CAPUT XIV.

De praemissis quae dicta sunt de syllogismorum reductione.

Ex ante determinatis iterum manifestum est, quod indefinitum pro praedicato particulari positum in omnibus tribus figuris eumdem facit syllogismum, quem particulare faceret, si loco indefiniti poneretur .

Adhuc autem ex praeinductis manifestum est, quoniam omnes imperfecti syl- logismi perficiuntur per primam figuram, quae sola perfecta est in seipsa per dici de omni, et dici de nullo. Aut enim clauduntur intra primam figuram et reducuntur per ostensivam probationem, quando propositiones convertuntur vel transponuntur : aut per deductionem ad impossibile in prima figura syllogizantur. Utrinque autem in utroque probationis modo fit prima figura. Sive enim convertantur propositiones, fit prima figura : sive fiat ad impossibile deductio, iterum fit prima figura : conversio enim mutat terminorum dispositionem, et sic mutat figuram. Ad impossibile deductio sumit oppositum conclusionis cum altera praemissarum, in quadam complexione etiam iterum necesse mutari terminorum dispositionem ad dispositionem figurae primae : et ideo quocumque modo fiat probatio, semper fit per primam figuram : ad primam ergo figuram omnes imperfecti modi secundae et tertiae figurae clauduntur. In ostensive vero perfectis ideo reduco ad primam figuram, quia per conversionem et dispositionem terminorum mutatam claudebantur ad primam figuram, ut dictum est. In his autem qui per impossibile demonstrati sunt, fit clausio ad primam figuram in hoc, quod falso posito quod est conclusionis syllogizatae oppositum et sumpto illo falso cum altera praemissarum, in qua complexione iterum mutatur terminorum dispositio, fit syllogismus deducens ad impossibile per primam figuram, sicut patet in primo modo postremae sive tertiae figurae. Si enim ponatur major extremitas quae est a, et minor extremitas quae est b omni c medio inesse, ita quod utraque praemissarum sit universalis affirmativa, scilicet omne c a, omne c B concluditur, quoniam a alicui b, inest, hoc est, quod aliquod b est a, nam si detur oppositum conclusionis quod nulli b inest a, datum est autem quod b inest omni c, hoc est, quod omne c b, sequitur quod nulli c inerit a : sic syllogizando in secundo primae, nullum b a,

et convertitur in hanc, nullum a b, et assumatur minor prioris syllogismi, haec scilicet, omne CB, sequitur in secundo primae quod nullum c a : et dictum fuerat quod omne c esset a, ,sic ergo etiam illi qui per impossibile probantur, clauduntur intra primam figuram.

Similiter enim est in omnibus aliis syllogismis imperfectis in hoc, quod his duobusmodis ad primam figuram reducuntur. Sed tamen non similiter et secundum unum modum omnes reducuntur : sed universales secundae figurae, qui sunt primi duo modi secundae figurae, constat quod per universales primae figurae perficiuntur, et particulares etiam : sed non similiter universales et particulares : sed universales secundae figurae reducuntur in universales primae figurae conversa negativa propositione : et non possunt reduci per impossibile : quia conclusio universalium est universalis : et si sumatur oppositum illius, erit particularis affirmativa : sed in modis universalibus particularis non potest esse praemissa : et ideo modi universales non perficiuntur per ad impossibile deductionem. Particularium autem uterque secundae figurae perficitur per ad impossibile deductionem, sicut in ante habitis dictum est.

Particulares autem primae figurae perficiuntur quidem ex seipsis et per seipsos per dici de omni et dici de nullo sicut et universales : contingit tamen quantum ad majorem necessitatis evidentiam, quod etiam per secundam figuram ostenduntur per ad impossibile deductionem, sicut patet in tertio primae figurae, sic : si enim a quidem omni b inest, b autem alicui c, sequitur quod a alicui c inerit : et hic est tertius primae figurae. Si autem non sequitur, detur oppositum, scilicet quod nulli c inest a, et sumatur cum prima propositione sic, nullum c a, omne B a, sequitur in primo secundae figurae, quod nulli c inerit b, quae est contradictoria minoris prius concessae in priori syllogismo : talem enim syllogismum esse necessarium scimus per secundam figuram, et per ea quae de dispositione terminorum in secunda figura dicta sunt.

Similiter autem fit demonstratio in quarto primae qui privativus dicitur syllogismus : quia negative concludit. Sic autem hoc probatur. Si enim concedatur a nulli B inesse, sic, nullum b a, et b alicui c concedatur inesse, sic, quod aliquod c B, sequitur in quarto primae, quod a alicui c non inerit. Si enim non sequitur, detur oppositum, scilicet quod A inest omni c, concessum est autem prius quod a nulli B inest : concluditur per primum secundae figurae, quod nulli c inerit b, quod est contradictorium ad hoc quod dictum est in minori propositione prioris syllogismi, quae dixit quod aliquod c fuit B : talis autem syllogismus est in media figura sive secunda.

Propter quod cum syllogismi qui sunt in media figura, omnes reducantur in primae figurae syllogismos universales, quia reducuntur in secundum primae figurae, sicut in ante habitis dictum est : illi vero particulares syllogismi qui sunt in prima figura, reducuntur ad eos qui sunt in media : manifestum est quod etiam particulares primae reducuntur ad illos universales syllogismos qui sunt in prima : et sic omnes syllogismi reducuntur in duos primos primae figurae universales syllogismos : quamvis particulares primae reducantur mediate, et syllogismi aliarum figurarum reducantur immediate.

Est autem haec quaestio, quoniam cum primae figurae syllogismi omnes perfecti sint, syllogismi autem secundae figurae omnes imperfecti, videtur secundum hoc, quod perfectum reducatur ad imperfectum : quod est contra naturae ordinem, et eliam contra ea quae determinata sunt : quia dictum est, quod aliarum figurarum syllogismi ad primae figurae syllogismos reducuntur, propter hoc quod illi soli perfecti sunt, alii autem imperfecti. Sed ad hoc dicendum est, quod primae

figurae syllogismi non reducuntur ad secundae figurae syllogismos ut in eis sit status reductionis, quia reductio non stat in imperfecto : sed ideo fit hoc, ut per illos reducantur in primae figurae syllogismos universales : et in illis sicut in perfectissimis stat reductio. Et quod objicitur, quod perfectum non habet reduci in aliud perfectum : dictum est autem in praehabitis, quod particulares primae figurae perfecti sunt sicut et universales. Dicendum, quod quantum ad necessitatem consequentiae perfecti sunt particulares primae figurae sicut et universales per dici de omni et dici de nullo : sed quoad evidentiam necessitatis reducuntur inuniversales : quia procul dubio evidentior est necessitas consequentiae in universalibus quam in particularibus : quia universalis propositio est efficacior ad inferendum quam particularis.

Qui vero sunt in tertia figura syllogismi imperfecti, quando termini universales sunt, sicut in primo modo et secundo tertiae figurae, statim per conversionem perficiuntur per illos syllogismos universales qui sunt in prima figura, sicut in reductione eorumdem jam ante ostensum est. Si autem in tertia figura sumantur syllogismi particulares, illi perficiuntur per particulares primae figurae, quando perficiuntur per propositionum conversionem , Hoc autem ideo dico, quia quidam particularium tertiae figurae immediate per impossibile reducuntur in universales syllogismos primae figurae, sicut supra patuit de quinto modo tertiae figurae : quintus enim per conversionem reduci potest. Similiter autem tertius modus tertiae figurae immediate potest reduci in universalem primae, accepto opposito conclusionis cum minori praecedentis syllogismi. Sed quartus modus et sextus tertiae figurae reducuntur per conversionem primo in particulares, et per particulares reducuntur ad universa- les. Tertius autem et per conversionem reducitur in particulares, et per impossibile in universales. Quintus autem per conversionem nullo modo potest reduci, sed per impossibile statim immediate reducitur ad universalem primae.

Cum autem quidam tertiae figurae syllogismi reducantur in particulares primae, et particulares primae reducantur in universales primae, manifestum est quod etiam tertiae figurae syllogismi, vel mediate vel immediate ad universales syllogismos primae figurae reducuntur. Manifestum autem ex his, quod omnes particulares syllogismi cujuscumque figurae oriuntur ab universalibus ejusdem figurae syllogismis : quia particulare sub universali sumitur.

Manifestum etiam quod omnes et primae figurae et secundae et tertiae reducuntur in duos universales primae figurae syllogismos : et sic dictum est sufficienter quomodo se habent syllogismi inesse vel non inesse, in propositionibus de inesse per consequentiam syllogisticam ostendentes : dictum est enim quomodo se habent et ad eos qui sunt ex eadem figura ad invicem, et quomodo se habent ad alios qui sunt non ex eadem, sed ex aliis figuris.

Si autem quaeratur, quare tantum tres sunt figurae et qualiter ordinantur ad in-

vincem, satis patet solutio per antedicta : dispositio enim medii duorum mediorum variari non potest nisi tripliciter, scilicet ut aut sit inter extrema, vel extra ipsa. Si autem est inter extrema, non potest esse nisi subjectum in prima et praedicatum in secunda : quia aliter accideret quod nihil concluderetur, sicut in ante habitis dictum est. Adhuc autem ex quo est inter extrema quae sunt majus et minus secundum lineae praedicamentalis ordinem, oportet quod subjectum primi sit praedicatum secundi. Si vero medium est extra et extremi habet positionem, non potest esse nisi ante vel post. Et ante quidem facit figuram secundam : post autem esse facit figuram tertiam.

Ordo autem est, quod prima praemittitur sicut principium et metrum et perfectio aliarum. Secunda autem est ante tertiam : prima quidem ratione, quia ejus medium est primum positione, tertiae autem figurae medium est ultimum positione. Secunda autem ratione, quia duplex concludit problema, universale scilicet et particulare : cum tertia non concludat nisi particulare. Tertia etiam ratione, quia secunda figura descendit a prima figura per conversionem majoris secundi modi primae figurae : tertia vero figura descendit a prima per conversionem minoris ejusdem modi.