CAPUT IV.

Probatur quod nullus unus syllogismus habet plus quam tres terminos.

Palam autem hic erit, quoniam omnis demonstratio sive omnis ostensio syllogistica erit per tres terminos et non plures ad eamdem conclusionem contendentes, et unam et eamdem conclusionem inferentes, nisi forte per alia et alia media fiat sive concludatur una et eadem conclusio : sicut fit in dialecticis et probabilibus, in quibus una et eadem conclusio per plura media saepe probatur : sed tunc non est syllogismus unus, sed plures ad unam tendentes conclusionem.

Hoc autem duobus modis fieri potest. Possunt enim plura media ad unam conclusionem ordinata inter se esse non continua sive communicantia, et possunt esse communicantia in aliquo uno quod se habeat ut continuans inter illa et connectens ea. Et exemplum primi est, ut dicatur e esse conclusio principalis intenta, et concludatur per a b, sicut per unum medium, et concludatur etiam per e d, sicut per aliud medium, quae in nullo uno junguntur inter se : quod si connectens ea, et sic ad unam conclusionem ordinata media constituunt duos diversos syllogismos, qui non sunt unus syllogismus, sed sunt unius conclusionis. Exemplum autem secundi est sicut si e conclusio principalis intenta, dicatur concludi per a b sicut per medium unum, et per A c sicut per medium alterum, et per b c sicut per medium tertium : quae tamen media inter se communicant in e quod est commune secundo et tertio, vel in a quod est commune primo et secundo, sicut fit in prosyllogismis, qui inducuntur ad majoris vel minoris declarationem : hos enim necesse est communem habere aliquem terminum, sicut et ipsa major et minor in principali syllogismo in uno termino medio communicant. His enim duobus modis plura esse media ad eamdem conclusionem nihil prohibet.

Haec autem media cum his duobus modis sumpta, non sunt unus secundum substantiam syllogismus, sed sunt plures secundum substantiam syllogismi. Hoc autem fit in prosyllogismis, sicut si ab sint duae propositiones habentes tres terminos ad concludendum quod principalem diximus esse conclusionem, et ad eam probandam sive concludendam sumuntur a propositio, et b propositio, et a propositio sit probanda et probetur per d c, duas propositiones communicantes in uno medio : et rursum b secunda propositio probanda sit per f g, alias duas propositiones in alio medio communicantes : aut unum quidem principalis syllogismi probetur inductione : aliud autem quod est secundum in principali syllogismo,probetur syllogismo, qui prosyllogismus vocatur, inductio enim ad syllogismum habet reduci. Sed omnibus his modis sunt plures syllogismi secundum substantiam, et non unus : cujus signum est, quia sunt plures ab eis conclusae conclusiones, sicut conclusio a quae concluditur in inductione, et conclusio b quae concluditur in prosyllogismo, et conclusio e quae concluditur in syllogismo principali.

Si autem istae conclusiones ab aliquo non dicantur esse plures, sed una, eo quod una est conclusio finaliter intenta, ad quam aliae in prosyllogismis inductae sunt : sic bene conceditur, quod contingit fieri unam ultimo intentam conclusionem per plura media sic ad unum ordinata. Sed hoc modo hoc fieri, quod est

principalis conclusio concludatur per a b, sicut per plura media secundum substantiam est impossibile : quia cum syllogismus sit causa immediata conclusionis, et per suam substantiam sit causa, sequeretur quod plurium causarum secundum unum modum causalitatis esset unus et idem substantialis effectus. Et hoc est impossibile, si causae sunt aeque immediatae et secundum idem genus causalitatis.

Sit enim gratia exempli e principaliter intenta conclusio, conclusum ex a una propositione, et b alia, et ex c et d aliis propositionibus aliud habentibus medium, et sic sit unum conclusum per plura ; sequitur ex prius habitis, quod in utroque syllogismo necesse est, quod unum se habeat ad alterum sicut totum se habet ad partem, sicut universalis se habet ad particularem, et unus terminus se habeat ad alterum sicut totum ad partem, sicut major extremitas se habet ad medium et medium ad minorem in prima figura : medium autem se habet ut totum ad utrumque extremum in secunda figura, et extrema se habent ad medium sicut totum ad partem in tertia : quia sine tali habitudine totius ad partem non fit decursus syllogisticus. Diximus enim in praehabitis, quoniam si est syllogismus, necesse est quod aliqui terminorum syllogismi sic se habeant ut totum et pars ad invicem.

Ponamus ergo quod a sic se habeat ad B sicut totum se habet ad partem : sequitur itaque, quod conclusio est ex eis aliquid quod sequitur ex ipsis per consequentiam syllogisticam. Haec ergo conclusio : aut est conclusio e quam diximus esse propriam, aut est alia conclusio quum E, sicut si dicamus quod alterum istorum concludatur quae sunt c d quae alia sunt ab e, sicut si praemissarum altera concludatur per syllogismum. Aut si dicamus quod aliquod aliud concludatur quodcumque quod est aliud et a praemissis et a conclusione principali, et est praeter omnia haec tria.

Et si primum membrum hujus detur divisionis, quod scilicet ex a b propositionibus ut totum et pars se habentibus, concluditur e conclusio principalis : tunc ex a B propositionibus erit syllogismus ad E, et illae duae propositiones non habent nisi tres terminos, in quorum uno communicant et connectuntur. Si autem et aliae propositiones quae sunt c d sic se habeant ad invicem ut totum et pars: tunc etiam aliquid quod est conclusio, sequitur etiam ex illis : aut igitur ex illis sequitur etiam e quae est primi syllogismi conclusio : aut sequitur altera praemissarum in primo syllogismo, sicut aut a aut B major scilicet vel minor : aut sequitur aliud aliquid praeter haec tria, quod nihil horum est. Et si quidem datur hujus divisionis primum membrum, quod scilicet sequitur e, tunc erit syllogizatum per plura media et plures syllogismos. Si autem datur secundum membrum, quod scilicet sequitur alterum, aut a scilicet aut b, erunt plures prosyllogismi : et sic semper aut erunt plures syllogismi sicut prosyllogismi sunt plures, et cadunt in numeris cum principali syllogismo : aut sunt plures syllogismi ad unam conclusionem inducti, sicut dicimus paulo ante, quod accidit idem sive eamdem conclusionem per plura media et per plures terminos concludi : hoc enim saepe contingit in dialecticis, et etiam in demonstrativis, ubi idem per plures causas demonstratur demonstrationibus diversis. Si autem datur tertium membrum, scilicet quod concluditur aliquod aliud praeter haec tria quae dicta sunt,scilicet quod nec principalis conclusio, nec major, nec minor syllogismi principalis : tunc plures erunt illi syllogismi et inconjuncti ad invicem et incommunicantes in terminis.

Si autem dicatur quod c et d propositiones non se habeant ad invicem ut totum et pars, ut facere possint syllogismum sive decursum syllogisticum, tunc varie assumpta sunt ad propositum nihil concludentia : nisi forte dicatur, quod ut praeter necessaria accepta sint : sicut ea quae aut inductionis probantis

universalem, vel relationis propositi, vel alterius alicujus talium gratia assumantur. Sed tamen quocumque modo sumantur, semper erunt secundum substantiam plures syllogismi. Si autem dicatur quod ex a B propositionibus non est consequens c conclusio principalis, sed aliquod aliud fiat conclusio ex a b propositionibus quam e ex c, d autem aliis propositionibus assumptis fiat consequens conclusio horum alterum, scilicet aut a aut B sicut in prosyllogismis : aut forte dicatur quod alia quaecumque conclusio sequitur et concluditur ex c d propositionibus praeter haec tria quae dicta sunt : constat quod omnibus his modis plures sunt syllogismi, sed non ad hoc quod est propositum : quia non fiunt ad primam conclusionem. Ponebatur enim a nobis paulo ante, quod a b propositiones sunt ejus conclusionis quam diximus esse E, c D autem propositiones, sicut jam dictum est, non sint ejusdem conclusionis : et sic plures sunt non communicantes sibi syllogismi.

Si autem dicat aliquis, quod ex c d propositionibus nulla fit penitus conclusio omnino, nec eadem quidem primae, nec alia : tunc accidit sive sequitur quod c D propositiones vane sunt assumptae, et non sunt ejus conclusionis quae sequitur ex principio per primum conclusa syllogismum. Propterea manifestum est ex dictis, quod omnis syllogismus et omnis demonstratio erit tantum per tres terminos et non per plures, nisi sint plures syllogismi secundum substantiam.

Si autem aliquis objiciat contra haec et dicat, quod syllogismus ex oppositis non habet nisi duos terminos, sic, nulla disciplina est studiosa : omnis disciplina est studiosa : ergo nulla disciplina est disciplina. Adhuc enthymema quod est conversio propositionis non habet nisi duos terminos : et hoc tamen reducitur in sylgismum, quia omnis argumentatio ad syllogismum habet reduci. Conversio autem propositionis in duabus propositionibus non habet nisi duos terminos : et sic etiam syllogismus in quem tale reducitur enthymema, non nisi duos habebit terminos. Similis objectio est de inductione, quae multos terminos habet, et absque alicujus termini diminutione reducitur in syllogismum. Et similis iterum objectio est de exemplo quod quatuor habet terminos, et absque alicujus termini diminutione reducitur in syllogismum.

Ad haec autem omnia et similia jam olim in hujus scientiae libro responsum est, quod scilicet syllogismus ad plus et minus habet tres terminos, sed aliquando habet tres secundum substantiam et rationem et actum proprium terminorum, sicut in syllogismo perfecto : aliquando habet pauciores, scilicet secundum substantiam, sed tres secundum rationem, sicut in syllogismo ex oppositis, in quo major extremitas secundum substantiam una, duplex est secundum rationem : quia major est etiam minor, quando secundo ponitur in minori propositione. Et simile aliquid isti est in enthymemate, in quo altera propositio retinetur in mente. Aliquando autem habet plures terminos secundum substantiam, sed non secundum rationem, sicut in inductione : in quo omnia singularia sub uno communi inducta rationem habent unius termini, qui est minor extremitas. Aliquando habet plures terminos secundum substantiam et rationem, sicut in exemplo : sed tunc non reducitur argumentatio illa in unum syllogismum, sed in plures sicut fit in exemplo, sicut in consequentibus secundi libri ostendetur.

Ad omnia tamen haec notandum quod quamvis major extremitas aliquando cum seipsa ponat in numerum, sicut in syllogismo ex oppositis, in quo fit ut duo : tamen medium secundum actum mediandi non ponit cum seipso in numerum, ut faciat duos terminos bis positum in duabus propositionibus : nec quatuor erunt termini propter duo subjecta et duo praedicata, quia unus actus unius medii qui est actus uniendi et conjungendi extrema, non potest esse, nisi medium unium refe-

ratur ad ulrumque extremorum: qui actus mediandi perfici non potest, nisi medium bis ponatur, semel cum uno extremo in propositione majori, et semel cum altero in altera propositione : et sic patet quod non sunt nisi tres termini.

Quamvis etiam in propositione ista medium pluribus litteris significatum sit : tamen non est nisi unum secundum actum et rationem medii, sed pluribus litteris significatur relatio ejus ad diversa : et ideo quando significatur littera una, secundum substantiam significatur : quando autem duabus significatur litteris, significantur duae ejus habitudines : quando autem tribus, significatur ut unum uniens duo : et quando quatuor significatur, significatur ut situm habens in duabus propositionibus, quae duo habent subjecta et duo praedicata.