CAPUT III.

De conversivis syllogismis particularibus primae figurae.

In particularibus autem primae figurae conversivis syllogismis, quando quidem opposite per contradictionem convertitur conclusio prioris syllogismi, interimuntur utraeque propositiones praemissae prioris syllogismi : quando autem conclusio convertitur contrarie (ita quod contraria conclusionis sumitur) neutra praemissarum interimitur. Dico autem contrariam large accipiendo contrariam, ita quod subcontraria dicatur contraria. Et hujus ratio est, quia in tali conversione non accidit interimere praemissas, sicut accidebat in universalibus syllogismis quando contraria conclusionis accipiebatur: eo quod conclusio deficit ab utilitate : propter quod vere contrariae nunquam sunt simul verae : subcontrariae autem aliquando sunt simul verae. Quia igitur conclusio deficit secundum conversionem, ideo non potest interimere praemissas. Unde non potest concludi omnino sive universaliter interimi altera praemissarum : ostendatur enim a de aliquo c per tertium primae, sic, omne b a, quoddam c b, ergo quoddam c a. Ergo si sumatur a nulli c inesse (quae est conclusionis contradictoria) et si sumatur quod b alicui c inest, sicut dicit minor: sequitur quod a alicui B non inerit per sextum tertiae, sic, nullum c a, quoddam c b, ergo quoddam b non est a, quae est contradictoria majoris. Et si sumatur a nulli c inesse quae est conclusionis contradictoria, et dicatur quod idem a inest omni b, sicut dixit major prioris syllogismi: concludetur quod nulli c inerit b, quae est contradictoria minoris, quae dixit aliquod c esse b, et est syllogismus in primo secundae figurae. Propter quod patet quod conclusione conversa in contradictoriam et cum altera praemissarum sumpta, utraeque praemissae per suas contradictorias auferuntur sive interimuntur.

Si autem conclusio convertatur in contrariam (hoc est, subcontrariam) neutra praemissarum interimitur: et hoc est ideo, quia si contraria sive subcontraria conclusionis accipiatur cum majori propositione, concludet particularem negativam, quae non interimit minorem, quia ambae simul possunt esse verae : nam si a alicui c non inest (quae est conclusionis subcontraria) et si dicatur a omni b inesse (sicut dixit major), sequitur quod b alicui c non inest : sed per hanc non interimitur minor quae ex principio prioris syllogismi dixit aliquod c esse b, quia simul possunt esse verae: quia in contingenti materia b contingit alicui c inesse, et idem b alicui c contingit non inesse. Propositione autem majori (quae est universalis a b dicens, quod omne b a) non fit syllogismus ad interimendum ea. Si enim sumatur subcontraria conclusionis, et dicatur quod a alicui c non inest, et jungatur cum minori quae dicit quod b alicui c inest, neutra propositionum in conversivo syllogismo universalis, sed ambae particulares, ex quibus nihil sequitur in aliqua figura.

Similiter autem in quarto primae (in quo est privativus et particularis syllogismus) quoad hoc quod conclusio conversa contradictorie et juncta cum altera propositione interimit utramque. Si autem convertatur in subcontrariam, neu-

tram destruit praemissarum. Fiat enim syllogismus in quarto primae, sic, nullum B a, quoddam c b, ergo quoddam c non est a ; et sumatur contradictoria conclusionis, haec scilicet, omne c a cum majori, sequitur interemptio minoris : et sumpta cum minori, sequitur interemptio majoris, sicut per se patet. Si autem sumatur a alicui c inesse, quae est conclusionis contraria sive subcontraria, et jungatur cum altera praemissarum, non destruitur : et hujus est eadem demonstratio quae dicta est in tertio modo primae, qui est affirmativus syllogismus : quia si sumatur cum majori, concludet subcontrariam minoris quae non interimit eam.

Si autem accipiatur cum minori, ambae praemissae fiunt particulares, et ex illis nihil sequitur syllogistice. Est autem hic generaliter notandum, quod in conversivo syllogismo qui fit circa primam figuram, generaliter interimitur major per tertiam figuram: minor autem interimitur syllogizando per secundam figuram : et quod semper accipitur oppositum conclusionis in conversivo syllogismo propositionis interimendae.

Sunt autem circa primam figuram duodecim syllogismi conversivi, qui sic accipiuntur. Aut enim accipitur contraria conclusionis , aut accipitur contradictoria ejusdem. Si accipitur contraria : aut syllogismus ante factus est universalis, aut particularis. Si enim particularis sit, per conversivum syllogismum non interimitur aliqua praemissarum. Si autem sit universalis : tunc aut est affirmativus syllogismus juxta modum primum, aut negativus juxta modum secundum. Si est juxta modum primum, sic sunt duo syllogismi conversivi, unus scilicet ad interimendum majorem, alter autem ad interimendum minorem. Similiter sunt duo juxta modum secundum : unus ad interemptionem majoris, et alter ad interemptionem minoris : et sic accipiendo contrariam conclusionis quatuor sunt syllogismi conversivi. Si autem accipiatur contradictoria conclusionis: aut ergo syllogismus ante factus est universalis, aut particularis. Si est universalis, aut per modum primum, aut secundum secundum. Si juxta primum, sic iterum sunt duo : unus ad interimendum majorem, et alter ad interimendum minorem. Et si est juxta modum secundum : sic et eodem modo sunt duo. Si autem syllogismus ante factus sit particularis : aut ergo est conversivus syllogismus juxta tertium, aut juxta quartum. Et juxta tertium quidem sunt duo, et juxta quartum iterum duo. Et ita sunt octo syllogismi supposita contradictoria conclusionis : supposita autem contraria sunt quatuor : et sic duodecim in universo.