet comparando potentiam activam ad resistentiam, in quam agit, ponitur ista conclusio, quod est dare minimam resistentiam in quam potentia activa non sufficit agere. Probatur, quia resistentia aequalis potentiae activae est illa, in quam non potest agere, nec in aliquam majorem : sed in quamlibet minorem sufficit agere, igitur resistentia aequalis potentiae activae est minima, inquam non sufficit agere per definitionem minimi in quo non. Et ad solvendam istam quaestionem oportet bene cavere, quod aliquando se habet per modum potentiae activae, et aliquando per modum potentiae passivae; ut verbi gratia, si unus lapis ponatur super baculum, et augmentetur continue, quousque baculus non sufficiat portare, sed frangatur, tunc gravitas lapidis se habet per modum potentiae activae; et baculus habebit se per modum potentiae passivae, et resistentiae; et tunc in illo instanti, in quo virtus gravitatis est aequalis indeprimendo potentiae baculi in resistendo, tunc gravitas lapidis est maxima, quae non sufficit frangere baculum, et resistentia baculi est minima, quae non potes, frangi ab illa gravitate ; et haec de secundo.De tertio videbitur in alia quaestione.

Ad rationes. Ad primam consequentiam, quia agens naturale eodem conatu, quo agit in minus, sufficit agere in majus, si esset applicatum.

Ad secundam negatur antecedens nec est credendum Commentatori, quia de facto Intelligentia movet sphaeram ignis, quae de facto est major mille millibus alis muscarum.

Ad tertiam concedo, quod quantocumque pondere accepto, quod Socrates potest portare, adhuc majus illo potest portare, et majus illo, et iterum majus illo : attamen per hujusmodi processum non devenitur ad pondus infinitum, imo forte non deveniretur ad pondus unius milii, eo ut non sit additio per partes aequales, sed continue per partes minores.

Ad quartam dico, quod Aristoteles intelligit, quod est dare maximum numerum mensurarum, ut puta librarum, quas aliquis potest portare, et ea non commensuravit secundum actiones, nec forte distinguebat inter maximum, quod potest portare, et minimum quod non potest.