CAPUT II.

De reductione syllogismorum particularium primas figurae in tertiam, et e converso.

Hanc autem quae dicta est reductionem prosequentes per singulas figuras in se invicem dicimus, rursus resolvendo syllogismos primae in tertiam, et e converso, quod non omnes syllogismi qui sunt in tertia figura, resolvuntur in primam : quia quintus tertiae per conversionem propositionis resolvi non potest, sed per impossibile reducitur : de qua reductione non est hic nostra intentio. Syllogismi autem particulares primae figurae ambo resolvuntur in tertiam: et hoc primo patet in tertio primae. Insit enim a majus extremum omni b medio, b autem medium insit alicui c minori extremo : concluditur per tertiam primae quod aliquod c est a : cum ergo simpliciter in terminis convertatur minor propositio quae est particularis affirmativa, haec scilicet, quoddam c est b, tunc e converso quoddam B est c, a vero omni b inerat in majori propositione : quare sive propter quod variato medio ex conversione minoris fit tertia figura.

Similiter autem est et si sit quartus primae qui est syllogismus privativus : quia etiam ille reducilur minoris propositionis (quae est particularis affirmativa) conversione : est enim talis quartus primae, nullum B est a, quoddam c est b, ergo quoddam c non est a : et si convertatur particularis affirmativa minor, tunc erit talis syllogismus, nullum b est a, quoddam b est c,et concluditur quod quoddam c non est a per quartum tertiae: et utriusque syllogismi est eadem conclusio.

Eorum autem syllogismorum qui sunt in tertia figura (quae postrema est inter figuras) unus tantum est, scilicet quintus tertiae, qui per conversionem propositionis non resolvitur in primam figuram. Et hujus causa: quia in eo privativa proposi- tio minor non ponitur universaliter quae converti possit, sed est universalis affirmativa, et major est particularis negativa. Alii autem omnes syllogismi tertiae figurae resolvuntur in primam figuram : et hoc patet in primo tertiae qui constat ex ambabus universalibus affirmativis, sic, praedicetur enim de omni c medio, et a major extremitas, et b minor extremitas, sic, omne c a et omne c b, concludetur per primum tertiae, quod quoddam c est B : cum igitur convertatur universalis affirmativam particularem, sequitur quod c convertetur ad utrumque, scilicet a et B particulariter : sequitur ergo quod a inerit alicui b, quia si convertatur minor, sequitur quod a inerit alicui b per tertium primae, sic, omne c a, quoddam B c, ergo quoddam a b, et sic erit prima figura resoluto primo modo tertiae in tertium primae: siquidem a inerit omni c in majori, c vero inerit alicui b in minori : et sequitur quod aliquod b est a.

Similiter autem est de reductione quarti tertiae in primam figuram,qui etiam est affirmativus, et reducitur in tertium primae : quartus enim tertiae constat ex universali affirmativa majori et particulari affirmativa minori, et reducitur in tertium tertiae per conversionem minoris, sic, omne c a, quoddam b c, ergo quoddam c a, et ideo similis ratio est in primo et quarto: quia in minori propositione particulari affirmativa in quarto convertilur B ad c, hoc est, praedicatum in subjectum.

Similiter autem est in tertio tertiae, in quo major est particularis affirmativa, et minor universalis affirmativa, ut si dicamus, quod B minor extremitas inest omni c in minori, a autem major extremitas alicui c inest in majori: tunc fiet resolutio convertendo majorem, et per transpositionem propositionum : et ideo oportet tunc quod b primus terminus ponatur sive major, propter propositionum transpositionem : tunc enim talibus conversione et transpositione factis, B inerit omni c, c autem alicui a in-

erit: et tunc sequitur in tertio primae, quod B inest alicui a : et quoniam convertitur particularis affirmativa , tunc etiam convertetur conclusio, ita quod b alicui a inerit: et sic conversione majoris et transpositione propositionum et conversione conclusionis erit tertius primae figurae.

Et si privativus sit syllogismus in tertia figura, siquidem universales sint ambo termini in majori et minori propositione sumpti, sicut in secundo tertiae, qui constat ex universali negativa majori,et universali affirmativa minori : similiter sumendum est quantum ad reductionem in primam figuram. Insit enim b omni c in minori propositione, a autem insit nulli c in majori : ergo per conversionem minoris universalis affirmativae alicui B inerit c, a autem in majori nulli inerit c, propter quod in tali syllogismo medium erit c, et fiet syllogismus talis, nullum c a, aliquod b c, ergo aliquod B non est a, qui est quartus primae : et sic secundus tertiae reducitur in quartum primae.

Similiter autem est in sexto tertiae: quia similiter est quantum ad reductionem, si universalis major in syllogismo tertiae sit privativa, sicut est in sexto modo tertiae, et particularis affirmativa sit minor : secundum talem enim dispositionem a quidem nulli c inest in majori, c autem alicui b inerit in minori conversa : et concludetur per quartum primae, quod quoddam b. non est a.

Si autem particulariter sumatur privativa propositio major, et minor sit universalis affirmativa, sicut est in quinto tertiae, non erit illius syllogismi resolutio in primam figuram per conversionem alterius propositionis. Et hujus exemplum est, ut si B quidem omni c inest in minori, a autem alicui c non inest in majori propositione, tunc non erit per conversionem reductio : quia non est ibi propositio quae converti possit, nisi minor universalis affirmativa, quae est b c propositio: quae si convertatur, utraeque propositiones praemissae erunt particulares : et ex ambabus particularibus nihil sequitur in aliqua trium figurarum. Sic ergo tertia in primam, et prima in tertiam reducitur.

Ex his autem quae dicta sunt, manifestum est quod ad resolvendum istas duas figuras, scilicet primam et tertiam ad se invicem, convertenda est propositio minor, quae est ad minorem extremitatem : hac enim conversa in utraque figura variabitur medium, et fit transmutatio unius figurae in aliam.

Attendendum autem quod instantia videtur esse contra ea quae dicta sunt de tertio modo tertiae figurae, in quo fit reductio per conversionem majoris. Sed hoc citius solvi potest et faciliter, dicendo quod id quod dictum est in illius modi conversione, intelligitur de his qui habent majorem universalem. Posset etiam dici quod minor vocatur in qua post conversionem praedicatur medium, et subjicitur minor extremitas.

Si autem quaeritur quare prima figura reducitur in secundam potius per conversionem majoris quam per conversionem minoris ? Dicendum ad hoc quod prima figura et secunda conveniunt in situ medii et in situ minoris extremitatis, sed discordant in situ majoris extremitatis : et illam oportet convertere quae est ad majorem extremitatem. Hujus etiam causa est, quia secunda figura descendit a prima per majoris propositionis conversionem , sicut in ante habitis dictum est.