CAPUT III.

Ve reductione secundae in tertiam, et e converso.

Horum vero particularium syllogismorum duorum qui in media sunt figura, alter quidem per conversionem et resolvitur in tertiam, scilicet tertius : alter vero, scilicet quartus, per conversionem in tertiam figuram non resolvitur: nam in tertio ubi major est universalis negativa quae converti potest, syllogismus resolvitur in tertiam per utriusque propositionis conversionem. Si enim a medium nulli B inesse dicatur in majori, et idem a alicui c dicatur inesse in minori, convertitur utraque propositio : et tunc conversa major B nulli a dicetur inesse, et c dicitur inesse alicui a, et tunc medium est a, sic, nullum a b, aliquod a c, et patet quod est tertia figura.

In quarto autem secundae qui constat ex universali affirmativa majori et particulari negativa minori, quando scilicet in majori propositione a dicitur inesse omni B, et idem a alicui c dicitur non inesse: tunc non potest resolutio fieri. Et hujus causa est : quia ex conversione fit quod neutra propositionum conversarum est universalis, quia universalis affirmativa non nisi particulariter convertitur : ex ambabus autem particularibus non fit syllogismus.

E converso autem syllogismi qui sunt in tertia figura, resolvuntur in mediam figuram quantum ad modos negativos, eo quod secunda figura non concludit nis negative: et ideo secundus et sextus tertiae reducuntur in secundam figuram, sed non primus et tertius et quartus, quia illi affirmativas habent conclusiones. Secundus autem et sextus in secundam reducuntur per conversionem utriusque propositionis. Quando ergo universalis privativa est major, ut si dicatur, quod a nulli c inest, et in minori, quod b alicui c inest, sicut in sexto tertiae. Aut si dicatur a nulli c inesse in majori, et b dicatur omni c inesse in minori, sicut in secundo tertiae. Tunc enim in conversione utriusque propositionis, c nulli inerit a, quae est conversa majoris, et idem c inerit alicui b ex conversione minoris : et facta est secunda figura in tertio modo secundae figurae.

Si autem particularis propositio sit privativa et major, sicut est in quinto tertiae, non potest resolvi in secundam per

propositionis conversionem : eo quod particularis negativa non convertitur in terminis : et si universalis affirmativa quae est minor, convertatur, ambae praemissae erunt particulares : et ex talibus non fit syllogismus.

Et ex his manifestum est quod iidem syllogismi, scilicet quartus secundae et quintus tertiae, in his figuris (media scilicet et tertia) non resolvuntur, qui nec in primam ex secunda vel tertiasunt resoluti. Manifestum est etiam pro omnibus aliis syllogismis secundae figurae et tertiae in primam figuram per conversionem pro positionum reductis, quod isti duo soli clauduntur sive reducuntur per impossibile : quia per conversionem propositionum reduci non possunt. Ex praedictis ergo manifestum est, quomodo oportet syllogismos reducere : et ex hoc manifestum est quod figurae omnes resolvuntur ad se invicem et qualiter hoc sit.

Attendendum autem est hic, quod licet dictum solum quartum secundae et quintum tertiae reduci per impossibile, per hoc non excluditur quin omnes abi syllogismi per impossibile possint reduci: sed hoc ideo dictum est, quia cum alii et per conversionem et per impossibile possint reduci, duo dicti syllogismi solum per impossibile reducuntur.

Attendendum etiam est, quia secunda figura et tertia disconveniunt in situ utriusque extremitatis, et etiam in situ medii: ideo in reductione unius illarum figurarum ad aliam, oportet utramque converti propositionem.

Adhuc notandum quod quamvis per impossibile sit quaedam reductio, tamen nihil de ea determinatur hic : quia reductio per impossibile non est nisi argumentationis ostensio, et non est ad figuram conversio, sed conversio propositionis et ostensio est argumentationis et mutatio positionis terminorum in situ : et per hoc ostendit formam syllogismi quae est figura vel figurae mutatio.