CAPUT II.

Qualiter fit syllogismus per impossibile : et quod universalis affirmativa per impossibile non probatur in prima figura.

Dicamus igitur qualiter fit syllogismus per impossibile in omnibus figuris, et primo qualiter fit in prima. In prima autem primo ostendamus, quod universalis affirmativa per impossibile non ostenditur in prima figura.

Incipientes igitur dicimus, quod aliae quidem propositiones omnes, sive problemata omnia, universalia et particularia, et affirmativa et negativa, per impossibile ostenduntur in omnibus figuris. Aliae dico ab universali affirmativa. Universalis enim praedicativa per impossibile bene monstratur in media, et in tertia figura : sed in prima universalis affirmativa monstrari non potest: quia assumpto contrario vel contradictorio conclusionis cum altera propositione, aut non fit syllogismus secundum utilem coniugationem, aut si fit, non valet ad demonstratum propositum. Hoc autem sic probatur. Si enim in prima figura debeat ostendi, quod omne b est a, aut sub hypothesi ponitur ejus contraria, aut contradictoria. Si contradictoria, non erit syllogismus omnino in prima figura : aut enim accipietur altera propositio supra praedicatum hypothesis quod est a, aut accipietur sub subjecto quod est b. Si primo modo : aut sumetur propositio universalis, aut particularis, et aut affirmativa, vel negativa: his enim quatuor modis et non pluribus contingit accipi propositionem supra praedicatum hypothesis, vel sub subjecto ipsius. Et si aliquo istorum quatuor modorum sumpta erit propositio supra praedicatum hypothesis, tunc oportet quod hypolhesis minor sit in syllogismo, et sumpta propositio supra praedicatum erit major: et hoc modo non est utilis conjugatio in prima figura : quia hypothesis quae est propositio minor, erit negativa, quod in prima figura esse non potest. Sic ergo patet quod non erit syllogismus, si pro hypothesi supponatur contradictio conclusionis intentae. Si autem accipiatur contraria ipsius conclusionis pro hypothesi: tunc iterum altera propositio sumetur, aut sub subjecto hypothesis, aut supra praedicatum ipsius. Si accipiatur sub subjecto: tunc hypothesis erit major propositio: et tunc aut accipietur negativa, aut affirmativa. Si negativa, non erit in prima figura syllogismus : quia illa sumpta erit minor in syllogismo : et hoc modo non fit syllogismus in prima figura: et hoc est verum sive sit negativa universalis, sive particularis. Si autem sumitur affirmativa : aut universalis, aut particularis: et tunc poterit esse syllogismus in secundo modo si universalis sumitur : sed non erit ad propositum : quia quamvis interimatur hypothesis, tamen ex hoc non potest concludi propositum esse verum : quia quamvis unum contrariorum sit falsum, non oportet reliquum esse verum : contingit enim ambo simul esse falsa. Si autem accipiatur particularis, non erit syllogismus: quia major in prima figura non potest esse particularis. Si vero accipiatur supra praedicatum hypothesis: tunc hypothesis erit minor propositio et negativa : et talis conjugatio in prima figura est inutilis.

Manifestum est igitur, quod quocumque modo accipiatur altera propositio ad hypothesim, non fiet syllogismus ad ostendendam universalem affirmativam per impossibile in prima figura. Ex omnibus autem dictis facile est intelligere quod dicit Aristoteles, quod si ponatur per hypothesim a aut non omni b aut nulli b inesse : quorum unum est contradictorium, et alterum contrarium ad hanc conclusionem (omne b est a), et assumatur alia propositio ad hanc hypothesim quolibet modo, sive sumpta sub subjecto hypothesis aliquo quatuor modorum, sive supra praedicatum una quatuor dictorum modorum, sive sumatur universaliter, ut omni a inesse c, hoc enim est sub subjecto, sive sumatur b inesse omni d quod est supra praedicatum. Si enim tantum et non aliter fit prima figura, scilicet aut sumendo sub subjecto, sive supra praedicatum : quia aliter medium non erit in toto primo, et postremum in toto medio: quia haec sola dispositio facit primam figuram. Si ergo supponatur contradictoria universalis affirmativae quae est, omne b est a, ut si dicatur a non omni B inesse, non fit syllogismus in prima figura quocumquc modo sumatur assumpta cum

hypothesi propositio, sicut jam ante probatum est. Si autem supponatur contraria ejus (quae est nulli b inesse a), si altera propositio sumatur cum hypothesi quae est b c minor propositio affirmativa, potest quidem esse syllogismus in secundo vel quarto modo primae figurae ostendens falsum esse quod est in hypothesi suppositum, sed non per hoc ostendetur propositum : nam si ponatur a nulli D inesse, d autem dicatur omni b inesse in minori, sequitur per secundum primae quod a nulli b inest, quae est contraria majoris. Hoc autem fit impossibile et falsum : quia contraria non stant simul in vero : bene sequitur quod falsum est quod nulli b insit a, quod dedit hypothesis. Sed non sequitur ex hoc, quod si nulli inesse sit falsum, quod ejus contrarium (quod est omni inesse) sit verum : quia contraria possunt esse ambo simul falsa. Si autem assumatur propositio quae est c a (quae fuerat major in priori syllogismo), tunc non fit syllogismus, etiam quando supponitur contradictoria conclusionis (quae est non omni b inesse a), quia minor erit negativa: propter quod manifestum est, quoniam omni inesse sive universalis affirmativa nullo modo ostenditur per impossibile in prima figura.

Potest tamen esse quaestio, quare universalis affirmativa non ostenditur per impossibile in prima figura, sed in aliis, et quomodo sit hoc intelligendum ? Universalis enim affirmativa non ostenditur nisi in prima figura, et non in secunda, vel tertia, ut dudum in ante habitis ostensum est. Adhuc autem conversivus in prima figura est ad ostendendum universalem affirmativam in prima figura : et dictum est quod syllogismus per impossibile similis est conversivo.

Ad haec autem dicendum quod universalis affirmativa (sicut dictum est) non demonstratur per impossibile in prima figura : et hujus causa est quae dicta est: quia supposita conclusionis opposita vel contraria, aut non erit syllogismus, aut non erit ad propositum inferendum. Et quod dicitur quod universalis affirmativa non syllogizatur, nisi in prima figura, Dicendum quod non demonstratur per impossibile in prima figura, nec per impossibile est syllogizata, sed ex opposito ejus syllogizatur falsum aliquod, mediante quo habetur propositum: et sic syllogismus falsi illius non habetur in prima figura ad propositum, sed fit in secunda vel tertia figura. Si autem illa universalis syllogizata concluderetur solum in prima figura, non concluderetur in secunda et tertia figura. Ad hoc autem quod dicitur de conversivo syllogismo, dicendum quod si demonstratur universalis affirmativa in prima figura, et deinde fiat conversio, syllogismus conversivus erit per aliam figuram quam per primam: et similiter in syllogismo per impossibile.. Si enim debeat monstrari universalis affirmativa per impossibile, oportet quod syllogismus concludens falsum fiat per aliam figuram a prima. Unde similes sunt in hoc conversivus et syllogismus per impossibile : semper tamen syllogismus concludens universalem affirmativam fit per primam figuram.

Quamvis autem syllogismus per impossibile procedat non ex praesyllogizato, sed ex manifeste falso dato per hypothesim, tamen adhuc oportet respondentem ad manifestius falsum deduci: quia quaedam secundum rem manifeste falsa, nobis aliquando sunt immanifesta et ignota: quod per hoc patet, quia cavillator etiam negat aliquando principia, et supponit opposita principiorum : et quoad hoc praecipue necessarius est syllogismus per impossibile. Si enim positum esset ita a nobis, sicut in re est falsum, non oporteret ulterius ad inconveniens aliquod deducere. Sic ergo ostensum est quod in prima figura non ostenditur universalis affirmativa.