CAPUT I.

Quid sit diffinitive petitio ejus quod est in principio, et quot modis fiat.

Determinatis autem jam potestatibus syllogismi et modis syllogismorum ex hypothesi, jam tractandum de peccatis quae fiunt circa dictos modos syllogismorum qui inducti sunt. Inter peccata autem ista, primum est peccatum quod est petitio principii, quod accidit circa syllogismum circularem: et de hoc primum est determinandum. Determinemus ergo primum quid sit, et quot modis fiat. Investigando autem quid sit accipiamus primo genus ipsius dicentes, quod id quod est in principio petere et accipere, ut in genere sit sumere est (in eo quod est) per id quod sumitur non demonstrare propositum : unde in genere petere quod est in principio est aliquid tale ad probandum accipere, per quod proposita conclusio non nata est demonstrari syllogistice vel ostendi.

Hoc autem quod est sic petere id quod est in principio, accidit multipliciter. Primo quidem modo, si tale aliquid accipitur per quod omnino propositum non syllogizatur: quia penitus idem est ei quod syllogizari debet, et non habet rationem inferendi et probandi propositum ut si dicam, homo est animal, per hoc quod homo est animal, et hoc est quod idem est cum proposito et nomine et re et ratione. Secundus modus est, si pro- positum syllogizatur per ignotiora, ita quod conclusio conclusa magis nata sit esse principium ad concludendam praemissam, quam praemissa sit ad concludendam conclusionem : ut si syllogizetur, quod stellae meridianae (per hoc quod sunt velocioris motus stellis aquilonaribus) sunt minores secundum quantitatem circuli super horizontem : hoc enim est ignotius, quam quod stellae meridianae sunt velocioris motus per hoc quod sunt majoris circuli, et in eodem tempore transeunt spatium majus, in quo aquilonares transeunt spatium minus. Ad idem redit si aliquid demonstratur per similiter sive aequaliter ignota, ut quando aliquid ostenditur per hoc quod est idem ipsi, et si non nomine et ratione, tamen convertibili tute est idem ipsi: ut si homo risibilis esse monstretur per hoc quod est aptus natus ridere, et non per hoc quod est animal admirativum. Tertio autem modo fit hoc, si per posteriora sua aliquid demonstretur: sicut si contingat, quod parallelas non concurrere demonstretur per hoc quod ubique in tota positione aequaliter distant, bene demonstratur : si autem e converso fiat, quod scilicet ubique aequaliter in tota positione distant per hoc quod est non concurrere, ignotum per ignotius demonstratur. Demonstratio enim est ex notioribus et prioribus : vel simpliciter, et haec est vera demonstratio : vel quoad nos, et haec est demonstratio quaedam.

Horum autem trium simpliciter acceptum nihil est petere ea quae ex principio

simpliciter, quamvis petatur principium forte quoad aliquid, hoc est, quamvis petatur id quod ex tali principio (quale ad demonstrandum assumitur) probari secundum naturam non potest. Aliam igitur divisionem faciendo dicamus, quod quia quaedam sunt nata per seipsa cognosci, alia vero per alia et non per seipsa: nam principia nata sunt cognosci per seipsa, hoc est, sua propria luce consensum audientis in sui inclinant consensum. Dignitas enim est, ut dicit Boetius, quam quisque probat auditam. Alia autem sunt nata cognosci per alia, et illa sunt quae sunt sub principiis, non sicut genus sub specie, sed sicut principiatum et causatum sub principio et causa, quod non nisi luce principiorum cognoscitur et non luce propria.

Unde prima conditio petitionis principii est, quando id quod non per se natum est cognosci, conatur ostendere sicut sit natum cognosci per seipsum, et ad sui ostensionem non assumit aliud quo probetur, sed sine probatione per alterum petit illud concedi a respondente sicut si sit principium : tunc petit quod est in principio. Hoc autem dupliciter fit. Uno quidem modo in quo maxime est petitio principii, sic ut statim proponat idem nomine et re et ratione ad sui ipsius probationem : quod tamen natum est non per se, sed per aliud cognosci, et per illud probet vel dicat se probare quod positum est sive propositum. Secundus autem modus est, quo contingit petere principium transgredientes ad alia quae sunt antecedentiavelconsequentia propositum, et quando sumuntur talia in illis quae nata sunt per illud quod propositum est, ostendi potius quam propositum ostendatur per ipsa, et si conetur propositum ostendere per illa quae ostenduntur per propositum. Cujus exemplum est sicut si a ostendatur per b, et b per c, c autem natum sit ostendi per a quod fuit principium, hoc est, a principio propositum: tunc enim accidit sive sequitur idem per se ostendi in tali probatione: quia si a os- tenditur per c, c prius est a, et si ostenditur c per a, a prius est c, et sic est prius et posterius seipso. Adhuc si a per b ostenditur, et per c ostenditur b, virtus probandi (qua B probat a) est ex c, et si c ostenditur per a, virtus (qua b et a ostenditur per c) est ex a, et sic virtus probandi a est ex seipsa, ita quod a probatur per a.

Quod faciunt illi in geometricis qui parallelas arbitrantur scribere et ex distantia descripta probare, quod non concurrunt : parallelae enim ex hoc quod aequidistantes et directe in continuum protrahuntur, non concurrunt: unde si quis e converso dicat parallelas ex hoc esse parrallelas, quia non concurrunt, effectum inducit ad causae probationem, qui effectus notus est probari per causam. Idem enim quod nunc dictum est, latet eos ipsos qui talia sumunt quae per principium nata sunt ostendi, quae non valent demonstrare propositum: eo quod posteriora sunt proposito, et pollus probantur per propositum, quam e converso propositum per ipsa : quia non valent demonstrare, quod non concurrunt si primo non ponantur esse parallelae. Propter quod sic priora ex posterioribus syllogizantibus accidit per rationem argumentationis singulum dicere sic vel sic esse propter hoc quod est singulum: et si est, est: et si non, non est: et ita sunt singula probata ex seipsis. Et ex hoc sequitur quod omnia sint per se nota, quod est impossibile, quia sic omnia essent principia et nihil esset principiatum. His ergo duobus modis petitur id quod est in principio : et ideo petere id quod est in principio, est idem ad probationem suiipsius assumere statim nomine idem et ratione, vel ad aliud transgrediendo quod non probat nisi principii virtute, sicut dictum est.

Hoc autem qualiter fiat in prima figura, primo declaremus : in prima enim figura medium est in toto primo et postremum est in toto medio. Ostendamus autem qualiter in prima figura petitur prin-

cipium in majori propositione dicentes, quod si aliquis dubitet de hac conclusione, quoniam a inest c, sive quod c est a, et sit sic syllogizata, omne b est a, omne c est b, ergo omne c est a. Dubitet autem similiter de majori, hac scilicet quoniam a inest b, sive quod omne B est a, et petit sine probatione a inesse B, sive quod omne b est a : ex tali processu non est manifestum si petit id quod est in principio. Sed manifestum est, quod in tali processu nihil demonstravit: non enim potest esse principium demonstrationis positum in ipsa demonstratione pro majori quod similiter sive aequaliter est incertum conclusioni: quia non demonstratur minus notum nisi per magis notum. Si autem in tali syllogismo qui est primus primae figurae, b medium ad c minorem extremitatem sic se habet, ut b idem sit cum c substantia et diffinitione, autpalam sit,quoniam convertuntur b etc, sicut homo et risibile, aut quod inest unum alteri sicut sunt idem quae accidente convertibili sunt eadem : tunc procul dubio petet quod est in principio : quia tunc sicut per b probatur a de c, ita per c probatur a de b, quae est major probata per conclusionem et conversionem minoris, sicut conclusio probatur per majorem, sic, omne c a, omne b c, ergo omne b a. Monstrabit ergo per illa (hoc est, conclusionem et minorem) quoniam a inest b quae fuit major, si b et c convertantur: nunc autem si non convertantur, hoc prohibet principii petitionem : sed non prohibet petitionem principii modus talis terminos sumendi. Si autem hoc faciant aliqui, quod termini medium et minor extremitas convertantur: tunc flet quod dictum est, petitio scilicet principii, et convertent syllogismum in probationem majoris per eosdem tres terminos ex conversa minoris cum conclusione sumpta syllogizando majorem: quia sic major probabit conclusionem, et conclusio majorem: et sic sequitur in secundo modo petitionis principii, quod major probatur per majorem.

Similiter fit petitio principii in prima figura in minori propositione. Similiter enim est (petitio principii scilicet) si ad probationem ejusdem conclusionis qua probatur a de c per b, sumpserit minorem aeque dubiam conclusioni, scilicet quod sumat b inesse c, haec enim fuit minor : et si similiter vel aequaliter incertum b inesse c sicut a inesse c, non quidem ex hoc dicetur petere id quod est in principio : sed certum est quod non demonstratur propter causam quae ante dieta est. Si autem idem sit A minor extremitas, et B medium, aut sint se habentia in eo quod convertuntur ad invicem, aut in eo quod accidente aliquo sequitur generaliter a ad B, et e converso : tunc propter eamdem causam (quae dicta est) petet id quod est in principio : quia scilicet sicut per minorem probavit conclusionem, ita ex conclusione et conversa majoris concludet minorem: et sic idem probatur per seipsum. Dictum est enim a nobis jam in ante habitis quid valet in secundo modo id quod est petere id quod est in principio .: dictum est enim quod quando per seipsum monstrat aliquid quod non est per se monstrandum nec per se manifestum, est id quod est in principio petere. Si ergo petitus est id quod est in principio, est per seipsum monstrare quod non per se manifestum. Hoc autem est sive contingit non ostendere quando similiter dubia sunt principia syllogismi, sicut conclusio quae monstratur: et id per quod monstratur, est idem in eo quod ipsa sunt eadem eidem, quia convertuntur : vel . eadem medium et extrema quae de se invicem concluduntur per medium : vel in eo sunt idem, quod idem accidens est ejusdem et eisdem inesse sumitur: tunc flet petitio ejus quod est in principio. Si autem in principio petere, est per seipsum monstrare quod non per se monstrandum est, sed per aliud: quia non est per se manifestum. Hoc autem quod dictum est, non ostendere contingit quando similiter vel aequaliter dubia sunt quod ostenditur sive monstratur ut conclusio, et per quod monstratur sicut altera praemissarum vel ambae. Contingit autem dupliciter, scilicet vel in eo quod eadem eidem convertuntur in altera propositione, vel in hoc quod idem eisdem inesse sumitur, sicut in prima figura, in qua tam major extremitas quam medium inesse ponuntur minori extremitati: et haec si fuerint eadem, oportet quod termini majoris convertantur cum minori: in prima enim figura sumitur major extremitas inesse tam medio quam postremo: quae si sint eadem, oportet quod termini minoris converlantur : sic enim fit minor propositio ex medio et postremo.

Et quod nunc dictum est de prima figura, commune est ad secundam et tertiam, si inesse sumatur communiter ad haec duo, scilicet ad modum quo praedicatum inest subjecto, et ad modum quo e converso subjectum inest praedicato. Et sic per hoc quod dictum est (in hoc quod eadem eidem, et in hoc quod idem eisdem inest) intelligitur convertibilitas terminorum, in hoc scilicet quod termini majoris propositionis convertuntur vel minoris. Sic ergo, sicut dictum est, fit petitio principii. In media autem figura et in tertia utrinque sive utroque modo contingit terminorum convertibilitas, tam in majori, quam in minori: et sequitur quod contingit id quod est in principio petere tam in media, quam in tertia figura. Sed in hoc est differentio, quod in praedicativo syllogismo propter dictam convertibilitatem contingit in prima figura et tertia, sed in negativo contingit in secunda figura. Quando autem negativae sunt propositiones et negativi syllogismi, tunc petitur quod est in principio quando eadem removentur ab eodem, hoc est, quando idem removetur ab eisdem. In negativo enim syllogismo fit petitio principii petendo negativam, quando alterius propositionis quae est affirmativa termini convertuntur: quando enim eadem removentur ab eodem, fit petitio principii in modo negativo in quo major est affirmativa, et termini ejus sunt con-

vertibiles, sicut in secundo et quarto secundae figurae. Per hoc autem cointelligitur, quod etiam fit petitio principii, quando ponitur idem removeri ab eisdem sicut in modo negativo in quo minor est affirmativa, et termini ejus convertibiles, sicut in secundo primae, et in primo secundae : quia eadem removeri ab eodem contingit in secunda figura, ubi major est affirmativa, si termini majoris convertantur : ibi enim removetur tam medium quam major extremitas a minori extremitate : et ideo si convertuntur termini majoris, oportet quod idem removeatur ab eisdem. ldem autem removeri ab eisdem contingit ubi major est negativa, si termini minoris (quae affirmativa est) convertuntur : ibi enim removetur primum tam a medio quam a minori extremitate, quae convertuntur si termini minoris convertantur. Patet ergo, quod non similiter petuntur utraeque propositiones in negativo syllogismo : propositio enim negativa potest peti quando termini affirmativae propositionis convertuntur, et est evidens principii petitio: sed non similiter est evidens petitio principii, quando petitur affirmativa : quia termini negativae non convertuntur sicut termini affirmativae, eo quod termini negativae propositionis habent quamdam inter se oppositionem. Sic igitur fit petitio principii in prima et tertia figura.

Similiter autem fit petitio principii etiam in media figura in modo negativo, sicut in aliis figuris: eo quod non convertuntur termini secundum negativos syllogismos, in hoc quod non convertuntur sicut in affirmativis propositionibus: quia, sicut diximus, non similiter fit petitio principii secundum utrasque propositiones. Sic ergo fit petitio principii in omnibus figuris.

Petitio tamen principii (sicut nunc determinatum est de ipsa) in demonstrativis est secundum veritatem : quia ibi et re et ratione idem petitur: quia sic habent esse demonstrativa. In dialecticis autem fit petitio principii secundum opi- nionem: quia ibi sufficit idem esse secundum opinionem. Sic ergo fit petitio principii. Ex hoc autem patet quod de petitione principii aliter determinandum est in Elenchis, et aliter in Topicis, et aliter hic in Prioribus Analyticis. In sophisticis enim determinatur ut pars principalis sophisticorum locorum : quia est unum de principiis illius scientiae. In Topicis autem et hic non tanquam intentum principaliter, sed tanquam vitium quod cavendum est.

Si autem quaeritur quae sit differentia inter petitionem principii secundum veritatem et secundum opinionem, Dicendum quod petitio principii secundum veritatem est, quando non per se notum secundum rem et veritatem ut per se notum sumitur. Secundum opinionem autem est, quando non per se notum secundum opinionem respondentis ut per se notum sumitur: et quia cadit in syllogismo circulari, qui modus ratiocinandi hic determinatur, ideo hic habet determinari, quamvis demonstratori ut instrumentum praeparetur: quia a principio dictum est, quod intentio finalis est circa disciplinam demonstrativam.