CAPUT XVIII.

Quia non potest esse generatio uniformis de contingenti in secunda figura.

Acturi autem de generatione uniformi syllogismorum de contingenti in secunda figura inutilium et utilium coniugationum, primo ponendae sunt regulae per quas regulantur hujusmodi syllogismi, si fieri possunt in secunda figura. Prima autem regula est, quod in secunda sive in media figura, quando utraeque propositiones praemissae sunt contingentes sive de contingenti ad utrumlibet qualitercumque combinentur ad modum aliquem constituendum, non fit syllogismus in secunda figura.

Secunda vero regula per quam regulari habent syllogismi contingentis et inesse, sive in mixtione contingentis et inesse, in secunda figura est haec, quod in secunda figura fit mixtio contingentis et inesse, si una propositionum fuerit affirmativa et altera negativa: et si illa propositio quae est de inesse, fuerit universalis affirmativa, non erit syllogismus in secunda figura. Si autem illa de inesse fuerit universalis negativa, erit syllogismus in secunda figura ex mixtione contingentis et inesse.

Tertia regula est secundum quam regulatur mixtio contingentis et necessarii in secunda figura, et est haec, quod eodem modo est in mixtione contingentis et necessarii in secunda figura sicut est in mixtione contingentis et inesse in secunda figura, quod scilicet universali negativa existente de necessario, fit syllogismus, sed non fit syllogismus, universali affirmativa existente de necessario.

His autem ita positis, adhuc addendum est quod contingens quod concluditur in conclusionibus syllogismorum secundae figurae oportet accipere eodem modo, quemadmodum et in prioribus est acceptum, hoc est, quod in tota ista generatio- ne syllogismorum de contingenti secundum mixtiones contingentis et inesse et necessarii et contingentis, non concluditur nisi contingens pro possibili. Si enim syllogismus talis vel talis mixtionis reducatur in primam figuram, erit in prima figura major universalis negativa, vel de inesse, vel de necessario : propter quod sicut talis conjugatio in prima figura non concludit nisi contingens pro possibili,sic nec in secunda figura universales syllogismi, de quibus hic loquimur, non possunt concludere nisi contingens pro possibili.

Has autem regulas verificabimus hoc modo, quibus verificatis satis patet generatio syllogismorum uniformium et mixtorum in secunda figura. Ad verificari onem ergo primae praeponimus istam rationem : quoniam si perfici debeat syllogismus secundae figurae, oportet quod aut per conversionem propositionis de contingenti perficiatur, aut per deductionem ad impossibile. Sed neutro istorum modorum potest perfici syllogismus secundae figurae, qui est ex utraque de contingenti. Ergo utraque existente de contingenti in secunda figura non erit syllogismus.

Ostendamus autem primo quod non potest perfici per conversionem, ita scilicet quod universalis negativa convertatur in terminis secundum idem genus contingentis : sed bene convertitur in terminis in contingens commune, quod est contingens pro possibili, sicut a principio istius libri determinatum est: nullo modo tamen convertitur illa negativa de contingenti ad utrumlibet secundum idem genus contingentis. Quod autem non convertatur de contingenti ad utrumlibet universalis negativa, supponamus ex prius habitis, quia convertitur illa de tali contingenti in oppositam qualitatem. Dicamus igitur hoc supposito, quod in contingere non convertitur universalis privativa, ut si dicamus, quod a contingit nulli B, quod nullum b contingit esse a, non est necesse per consequentiam conversionis, quod e converso b contingat

nulli a, hoc est, quod nullum a contingat esse c: hoc autem ostenditur deducendo ad impossibile. Faciamus ergo istam consequentiam conversionis sic, nullum B contingit esse a, ergo nullum a contingit esse B : si enim sequitur hoc, detur haec, nullum b contingit esse a ; quoniam ergo jam ostensum est quod in contingenti convertuntur affirmationes negationibus, ita quod contraria in contrariam, et contrajacentes sibi per contradictionem in suas contrajacentes convertuntur, ita quod sint affirmati modi, et contrarie vel contradictorie in dicto sive propositione quae modificatur : tunc ex hoc sequitur si nullum a contingit esse b, quod omne a contingit esse b, sed hoc est falsum : non enim sequitur, si aliquod praedicatum alicui subjecto omni sive universaliter contingit inesse, quod etiam e converso subjectum illud omni praedicato per conversionem contingat inesse : quare si contingit nullum a esse b, non sequitur quod contingat nullum b esse a : si enim hoc detur, sequitur quod contingit omne a esse b, quod falsum est: quia universalis affirmativa non convertitur simpliciter in terminis. Hoc autem sequitur ex hoc, quod ponitur universalis negativa converti in terminis in contingenti. Ergo talis hypothesis est impossibilis.

Hoc autem idem per instantiam in terminis ostenditur sic : quia nihil prohibet in quibusdam terminis a quidem praedicatum nulli B contingere : et tamen b subjectum alicui quod est sub a praedicato de necessitate non inesse : sit enim b homo, et a album : contingit enim album omni homini non inesse, sive nulli homini inesse : quia contingit nullum hominem esse album ; quod probatur per hoc, quia contingit omnem hominem esse album propter conversionem in oppositam qualitatem : non tamen contingit nullum album esse hominem : quia quaedam alba necesse est non esse hominem sicut cygnum, et nivem, et margaritam, et hujusmodi. Quod autem necessarium est non esse, non potest esse contingens esse vel non esse ; quia necessarium et tale contingens opposita sunt.

Hoc autem idem etiam per signum ostendi potest: quia si universalis negativa convertitur in terminis, quando est de contingenti, signum esset quod talis conversio ostendi posset per deductionem ad impossibile, sicut aliae conversiones ostenduntur. Si autem ostendi posset hoc per impossibile, oporteret quod sic ostenderetur : contingit nullum b esse a, ergo contingit nullum a esse b ; si non sequitur, tunc stabit oppositum cum praemissa : oppositum autem est, non contingit nullum a esse b : haec autem convertitur cum ista, necesse aliquod a esse B. Si autem necesse est aliquod a esse B, necesse est aliquod b esse a, et haec non potest stare cum prima, hac scilicet, contingit nullum b esse a : sic ergo si convertitur, deberet ostendi per impossibile : sed patet quod convertens propositionem universalem negativam de contingenti, per impossibile conversionem illam non ostendet, ita quod ostendendo assumat quod est oppositum convertentis, scilicet quod dicat falsum esse quod b contingat nulli a, et verum esse oppositum hujus, scilicet quod b non contingit nulli a, eo quod ista duo sunt affirmatio et negatio oppositae. Si autem hoc detur, quod non contingit b nulli a, tunc verum erit quod ex necessitate alicui a oportet inesse b, quia aequipollent istae duae, et una convertitur cum alia : et si detur quod aliquod a de necessitate est b, tunc per conversionem particularis sequitur, quod etiam aliquod b necesse est esse a : hoc autem est impossibile, quia non stat cum prima, quae dicit quod contingit nullum B esse a. Est ergo hoc impossibile : unde si per impossibile ostendatur ista conversio, sicut dictum est, oportet quod ostendatur: et non sequitur impossibile: quia non sequitur quod si a non contingit nulli b, ita quod non contingit nullum b esse a, quod propter hoc necesse sit alicui b inesse a.

Hujus autem causa est, quod cum dicitur nullum B contingit esse a, haec negativa de contingenti duas habet causas veritatis : nam non contingere nulli dupliciter dicitur: hoc quidem in uno sensu est verum si ex necessitate alicui inest : et hic sensus est ex oppositione contingentis et necessarii: aliud autem dicitur alicui non contingere, si ex necessitate alicui non inest, ita quod impossibile sit inesse. Patet igitur quod sic ducens ad impossibile procedit a propositione quae duas habet causas veritatis ad unam illarum causarum : et sic peccat secundum fallaciam consequentis. Hoc autem sic declaratur: quia igitur manifestum est istam propositionem, non contingit nullum a esse B, quae est opposita convertentis, verificari pro hoc sensu, necesse est aliquod a esse b, ideo iste sensus supponatur : et ostendamus quoniam adhuc et alium sensum habet suae veritatis, scilicet quod necesse est aliquod a non esse B. Hoc autem ostenditur per simile in negatione universalis affirmativae de contingenti: etiam hoc non sequitur, si B alicui eorum quae sunt a non inest ex necessitate, quod propter hoc b contingit omni a inesse : sicut non sequitur quod id quod alicui inest ex necessitate, quod propter hoc omni illi contingit inesse. Sicut ergo haec negativa, non contingit omne a esse b, verificatur pro ista, necesse est aliquod a esse b ; sequitur enim, si necesse est aliquod a esse b, non contingit omne a esse, b : sic etiam haec negativa, non contingit nullum a esse b, verificatur pro ista, necesse est aliquod a non esse b, et ita sequitur, si necesse est aliquod a non esse b, quod non contingit nullum a non esse b. Patet igitur quod inducta propositio duas habet causas suae veritatis.

Adhuc autem (ut melius hoc declaretur) ostendamus, quod negatio universalis affirmativae de contingenti sequitur ad particularem affirmativam de necessario, sic non contingit omni inesse, sequitur ad necesse inesse alicui, et verifi-

catur pro illa negativa de contingenti, et non convertitur. Si ergo sic arguatur, non contingit omne d esse c, ergo necesse est aliquod d non esse c, illud non sequitur: quia poterit esse vera, si necesse est aliquod d esse c: cum igitur ista negativa de contingenti, non contingit omne d esse c, habeat duas causas veritatis, scilicet vel quia necesse est aliquod d esse c, vel quia necesse est aliquod d non esse c, et quod huic affirmativae, contingit omne d esse c, opponatur utraque dictarum, scilicet et illa, necesse est aliquod D esse c, et necesse est aliquod d non esse c, patet per se : et si haec affirmativa habet istas duas sibi oppositas, sua negatio, haec scilicet, non contingit nullum D esse c, verificari potest secundum utramque istarum : et haec est solutio argumenti.

Si ergo aliquis putet, quoniam non contingit c omni b inesse: et ex hoc sumat, quoniam c ex necessitate non inest b, falsum sumit, quia omni c inest b. Sed propter hoc quod quibusdam non ex necessitate inest, ideo dicimus et concedimus quod non omni c contingit b inesse. Et ex hoc concluditur quod illi propositioni quae est contingere omni inesse, opponitur et illa, quae est ex necessitate alicui inesse, et illa quae est ex necessitate alicui non inesse, et eaedem duae opponuntur illi quae dicit quod nullum c contingit esse B.

Palam ergo est ex his quae dicta sunt, quod ad sic contingens, vel non contingens (secundum quod a principio istius tractatus diffinitum est, quod est contingens ad utrumlibet) duo sunt opposita pro quibus verificari potest, scilicet ex necessitate alicui inesse, et ex necessitate alicui non inesse ; haec enim propositio, non contingit nullum a esse b, potest verificari pro hoc sensu : quia necesse est aliquod a esse b, vel pro hoc, necesse est aliquod a non esse b, et tunc non est dandum quod verificetur pro primo, sed pro secundo : et si hoc sumatur, nihil sequitur vel accidit impossibile. Sequitur ergo quod non fit syllogismus ex propositionibus de contingere : et patet quod non potest ostendi per conversionem : quia non convertitur privativa de contingenti : patet ergo quod talis syllogismus non perficitur per conversionem.

Hoc autem ostenso, probatur etiam quod non perficitur per deductionem ad impossibile. Disponantur enim propositiones in primo modo secundae figurae, sic : ponatur enim a nulli b contingere, sic, nullum B contingit esse a, et haec sit major : et ponatur a contingere omni c sic, omne c contingit esse a, et haec sit minor: in tali autem dispositione non erit syllogismus qui perficiatur per conversionem : quia jam dictum est quod propositio negativa in eodem genere contingentis non convertitur. Sed nec per impossibile potest probari vel perfici: quia si accipiatur opposita conclusionis pro contrarietate quae est, omne c contingit esse b, nihil accidit falsum: quia accepta contraria conclusionis cum majori syllogizabitur per primam figuram ex uniformibus de contingenti, quod contingit nullum c esse a, quae non repugnat minori : quia a contingit et omni et nulli c inesse: et si contingit omni, contingit nulli, et e converso. Similiter autem si contradictoria conclusionis accipiatur cum minori, non destruetur major, propter eamdem causam. Sic ergo patet quod diximus, quod nec per conversionem, nec per impossibile potest demonstrari.

Hoc autem adhuc et alia probatur ratione : omnino enim sive universaliter loquendo, si erit syllogismus in secunda figura ex uniformibus de contingenti universalis, palam est quoniam ille syllogismus est contingentis conclusionis : eo quod ambae propositiones praemissae sunt de contingente, et neutra sumpta est de inesse. Oportet autem conclusionem in aliquo similem esse praemissis, ut saepius dictum est. Hic autem contingentis syllogismus, aut est affirmativus ut affirmativam habeat conclusionem, aut negativus ut habeat conclusionem negativam. Sed

neutram istarum potest concludere, sicut patet per instantiam in terminis factam. Si enim ponatur quod concludat universalem affirmativam de contingenti, ostendetur per terminos quod non necesse conclusionem esse de contingenti, et quod id quod conclusum est non contingit inesse, sed inesse est necessarium omni. Similiter autem si dicatur vel ponatur, quod est privativus concludens universalem negativam de contingenti, sic ostendetur per terminos, quod illa non est de contingenti semper, sed de necessario nulli inesse.

Sit enim a album, b autem homo : id autem in quo c equus sit. Patet ex habitudine terminorum, quod a quod est album et est medium, contingit huic quidem majori extremo omni inesse. Illi vero minori extremo contingit idem album nulli inesse, sic, omnem hominem contingit esse album ; nullum equum contingit esse album ; et non sequitur: ergo omnem hominem contingit esse equum, vel nullum hominem contingit esse equum : majus enim extremum, neque contingit inesse minori, neque non inesse : quia necesse est non inesse ; tale autem contingens de quo loquimur, opponitur necessario. Quod enim non sit possibile inesse affirmative, manifestum est ex hoc quod de necessitate nullus equus est homo. Adhuc autem manifestum est, quod non est possibile majus minori contingere non inesse ex hoc, quod necesse est nullum equum esse hominem. Dictum est autem quod necessarium non est contingens, sed opponitur illi. Patet igitur quod non fit syllogismus de uniformiter contingentibus in secunda figura: quia enim sequitur universalis affirmativa de necessario, ideo non potest sequi aliqua negativa de contingenti : et quia sequitur universalis negativa de necessario, non potest sequi aliqua affirmativa de contingenti universalis vel particularis.

Similiter autem ostendetur in secundo modo secundae figurae si e converso ponatur universalis privativa, ita ut sit mi- nor in syllogismo, et major sit universalis affirmativa: et si affirmativa vel negativa ponatur utraque de contingenti, quod non fit syllogismus, et per eosdem terminos erit demonstratio per instantiam.

Adhuc autem similiter ostendetur in particularibus syllogismis, quando una quidem fuerit universalis et alia particularis, et utraque de contingenti : et quando utraeque praemissae sumuntur particulares, vel indefinitae, vel quolibet modo alio, possunt permutari propositiones ad modos secundae figurae constituendos : semper enim et in omnibus per eosdem terminos instantiarum erit demonstratio, quod non fit syllogismus ex uniformiter contingentibus praemissis. Manifestum est ergo generaliter, quoniam utrisque propositionibus praemissis sumptis de contingenti non fit in secunda figura syllogismus, nec universalis, nec particularis.