CAPUT XIII.

De regulis mixtionis necessarii et contingentis in prima figura, et de conjugationibus utilibus et inutilibus universalium syllogismorum istius mixtionis.

Post haec autem de mixtione necessarii et contingentis dicendum est. Ponamus autem primo regulas secundum quas istam oportet fieri mixtionem, quae sunt quinque numero diversis deservientes, quae in ista attendi debent mixtione. Prima igitur regula quae communis est haec est, quod quando altera propositionum fuerit de necessario, sive sit ex necessitate inesse, sicut in affirmativa, sive fuerit de eo quod est ex necessitate non inesse sicut in negativa, et altera propositionum fuerit de contingenti, poterit esse syllogismus et perfectus hoc modo se habentibus terminis: et haec est regula prima.

Regula autem secunda est, quod minori existente de necessario, et majori de contingenti, perfectus erit syllogismus : et hoc intelligendum est quod minor sit affirmativa et major universalis : et haec regula deservit modis perfectis.

Tertia regula est quae deservit modis affirmativis, et est haec, quod conclusio erit de contingenti et non et de inesse, si praedicativi sint ambo termini et propositiones, sive universaliter, sive non universaliter ponantur ambo termini .

Quarta autem deservit modis negativis, et haec est, quod quando alter quidem terminus fuerit affirmativus, alter vero privativus, dummodo affirmativus fuerit de necessario, sequitur conclusio de contingenti, et non sequitur conclusio de inesse. Quando autem privativus fuerit de necessario, sequitur conclusio de contingenti et de eo quod est non inesse, sive universales sint termini,sive non universales.

Quinta autem regula est, quod in omnibus his coniugationibus mixtionum contingere quod sequitur in conclusione, eodem modo accipiendum est sicut in praecedenti mixtione, ita scilicet, quod in modis perfectis sequitur contingens secundum superius inductam determinationem.

In modis autem imperfectis sequitur contingens pro possibili. Modi enim imperfecti negativi non concludunt contingens non esse, quod est idem cum necesse non esse, sed quod est idem cum non necesse esse : et tale est idem quod contingens pro possibili. Illius enim quod est ex necessitate non inesse conclusionis, non erit syllogismus in modis imperfectis. Aliud est enim ex necessitate non inesse, aliud non ex necessitate inesse : quia in uno negatur modus et affirmatur dictum, in altero autem affirmatur modus et dictum negatur.

Quoniam igitur affirmativis existentibus utrisque terminis, ita quod utraque praemissarum sit affirmativa, et major de necessario, minor autem de contingenti, non sequitur conclusio de necessario. Manifestum est ex his quae statim dicentur. Ponamus enim primo coniugationem ex affirmativis hujus mixtionis, ita quod major sit de necessario, et minor de contingenti, ita quod de necessitate insit a omni B, B autem contingat omni c in minori propositione : in tali enim dispositione terminorum universalium et affirmativorum erit concludens syllogismus imperfectus, quoniam a contingit omni c inesse: et non sequitur conclusio de necessario. Perficitur autem hic syllogismus per deductionem ad impossibile ex opposito conclusionis et minori posita inesse : concludit enim aliquid quod potest stare cum majori. Potest etiam perfici per solam positionem minoris inesse, sicut in praecedenti mixtione in modis imperfectis dictum est.

Rursum autem ponamus aliam ex affirmativis universalibus conjungationem ad perfectum syllogismum : tunc iterum patebit, quod non concluditur conclusio de necessario. Sit enim major de contingenti et minor de necessario, ita quod a contingat omni b inesse, b autem omni c insit ex necessitate : erit utique syllogismus concludens in primo primae, quoniam a contingit omni c inesse : et haec est conclusio de contingenti et non de necessario : nec etiam sequitur conclusio de inesse, quae concludat quoniam a insit omni c, sed quod contingit inesse. Accipitur enim illa de contingenti secundum illam acceptionem contingentis, quod omne quod est a contingit esse b, et non secundum illam, quod omne quod contingit esse a contingit esse b : est autem hic syllogismus perfectus per dici de omni in contingentibus.

Similiter autem fiunt coniugationes utiles in syllogismis universalibus negativis. Si propositiones praemissae in qualitate non sint similis formae vel figurae, sed una affirmativa, et altera negativa,eo quod ex ambabus negativis nihil sequitur, ponamus primo majorem esse de necessario et negativam, et minorem affirmativam et universalem de contingenti, ita quod in majori a ex necessitate nulli B contingat inesse, b autem contingat omni c inesse. Sequitur igitur conclusio de inesse, haec scilicet, quod ex necessitate syllogisticae consequentiae a nulli c inest. Est autem syllogismus imperfectus et perficitur per deductionem ad impossibile. Formetur enim sic syllogismus, de necessitate nullum b est a, omne c contingit esse b, ergo nullum c est a. Si non sequitur, detur oppositum sive con-

tradictorium sive contrarium. Et si detur contradictorium : tunc ex illa et conversa majoris concluditur oppositum minoris, sic, de necessitate nullum a est b, aliquod c est a, ergo de necessitate aliquod c non est B: quod est oppositum minoris per syllogismum mixtum ex necessario et inesse in quarto primae. Si autem detur conclusionis contraria, destruetur minor per syllogismum factum in secundo secundae figurae, sicut cuilibet per seipsum patere potest: cum enim concluditur quod necesse est a nulli c inesse, accipiendo oppositum contradictorie vel contrarie, accipitur quod vel omni vel alicui c inest a : positum autem in majori propositione erat quod a nulli b contingit inesse : quoniam igitur major negativa convertitur in terminis, si nulli b contingit inesse a, sequitur quod etiam nulli a contingit inesse b : positum est autem in opposito conclusionis quod a aut omni c inest, aut alicui: sequitur ergo, quod aut nulli aut non omni c contingit inesse b, quod destruit minorem in qua positum fuit quod omne c est b, quando minor de contingenti posita fuit inesse.

Manifestum est igitur quod in tali conjugatione sequitur conclusio de inesse. Et ex hoc ulterius manifestum est, quod sequitur etiam conclusio de contingenti: quia contingens et affirmative et negative sequitur ad inesse : si enim c est a, sequitur quod c contingit esse a, et si c non est a, sequitur quod c contingit non esse a. Et sic patet quod utraque conclusio sequitur, et de non inesse et de contingere non inesse : sed de non inesse sequitur immediate, de contingere autem non inesse sequitur mediate.

Sunt autem in hac mixtione adhuc conjugationes utiles et inutiles circa syllogismos universaliter concludentes, habentes majorem negativam de contingenti, et minorem affirmativam de necessario. Sit enim rursus talis terminorum dispositio, quod affirmativa minor sit de necessario, major autem negativa sit de contingenti, sic quod a quidem contingat nulli B inesse in majori, b autem insit omni c ex necessitate in minori: ex tali enim conjugatione syllogismus erit perfectus per dici de nullo in contingentibus : sed iste syllogismus non erit ad concludendum conclusionem de inesse, sed erit perfectus ad conclusionem de contingenti, hoc est, ejus quod est contingere non inesse : sic enim sumpta est propositio major, quae est ad majorem extremitatem, cui maxime in compositione et pertinentibus ad compositionem assimilatur conclusio. Et istum syllogismum non contingit ducere ad impossibile, si accipiatur conclusio de inesse: illa enim est haec, nullum c est a : opposita autem hujus est haec, aliquod c est a, in ea enim ponitur a non nulli c inesse : positum est autem in majori propositione a contingit nulli B inesse. Ex his autem duabus simul junctis nihil sequitur impossibile quod destruat minorem: et sic ad impossibile non est ducere. De hoc tamen in sequentibus plura erunt dicenda .

Alia autem adhuc est utilis ad imperfectum syllogismum conjugatio, quando privativa est quae ad minorem ponitur extremitatem, et cum minor propositio significaverit per modum contingentis contingere : perficitur enim talis syllogismus per conversionem minoris ad oppositam qualitatem, quemadmodum in prioribus dictum est, quod contingens converti habet.

Quando autem minor quidem fuerit negativa et non est de contingenti, non erit utilis ad syllogismum conjugatio, quia tunc minor erit vere negativa : quod non potest esse in prima figura. Dico autem vere negativa: quia illa quae est de contingenti, non est vere negativa, cum potentialiter in se habeat oppositam qualitatem. Similiter autem ad syllogismum inutilis conjugatio est, quando utraque et major et minor est negativa, et minor

non fuerit de contingenti: quia si est de contingenti, tunc convertitur ad oppositam qualitatem, et tunc erit syllogismus in secundo primae figurae. Inutilitas autem istarum coniugationum ostenditur per instantiam terminorum: et termini concludentes de necessitate inesse, sint album, animal, nix : quamvis enim album contingat omni animali: animal autem de necessitate nulli insit nivi : tamen omnis nix de necessitate est alba. Termini autem de necessitate nulli inesse, sint album, animal, pix: de necessitate enim nulla pix est alba. Isti igitur sunt universales istius mixtionis syllogismi secundum sententiam Aristotelis in Prioribus, et sunt in eis aliquae dubitationes.