CAPUT IV.

De formatione syllogismorum particulariter concludentium in prima figura secundum utiles coniugationes et inuti-. les.

Syllogismi autem particulariter concludentes sic fiunt in hac figura. Si enim hic terminus qui est major extremitas se habeat ad medium universaliter, ita quod universaliter praedicetur de ipso : iste vero qui est minor extremitas, particulariter se habeat ad medium, ita quod medium particulariter praedicetur de minori extremitate : quando quidem id quod est vel ponitur ad majorem extremitatem, ita quod major propositio in qua praedicatur major extremitas sit universalis affirmativa vel negativa, et minor particularis affirmativa, sive praedicativa, quod idem est : tunc necesse est syllogismum fieri perfectum particulariter concluden- tem. Quando autem ad minorem extremitatem ponitur universalis, et ad majorem ponitur particularis : vel etiam quando negativa ponitur ad minorem, vel quocumque alio modo disponantur propositiones quam dictum est, est inutilis conjugatio et non fit syllogismus. Dico autem majorem quidem extremitatem, in qua medium sicut subjectum in praedicato : minorem autem extremitatem, quae est sumpta sub medio, et de qua medium praedicatur. Cujus exemplum est, quod a insit omni b, b autem medium insit alicui c, sequitur quod necesse est a alicui c inesse, sic formando syllogismum : omne B est a, quoddam c est b, ergo quoddam c est a. Et confirmatur per dici de omni, a quo fit decursus syllogisticus : quia ex quo a inest omni b universaliter, tunc oportet quod insit omni parti ejus quod est b : c autem aliquod est aliqua partium b, oportet igitur quod illi insit a : per id quod in praedicamentis habitum est, quando alterum de altero ut de subjecto, quaecumque de praedicato dicuntur, omnia de subjecto dici necesse est.

Similiter formatur syllogismus particulariter et negative concludens, si ponatur universalis negativa ad majorem, et particularis affirmativa ad minorem, ut si a quidem nulli b inest, b autem inest alicui c, sequitur enim quod necesse est a alicui c non inesse, sic formando syllogismum : nullum b est a, quoddam c est B, ergo quoddam c non est a.

Et isti duo particulariter concludentes syllogismi formantur a duobus universaliter concludentibus: primus a primo, et secundus a secundo : et per idem principium confirmantur, per quod confirmantur universaliter concludentes, et hoc est per dici de omni, et dici de nullo. Jam enim determinatum est qualiter dicimus de omni dici et de nullo. Talis igitur syllogismus perfectus est, nullo indigens

praeter id quod habet et claudit in seipso. Eodem autem modo et idem fit syllogismus tam negative quam affirmative concludens, qnando non particularis, sed indefinita affirmativa sive praedicativa ponitur minor propositio quae designatur per B c. Idem enim erit syllogismus ex indefinito et ex particulari sumpto : quia indefinitum aequipollet particulari.

Inutiles autem fiunt conjugationes, quocumque alio modo termini et propositiones disponantur. Si enim ad minorem extremitatem ponatur universale, ita quod minor sit universalis sive praedicative, sive privative, et particularis ponatur ad majorem, non erit syllogismus nec praedicativae nec negativae conclusionis, sive indefinita sit, sive particularis quae ponitur ad majorem. Hujus autem exemplum est, sicut si a inest alicui b vel alicui b non inest, b autem omni c inest, non fit syllogismus : nihil enim sequitur ex tali complexione, quoddam b est a, omne c B. Similiter nec ex tali, quoddam B non est a, omne b c : sequitur enim inesse omni et nulli. Termini quidem in quibus sequitur omni inesse, sunt bonum, habitus, prudentia, sic, quidam habitus bonum : omnis prudentia habitus : ergo quaedam prudentia bonum : quod est verum, omnis enim prudentia bonum. Exemplum autem ubi sequitur nulli inesse, est in his terminis, bonum, habitus, indisciplina, sic, quidam habitus bonum : omnis indisciplina habitus : ergo quaedam indisciplina bonum : quod non valet, quia nulla indisciplina bonum.

Rursum autem inutilis conjugatio est si minor ponatur universalis negativa, ut si B nulli c ponatur inesse, et major ponatur particularis affirmativa, ut si ponatur a alicui B inesse vel non inesse : eo quod particularis potest esse affirmativa vel negativa : vel in majori ponatur a non omni b inesse : non omne enim aequipollet ad aliquod non : quia negatio formaliter respicit distributionem : nec sic potest fieri syllogismus, quia sequitur omni et nulli inesse. Et termini in quibus sequitur omni inesse in tali dispositione, sunt album, equus, cygnus, sic, quoddam album equus, vel quoddam album non est equus : omnis cygnus est albus : ergo quidam cygnus equus. Et constat, quod nullus cygnus est equus. Vel sic, quidam equus albus : quidam cygnus vel nullus cygnus equus : ergo quidam cygnus non est albus ; cum constet omnem cygnum album esse. Termini autem in quibus sequitur nulli inesse sunt isti, album, equus, corvus, sic, quidam equus albus : nullus corvus equus, vel quidam corvus non est equus : ergo quidam corvus non est albus, cum constet nullum corvum album esse. Idem autem est per omnia si propositio A b, quae est major, sit indefinita : quia, sicut diximus, indefinitum aequipollet particulari. Similiter autem inutilis est conjugatio, quando ad majorem extremitatem sive ad majorem propositionem ponitur universalis sive sit affirmativa sive negativa, et ad minorem ponitur particulare negativum : quia minori existente negativa nihil sequitur in prima figura : nec in tali complexione fit syllogismus, sive indefinita sive particularis negativa ponatur ad minorem extremitatem. Hujus autem exemplum est : si a quidem quod est major extremitas dicatur omni b inesse, quod est medium ; b autem dicatur non inesse, vel per aequipollentiam dicatur non omni b inesse. Causa autem hujus est : quia aliquid acceptum cui alicui medium non inest, hoc et omne et nullum, sequitur ad primum, quod est major extremitas : et sic et omni et nulli inest major extremitas minori in conclusione. Ponantur enim termini tales, animal, homo, album, sic, omnis homo est animal : quoddam album non est homo : deinde sub albo accipiantur alba de quibus homo non praedicatur, nix scilicet, et cygnus : de neutro enim illorum nec

universaliter nec particulariter affirmative praedicatur homo : et fiat primo talis syllogismus, omnis homo animal : cygnus non est homo : ergo quidam cygnus non est animal. Patet autem quod omnis cygnus est animal. Deinde fiat alius syllogismus in eadem complexione, omnis homo animal : quaedam nix non est homo : ergo quaedam nix non est animal. Et patet quod nulla nix est animal : propter quod etiam secundum talem complexionem non fit syllogismus.

Rursum si ponatur major universalis negativa, et minor particularis negativa, ut si a quidem nulli b insit, b autem alicui c non insit, sequitur omni et nulli inesse majorem extremitatem minori : et sint termini, inanimatum, homo, album, et sub albo sumantur aliqua alba de quibus homo non praedicatur, cygnus scilicet et nix : in tali enim dispositione complexionis inanimatum praedicatur de uno, scilicet nive : de altero vero nullo, scilicet cygno : et sic sequitur omni inesse sic, nullus homo inanimatum : quaedam nix non est homo : ergo nulla nix inanimatum : patet enim omnem nivem esse inanimatam. Quod sequitur etiam nulli sic, nullus homo inanimatum : quidam cygnus non est homo : ergo quidam cygnus non est inanimatum : et patet quia nullus cygnus est inanimatum.

Amplius autem : quia cum dicitur quod alicui eorum quae sunt accepta sub minori extremitate non inest medium, sicut cum dicitur, quod alicui eorum quae sunt accepta sub c, non inest b, hoc est indefinitum : quia nec universali signo nec particulari determinatur et ideo duobus modis verificatur, si dicatur b alicui c non inesse : est enim hoc verum si nulli c inest b, et est iterum verum si non omni c inest b : sumptis autem terminis talibus in quibus b nulli insit c in minori propositione, non fit syllogismus : hoc enim jam dictum et ostensum est prius. Manifestum est ergo quod in eo quod sic se habent termini, quod minor scilicet sit particularis negativa, non fit syllogis- mus. Si enim ex tali complexione universaliter fieret syllogismus, tunc etiam esset syllogismus in terminis praedicto modo se habentibus, quando scilicet minor esset universalis negativa.

Similiter autem in terminis ostendetur, quod non fit syllogismus si universalis propositio ponatur privativa, dum etiam minor sit privativa.

Nec iterum fit syllogismus si ambo intervalla (hoc est, propositiones in figuram et modum intervenientes) dicuntur esse particularia : quia ex utraque particulari non fit syllogismus, sive affirmativae sint ambae, sive negativae : sive una affirmativa, et altera negativa quocumque modo.

Adhuc si una propositionum sit indefinita, alia vero definite particularis, vel ambo intervalla sint indefinita, nullo istorum modorum sit syllogismus. Termini vero communes omnium istarum inutilium conjugationum, in quibus ostenditur omni et nulli inesse, sunt animal, album, homo : in his sequitur animal universaliter ad hominem. Ad nulli autem inesse sunt termini communes animal, album, lapis : animal enim sequitur nulli lapidi inesse.

Manifestum est igitur ex his quae dicta sunt, quoniam si fit syllogismus in hac prima figura particularis, necesse est quod termini sic se habeant ut diximus : aliter autem habentibus terminis nullo modo fit syllogismus.