CAPUT I.

De potestate accepta penes formam praemissarum.

In quot igitur sive quantis figuris (quia in tribus) et per quales propositiones in qualitate et quantitate conjugatas, et per quot (quia per duas propositiones) et quando quantum ad utiles coniugationes, et quomodo fit (quantum ad distinctiones modorum in figuris) omnis syllogismus. Amplius autem ad quae media antecedentia vel consequentia vel opposita perspiciendum est construenti per affirmativum syllogismum, vel destruenti per negativum, et quomodo oporteat quaerere de quolibet proposito secundum unamquamque artem syllogisticam. Amplius autem per quam viam resolutionis sumamus terminos vel propositiones quae in singulis syllogismis sunt principia ipsorum, jam in superiori libro (qui de per- fecta syllogismi generatione est) secundum omnia substantialia ipsius pertransivimus sufficienter quantum ad generationem syllogismi secundum substantiam ipsius. Restat ergo nunc dicere de potestate generati syllogismi quantum ad conclusiones quas potest inferre : sicut et in naturis post rem in substantia perfectam primum consequens eam est potestas ipsius, quae consequitur perfectionem substantiae. De potestate igitur syllogismi generati deinceps dicemus. Dicemus autem primo de potestate syllogismi, quantum ad propositiones praemissas, quae accipitur ex forma ipsarum propositionum.

Incipientes igitur dicimus, quoniam syllogismorum quidam sunt universales, ex ambabus praemissis universalibus constituti : alii vero sunt particulares, ex altera particulari constituti. Universales quidem omnes habent eamdem potestatem, quod plura (hoc est, plures conclusiones) syllogizant, unam quidem imme-

diate, aliam autem ex conversione conclusionis, quae semper suam infert conversam. Sed particularium syllogismorum illi qui sunt praedicativi sive qui concludunt affirmativas conclusiones, concludunt plures conclusiones. Illi vero qui sunt negativi concludunt unam solam conclusionem.

Et hujus causa est, quia quaedam propositiones conclusae in universalibus syllogismis et particularibus, convertuntur simpliciter, vel per accidens in terminis, sicut universalis affirmativa convertitur in particularem, et particularis affirmativa simpliciter, et universalis negativa convertitur simpliciter. Quaedam autem propositiones conclusae non convertuntur in terminis, sicut particularis negativa : conclusio enim propter hoc quod est propositio enuntians aliquid de aliquo, conversionem suscipit, sicut et alia propositio : propter quod quidam syllogismi (ut universales affirmativi et negativi, et particulares affirmativi) plures conclusiones syllogizant, quia conclusionem principalem, et conversam ipsius : cujus exemplum est, ut si ostensum sit et conclusum a omni B aut alicui b inesse simul, cum hoc ex conversione conclusionis ostensum erit B alicui a inesse. Universalis enim affirmativa convertitur in particularem, et particularis convertitur simpliciter. Similiter autem si ostensum sit et conclusum nulli b a inesse, ex conversione universalis negativae ostensum erit B nulli a inesse. Haec autem conclusio alia est a priore quam immediate concludit syllogismus : tamen aliquo modo est conclusio facti syllogismi, quia conversa substantialiter et implicite continetur in ea quae convertitur in ipsam. Si autem in particulari syllogismo aliquo conclusum est vel ostensum, quod alicui b non inest a, non est necesse per syllogismum quod alicui b non insit a, eo quod aliqua contingit omni inesse : aliquod enim animal non est homo, et tamen omnis homo est animal : et sic non potest esse vera conversa. particularis negativae quae est, aliquis homo non est animal: quia contradictoria est ejus quae dicit, omnis homo est animal.

Haec ergo causa (quod conclusio convertitur) prima et communis omnium causa est concludendi plures conclusiones: quia quicumque syllogismus concludit aliquam propositionem, ille in se substantialiter habet etiam conversam conclusionis : et ideo ex suis substantialibus concludit etiam illam. Si autem conclusio converti non potest, tunc per sua substantialia non concludit nisi unam solam conclusionem : et haec est potestas tam universalium quam particularium syllogismorum.

Si quis autem dicat quod hoc quod dictum est, quod omnes conclusiones universales tam affirmativae quam negativae convertuntur, instantiam habere videtur, quia universalis negativa de contingenti non necessario non convertitur, sicut in priori libro habitum est. Similiter et hoc quod dictum est, quod particularis negativa non convertitur, instantiam habere videtur, quia particularis negativa de contingenti non necessario convertitur.

Ad haec autem diversi diversa respondent. Dicunt enim quidam, quod ut frequentius convertuntur universalis affirmativa et negativa, et particularis affirmativa : particularis vero negativa ut frequentius non convertitur, licet quam raro et in paucis sit instantia. Alii dicunt (quod tamen in idem redit) quod in omni materia et necessaria et contingenti et impossibili in communi considerata, illae quae dictae sunt.fiunt conversiones, quamvis in aliquo speciali contingenti non fiunt. Adhuc attendendum est quod cum hic dicitur, quod est eadem propositio conversa, et in quam convertitur, quando fit conversio conclusionis, non intelligitur hoc quantum ad formam propositionis quae attenditur in situ et positione terminorum, sed quantum ad terminorum substantiam : et hoc est secundum propositionum materiam: sic enim una est in

alia, et conclusa una et alia conclusa est in illa.

Est autem de universalibus syllogismis adhuc aliter dicere, qualiter unus et idem syllogismus habet potestate plures conclusiones, quamvis secandum actum non concludat nisi unam. In prima enim figura in qua medium ponitur inter extrema et subjicitur in prima propositione, et praedicatur in secunda,accipiendo primo universales syllogismos primum et secundum, omnium illorum quae sunt sub medio, et omnium eorum quae sunt sub minori extremitate, quae subjicitur in secunda propositione et distribuitur universaliter, omnium illorum erit idem syllogismus : et de omnibus illis concluditur major extremitas, sicut si dicam sic, omne animal est substantia : omnis homo animal: ergo omnis homo substantia. Et accipiatur sub medio sic, omne sensibile substantia : omnis homo sensibile : ergo omnis homo substantia. Vel si accipiatur sub minori extremitate sic, omnis homo substantia: omne risibile homo : ergo omne risibile substantia. Talis autem syllogismus fit si hoc quidem quod sumitur sub medio, ponatur in medio sicut subjectum est in praedicato, ita quod sumptum sub medio subjiciatur ei quod fuit medium in primo syllogismo : tunc enim erit subjectum minoris propositionis, et erit minor extremitas de qua concluditur extremitas major. Et si illud quod sumitur sub minori extremo, ponatur subjectum conclusionis : quia tunc etiam erit minor extremitas et subjectum in minori propositione : et tunc per id quod in priori syllogismo fuit minor extremitas sumpta pro medio, concluditur major extremitas de eo quod sumptum est sub minori : et eodem modo de eo quod sumitur sub medio, per medium ipsum concluditur major extremitas : et hoc est facile.

Et hujus exemplum in terminis transcendentibus est,ut si dicamus, quod haec

conclusio, omne b est a, conclusa sit per c medium, quaecumque sunt sumpta sub B minori extremitate, aut sub c medio, necesse est quod de omnibus illis concludatur a dici sive praedicari, sicut si d sumatur sub B, erit d in toto b, quia omne D erit B, et b est in toto a, ita quod omne B est a, et sic concluditur quod d est in toto a per eumdem syllogismum. Rursus autem similiter erit si sub c medio accipiatur E, tunc enim erit e in toto c et c in toto a, et concluditur quod b est in toto a.

Similiter autem est in secundo primae figurae, in quo universalis et privativus fit syllogismus, sicut si dicatur, nullum animal lapis: omnis homo animal: ergo nullus homo lapis. Sive sumatur sub medio, sive sub minori extremo, sequetur remotio majoris extremitatis de omnibus illis : et est facile formare hujusmodi syllogismos.

In secunda autem figura in primo et secundo modo (qui sunt universales syllogismD non contingit majorem extremitatem syllogizari de sumptis sub medio : eo quod medium est praedicatum, et sub praedicato secundum decursum syllogisticum nihil sumi potest: sed id solum est syllogizare ut concludatur de eo major extremitas quod est sumptum sub conclusione (hoc est, sub minori extremitate, quae subjectum est conclusionis ) quia illa est etiam subjectum minoris propositionis quae universaliter distributa in syllogismis duobus primis secundae figurae : et ideo syllogistice aliquid potest sumi sub ipsa de quo negative concludatur major extremitas, sicut sic syllogizando in primo secundae, nullus lapis est animal : omnis homo est animal: ergo nullus homo lapis. Et sub medio accipi non potest cum sit praedicatum, et stet secundum seipsum,sed sub homine accipi potest risibile sic, nullus lapis animal : omne risibile animal : ergo nullum risibile lapis. Similiter est in secun- do secundae. Patet igitur quod in secunda figura solum id quod sub conclusione (hoc est, sub minori extremo quod in conclusione est subjectum) contingit hoc modo syllogizare negative, quod de ipso negative concludetur major extremitas : medium enim in secunda figura non potest stare pro partibus quae sub ipso accipiantur.

Hujus autem exemplum in terminis generalibus sive transcendentibus est, ut si dicamus, quod a medium nulli b insit in majori propositione, conclusio erit quoniam nulli c inest b. Si autem sub c minori extremo est sumptum d, manifestum est quod etiam illi non inest b majus extremum: quia aliter non negaretur universaliter de c, quod enim universaliter negatur de superiori negatur de omni suo inferiori per syllogismum. Si autem sumantur aliqua sub a medio in secunda figura, quamvis forte de illis majus extremum removeatur et non insit eis, tamen hoc non potest esse palam sive manifestum per syllogismum, sicut si dicamus, quod e est sumptum sub a medio. Sed quod a nulli c insit, hoc est ostensum per syllogismum primum : sed quod eidem a non insit b (quod dicit conversa majoris propositionis),hoc est sumptum et non demonstratum per syllogismum: et propter hoc per syllogismum concludi non potest, quod B majus extremum non insit e quod sub medio est acceptum.

In particularibus autem syllogismis primae figurae de his qui sunt sub minori extremitate in conclusione subjecta, non est sive contingit necessarium aliquid syllogizare per syllogismum : cujus causa est: quia particularis est, et syllogistice sub particulari sumi nihil potest , unde minor extremitas sumpta fuerit particulariter ad ea quae possent sumi sub minori extremitate: per syllogismum enim

major extremitas non potest concludi de contentis sub minori extremitate. Eorum autem quae sunt sub medio sumpta, erit major extremitas in omnibus :quia in illis qui sunt in prima figura, medium est in toto primo vel in nullo : et ideo necesse est quod de omnibus his verificetur major extremitas, vel removeatur ab omnibus illis : tamen major extremitas non concluditur inesse his quae sunt sub medio per syllogismum primum, sed potius per syllogismum in syllogismo primo implicitum, sicut in praehabitis dictum est, in quo de eo quod est sub medio per hoc quod subjicitur medio sit minor extremitas, de qua concluditur per medium major extremitas. Et hujus exemplum est in tertio primae figurae, ut si a major extremitas omni B medio dicatur inesse in majori propositione, et b medium alicui c dicatur inesse in minori: tunc enim ejus quod sub c minori extremitate positum, non erit syllogismus, quia contingit majorem esse particularem in prima figura: ejus vero quod est praesumptum sub b medio, erit quidem implicitus in primo syllogismo syllogismus : sed hoc non erit propter illum syllogismum qui prius factus est, sed (ut diximus) propter eum qui implicitus est in illo.

Similiter autem in particularibus syllogismis aliarum figurarum: in omnibus enim figuris in particularibus syllogismis non erit syllogismus ejus quod est sub minori extremitate acceptum qui est subjectum in conclusione: alterius autem termini (qui est medium) erit quidem ad contenta syllogismus: hoc tamen non est per syllogismum: sed talia per indemonstratam et non conclusum propositionem ostendebantur, sicut et in universalibus syllogismis primae figurae dictum est: aut si erit in illis ad sumpta sub minori extremo syllogismus, tunc erit et in his qui particulares sunt syllogismis. Ista est sen- tentia dictorum Aristotelis, et sunt in ea plures dubitationes et opiniones.