DE COELO ET MUNDO.

 LIBER PRIMUS

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT Xl.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II. Quod coelum non est finitum.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 LIBER II DE COELO ET MUNDO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI

 CAPUT VII.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT V.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

 CAPUT XII.

 CAPUT XIII.

 CAPUT XIV.

 CAPUT XV.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI .

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XL

 LIBER III DE MOBILIUM RECTORUM PRINCIPIIS ET NUMERO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS II. IN QUO AGITUR UTRUM NUMERUS ELEMENTORUM SIT DETERMINATUS VEL NON.

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 LIBER IV DE COELO ET MUNDO,

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

CAPUT IV.

De diffinitionibus simpliciter gravis ei levis, vel per comparationem dictorum.

Quia ergo de causis motus localis sufficienter habitum est, nunc consequenter loquendum est de diffinitionibus levis et gravis, et de accidentibus quae accidunt utrisque, et de causis accidentium. Incipiemus ergo in primis, et disseremus grave et leve diffinitione mani- festa quoad nos ad visum. Dicimus ergo quod grave absolute et simpliciter acceptum, est quod subsidet quiescendo sub omnibus universaliter corporibus. Leve autem absolute et simpliciter acceptum, est quod natat quiescendo super omnia generaliter corpora quae rectum habent motum. Absolute et simpliciter dicta intelligo gravia vel levia ea quae secundum totum genus suum sunt gravia et levia, et in comparatione ad omnia : et talia sunt ea quae non simul habent levitatem et gravitatem secundum comparationem ad diversa corpora, sicut media habent elementa. Cum autem in praehabitis in primo Istius tractatus capitulo diffinierimus grave et leve per motus suos, et hic disseramus ea per suas contrarietates, reputamus istas diffinitiones veritati propinquiores quam alias, propter duas causas quarum una est, quia actu grave et actu leve non moventur nisi per violentiam qua removentur a locis suis : quietes autem ipsorum in locis sui nullam habent ante se violentiam. Secunda autem causa est, quia sicut diximus in quinto Physicorum, licet quies sit privatio motus, tamen res in qua quiescitur, est finis motus et ejus quod movetur : et ideo diffinitio data per motum quietis, est data per finem perficientem, quae est convenientior diffinitio quam illa quae datur per motum, qui est actus imperfectus et rei imperfectae, ut in tertio Physicorum ostensum est. Cum autem diffinimus has duas quietes vel virtutes per quietes vel per motus, oportet quod effectus vel operationes harum virtutum sumantur pro differentiis complentibus eas, eo quod nobis aliter differentiae earum non manifestantur. Sic ergo diffinitis levi et gravi simpliciter dictis, dicemus quod gratia exempli ignis est semper levis : quod quidem probatur ex hoc quod quaecumque quantitas vel pars ejus accipiatur, sive magna, sive parva, semper invenitur moveri sursum, si non fuerit aliud prohibens eam : et e contrario dicimus terram esse gravem.

simpliciter, eo quod quaecumque quantitas sive pars ejus accipiatur, semper movetur deorsum : et quanto major est ignis, tanto est velocior ascendendo sursum : et quanto est minor ignis, tanto tardior est movendo sursum : et similiter est de terra per contrarium motum deorsum. Sic ergo diffinita sint grave et leve absolute et simpliciter accepta. Grave et leve per comparationem dicta habent utramque istarum virtutum per comparationem diversam : non enim habent eas per comparationem sicut medii colores habent extremorum formas : quia si ita esset, tunc media elementa essent composita ex terra et igne : sed habent istas virtutes simplices non multiplicatas, nisi per comparationem ad elementa superiora et inferiora : quia comparatione superiorum sunt gravia, et comparatione inferiorum sunt levia : cum tamen inclinatio eorum ad motum sit a virtute simplici, non composita. Nec tamen intelligendum quod virtutes eorum sunt relationes quae secundum totum esse suum sint ad aliud, quia secundum hunc modum distinguerentur elementa per absolutum et relatum, et non per qualitates ejusdem generis. Adhuc autem si sic esset, tunc relatio esset causa motus localis, quod falsum est omnino : et ideo sciendum has virtutes esse simplices qualitates in mediis elementis : quod probatur per hoc quod sunt unius simplicis loci sicut finis : quia aer movetur ad locum concavum ignis, qui est unus locus simplex, et aqua movetur ad concavum aeris., qui est etiam locus simplex. Sed tunc quaestio incidit, qualiter dicantur elementa .esse media, et virtutes eorum dicuntur virtutes mediae ? Et ad hoc dicendum quod media sunt ratione loci et quietis et motus sui, et non ratione compositionis alicujus : et tale medium semper est simplex, et non respicit extrema,nisi per comparationem : et haec est causa quare ista elementa dicuntur levia et gravia per comparationem : leve enim et grave dicitur de his

per modum et modum, hoc est, per diversos modos comparationis : qui modi non faciunt diversam rem, sed potius diversum modum comparationis ad extrema : videmus enim aliquod corpus simplex supernatans, quod tamen est gravius igni, quod est aer : et non dicimus ipsum esse gravius igne, nisi quia quaelibet ejus pars, sive sit magna, sive sit parva, subsidet sub igne.

Et e converso videmus aliquod simplicium quod subsidet, et tamen est levius terra, sicut aqua, cujus omnis pars levior est terra : et licet ista per comparationem gravia et levia sunt, dicuntur tamen respectu aliquorum simpliciter, hoc est, universaliter gravia : et respectu aliquorum universaliter levia, quando unum comparatur alteri : aer enim in omnibus partibus universaliter supernatat aquae, et sic dicitur universaliter levis : quia omnis ejus pars subsidet igni, dicitur ad ignem universaliter gravis. Similiter autem est de aqua quando comparata fuit ad terram ex parte una, et ad aerem ex parte altera : et ideo aqua in comparatione plurium est gravis quam levis : quia in igne et in aere et in se est gravis, ut infra probatur : aer autem respectu plurium est levis quam gravis : quia in aqua et in terra est universaliter levis in se, est autem aliquo modo levis. Sed in igne est simpliciter, hoc est, universaliter gravis. Sic ergo diffinita et distincta sint simpliciter grave et simpliciter leve, et secundum comparationem grave et secundum comparationem leve.