CAPUT XXV.

De uniformi generatione syllogismorum de contingenti in tertia figura.

In postrema autem figura ante generationem sive formationem uniformem et mixtam syllogismorum de contingenti, ponendae sunt regulae, et principia secundum quae regulanda est generatio syllogismorum. Et sunt tres quarum prima est ad regulandam uniformem generationem de contingenti, et est haec, quod quando in tertia figura utraeque propositiones sunt de contingenti, erit conclusio de contingenti.

Secunda est qua regulantur syllogismi mixti de contingenti et inesse, et est haec quando una propositionum est de contingenti et altera de inesse, sequitur conclusio de contingenti : sed hoc est verum, quando major fuerit de contingenti et minor de inesse : tunc enim in hac mixtione sequitur in tertia figura conclusio de contingenti.

Tertia autem regulatur mixtio contingentis et necessarii, et est haec, quod quando altera propositionum ponitur esse de necessario et altera de contingenti, si major propositio est de contingenti et reliqua de necessario sit affirmativa, non sequitur conclusio de inesse, neque sequitur conclusio de necessario, sed tantum de contingenti. Si autem illa de necessario fuerit universalis negativa, sequitur duplex conclusio, scilicet de inesse, et de contingenti pro possibili.

Sed notandum quod contingens quod concluditur in his conclusionibus, accipiendum sicut in praecedentibus, hoc est, quod in syllogismis hujus generationis (qui post suam reductionem fiunt modi perfecti primae figurae) concluditur contingens a principio determinatum, quod est contingens ad utrumlibet. In illis autem qui reducuntur ad modos imperfectos, concluditur contingens pro possibili:

sic enim factum est in mixtione praecedenti.

His autem sic praemissis, conjugationes utiles ponamus in tertia figura ad generationem uniformem syllogismorum de contingenti, sic quod primum sit utilis et universalis conjugatio de utraque affirmativa de contingenti sic, quod c sit medium quod subjicitur, a autem major extremitas et b minor : sumatur enim et a et B contingere omni c inesse, sic, omne c contingit esse a et omne c contingit esse B, tunc enim ille syllogismus concludit, quoddam b contingit esse a, et perficitur per conversionem minoris in terminis, sic, omne c contingit esse a, quoddam b contingit esse c, ergo quoddam B contingit esse a. Hic enim est syllogismus in tertio primae figurae de contingenti : quoniam enim convertitur universalis affirmativa in particularem in terminis. Dictum est autem quod b contingit omni c in minori propositione : tunc per conversam etiam c contingit alicui b, et ideo si a quidem contingit omni c in majori, c autem contingit alicui b in conversa minoris, sequitur in tertio primae quod a contingit alicui b : haec igitur est conjugatio juxta primum modum sumpta.

Ponamus autem conjugationem juxta secundum modum sumptam, qui habet majorem universalem negativam et minorem universalem affirmativam concludentem particularem negativam, sic quod si a quidem contingit nulli c inesse, ita quod haec sit vera, nullum c contingit esse a, b autem contingit omni c inesse, ita quod in minori, haec est vera, omne c contingit esse b : sequitur necessitate syllogistica quod a contingat alicui b non inesse : et iste est secundus tertiae : erit enim in perfectione hujus syllogismi rursus prima figura per conversionem minoris propositionis in terminis, sic, nullum c contingit esse a, quoddam b contingit esse c, quoddam b contingit non esse a : hic est enim quartus primae figurae.

Tertiam autem ponemus conjugationem ex utrisque negativis praemissis. Si.

enim utraeque privativae propositiones praemissae ponantur, tunc ex his quidem quae sumpta sunt non erit necessarium aliquid sequi necessitate syllogistica: sed conversis propositionibus primo quidem in oppositam qualitatem, et deinde conversa minori in terminis, erit syllogismus, quemadmodum in prioribus de primo primae dictum est. Si enim major extremitas a et b minor contingant c nulli inesse : si transmutatur sive convertitur contingens non inesse in contingens inesse, hoc est, in oppositam qualitatem, rursum est prima figura per conversionem minoris in particularem, et in terminis, sic, nullum c contingit esse a et omne c contingit esse a, nullum c contingit esse B et omne c contingit esse b, et haec convertatur, quoddam b contingit esse c, tunc rursum erit prima figura in tertio primae figurae, quemadmodum in prioribus dictum est.

Hic autem omittimus quartam coniugationem, quae habet majorem affirmativam et minorem negativam, et utramque de contingenti, de qua quidam dubitant, utrum sit utilis vel inutilis : et statim patere potest cuilibet quod sit utilis, quia per conversionem minoris in oppositam qualitatem et postea per conversionem in terminis factam melius reducitur in tertium modum primae figurae, sicut patet per ante dicta : et ideo etiam ommittitur, quia ex illis nota potest esse cuilibet. Si enim quando utraeque sunt privativae contingat a et b non inesse c, ita quod nullum c contingit esse a, et nullum c contingit esse b, tunc transmutatur, hoc est, convertitur in minori primo contingens non inesse in contingens inesse, per conversionem ad oppositam qualitatem : et postea conversa in oppositam qualitatem convertitur in terminis: et tunc rursum erit prima figura, et syllogizatur in quarto primae, et concluditur de contingenti secundum generationem uniformem syllogismorum de contingenti: et hoc quidem modo duo formantur syllogismi universales.

Formationes autem particularium syllogismorum hujus mixtionis in tertia figura fiunt per hunc modum : et primo quidem ponamus eas quae sunt ex propositionibus affirmativis in majori scilicet et minori sive universali sive particulari, eod em modo se habentibus terminis in quantitate sicut in illis de inesse quoad uniformem generationem syllogismorum de inesse. Et hoc, sicut diximus, verum est quoad quantitatem propositionum: quia fit syllogismus majori vel minori existente vel universali vel particulari, sicut in illis de inesse, et sic similiter illis de inesse, et fit et non fit syllogismus. Quoad hoc ponatur primo conjugatio in qua major est universalis affirmativa et minor particularis affirmativa, sic : detur enim quod in majori contingat a omni c, et in minori contingat b alicui c, sic, omne c contingit esse a, quoddam c contingit esse b, tunc enim necessario erit rursum prima figura minori particulari propositione conversa in terminis. Si enim a omni c contingit in majori propositione, c autem contingit alicui b in conversa minoris, sequitur quod a contingit alicui b in conclusione per tertium primae.

Et quia tertius modus figurae tertiae habet majorem particularem, in reductione post conversionem particularis quae est major, oportet transponere propositiones, ut universalis fiat major et in tertio primae : et hoc quando major est particularis et minor est universalis, sicut si ad b c, ponatur universalis (b c enim minor est) sic, contingit quoddam c esse a, contingit omne c esse b, tunc oportet convertere majorem et transponere propositiones.

Aliae autem sunt conjugationes ex dissimilibus propositionibus, altera scilicet affirmativa, et altera negativa : et in talibus quidem si major sit negativa et minor affirmativa, ut si a c quidem major propositio sit negativa, b c autem propositio minor sit affirmativa, erit utilis conjugatio per conversionem majoris in terminis. Tamen hae conjugationes quatuor sunt, quarum duae habent majorem negativam universalem scilicet vel particularem et minorem affirmativam : quae intelliguntur per regulas inductas. Et omnium istarum facile patet perfectio : affirmativa enim quando major fuerit, convertenda est in terminis tantum. Si autem fuerit universalis negativa, primo convertenda est ad oppositam qualitatem, et postea in terminis. Si autem major sit particularis, convertendae saepe dicto modo et propositiones sunt transponendae.

Si autem utraeque propositiones ponantur esse privativae, tunc iterum sunt duae conjugationes : una quidem in qua major universalis et in reliqua minor est universalis : et tunc quamvis per ea quidem quae sumpta sunt non fiat syllogismus, eo quod ex ambabus negativis nibil sequitur: conversis tamen propositionibus, ut in prioribus dictum est, fit syllogismus, ita scilicet ut quando major est universalis, perficiatur per duplicem minoris conversionem, scilicet in oppositam qualitatem primo, et postea in terminis. Illa autem in qua minor est universalis, perficitur per duplicem conversionem majoris, primo ad oppositam qualitatem, et postea in terminis, et per transpositionem propositionum.

Sunt autem et inutiles conjugationes quatuor, quando scilicet utraeque praemissae sumuntur particulares indefinitae, yel ambae affirmativae, vel ambae negativae, vel major negativa et minor affirmativa, vel e converso : et omnes sunt inutiles, et ex eis non erit syllogismus. Et inutilitas earum ostenditur in terminis in quibus sequitur, quod necesse est a majorem extremitatem et omni et nulli b minori scibcet extremitati inesse. Termini autem ad necesse inesse omni, sunt animal, homo, album : medium autem est album. Termini autem in quibus sequitur de necessitate nulli inesse, equus, homo, album : et medium est album.

Istae tamen omnes conjugationes quas utiles diximus et universales et particulares instantiam videntur habere in termi-

nis, sic, contingit omne movens esse hominem : contingit omne movens esse equum : non tamen contingit aliquem hominem esse equum. Et similiter in particularibus videtur esse instantia, sic, contingit aliquod movens esse hominem : contingit omne movens esse equum : non tamen contingit aliquem equum esse hominem. Ad haec dicendum quod quando major est universalis in hac figura in ista generatione syllogismorum, illa etiam post reductionem fit major in prima figura : propter quod sicut major in prima figura in uniformi generatione syllogismorum de contingenti accipitur secundum istam acceptionem contingentis, omne quod contingit esse b contingit esse a, ita etiam major in hac figura in ista generatione est accipienda : et ideo si vera debeat esse propositio major, non potest subjici terminus accidentalis et praedicari substantialis : sic enim erit propositio falsa, ut in ante habitis determinatum est. Unde haec falsa est, omne movens contingit esse hominem : quia sensus est, omne quod contingit esse movens, con- tingit esse hominem. Similiter autem quando major est particularis : quia illa quae in syllogismo primo est minor, fit major post reductionem: et ideo idem observandum est in ista quod in illa : et ex hoc patet quod sophistice accipiuntur termini ad instantiam inducti.

Communis etiam quaestio est hic de sufficientia conjugationum utilium et inutilium istius generationis in hac tertia figura. Sed ad hoc sciendum, supponendum est hic quod si altera propositionum sit universalis, semper fit syllogismus. Hic enim et fit syllogismus ex ambabus negativis et ex minori negativa : omnes enim negativae hic aequipollent affirmativis. Hoc autem supposito, patet quod duodecim fiunt conjugationes utiles, scilicet quatuor universales (scilicet vel ambae affirmativae, vel ambae negativae, vel major affirmativa et minor negativa, vel e converso) et quatuor per eamdem multiplicationem in quibus major est univer-

salis et minor particularis, et quatuor in quibus est e converso major particularis et minor universalis. Quatuor autem in quibus utraque est particularis, manent inutiles : et sic omnes sunt sedecim conjugationes.