CAPUT VII.

Qualiter verum sequitur ex falso in secundae figurae particularibus syllogismis.

Hoc autem (quod verum ex falso sequitur in secunda figura) manifestum est etiam in particularibus syllogismis : nihil enim prohibet a medium tale quidem accipere, quod b quidem omni inest, et idem a inest alicui c particulariter, ita quod b alicui c particulariter non inest : ut animal inest omni homini, et idem animal inest alicui albo secundum rem, et homo non inerit particulariter alicui albo. Si ergo taliter se habentibus terminis ponatur a quidem nulli B inesse, et idem a ponatur alicui c inesse, erit universalis propositio in toto falsa, particularis autem vera, et erit conclusio vera, sic, nullus homo animal : quoddam album animal : ergo quoddam album non est homo : et est syllogismus in tertio secundae.

Similiter sequitur conclusio ex majori in toto falsa et minori vera, si major propositio a B affirmativa universalis esse ponatur, sicut fit in quarto secundae. Possibile est enim in terminis invenire in quibus a quidem nulli inest B, et idem a alicui c non inerit particulariter : ut animal nulli inest inanimato : animal autem inest alicui albo : et in conclusione inanimatum non inerit albo alicui particulariter. Si ergo (tali posita terminorum secundum rem ipsam habitudine) a inesse omni B ponatur, et a alicui c non inesse, a B quidem propositio universalis affirmativa erit in toto falsa, a c autem minor propositio erit vera : et sequetur conclusio vera, sic, omne inanimatum animal : quoddam album non est animal: ergo quoddam album non est inanimatum. Est syllogismus in quarto secundae.

Adhuc sequetur verum ex falso si ponatur universalis esse vera et particularis falsa : nihil enim prohibet, quod a medium neque sequatur b ut praedicatum de ipso, neque etiam sequatur c ut praedicatum de illo, et quod b majus extremum alicui c minori extremo non insit particulariter : sicut animal nulli inest numero : neque inest alicui inanimato : et numerus etiam non sequitur inanimatum ut praedicatum de ipso. Si ergo sic se habentibus terminis ponatur a quidem nulli B inesse, et idem a ponatur inesse alicui c, conclusio quidem vera erit, et universalis propositio erit vera major, particularis autem minor erit falsa, sic, nullum ina-

nimatum animal : quidam numerus animal : ergo quidam numerus non est inanimatum.

Similiter autem conclusio vera sequitur si universalis ponatur affirmativa et vera, et particularis negativa et falsa, sicut est in quarto secundae : cujus ratio est, quia possibile est a medium et b majori et c minori toti inesse universaliter secundum rem, et quod b majus extremum aliquod c minus extremum non sequatur ut praedicatum de ipso, sicut se habet genus ad speciem et differentiam secundum esse consideratam: animal enim genus sequitur omnem hominem : et omne gressibile sequitur universaliter praedicatum de ipsis : homo vero non sequitur omne gressibile praedicatum de ipso : et ideo si in syllogismo sumatur in majori a quidem toti et omni inesse b, et idem animal in minori sumatur alicui c non inesse particulariter, universalis quidem propositio erit vera, particularis autem falsa, et conclusio erit vera, sic, omnis homo animal: quoddam gressibile non est animal : ergo quoddam gressibile non est homo.

Manifestum autem est adhuc etiam in particularibus syllogismis, quoniam ex utrisque falsis praemissis erit conclusio vera. Cujus ratio est: quia contingit a medium in aliquibus terminis et b et c extremitatibus, huic quidem omni, illi vero nulli inesse et indifferenter : et quod B non sequatur aliquod c particulariter negatum ab ipso. Sic igitur se habentibus terminis, si sumatur in majori propositione, quod. a quidem nulli b inest, et idem a alicui inest c, propositiones quidem ambae erunt falsae, conclusio autem vera. Similiter autem est etiam quando universalis propositio est praedicativa (sicut est in quarto secundae) et cum particularis est privativa. Et hujus ratio est: quia possibile est, quod a medium nullum sequatur B, ita quod nullum B sit a, et quod idem a sequatur omne c, et quod B alicui c non insit particulariter, ut animal nullam quidem disciplinam, et idem animal sequitur omnem hominem, quia nulla disciplina est animal: omnis autem homo animal. Si autem taliter se habentibus terminis sumatur a toti b inesse, et idem a dicatur non sequi quoddam c, sed particulariter ab eo removeri, propositiones ambae erunt falsae, conclusio autem vera, sic, omnis disciplina animal: quidam homo non est animal: ergo quidam homo non est disciplina. Et est syllogismus in quarto secundae.

Est autem hic notandum quod in particularibus syllogismis quinque sunt conjugationes : aut enim utraque est falsa : et tunc major aut est in toto falsa, aut in parte, aut tantum altera est falsa : et haec, aut major, aut minor: et utraque istarum, aut in toto, aut in parte. Et sic patet quod sunt quinque, quarum duae hic omissae sunt: una quidem habens majorem falsam in parte, et minorem veram, vel minorem falsam: istae enim satis intelligi possunt per eas quae positae sunt: omnes enim conjugationes quae fiunt in secunda figura, possunt in conclusionem veram.