CAPUT X.

Quid sit illud unum quo mensurata commutabilia ad proportionis reducuntur aequalitatem ?

Quia igitur ista secundum comparationem ad valorem secundum usum indigentiae accipiuntur, numisma inventum est quod numero per additionem et minutionem mensura uniuscujusque est :

et ideo numisma aliqualiter medium fit quo omnia alia proportionantur. Numisma enim mensurat omnia. Mensurat au-,em et superabundantiam et defectum : et per ipsum mensuratur quod vel quanta calceamenta aequivalent domui quam commutat aedificator, et quod aequivalent cibo, quod est modius tritici, vel aliud aliquid quod ad indigentiam cibi communicatur. In tali autem proportione Dportet, quod sicut aedificator se habet ad coriarium in laboribus et expensis sui operis secundum excessum, tot et tanta calceamenta per additionem numismatis commutentur ad domum vel cibum habendum : ad domum quidem si comparatur ad aedificatorem, ad cibum si comparatur ad agricolam. Si enim hoc non servetur, non erit commutatio neque communicatio inter coriarium et aedificatorem vel agricolam : commutatio non erit nisi aliqualiter ad. aequalitatem proportionis opera reducantur. Proportionata autem non erunt, nisi aliquo uno mensurentur, quemadmodum prius dictum est : quia in se proportionalia non sunt. Oportet ergo uno aliquo omnia commensurari commutabilia.

Hoc autem unum quidem secundum veritatem in omnibus acceptum est, quod dicimus opus sive indigentiam. Hoc autem quidam vocant usum vel utilitatem : hoc enim opus continet omnia ut permaneant et sint in civitate. Si enim nihil indigerent sui invicem operum, vel etiam si non similiter indigerent, ita scilicet quod unius opus esset necessarium, alterius autem non nisi delectabile ad jocum, non esset commutatio, vel non esset eadem de qua diximus, quod res in rem commutatur secundum valorem, verbi gratia propter commutationem necessitatis quae commutatio fit secundum oppositum proportionis quando componitur opus ad opus, numisma inventum est. Quod per hoc probatur, quia per hoc quod numismatis nomen accepit.

Numisma enim non a natura auri vel argenti vel alterius metalli dicitur, sed a AdminBookmark Graeco quod est mensura per numerum. Mensura autem est posita a nobis sicut ulna ponitur esse mensura panni, et cadus olei, et modius tritici : cum tamen nihil horum aliquid eorum sit quae mensurantur per ipsam : et in omnibus talibus in potestate nostra est addere et minuere ad sciendam perfectam quantitatem mensurati. In numismate autem etiam in nobis est transmutare numisma facile in omnem utilitatem qua indigemus. Secundum hoc ergo justum quod vocatur contrapassum, in hoc erit perfectum quando valore numismatis aequatur : sicut corarius ad agricolam, sic opus coriarii ad opus agricolae : et sicut ante diximus, quando ista. opera commutantur, ita quod ab uno in alium transeant, oportet quod in figura proportionalitatis reducantur per quadratum et diametros descripta.

A. Agricola. Sutor. B.

AdminBookmark

G. Alimentum. Calcei. D.

Sicut scilicet agricola ad cibum, sic coriarius ad calceamentum secundum urbanitatis indigentiam : et sicut agricola ad coriarium, sic cibus ad calceamentum secundum eumdem indigentiae modum. Et sicut agricola cum cibo ad communicationem se habet, sic coriarius cum calceamento : utrumque enim est secundum commutationem indigentiae sive operis quod usus vel utilitas vocatur. Et secundum diametros sicut agricola cum calceamento, sic coriarius cum cibo : in utroque eninr ex utroque suppleta est indigentia: et hoc vocatur figura proportionalitatis.

Quod autem nos diximus, quod opus omnia commutabilia continet, et opus diximus esse usum vel utilitatem vel indigentiam, non diximus de commutabilibus secundum quod unumquodque in sua natura accipitur : secundum hoc enim mensuratur unumquodque sui generis numero. Sed sicut paulo ante diximus, oportet hoc accipere secundum relationem ad usum, hoc est, secundum quod valet in usu supplere indigentiam : hoc enim modo omnia unum sunt : et hoc modo uno mensurari possunt, quod non natura omnium mensura est, sed positione. Haec igitur numisma vocatur. Si autem hoc modo non commensurentur ea quae veniunt in commutationem, sequitur inconveniens, scilicet quod alterum extremum utrasque habebit superabundantias secundum excessum et secundum defectum dictas. Agricola enim pro modio tritici nihil nisi calceamentum accipiens sine numismatis aequatione superabundantiam habebit in laboribus et expensis in quantum est agricola : defectum autem habebit in contrapasso propter calceamenta quae minus valent. Rursus coriarius accipiens cibum, ambas habebit excellentias : propter cibum quidem enim superabundat, quia plus accipit quam redonet : agricola enim et opus agricolae in laboribus et expensis excedit coriarium et opus illius. Unde coriarius accipiens opus agricolae excedit : reddens autem calceamentum, deficit. Cum igitur haec opera ante commutationem proportionata non sint, oportet quod numismate proportionentur si utraque commutari debeant. Quando enim omnes et singuli habent quae ipsorum sunt secundum valorem operum, sic aequales fiunt et communicantes ad invicem : talis enim aequalitas in ipsis potest fieri sicut diximus. Dicamus enim quod agricola signatur per a et sub ipso cibus per g, coriarius per B et opus ipsi aequatum per d, et protrahantur diametri et lineae sicut in praecedenti, figura dictum est.

A. Agricola. Sutor. B.

AdminBookmark

G. Alimentum. ( calcei. 13.

Si enim non sic aequetur, non vere erit contrapati. Si autem non sit contrapati, non erit communicatio.

Quod autem opus sive indigentia vel usus sicut unum quidem ens in omnibus omnia commutabilia contineat, per hoc ostenditur : quia cum non sint in necessitate indigentiae ad invicem vel uterque vel alter artificum, non commutant opera, sed unusquisque retinet quod ad usum proprium operatus est. Indigentia autem ad invicem est quando unus indiget re quam habet alter, et e converso. Verbi gratia, cum quis indiget vino quod habet unus, dat eductionem frumenti qua abundat, ut frumenti pro vino faciat commutationem, et sic commutabilia aequari oportet aliquo uno. Et cum non commutetur nisi pro necessitate, necessi-

tas autem multiplex sit, oportet quod id quo omnes fiunt commutationes, potentiam habeat ad supplementum omnis necessitatis sive praesentis sive futurae. Saepe enim commutationes fiunt pro supplemento futurae necessitatis etiam his qui nunc in praesenti non indigent. Tale autem supplementum numisma est, quia fidejussor nobis est pro omni necessitate si indigere contingat. Qui enim fert numisma statuto civili, oportet quod pro numismate accipiat omne quod indiget.

Numisma tamen non semper aequale est, sed aliquando transcendit et plus valens, posterius minus valet, vel forte nullius valoris efficitur : et quantum ad hoc futurae necessitatis non est fidejussor certus. Et iste defectus non nisi altero duorum modorum ad aequalitatem reduci potest, scilicet quod vel commutationes intersint damno quod accidere potest : vel quia talis defectus raro contingit quando toleretur. Numisma enim inter ea quae in commutationem veniunt, magis permanet aequale secundum suam rationem et institutionem.

Propter quod omnia commutabilia numismate oportet appretiari : sic enim semper erit commutatio. Commutatione autem existente semper manet communicatio. Numisma enim aequat commutabilia, sicut mensura aequat mensurata per additionem et diminutionem. Jam enim diximus, quod commutatione operum non existente,communicatio civium non erit. Communicatio autem non notest esse operibus ad aequalitatem proportionis non reductis. aequalitas autem esse non potest sine commensuratione. Commensuratio autem non est sine proportione com mensurantis. Haec igitur est necessitatis propter quam unum et primum mensurans commutabilia necesse fuit inveniri.

Secundum veritatem quidem igitur na- turae uniuscujusque horum tantum differentia in natura impossibile fuit commensurata fieri per unum aliquod quod sit mensura omnium : quia sic unumquodque mensuratur sui generis minimo. Ad opus autem indigentiae relata omnia commutabilia contingit sufficienter mensurari uno. Unum ergo aliquid erit mensurans omnia relata ad unum : et cum non possit unum ex natura, oportet quod sit unum ex suppositione et legis institutione. Propter quod numisma vocatur a AdminBookmark quod est mensura vel regula. Hoc enim tamquam primum et universale omnia commutabilia facit mensurata, quia ipso per additionem et subtractionem omnia mensurantur. Verbi gratia designetur per a domus minarum quinque : lectus designetur per b mina una dignus. Lectus igitur quinta pars domus erit non secundum essentiam, sed secundum valorem numismatis : statim igitur erit manifestum quot et quanti lecti aequantur domui : quoniam quinque quatuor igitur additis super locum lectus commutatur in domum. Quoniam autem talis commutatio erat inter cives, quod scilicet res dupla vel tripla pro re majoris valoris commutabatur antequam numisma esset inventum, ex ipsa ratione communicationis manifestum est quod commutatio, quia difficilis erat, causa fuit inveniendi numismatis : in ipsa tamen commutatione nihil differt sive quinque lecti pro domo commutentur, sive pretium quantum quinque lecti valent, detur pro domo. Sic igitur quid injustum et quid justum determinatum est a nobis. Haec autem figura sic describitur, quod sit inter tres terminos continuae proportionis, scilicet quod valor domus sit a, valor lecti g, b autem numisma sit medium quo reducuntur ad aequalitatem. Et hoc in numeris sic est quinque, quatuor et unum. Hoc enim modo B C g, hoc est quatuor, cum uno adaequantur ad quinque : hoc modo excessus quinque ad aequalitatem reducitur unius medio apposito.