CAPUT II.

Qualia et quomodo se habentia principia sunt eligenda ad quodlibet propositum quoad mediorum inventionem.

In hac autem arte de medii inventione primo dabimus regulas qualiter inveniatur medium ad construendum omne propositum problema, sive sit universale affirmativum, sive universale negativum, sive particulare affirmativum, sive negativum ; et primo qualiter construitur universale affirmativum.

Dicimus igitur quod construere volentibus de aliquo subjecto toto universaliter sumpto quod est subjectum ejus praedicati quod construitur de ipso (hoc est, quod praedicatur de ipso universaliter gratia omnium partium suarum) inspiciendum est in medii inventione ad antecedentia praedicati quae sunt sibi subjecta, de quibus ipsum dicitur sive praedicatur universaliter, et de quibus ipsum praedicatum oportet praedicari universaliter : et hoc est quod essentialiter est sub ipso praedicato : illa enim sunt consequentia subjectum (de quo subjecto praedicari oportet) quaecumque ipsum subjectum sequuntur, sicut in Praedicamentis dicendum est per illud principium, quando alterum de altero ut de subjecto, quaecumque de praedicato dicuntur, omnia de subjecto dicentur. Si enim in antecedentibus praedicatum et consequentibus subjectum, aliquid unum inveniatur quod idem sequatur subjectum et antecedat praedicatum, per illud sicut medium concluditur, quod necesse est alterum illorum, quod scilicet est praedicatum, alteri quod est subjectum inesse universaliter :

et concluditur universalis affirmativa. Et hujus exemplum est, ut si animal sit praedicatum et homo subjectum, erit medium quod est consequens subjectum et antecedens praedicatum, sicut rationale per quod universaliter animal concluditur de homine.

Secunda regula observanda est ad particulare affirmativum concludendum, et est haec : quia si aliquis vult construere aliquod praedicatum de aliquo subjecto, non quoniam insit omni, sed quia insit alicui particulariter, oportet respicere in aliquod antecedens quod utrumque sequatur, scilicet tam subjectum quam praedicatum : si enim antecedit ad utrumque horum, per illud concludetur praedicatum de subjecto illo particulariter.

Tertia regula est ad concludendum universale negativum, et est haec : quia si quis velit concludere, quod praedicatum nulli secundum omnes partes oportet inesse subjecto, oportet inspicere in extraneum sive repugnans praedicato, cui ipsum praedicatum oportet non inesse, sive a quo praedicatum necessario removetur, et ad sequentia subjectum : si enim repugnans praedicato, et consequens subjectum fuerit idem, hoc erit medium ad concludendum universalem negativam per primam figuram in secundo modo primae, et per primum modum secundae, qui constat ex universali negativa majori, et universali affirmativa minori, sicut secundus primae.

Quarta autem regula conversa tertiae, quod scilicet ad concludendum universalem negativam adhuc oportet inspicere in consequens praedicati, et in repugnans subjecto : quia si haec idem sunt, hoc est medium ad concludendum universalem negativam in secundo modo secundae figurae, qui habet majorem universalem affirmativam, et minorem universalem negativam. Et hoc est quod dicit Aristoteles, quod quando aliquis vult concludere quod aliquod praedicatum nulli de subjectis oporteat inesse, inspiciendum primo repugnans, cui non oportet inesse praedicatum, et inspiciendum ad sequentia subjectum, sicut, dicit regula tertia : et ita inspiciendum est ad quod oportet non inesse praedicato, quod medium est ad ea concludenda, quae non contingit inesse subjecto universaliter. Aut conversim ista sunt accipienda sicut dicit regula quarta, hoc est, quod qui vult concludere universaliter non inesse praedicatum subjecto, inspiciat ad ea repugnantia subjecto, quae non contingit illi subjecto adesse, et tale quod non contingit inesse subjecto, comparet ad sequentia praedicatum : quia si haec repugnantia et consequentia sint eadem ad alterutrum, tunc concluditur, quod nulli contingit alterum, quod est praedicatum, alteri quod est subjectum, inesse. Has autem duas regulas dari oportebat de medio per quod concluditur universalis negativa : quia aliquando concluditur in prima figura, et aliquando in secunda : et alio medio in primo modo secundae, et alio in secundo: propter quod una regula regulari non poterit medium.

Quinta regula est ad concludendum particulare negativum : tunc enim inspiciendum est in antecedens subjecti, et repugnans praedicato. Si enim illa sunt eadem, per tale medium concluditur particulare negativum. Et hoc est quod dicit Aristoteles verbis difficilibus sic, quod si aliquis vult concludere praedicatum alicui subjecto particulariter non inesse, oportet quod consideret antecedentia illius subjecti, quibus sequitur ipsum subjectum cui oportet non inesse praedicatum in conclusione : et oportet quod consideret repugnans praedicato, quod non possibile est eidem praedicato inesse. Si enim taliter repugnantium praedicato et antecedentium subj ectum, aliquid sit idem: tunc per illud medium concluditur praedicatum alicui subjecto non inesse, hoc est, particulariter.

Hoc autem quod dictum est, fortasse erit magis manifestum circa unum quodque eorum quae dicta sunt propositorum, si in terminis generalibus ponatur unum-

quodque inspiciendorum in medii inventione. Sit ergo praedicatum in omnibus his a littera designatum. Et consequentia praedicatum sint in quibus est b, hoc est, per litteram b designentur. Et antecedentia praedicatum, quibus sive ad quae ipsum sequitur praedicatum, sint in quibus pro signo ponitur littera c. Repugnantia autem praedicato, quae praedicato non contingit inesse, sint in quibus est littera d. Et sic signata sunt praedicatum et consequentia et antecedentia, et repugnantia praedicato. Rursus autem subjectum in omnibus his sit signatum littera e. Et consequentia subjectum quae insunt subjecto sicut consequentia ipsum, sint signata per litteram f. Antecedentia autem subjectum, quibus ipsum inest subjectum et sequitur ad ipsa, signentur et sint in quibus ponitur signum g. Opposita autem sive repugnantia subjecto, quae non contingit subjecto inesse, sint ea in quibus est h positum pro signo.

Considerandum est in antecedentibus praedicati quae sunt c, et consequentibus subjectum quae sunt F, quia si aliquid eorum quae sunt c idem fuerit alicui eorum quae sunt f consequentia subjectum, hoc erit medium ad concludendum universalem affirmativam, ita quod concludetur, quod necesse est a praedicatum, omni E subjecto per tale medium inesse : quia tale medium est in toto primo, et tale postremum est in toto medio : et fit primus primae figurae syllogismus : nam secundum hoc quidem f infuit omni e, c autem omni infuit a praedicatum : quia c positum est esse antecedens ad a.

Si autem in talium inspectione inveniatur c, quod est antecedens praedicati, et G quod est antecedens subjectum, idem hoc erit medium ad concludendum particulare affirmativum : ita quod concludetur quod necesse est alicui a praedicatum inesse. Et hujus causa est : quia in tali terminorum positione ad id quod est c omnino sive universaliter sequitur a, ita quod omne c est a : ad id autem quod est sig. universaliter sequitur subje- ctum quod est e, quia positum est quod g sit antecedens subjecti.

Si autem in horum terminorum praedicta positione inveniatur quod f quod est consequens ad subjectum, et d (quod est praedicato repugnans) sint idem, hoc acceptum medium erit ad concludendum universalem negativam, hanc scilicet, quod nulli e subjecto inerit a praedicatum. Hoc enim probatur ex prosyllogismo qui fit ad probandum quod nullum f est a. Sic autem formantur isti syllogismi in primo modo secundae figurae, sic, nullum a est d, omne f est d, ergo nullum F est a : et in prosyllogismo si nullum F est a, et omne e est f, sequitur quod nullum E est a, et hoc quidem fit per syllogismos in secunda figura. Si autem convertitur major sic, nullum d est a, et haec fiat major prosyllogismi, flet secundus modus in prima figura. Eodem modo idem syllogizari potest per unum syllogismum in secundo primae, vel in primo secundae, si a f, hoc est, praedicatum et consequens subjectum ponantur pro termino uno. Cum autem dicitur quod ex prosyllogismo syllogizatur nullum f esse a, non intenditur quod sit vere prosyllogismus :. sed intenditur per hoc quod per regulam datam non syllogizatur universalis negativa in prima figura immediate, sed potius in prima figura syllogizabitur per conversionem hujus propositionis quae est, nullum a est d, et per hoc significare intendimus quod proprie dici habet, nullum a est d, et non ita proprie e converso, nullum d est a : d enim (cum sit tanquam proprietas ipsius a) magis debet removeri ab a quam e converso : potest tamen e converso dici per conversionem, ut dicatur, nullum d est a, et ideo non fit talis syllogismus immediate in prima figura, sed potius mediante dicta conversione .

Rursus ad concludendam universalem negativam in secundo secundae figurae

inspiciendum est in consequentia praedicati quae sunt b, et in opposita subjecto quae sunt h littera designata : si enim b et H sunt idem, erit hoc medium ad concludendum in secundo secundae, quod nulli E subjecto inerit a praedicatum : cujus ratio est, quod secundum superiorem terminorum positionem, b quod est consequens a inest omni a, ita quod omne a est B : ei autem subjecto in quo est E nullum inerit b quod est medium : et hoc est ideo, quia positum est quod h quod est oppositum subjecti, et b (quod est consequens praedicati) sint idem : cum igitur B nulli insit e, propter oppositionem sequitur quod a nulli insit e.

Secundum quintam autem regulam ad concludendum particularem negativam, inspiciendum est in oppositum praedicati et antecedens subjecti : quia si d oppositum praedicati, et sig. antecedens subjecti fuerint idem, per tale medium concluditur particulariter, quod a praedicatum alicui E subjecto non inerit. Cujus ratio est : quia ei quod est sig. antecedens subjecti non inerit a, eo quod non potest inesse ei quod est d quod est oppositum praedicati: G autem est sub c, eo quod est antecedens ad ipsum : et ideo sequitur quod non inerit particulariter a alicui e, hoc est, quod aliquod e non est a.

Juxta autem regulas datas potest accipi alia in praehabitis non data regula ad syllogizandum indirecte minorem extremitatem de majori. Si enim respiciatur in antecedens subjecti, et in consequens praedicati : si enim ei quod est sig. antecedens subjecti, idem fuerit ei quod est b consequens praedicati, tunc conversus erit syllogismus, concludens minorem de majori extremitate. Cujus ratio est : quia in tali terminorum dispositione ei quod est G omni quidem sive universaliter inerit a praedicatum : eo quod b consequens praedicatum inest omni a, sig. autem quod est antecedens subjecti inerit ei quod est b consequens praedicati. Datum enim est quod idem erat b ei quod est sig. (hoc est, consequens praedicati idem dictum est esse cum antecedente subjecti), et ex tali quidem regula non sequitur universalis affirmativa, haec scilicet, quod e sit necessarium omni a inesse, ita quod concludatur haec, omne A est e, sed sequitur particularis affirmativa indirecte concludens in prima figura, scilicet quod aliquod a est c. Et hujus ratio est, quia convertitur universalis affirmativa ad particularem quae concluditur. Ex his igitur patet omnium superius inductarum regularum Verificatio.