CAPUT II.

De quaestione utrum quartus secundae et quintus tertiae possint perfici per impossibile.

Quidam de hoc dubitantes dicunt hos syllogismos qui dicti sunt, scilicet quartum secundae, et quintum tertiae per im- possibile reduci : et alii contradicentes istis dicunt hoc fieri non posse. Illi autem qui dicunt hoc fieri posse, sic hoc probare nituntur. Fiat enim quartus secundae sic : de necessitate omne b est a, de necessitate aliquod c non est a, ergo de necessitate aliquod c non est b. Aut sequitur, aut non. Si non sequitur, oppositum conclusionis stabit cum altera praemissarum, scilicet non de necessitate aliquod c non est b, quae aequipollet huic, contingit omne c esse b. Fiat ergo syllogismus ex ista et majori prioris syllogismi in primo modo primae figurae sic, de necessitate omne b est a, contingit omne c esse B, ergo contingit omne c esse a, quae non stat cum minori praecedentis syllogismi quae fuit ista, de necessitate aliquod c non est a.

Similiter autem videtur probari quintus tertiae, et fiat primo sic, de necessitate aliquod b non est a, de necessitate omne B est c, ergo de necessitate aliquod c non est a : aut detur oppositum, hoc scilicet, non de necessitate aliquod c non est a, quae aequipollet huic, contingit omne c esse a : et fiat syllogismus in primo primae figurae ex ista et minori prioris syllogismi sic, contingit omne c esse a, necesse est omne b esse c, ergo contingit omne b esse a : quae non potest stare cum prima, scilicet hac, de necessitate aliquod c non est a.

Forte autem dicet aliquis, quod isti syllogismi non procedunt: quia non bene fit mixtio necessarii et contingentis. Contra hoc esse videtur quod inferius dicetur, ubi docetur mixtio necessarii et contingentis, quod si major sit de necessitate, et minor de contingenti, vel e contrario, dummodo major sit de necessario et affirmativa, fit syllogismus in primo primae concludens de contingente : tales autem fuerunt ambo dicti syllogismi.

Adhuc autem ad idem objicitur. Cum enim dicitur, de necessitate omne b est a, contingit omne c esse b, ergo contingit omne c esse a. Ponatur minor de inesse : hoc enim fieri potest ex quo est contingens, et nihil ex hoc debet sequi impossibile : et fiat talis syllogismus, de necessitate omne b est a, omne c b, ergo de necessitate omne c a : talis enim syllogismi conjugatio utilis est in mixtione necessarii et inesse, sicut statim in sequenti ostendetur capitulo, scilicet quod majori existente de necessario, et minori de inesse, sequitur conclusio de necessario. Si autem necesse est omne c esse a, patet etiam quod contingit omne c esse a, quia contingere esse sequitur ad necesse esse. Patet igitur quod syllogismus bonus est de mixtione necessarii et contingentis. Omni eodem modo potest probari de quinto tertiae, si illa quae est de contingenter inesse, ponatur inesse, sicut factum est in ante habito syllogismo.

Qui autem dicunt, quod non possunt isti syllogismi reduci per impossibile, dicunt ad haec, quod in sequentibus quidem docetur mixtio necessarii et contingentis. Sed ibi accipitur contingens pro non necessario, quod potest esse et non esse. In syllogismis autem qui adducti sunt, accipitur contingens pro possibili quod sequitur ad necessarium : et sic patet quod non accipitur secundum doctrinam mixtionis necessarii et contingentis : et sic talis forma argumentandi non valet, ut videtur.

Adhuc propositio quae est de contingenti, quae convertitur cum negativa de necessario, est de contingenti pro possibili. Tale autem contingens abstrahit et a terminis qui simpliciter dicunt inesse, et ab his qui simpliciter dicunt non inesse : quia potest inesse et non inesse : et sic contingens accipiebatur in dictis syllogismis. Si ergo tale contingens ponatur inesse, non oportet quod fiat de necessario syllogismus : quia potest esse de

inesse ut nunc et non simpliciter: sed majori existente de necessario, et minori de inesse ut nunc, non sequitur conclusio de necessario, sicut consequenter docebitur. Patet igitur quod per talem modum mixtionis non potest probari propositum.

Ad haec autem dici potest, quod Aristoteles dicit , reduci quartum secundae et quintum tertiae per expositionem: ideo quia talis verificatio proprie probat particularem quae probatur uno demonstrato singulari cui insit vel non insit singulare: et tamen non negatur, quin etiam possit ostendi per impossibile. Haec enim probatio quae est per impossibile, valde est generalis, ita quod etiam principia probantur per eam : tamen quia talis probatio fit per mixtionem necessarii et contingentis, de qua adhuc determinatum non est, ideo hic locum non habet: sed exponendo faciliter probatur, et ideo talis probatio hic ponitur et sufficit ad praesens.

Ut tamen etiam quaestioni inductae satisfaciamus, qua scilicet quaeritur utrum isti duo modi possint reduci per impossibile, vel non ? Potest dici quod per impossibile reduci possunt per mixtionem necessarii et contingentis, sicut paulo ante ostensum est. Sed minor quae est de contingenti in tali mixtione (cum major sit de necessario) potest esse de contingenti tripliciter, secundum quod tribus modis dicitur contingens, ut in ante habitis distinctum est : aut enim erit de contingenti accepto pro possibili, quod est contingens secundum genus, quod indifferenter se habet ad utrumque contingens speciale, ad contingens scilicet necessarium et ad contingens non necessarium : aut erit de contingenti non necessario quod potest esse et non esse : aut erit de contingenti necessario.

Si sit autem de contingenti non necessario, quod scilicet potest esse et non esse, tunc in reductione quarti modi se- cundae figurae, majori existente de necessario, et minori de tali contingenti, sequetur conclusio de contingenti pro possibili, secundum quod inferius docebitur in mixtione contingentis et necessarii. Sed non potest probari per hoc quartus secundae figurae : quia illa propositio de contingenti quae convertitur cum opposito conclusionis,est de contingenti accepto pro possibili, quod est ut genus : alia autem est de contingenti non necessario : et ideo talis probatio non valet, quia contingens in una acceptione debet accipi et in syllogismo probante et in syllogismo probato. Si vero est de contingente communi, quod ad utrumque se habet, necessarium scilicet et non necessarium. Contra hoc est : quia secundum tale contingens inutilis est conjugatio majori existente de necessario, et minori de tali contingente, sicut infra patebit. Unutilis autem est, quia non potest inferre conclusionem de contingente non necessario, nec potest inferre conclusionem de contingenti pro possibili. Quia non oportet quod id sequatur ad consequens quod sequitur ad antecedens : talis enim conclusio de tali contingenti sequitur majori existente de necessario, et minori existente de contingenti pro non necessario : et ad tale contingens sequitur contingens commune. Nec iterum ex tali mixtione sequitur conclusio de necessario, nisi illa de contingenti esset talis, quod ipsa posita inesse esset de inesse simpliciter et non ut nunc. Sed hoc non est contingens commune : quia non oportet quod si contingens commune ponatur inesse, quod sit de inesse simpliciter, sed potest esse de inesse ut nunc. Si autem in praedicta mixtione contingens in minori propositione accipiatur pro contingenti necessario, ita quod ipsa posita in esse sit de inesse simpliciter : tunc sequitur conclusio de contingenti pro possibili : et etiam minori posita in esse simpliciter, sequitur conclusio de necessario : et utraque conclusio, hoc est, tam illa quae est de necessario, quam illa quae est de tali contingenti, destruunt

minorem propositionem quarti modi secundae figurae : et secundum hunc modum accipiendo illam de contingenti potest quartus modus secundae figurae reduci per impossibile, et non aliter. Et cum illa propositio quae est de contingenti quod convertitur cum negativa de necessario, accipiatur de contingenti pro possibili, non verificatur talis de contingenti, nisi ponatur in terminis de inesse simpliciter in quibus accipitur contingens pro necessario.

Et ex his patere potest quomodo quartus modus secundae perficitur per impossibile, et quomodo non. Et patet quod illa perfectio non multum est ad propositum : fit enim per mixtionem necessarii et cujusdam contingentis. Nos autem loquimur hic de syllogismis secundum quod uniformiter constituuntur per modum necessitatis.

Similiter dicendum est de perfectione quinti tertiae figurae. In illa enim reductione etiam fit mixtio de necessario et contingenti : sed major est de contingenti : et quia illa de contingenti accepta pro majori convertitur cum negativa de necessario, et sic est de contingenti pro possibili : et est ita de contingenti pro possibili secundum quod ipsum ut genus descendit in necessarium sicut in suam speciem, ita quod si ponatur inesse secundum quod convertitur cum negativa de necessario, erit de inesse simpliciter. Ex tali autem contingenti in majori propositione et minori de necessario sequitur ex necessitate contingens pro possibili : quod repugnat majori in quinto modo tertiae figurae: et ita per contingens cum necessario mixtum, et ut dictum est, acceptum, perficitur quintus tertiae figurae modus : et si poneretur illa de contingenti inesse, sequeretur conclusio de necessario, cum major sit de inesse simpliciter vel ad minus de inesse.

Si autem aliter quam dictum est accipiatur contingens in syllogismo perficiente hos duos syllogismos, non possunt perfici per impossibile : tamen hic (ad so- lutionem quaestionis inductae) quia multo melius perficiuntur per expositionem quam per impossibile, ideo etiam Aristoteles non perficit eos nisi per expositionem, ut praedictum est.