CAPUT IX.

De conversione propositionum secundum terminos.

Quoniam autem, sicut in Perihermenia dictum est, omnis propositio significat aut simpliciter inesse sine modo aliquo determinante compositionem, aut significat necessario inesse modo necessitatis determinante compositionem, aut significat contingenter inesse modo contingentis determinante compositionem : oportet determinare conversionem in istis, qualiter videlicet istae propositiones convertuntur. Et non dicimus aliquid de indefinita: quia eamdem cum particulari habet conversionem. Nec dicimus aliquid de singulari, quia ad sensum determinatur et ideo sub arte non cadit.

Istae autem propositiones sive sint de inesse simpliciter, sive de modo necessitatis vel contingentis, quaedam quidem sunt affirmativae, quaedam autem negativae secundum unamquamque allocutionem sive propositionem, hoc est, de inesse, et de necessario, et contingenti. Rursum autem ulterius dividendo per quantitatem tam earum quae sunt de inesse, quam illarum quae sunt de necessario et contingenti, affirmativarum et negativarum quaedam sunt universales, et quaedam particulares, et quaedam indefinitae : oportet de omni harum conversione tractare.

Dico igitur quod universalem quidem privativam sive negativam necesse est in eisdem terminis converti manente eadem quantitate et qualitate, mutato tantum situ,terminorum : et haec vocatur conversio simplex, in qua nihil mutatur nisi situs terminorum, sicut si dicam, quod nulla voluptas est bonum, et convertam in hanc, nullum bonum voluptas. Praedicativam autem sive affirmativam con- verti quidem est necessarium, sed non sub eadem quantitate, sed sub eadem qualitate: unde non convertitur universaliter sed particulariter, ut si detur, quod omnis voluptas bonum, convertitur in bonum quoddam esse voluptatem: et haec est conversio universalis in particularem. Particularium autem propositionum duae sunt, affirmativa scilicet, et negativa. Et affirmativam quidem particularium necesse est simpliciter converti manente eadem quantitate et qualitate, sicut quaedam voluptas est bonum, et bonum quoddam necesse est esse voluptatem. Particularem autem privativam sive negativam non necessarium converti, vel potius (quod melius dicitur) necesse est particularem negativam non converti: cujus probatio est per exemplum: quia dato quod homo non inest alicui animali, sicut patet, quod aliquod animal non est homo, non propter hoc sequitur, quod animal non insit alicui homini, ita quod aliquis homo non sit animal.

Hoc autem quod dictum est, probatur per syllogismum deducentem ad impossibile : et primo ostendamus hoc in universali privativa sive negativa. Et quia de syllogismo loquimur simplici, qui tantum formaliter syllogismus est, et in omni materia habet poni, et nullius materiae est proprius, ideo terminis utimur transcendentibus, nihil et omnia significantibus . Nihil dico, quia nullam determinant materiam. Omnia vero dico significantibus : quia omnibus materiis sunt applicabiles, sicut sunt a, b, c. Et in his, secundum consuetudinem Aristotelis, semper primus est praedicatum, secundus autem de quo praedicatur. Hos igitur terminos accipientes dicimus, quod privativa sive universalis negativa sit haec quae designatur per a b: si enim nulli eorum quae sunt b inest a, dico quod per convertentiam sequitur, quod nulli eorum quae sunt a inerit b, et hoc est di-

ctu, quod nullum b est a, sequitur per convertentiam quod nullum a est b. Et si dicatur quod non sequitur, detur oppositum : hoc enim potest stare cum praemissa, si non sequitur : oppositum autem est, aliquod a est b, et sic aliquid sumptum sui a est B, sit illud c ; sequitur ergo quod c quod erat b est a : ergo non fuit verum, quod nullum b esset a : hoc autem est contra hypothesim : quia datum fuit, quod nullum b esset a ; quia aliter contradictoria verificabuntur de eodem : ex quo c directe sumitur sub a, oportet quod c sit aliquid eorum quae sunt a ; sicut Socrates est aliquid eorum quae sunt animal.

Similiter autem probatur, quod universalis affirmativa convertitur in particularem affirmativam : sed non est simplex conversio : quia non est eadem quantitas in conversa, et in ea in quam convertitur, ut causa exempli si dicam, quod omni b inest a, hoc est, quod omne b est a, convertitur in hanc quod alicui a inest B, sive quod aliquod a est b. Si enim detur, quod non sequitur, detur oppositum : hoc enim potest stare cum praemissa si primum non sequebatur : oppositum autem contradictorie est, nullum a est B : hoc enim contradictorium est ad hoc, aliquod a est b ; et hoc non potest stare cum hoc, omne b est a, et ex hoc sequitur, quod nullum b est a : erunt ergo simul verae, omne b est a et nullum b est a, quod esse non potest cum sint contrariae. Contrariae autem non possunt simul esse verae.

Eodem modo probatur, quod particularis affirmativa convertitur simpliciter. Si enim detur, quod inest a alicui b, hoc est, quod aliquod b est a, tunc necesse est per convertentiam, quod etiam b insit alicui eorum quae sunt a, hoc est, quod aliquod a sit b. Si enim dicatur quod hoc non sequitur, tunc dare oportet quod oppositum conclusionis stare potest cum praemisso: oppositum autem con- clusionis est, quod b nulli eorum quae sunt a insit, hoc est, quod nullum a sit b, et cum universalis negativa convertitur in hanc, nullum b est a : et haec non potest stare cum hac, aliquod b est a, quia est ejus contradictoria. Oportet igitur quod simpliciter convertatur particularis affirmativa.

Particularis autem negativa non est convertibilis, neque simpliciter, neque in aliam quantitatem . Si enim concedatur quod a non inest alicui eorum quae sunt B, hoc est, aliquod b non est a: non est necesse quod et b non insit alicui a, hoc est, quod aliquod a non sit b, et hoc ut facilior sit doctrina, ponamus in terminis : sit enim b animal, a vero sit homo. Homo igitur non omni inest animali,quia non omne animal est homo : animal vero inest omni homini, quia omnis homo est animal.