CAPUT XII.

De formatione particularium syllogismorum perfectorum et imperfectorum coniugationum utilium et inutilium mixtionis contingentis et inesse.

In particularibus autem modis, tertio scilicet et quarto, quorum tertias habet majorem universalem affirmativam et minorem particularem affirmativam, et quartus majorem universalem habet negativam et minorem particularem affirmativam : in talibus syllogismis particularibus in ista mixtione, quando unum intervallorum sumitur universale, et aliud particulare : et quando id quod est ad majorem universalem ponitur et de contingenti sive sit affirmativum sicut in tertio, sive negativum sicut in quarto : et id quod ad minorem extremitatem sit particulare affirmativum de inesse simpliciter, erit syllogismus perfectus per dici de omni vel dici de nullo : sicut etiam perfectus est, quando ambo termini et ambae propositiones sunt universales, sicut jam ante dictum est. Quod autem perfectus sit talis syllogismus particulariter concludens, demonstratur eodem modo per dici de omni et dici de nullo in contingentibus, sicut et prius in universalibus syllogismis demonstratum est.

Quando autem universalis quidem ad majorem extremitatem et sit de inesse et non de contingenti : alterum autem intervallorum sit particulare quod est ad minorem, et sit de contingenti sive affirmativae sive negativae ponantur utraeque propositiones, sive una affirmativa ponatur, et altera negativa : in omnibus talibus conjugationibus erit syllogismus imperfectus, qui indiget reductione qua perficiatur : ita quod aliqui per impossibile perficiuntur, quidam autem per conversionem contingentis secundum oppositas qualitates, et quidam utroque modo : et illa est melior perfectio, sicut etiam factum est in praedictis universalibus syllogismis.

Erit autem in talibus syllogismus per conversionem tunc quando universalis quidem ad majorem posita extremitatem significaverit inesse, sicut in affirmativa, vel non inesse, sicut in negativa. Particularis autem cum fuerit privativa, sumet contingens, hoc est, fit de modo contingentis, cujus exemplum est, ut si a quidem omni B inest sicut in tertio, vel non

inest sicut in quarto primae figurae, b autem alicui c contingit non inesse ; conversa enim b c minori propositione secundum conversionem ejus quod est contingere ad oppositam, scilicet qualitatem, fit syllogismus vel in tertio primae, vel in quarto primae.

Quando autem illa propositio quae est particulariter posita, sumit non inesse (sicut particularis negativa sumit non inesse, quando non est de contingenti), tunc non erit syllogismus ad inferendam conclusionem de contingenti. Et probatur per terminos instantiarum: et sunt termini ad inesse, album, animal, nix: ad non esse autem termini sunt album, animal, pix, sicut patet. Si enim sic syllogizetur, omne animal contingit esse album : nulla nix est animal: non sequitur conclusio de contingenti, ergo omnis nix contingenter est alba. Similiter est in aliis terminis : omne animal contingenter est album : nulla pix est animal: ergo nullam picem contingit esse albam : non sequitur, quia de necessitate nulla pix est animal. In talibus autem ubi minor est negativa de inesse, per indefinitum est sumenda demonstratio : quia duas causas habet suae veritatis talis propositio : et sicut in praecedentibus diximus, quod non sequitur ad antecedens, non sequitur ad consequens : et cum non sequatur quoad minorem quae est universalis negativa, non sequitur etiam ad particularem negativam quae sequitur ad universalem per omnem modum, sicut in praehabitis dictum est de indefinita demonstratione.

Si autem universale quidem sive universalis propositio ponatur ad minorem propositionem, particulare autem ponatur ad majorem, ita quod major sit particularis sive particulare, vel universale sit privativum sive affirmativum, sive de contingenti sive de inesse : quodcumque aliquis voluerit, nullo modo erit syllogismus : quia semper inutilis erit conjugatio ad inferendam conclusionem de contingenti.

Similiter autem non erit syllogismus, quando particulares vel indefinitae sunt ambae praemissae propositiones : quia ex particularibus et indefinitis nihil sequitur secundum totam dispositionem syllogismorum : sive sumantur secundum contingere, sive sumantur ambae de inesse, sive etiam permutatim, ita quod una sit particularis, et alia indefinita : nullo enim tali modo fit syllogismus : sed omnes conjugationes tales sunt inutiles. Hoc autem habet eamdem demonstrationem per terminos instantiarum, sicut in prioribus. Termini communes in omnibus his conjugationibus ad inesse quidem ex necessitate, sunt animal, album, homo : quia albo contingenter inest animal: et album homini contingenter inest: et tamen homo de necessitate est animal. Ad non inesse autem termini quidem sunt animal, album, tunica : quia animal contingenter inest vel non inest albo et album tunicae: et tamen de necessitate animal non inest alicui tunicae. Manifestum est igitur ex omnibus inductis, quoniam universali posita ad majorem extremitatem, ita quod major sit universalis affirmativa vel negativa, semper fit syllogismus in hac mixtione concludens conclusionem de contingenti. Posito autem de contingenti intervallo quod est ad minorem extremitatem et particulare, nunquam fit syllogismus, ut patet per antedicta.

Si autem quaeritur de numero istarum conjugationum, satis patet responsio per ante dicta in aliis.

Manifestum est etiam quod perfecti sunt syllogismi in hac figura, qui statim per dici de omni et dici de nullo probantur, quae sunt in ipsis sumptis propositionibus. Imperfecti autem syllogismi necessario perficiuntur vel per deductionem ad impossibile, vel per conversionem secundum quod convertitur contingens ad oppositam qualitatem, vel per utrumque istorum. In particularibus syllogismis

quando minor fuerit affirmativa et de contingenti, fit probatio sive perfectio per deductionem ad impossibile : sed in eisdem particularibus syllogismis, quando minor fuerit negativa de contingenti, fit perfectio et per conversionem minoris ad oppositam qualitatem, et ulterius per deductionem ad impossibile, sicut constat per ea quae in ante habitis determinata sunt.