CAPUT III.

De descriptione figurae ad haec quae dicta sunt.

Ut autem clarius videantur quae dicta sunt consuevit ab Antiquis describi figura in qua ter ternae, hoc est, novem sunt combinationes antecedentium et sequentium et oppositorum quae dicta sunt : quarum tres sunt inutiles et sex utiles : quod planum est videre secundum ea quae dicta sunt.

Haec autem est figura: protrahatur enim linea primo ab a b quod est praedicatum cum suo consequente in f e quod est subjectum cum suo consequente : deinde sub ista in altera parte quadranguli ducatur linea aequidistans priori ab a c quod est praedicatum cum suo antecedente in g e quod est subjectum cum suo antecedente, et continuentur lineae b c et f sig. ad perfectionem quadranguli. In linea autem B c accipiatur medium punctum et ponatur ibi a d quod est praedicatum cum suo extraneo sive opposito : et ex opposito in linea f sig. sumatur medium punctum et signetur illud per ii e quod est subjectum cum suo opposito : et ducantur ab angulo b linea b h et linea b g, et a puncto D ducantur tres lineae, scilicet D F, D H, et D g. Similiter a pun- eto c ducantur duae lineae in oppositum, scilicet linea c f et linea c H. Linea autem tertia est quae fuit ducta ad latus quadranguli, quae est linea c g.

Et in hac figura linea prima quae est B F significabit combinationes inconstantes inter a b in una parte, et f e in altera parte, et sunt inutiles: quia ex tali antecedentium et consequentium electione resultabit figura secunda ex duabus affirmativis, quod non contingit. Linea autem b h ex consideratione antecedentium et consequentium et oppositorum continet conclusionem universalis negativae in prima figura et in secunda in secundo modo secundae: et est utilis et constans conjugatio. Linea autem b g est particularis affirmativa in prima figura indirecte conclusa per conversionem propositionis et conclusionis.

In medio autem puncto lineae b c linea D F ex consideratione antecedentium et consequentium concludit universalem negativam in prima figura et in primo modo figurae secundae. Linea autem d h inconstans sive inutilis est ex consideratione antecedentium et consequentium praedicati et subjecti et antecedentibus et consequentibus utrorumque : quia ex tali combinatione nihil sequitur syllogistice: quia omnes erunt negativae, ex quibus nihil sequitur in aliqua figura. Linea autem d g ex consideratione antecedentium et consequentium et oppositorum concludit particularem negativam in prima et secunda et tertia figuris.

Linearum autem quae producuntur a puncto c una producitur ad punctum f, et ex hac consideratione antecedentium et consequentium oppositorum concluditur universalis affirmativa in prima figura. Deinde producta linea c h ex consideratione antecedentium et consequentium est inconstans sive inutilis in omnibus tribus figuris: eo quod non Con

vertitur in terminis particularis negativa.

Linea autem c g constans est et utilis: quia in ea concluditur particularis affirmativa, in prima quidem figura per conversionem, et similiter in tertia. Haec autem dispositio sic describitur secundum ter- minos in praehabitis positos. In his ergo considerationibus antecedentium et consequentium sunt combinationes novem, quarum tres sunt inconstantes, sex vero residuae sunt constantes sive utiles.

AdminBookmark

Manifestum est igitur ex his quae dicta sunt, quoniam ad praedicta antecedentia et consequentia et extranea est perspiciendum utriusque praedicati et subjecti in unaquaque trium figurarum : quia per haec quae dicta sunt quantum ad medii ordinationem fit omnis syllogismus secundum omnem figuram. Est tamen idoneitas specialis ad eligendum medium

universalis affirmativae ad concludendum universalem affirmativam: si enim debeat ad concludendam universalem affirmativam accipi consequens et subjectum, quod sit antecedens ad praedicatum, eligendum est maxime universale omnium existentium, sive secundum ordinem positorum inter subjectum et praedicatum, dummodo illud sit antecedens ad praedicatum: quod quidem universalius omnium est id quod proximius est praedicato : quia si praedicatum inest universaliter superiori continenti inferiora, tunc necessario inerit et inferiori: et quod omni inest animali, inerit et homini, et sic inerit et ipsi subjecto. Si autem non insit universaliter superiori, ex hoc sequitur quod prohibetur ipsum inesse universaliter alicui inferiori. Similiter autem si debeat accipi antecedens ad praedicatum, eligendum est maxime universale omnium antecedentium, et hoc est quod propinquius est ipsi praedicato, eadem de causa quae prius dicta est. Et haec quidem dicit Aristoteles sic, quod oportet consequentium ad praedicatum et subjectum, et antecedentium ad utrumque istorum singulum referre ad maxime prima et universalia, et ad hoc respicere, ut E quidem quod est subjectum magis oportet referre ad k f, quod significat minus commune conjunctum magis communi, et in ipso acceptum inter sequentia subjectum, quam referre ad F solum quod significat minus commune in seipso acceptum. Et si debeat inspici in consequentia vel antecedentia praedicati, magis accipiendum quod a referatur ad K c, quod significat minus commune relatum ad magis commune, quam ad c solum quod est minus commune acceptum in seipso (et hujus ratio est: quia in tali terminorum dispositione si a inest ei quod est K F, hoc est, magis communi universaliter) tunc etiam inerit ei quod est f, quod est minus commune in seipso acceptum: quia quod universaliter inest animali, hoc etiam inest homini: et quod inest F etiam inerit ei quod est e, quia e subjectum contentum est ab f, quod est consequens subjecti. Si vero non sequitur huic quod est superius, adhuc possibile est, quod adhuc sequatur id quod est f, quod est inferius in se acceptum.

Similiter autem considerandum est in eo quod est c, quod est antecedens praedicati, et videndum est in quibus sive ad quae idem antecedens sequitur: quia si

aliquid sequitur ad prima et magis universalia, tunc procul dubio sequitur ad omnia illa quae sunt sub ipsis. Si autem non sequitur ad ea quae sunt prima et superiora, adhuc tamen aliquando in aliquibus contingit, quod sequitur ad inferiora : et ideo eorum quae sunt magis universalia in antecedentibus et consequentibus magis sunt consideranda.

Attende autem quod quamvis principia perficiendi syllogismorum generationem (quae sunt dici de omni et dici de nullo, et conversio propositionum) diversificentur in syllogismis de inesse et de modo necessarii et contingentis, et ideo necessarium fuerit dare diversitatem in generai tione syllogismorum de inesse et de modo : tamen unus modus est inveniendi medium per antecedentia et consequentia in omnibus istis, et non diversificatur quoad hoc per materiam diversam : et ideo secundum talem diversitatem non debuit dari diversa ars. ad medii inventionem.

Adhuc autem quaeret aliquis, quare plures regulae sunt ad determinandum sive concludendum universalem negativam, et non nisi una sola ad concludendum universalem affirmativam ? Ad hoc autem dici potest, quod hujus causa est, quod universalis affirmativa convertitur per aliquid quod est utrique extremorum conveniens universaliter, quod quidem oportet ponere medium : universalis autem negativa concluditur per medium conveniens uni extremorum soli, et ab alio extremo differens universaliter : sed haec differentia et convenientia potest alternatim esse respectu subjecti et praedicati, ita quod sit convenientia respectu subjecti, et differentia respectu praedicati, aut e converso : et secundum hoc assignandae fuerunt hae duae regulae : et hoc facit universalis comparatio medii ad extrema cum negatione.

Adhuc autem quaeri potest, quare non ponitur regula ad concludendum particularem affirmativam nisi in tertia figura, cum tamen etiam concludi posset in pri- ma figura? Et dicendum ad hoc, quod regula quam posuimus ad concludendum particularem affirmativam, sufficit ad concludendum eam tam in prima quam in tertia : quia in tertia non oportet nisi minorem convertere, et in secunda syllogizatur etiam particularis negativa : et ad illius reductionem non oportet adesse nisi conversionem unius propositionis.

Adhuc autem aliquis potest quaerere de terminis qui positi sunt in praehabitis. Medium enim in syllogismo unum est, propter quod in inspectione medii oportet respicere ad unum et non ad plura : in terminis autem suprapositis respicere ad multa docetur, et eligere multa pro medio, sicut dictum est f et c accipi aliquando ad concludendum omne b esse a, et sic est in multis aliis. Et ad hoc dicendum quod non est respiciendum nisi ad unum secundum rem et secundum rationem medii, quod tamen secundum comparationem refertur ad plura : quia si idem sint f etc termini, tunc per ea sicut per unum terminum syllogizatur omne e esse a, et aliter non : et sic patet quod non est inspectio nisi ad unum. Adhuc autem potest quaeri de hoc quod cum docetur idoneitas concludendi universale affirmativum, docetur inspicere et eligere consequens subjecti universale maxime remotum a subjecto : in praehabitis autem ad eamdem conclusionem concludendam dictum est, quod utile est inspicere ad consequens subjecto magis proprium. Et ad hoc dicendum est quod in ante habitis docuimus accipere consequens subjecti absolute non comparando illud ad praedicatum, hic autem docetur eligi consequens subjecti quod tantum sit accidens ad praedicatum : ante enim dictum est de antecedentibus universaliter et consequentibus : postea autem quod dictum est, convenit consequentibus, quae eadem manentia consequuntur ad subjectum et antecedunt ad praedicatum.