CAPUT X.

De proprietatibus tertiae figurae.

Si autem eidem quidem subjecto quod medium est, hoc quidem extremum majus inest omni, ita quod universaliter extremum praedicatur de medio : illud vero quod est minus extremum, nulli inest medio, ita quod universaliter extremum minus removetur a medio : vel si forte ambo extrema insint omni medio, ita quod utrumque extremum de medio praedicatur universaliter : vel etiam si ambo extrema nulli insint medio, ita quod utrumque universaliter removeatur vel negetur de medio : figuram terminorum hujusmodi dispositionis et ordinis voco tertiam, in qua medium bis subjicitur, et utraque extremitas de medio praedicatur.

Determinamus hic figuram prout una et communis est ad conjugationes utiles, et ad conjugationes inutiles. Medium autem in hac figura dico metaphorice, de quo sicut de subjecto ambo extrema praedicantur : extremitates vero voco in hac figura ipsa praedicata quae praedicantur de medio in duabus praemissis propositionibus. Majorem vero voco extremitatem, quae longius distat a medio. Minorem vero extremitatem voco, quae proposita est juxta medium. Ponitur autem in hac figura medium foras quidem extremitatum, ita quod ultimum est in positione terminorum et ordine. Et hoc quidem observabimus in positione litterarum quae extrema designant et medium, sicut et modum proprium propositionis medii in praehabitis figuris observavimus. In prima enim litteram designantem medium posuimus in medio extremorum, et in secunda figura litteram quae denotabat medium posuimus aute extrema : hic autem eam litteram quae designat medium, ponemus post ambo extrema, ita quod in ordine litterarum et terminorum est ultima, et minor extremitas media, et major extremitas prima.

Cujus haec ratio est : quia secundum ordinem praedicabilium in linea praedicamentali, in prima figura medium stat sub majori extremitate, et minor extremitas stat sub medio, et sic medium ordine praedicabilium et situ est medium. Cum autem in secunda figura medium tantum praedicetur, et in ordine praedicabilium praedicatum sit prius subjecto, erit in secunda medium ordine et positione. Eadem autem ratione cum in tertia sit medium tantum subjicibile et non praedicabile, erit secundum positionem et ordinem naturalem terminorum ultimum. Et major extremitas longius distat a situ et proprietate medii : quia ipsa nunquam subjicitur, nec in praemissis, nec in conclusione, sed semper praedicatur. Minor autem extremitas propinquior est medio et situ et convenientia proprietatis medii: quia minor extremitas aliquando subjicitur ad minus in conclusione : propter quod medium ponitur foras extremitatum, quia accipitur ut pars utriusque : quia in ordine praedicabilium id quod substat et subjicitur, pars est ejus cui substat et cui subjicitur, sicut homo pars est animalis, et animal pars animati corporis, et sic de aliis ascendendo in linea praedicamentali. Sic etiam in secunda figura medium ponitur foras extremitatum : sed quia praedicatum est, habet se ut totum ad utramque extremitatem.

Ex his autem habetur, quod medium in hac tertia figura non est positione medium, sed extremum: et ideo non est medium nisi uniens et conjungens extrema, sicut et in secunda figura. Ex quo sequitur, quod perfectus non fit syllogis-

mus in hac figura quantum ad evidentiam conclusionis, possibilis ad perfectionem syllogismus erit in hac figura : potest enim reduci ad primam figuram, et unc est perfectus.

Potest autem in hac figura syllogismus et ambobus terminis ut praedicatis universaliter se habentibus ad medium, ita quod uterque de medio praedicetur universaliter : et potest iterum esse syllogismus, non ambobus terminis se universaliter habentibus ad medium, ita quod unus de medio praedicetur universaliter, et alter particulariter. Sint igitur notae terminorum et signa istae litterae p, r, s ; et s quae est ultima sit medium, r vero minor extremitas, p autem sit major. Haec igitur est dispositio tertiae figurae.

Cujus proprietates sunt duae: una quidem, quod minorem non potest habere negativam. Et alia, quod non potest habere conclusionem universalem, sed semper particularem. Ratio autem primi, quod scilicet minorem oportet habere affirmativam, haec est: quia medium est pars extremitatum vel in ratione partis acceptum: et ideo si minor esset negativa, nec affirmative nec negative posset aliquando concludi: posset enim contingere, quod extrema essent disparata : et tunc non posset concludi affirmative unum extremum de alio. Posset etiam contingere quod se haberent ad invicem ut subalterna, et tunc unum extremum de altero concludi non posset negative. Exemplum autem primi est, ut si dicamus tres terminos, animal, lapis, homo, ita quod medium sit homo, sic, omnis homo animal: nullus homo lapis, vel aliquis homo non lapis : et patet quod nullus lapis animal. Exemplum secundi est, si dicamus terminos esse, animal, asinus, homo, sic, omnis homo animal: nullus homo asinus: non potest inferri negative, ergo nullus asinus animal, quia omnis asinus animal: patet igitur quod nihil sequeretur in hac figura minori existente negativa.

Est autem hujus quod dictum est et alia causa satis convenienter assignata, et haec est, quod modi tertiae figurae descendunt a modis primae figurae per conversionem minoris: et quia minor in primo primae figurae, et in tertio (qui descendit a primo) semper est affirmativa : ideo in tertia figura minorem oportet esse affirmativam.

Sed tunc objectio est: quia in modis primae figurae, a quibus descendunt syllogismi tertiae figurae, minor est particularis, eo quod affimativa universalis non convertitur nisi particulariter, descendunt syllogismi primae figurae particulares ab universalibus, sicut dicetur in sequentibus. Si ergo minor in syllogismis primae figurae est tantum particularis in tertio modo et quarto, quaeritur quae sit causa quod minor in tertia figura potest esse et universalis et particularis ? Et ad hoc dicendum secundum aliquos, quod quando propositio una convertitur in aliam, utraque potest dici conversa alterius , scilicet et illa quae convertitur, et illa in quam convertitur : et hoc modo loquendo et universalis est conversa particularis, et particularis est conversa universalis : et quia prima a qua fit descensus est universalis, et ideo etiam quod ab illo descendit, quamvis per particulare descendat, potest esse universale, sicut patet in aliis. Hujus autem causa est : quia quando convertitur universalis in particularem, virtus universalis remanet in particulari : et sic etiam ipsum particulare in virtute universalis acceptum potest reduci ad universale.

Ejus autem quod dictum est, quod haec figura non concludit nisi particulariter, causa est, quod medium hujus figurae ponitur foras extremitates, et ponitur ut subjicibile, et ut pars extremitatum : et ideo per ipsum non potest differre extremitas ab extremitate nisi secundum partem : nec extremitas potest convenire cum extremitate per medium, nisi secundum partem : et ideo est, quod virtute medii non potest concludi in hac figura nisi particulariter. Adhuc autem cum in

hac figura medium se habeat ad extrema sicut inferius, et sicut pars, posset contingere quod extrema se haberent ad invicem ut subalterna ; et tunc posset minor extremitas in plus quam major : propter quod major non praedicaretur de ipsa nisi particulariter : et tunc instantiam haberet talis syllogismi modus. Exemplum autem est in his terminis, animal, corpus, homo, sic, omnis homo animal : omnis homo corpus : patet quod non sequitur universalis, sed particularis, quoddam corpus animal.

Objiciunt tamen aliqui contra ea quae dicta sunt, sic dicentes, quod in qualibet figura plus possunt duae universales conjunctae quam universalis et particularis : sed universalis conjuncta particulari potest inferre conclusionem particularem : cum ergo plus possint duae universales, et non sit ostendere in quo plus possunt, nisi in hoc quod inferunt universalem, videtur quod in hac tertia figura ex universalibus possit inferri conclusio universalis.

Adhuc autem particularis cum universali particularem infert conclusionem sufficienter : cum autem ponitur universalis cum universali, plus est in universali quam in particulari : illud ergo plus ad conclusionem particularem videtur esse non causa ut causa : in hac ergo figura nunquam conjungenda est universalis cum universali : et sic primus modus et secundus hujus figurae non essent syllogismi.

Sed ad haec et similia non est difficile solvere. Dicendum enim quod dispositio medii causa est, quare in hac figura non est universalis conclusio. Et quod dicitur, quod plus potest universalis cum universali quam universalis cum particulari, Dicendum quod hoc verum est in decursu syllogistico, sed non ad faciendum quantitatem conclusionis quando medium stat sub extremitatibus : nec in plus potest universalis cum universali, quam universalis cum particulari ad faciendam figuram, sed ad faciendum mo- dum in figura plus potest universalis cum universali, quam universalis cum particulari : quia evidentius inferunt, et immediatius reducuntur universales syllogismi in primam figuram, quam particulares syllogismi, qui habent alteram particularem.

Ad hoc autem quod dicitur, quia id quod plus est in universali quam in particulari ad inferendam conclusionem particularem, est non causa ut causa, Dico quod non est verum : quia facit ad evidentiam necessitatis : evidentior enim est necessitas conclusionis syllogisticae ex duabus universalibus, quam ex altera universali et altera particulari.

Sed non refert in hac figura, utrum major sit universalis, sive particularis : semper enim infertur conclusio particularis : quod non est in aliis figuris, in quibus majorem semper oportet esse universalem : et hoc est ideo, sicut dictum est, quod medium non concludit extremum de extremo sive affirmative sive negative, nisi secundum partem : et ad hoc quod hoc facere possit, non refert sive major sit universalis, sive particularis : quia medium vel est pars, vel sicut pars utriusque extremitatis. Adhuc de proprietatibus istius figurae, sicut jam diximus, est quod concludit tantum particulariter.

Sed tunc quaeritur, cum sit figura concludens tantum particulariter sicut tertia, et sit figura concludens universaliter et particulariter sicut prima et secunda, quare non est aliqua figura concludens tantum universaliter ? non enim potest esse quartum membrum, quod scilicet sit figura quae nec universaliter nec particulariter concludat : quia hoc non esset syllogismus, et sic nec figura esset nec modus. Ad hoc autem dicendum quod habitudo medii ad extrema causa est conclusionis : et ideo ubi habitudo medii ad extrema est ut habitudo partis, ibi medium inter extrema nec ponit convenientiam nec differentiam nisi secundum partem. Ubi autem habitudo medii ad ex-

trema est habitudo totius, sicut in secunda figura : vel habitudo medii ad extrema se habet ut pars ad unum et totum ad alterum, ut in prima: ibi potest notare et causare et universalem convenientiam et universalem differentiam : et ex uno concludit universalem affirmativam, et ex alio causat in conclusione universalem negativam : et ideo in prima figura concluditur universaliter et affirmative et negative, et in secunda figura universaliter negative. Sed quia particulare sequitur ad universale sicut consequens ad antecedens, ideo necesse est quod figura concludens universaliter, concludat etiam particulariter : et quia universalis non sequitur ad particularem, ideo non potest concludere universaliter, quae concludit particulariter.

Et ex hoc patet quod, tam in prima quam in secunda et in tertia, modi particulares descendunt et oriuntur a modis universalibus ejusdem figurae, sicut tertius primae figurae descendit a primo ejusdem figurae posita subalterna universalis pro minori : et per eumdem modum quartus descendit a secundo, et sic est in omnibus aliis.

Quia autem una est figura concludens affirmative et negative, sicut prima et tertia : et est una concludens tantum negative, sicut secunda : et non est una quae tantum affirmative, non causatur nisi ab habitudine medii : quando enim medium habet se ad extrema ut pars ad unum et totum ad alterum, potest esse causa et convenientiae et differentiae extremorum ad invicem, et sic causat tam affirmationem quam negationem. Similiter autem quando habet se sicut pars ad utrumque extremum. Quando autem est extra extrema ut communius utroque, et ut totum ad ipsa, non potest esse causa convenientiae : quia non per hoc affirmatur unum de alio, quod sunt sub uno et eodem communi : sed causa est differentiae et negationis, quia negato superiori de aliquo, negatur unum de alio eorum quae sub superiori ponuntur : si enim lapis non sit animal, sequitur quod lapis non est homo : et ideo medium in secunda figura causa convenientiae affirmationis esse non potest. Haec igitur est causa quare nulla figura concludit tantum affirmative: quamvis quaedam tantum negative concludat.