CAPUT XXVII

De mixtione necessarii et contingentis in tertia figura ad syllogismos universales.

In mixtione autem necessarii et contingentis in tertia figura oportet primum resumere regulam secundum quam haec debet fieri mixtio, deinde modos hujus figurae secundum illam mixtionem ad regulam verificare. Regula igitur haec est, quod si una quidem propositionum fuerit de necessario, et altera de contingenti, et praedicativae sive affirmativae fuerint propositiones, semper erit syllogismus ejus quod est contingere, hoc est, conclusionis de contingenti. Si autem in una propositionum ad unum terminum fuerit affirmativus, et ad alterum terminum sive extremum fuerit negativus sive privativus : si ille fuerit de necessario qui est affirmativus (ita quod propositio affirmativa fuerit de necessario) sequitur conclusio negativa de contingenti, ejus scilicet quod est contingere non inesse. Si autem privativus terminus sive privativa propositio sit de necessario, et affirmativa de contingenti, sequitur duplex conclusio, scilicet et de contingenti negativa, et negativa de inesse : et hoc est quod dicitur, quod sequitur conclusio ejus quod est contingere non inesse, et ejus quod est ex necessitate non inesse : quia nunquam sequitur conclusio de necessario, sicut nec in aliis figuris in hac mixtione sequitur conclusio de necessario.

Hac regula sic posita, modos hujus mixtionis in tertia verificemus figura, et primo primum, qui constat ex duabus universalibus affirmativis : sint enim primum praedicativi ambo termini, ita quod in majori a (quod est major extremitas) insit omni c medio ex necessitate, b autem (quod est minor extremitas) contingat inesse omni c, ita quod major sit universalis affirmativa de necessario, et minor sit universalis affirmativa de contingenti, sic, ex necessitate omne c est a, contingit omne c esse b, sequitur conclusio affirmativa de contingenti quod a contingit alicui B inesse. Et perficitur hic syllogismus per conversionem minoris in terminis factam, et fit talis syllogismus in tertio primae : quia cum a omni c inest ex necessitate (sicut dicitur in majori), et contingit quoddam b esse c (sicut dicit conversa minoris), sequitur in tertio primae quod a contingens erit inesse alicui B, et non sequitur conclusio de inesse, scilicet haec, quod a inerit alicui b sine modo contingentis : et hoc quidem est veritas.

Sunt tamen qui nituntur probare, quod in isto modo sequitur etiam conclusio de inesse, et non tantum de contingenti, sic, de necessitate omne c est a, contingit omne c esse b, ergo aliquod b est a. Si non sequitur, detur oppositum, hoc scilicet, nullum B est a, ex quo et minori sequitur oppositum majoris per mixtionem contingentis et inesse in prima figura, sic, nullum b est a, contingit omne c esse B, ergo contingit nullum c esse a, quod non stat cum majori, quae dicit quod de necessitate omne c est a.

Sic etiam quidam probare nituntur, quod sequitur conclusio de necessario, sic, omne c de necessitate est a, contingit omne c esse b, ergo aliquod b de necessitate est a : aut detur oppositum, hoc scilicet , non de necessitate aliquod b est a quae aequippollet isti, contingit nullum B esse a, ex qua et minori sequitur oppositum majoris in prima figura ex utraque de contingenti, sic, contingit nullum B esse a, contingit omne c esse B, ergo contingit nullum c esse a.

Dicendum autem ad haec, quod neutra

istarum conclusionum sequitur : cum enim datur oppositum conclusionis de inesse, illud potest esse de inesse ut nunc : et quando propositio de inesse miscetur cum propositione de contingenti, oportet quod propositio de inesse sit de inesse simpliciter : et ideo mixtio quam inducit non valet. Quod autem oppositum conclusionis possit esse de inesse ut nunc, ex hoc probatur : quia ex tali conjugatione (qualis est inducta) sequitur contingens pro possibili, quod si ponatur inesse, aliquando erit de inesse ut nunc, et aliquando de inesse simpliciter.

Ad id autem quod inducitur ad hoc quod sequatur conclusio de necessario, Dicendum quod in uniformi generatione syllogismorum de contingenti in prima figura, oportet quod accipiatur contingens superius determinatum, hoc est, ad utrumlibet. Major autem in syllogismo deducente ad impossibile fuit oppositum conclusionis de contingente pro possibili : et ideo et ipsa est de contingenti pro possibili. Non valet talis processus : quia si aliquid sequitur ad antecedens, non propter hoc oportet quod sequatur ad consequens : unde quamvis sequatur conclusio de contingenti superius determinato : conclusio dico syllogismi ad impossibile ducentis : non tamen sequitur ex contingenti pro possibili. Sicut autem sequitur conclusio de contingenti et non de inesse, quoniam ambae sunt affirmativae et universales, et major de necessario et minor de contingenti : ita sequitur conclusio de contingenti et non de inesse in primo tertiae figurae, quando fuerit major de contingenti et minor de necessario, scilicet quando b c minor propositio fuerit de necessario, et a c de contingenti quae est major propositio.

Quamvis contra hoc iterum objiciatur, et videatur probari , quod sequatur conclusio de inesse, sic, contingit omne c esse a, necesse est omne c esse b, ergo aliquod b est a : aut detur oppositum, hoc scilicet, nullum b est a, et accipiatur cum majori, sic, nullum b est a, contingit omne c esse a, patet quod sequitur oppositum minoris per mixtionem contingentis et inesse in secunda figura. Patet autem solutio ad hoc sicut prius : quia illa de inesse (quae est oppositum conclusionis de inesse) potest esse de inesse ut nunc : et ideo mixtio non valet.

Haec autem objectio de conclusione de inesse et conclusione de necessario, fere contra omnes istius figurae et mixtionis modos fieri posset : sed in omnibus est una et eadem solutio.

Accedamus igitur ad secundum modum istius figurae ponendum : ille enim est de majori universali negativa et minori universali affirmativa, ita quod dissimiles in qualitate sunt propositiones. Rursum ergo dicamus quod si unum quidem terminorum ad medium aliquis ponat privativum majorem, illud vero quod est minor terminus ponat quis affirmativum, et de necessario, ita quod a quidem contingat nulli c inesse in majori de contingenti, B autem omni c insit ex necessitate in minori sumpta de necessario : tunc rursum erit prima figura per conversionem minoris in terminis factam. Et hoc ideo, quia privativa propositio quae major est, significat contingere : et propterea cum prima propositio influat in totam syllogismi consequentiam, oportet quod conclusio sit de contingenti negativa. Cujus causa est, quia quando in prima figura (ad quam ista reducitur) propositiones istius mixtionis hoc modo se habebant, sequebatur couclusio de contingenti : et ideo oportet quod hic similiter fiat.

Si autem e converso dictae coniugationis, privativa propositio major universalis negativa sit de necessario, et alia minor sit universalis affirmativa de contingenti, sequetur duplex conclusio negativa, scilicet de contingenti, et de inesse: quoniam majorem extremitatem contingit alicui minori extremitati non inesse, et quoniam non inest, quae est conclusio negativa de inesse : ponatur enim a nulli

inesse c ex necessitate, sic, de necessitate nullum c est a, et ponatur in minori quod B contingit omni c, sic, contingit omne c esse b, erit syllogismus, quod aliquod B et contingit non esse a, et quod aliquod b non est a, et perficitur conversa in terminis b c minori propositione : et syllogizabitur in quarto primae, in quo major propositio universalis privativa est de necessario. Quando autem sic se habebant propositiones in quarto primae, dictum est in mixtione ista in prima figura quod sequebatur duplex conclusio, scilicet quod a contingebat non inesse alicui c, et alia de inesse, quod a non inerat alicui c ; propter quod et hic sequitur conclusio de contingenti et de inesse, quod scilicet a non insit alicui b.

Quando autem id quod est privativum et universale ponitur ad minorem extremitatem, ita quod sit de contingenti, sic quod minor sit universalis negativa de contingenti, et major universalis de necessario : tunc sequitur conclusio de contingere non inesse, et perficitur per duplicem conversionem minoris, primam quidem in oppositam qualitatem, secundam autem in terminis : et syllogizatur in tertio primae figurae secundum eamdem mixtionem, sicut cuilibet patere potest.

Quando autem minor fuerit universalis negativa de necessario, et major universalis de contingenti : tunc non erit syllogismus, eo quod sequitur in terminis instantiae et ex necessitate omni inesse, et ex necessitate nulli inesse : propter quod universalis affirmativa vel negativa de contingenti conclusio sequi potest. Termini autem ad omni de necessitate inesse, sunt somnus, equus dormiens, homo : ita quod dormiens equus sit unus terminus, qui est minor extremitas in terminis ad omni ex necessitate inesse. In terminis autem ad nihil inesse, minor extremitas est equus vigilans : et termini sunt somnus, equus vigilans, homo. Medium autem homo, et somnus major extremitas : contingit omnem hominem dormire, vel omni homini somnum inesse : de necessitate nullus homo est equus : et tamen non sequitur quod contingat dormientem equum dormire, quia necesse est quod omnis equus dormiens dormiat. Adhuc contingit omnem hominem dormire: necesse est nullum hominem esse equum vigilantem : et tamen non sequitur quod contingit equum vigilantem dormire, quia necesse est quod nullus equus vigilans dormiat. Sic igitur probatur quod est inutilis conjugatio.