DE COELO ET MUNDO.

 LIBER PRIMUS

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT Xl.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II. Quod coelum non est finitum.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 LIBER II DE COELO ET MUNDO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI

 CAPUT VII.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT V.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

 CAPUT XII.

 CAPUT XIII.

 CAPUT XIV.

 CAPUT XV.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI .

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XL

 LIBER III DE MOBILIUM RECTORUM PRINCIPIIS ET NUMERO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS II. IN QUO AGITUR UTRUM NUMERUS ELEMENTORUM SIT DETERMINATUS VEL NON.

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 LIBER IV DE COELO ET MUNDO,

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

CAPUT III.

De improbatione opinionis illorum qui dicebant causam levis et gravis esse compositam ex superficiebus et ex atomis.

Ut autem melius habeatur notitia dictorum, volumus ostendere sermones Antiquorum de gravi et levi, et exponere eos per rationes quas induxerunt. Dicimus ergo, quod quidam Antiquorum dixerunt grave et leve unius naturae et ejusdem esse quantum ad componentia et illi gravi et levi, et e converso distinxerunt in hoc quod dixerunt quodlibet utrumque ipsorum compositum sit ex similibus per naturam. Tamen grave differt a levi: quia grave componitur ex multis similibus, et leve componitur ex paucis, ac si leve et grave non differant nisi per multitudinem et paucitatem componentium ea quae sunt similia in natura : sicut gratia exempli dicitur differre gravius frustum plumbi a minus gravi, eo quod licet utrumque componatur ex similibus partibus plumbi, cum in graviori est plus partium plumbi, et in minus gravi sunt pauciores similes partes : similiter autem est de re graviori et minus gravi. Et haec quidem est opinio Platonis in Timaeo : sic enim dicunt de omnibus similibus in specie, quorum unum est gravius alio per hoc quod est gravius, quia illius substantiae habet partes plures: et minus grave per hoc quod est minus grave, quia ejusdem substantiae habet pauciores partes. Idem autem dicunt de ligno et plumbo, dicentes quippe nihil aliud plumbum esse gravius ligno, nisi quod de partibus gravibus habet plus quam lignum : opinantur omnia corpora componi ex similibus quae sunt superficies, et naturam unam et eamdem esse omnium eorum : et de hoc quidem licet sic esse opinentur, praeter visum opinantur : quia visus testificatur quodlibet compositorum resolvi in plura quae sunt diversarum specierum : et etiam videmus quaedam quae de gravibus habent plus, aliquando non descendere, et praecipue in aqua non descendit lignum magnum et grave : et quaedam de gravibus habent multo minus descendere in eadem: quia paucos in aqua videmus submergi lapides. Testimonium ergo visus in utroque est contra istos. Secundum hanc tamen scientiam, et per hanc causam distinxerunt inter gravius et levius, nihil dicentes de gravi et levi absolutis.

Hujus autem contrarium videmus : quia in rebus simplicibus invenimus ignem esse levem sempiternae levitatis, sive comparetur ad aliud, sive non : et ideo semper movetur sursum : et videmus terram et res compositas in quibus abundat terra, esse sempiternae gravitatis, sive comparentur ad aliud, sive non : et ideo semper moveri deorsum. Si autem haec ita se habent, tunc non est verum, quod propter dispositionem parvitatis aut paucitatis triangulorum superficierum ex quibus elementa secundum Platonicos componuntur, movetur ignis superius: quia si esset sicut ipsi dicunt, tunc ignis multus et magnus deberet esse tardus in ascendendo, eo quod ex multis componitur triangulis : et ignis parvus in ascendendo deberet esse velox, eo quod ex paucis triangulis habet compositionem : hujus autem totum videmus contrarium : quia quanto major est ignis, tanto ascendit velocius : et quanto est minor, tanto deprimitur facilius et ascendit tardius.

Amplius autem si corpus levius est leve, ideo quia ex homogeniis paucis componitur : et gravius, ideo est grave quia componitur ex multis homogeniis : et dicatur cum hoc quod ignis et aer et aqua et terra componuntur ex triangulis, et non differunt in gravitate et levitate nisi secundum multitudinem et paucitatem triangulorum, ita quod quaedam eorum sunt levia et gravia ptopter dictam causam : tunc multus aer et magnus debet gravior esse aqua pauca et parva : quia multus aer secundum Platonicos ex pluribus triangulis componitur quam aqua parva : secundum hoc ergo velocius descendit multus aer deorsum quam parva aqua, et pauca aqua velocius sursum ascendit quam multus aer : hoc autem est contra sensum. Dicto ergo modo distinguunt grave et leve Platonici et secundum dictum modum diffiniunt.

Alii autem non consenserunt in distinctionem hanc, nec inquisiverunt de causa levis et gravis per modum qui dictus est, sed. distinguunt eam per aliam causam quam sit illa quam intenderunt dare Platonici : et melius dicunt illi, quamvis sint antiquiores Platonicis : et hoc rarum est philosophantibus, quia posteriores perspicaciores esse consueverunt quam priores : eo quod posteriores juvantur rationibus eorum qui praecesserunt eos. Nos etiam videmus, quod quaedam corpora spissiora sunt aliis : et hujus causam melius possunt dicere antiquiores qui ponunt atomos, quam posteriores qui ponunt superficies : et videmus quod corpora dura valde quae spissa sunt multum et constrictos habent poros, esse graviora et in permutatione sua et velocius descendere, licet habeant superficies pauciores : sic ergo ostensum sit et certificatum, quod leve et grave

non causatur ex multitudine compositionis partium homogeniarum, vel paucitate earumdem : quia si utraque causaretur ex illis, tunc grave et leve non essent inaequaliter spissa, sed tantum differrent multitudine et paucitate superficierum, et essent aequaliter spissa : eo quod superficies cum superficie alia non applicatur ita quod aliquid remaneat vacuum inter duas superficies, sed continue: unde omne corpus esset spissum et nullum rarum, si ex superficiebus corpora componerentur.

Si autem comparationem volumus facere inter istas duas opiniones, tunc dicemus quod illi qui. componunt ex partibus indivisibilibus, ita quod dicunt ea componi ex primis figuris superficierum quae non dividuntur in homogenia figuris illis, sicut in tertio libro superiori ostendimus, non possunt reddere causam differentiae levis et gravis, neque in simplicibus, neque in compositis : non enim possunt dicere, quod causa hujus differentiae sit magnitudo et parvitas superficierum : quia tunc quanto major esset superficies, tanto gravior esset in corpore cui componitur : quod omnino impossibile, et non intelligibile est quod superficies differant propter gravitatem et levitatem : illi autem qui componunt corpora ex atomis corporibus tres dimensiones habentibus, sicut faciunt Democritus et Leucippus, possunt reddere differentiam gravis et levis in simplicibus, quae quidem est intelligibilis, licet sit falsa : sed causa reddita est tantum in simplicibus quae non sunt composita : secundum illos enim differunt atomi per magnum et parvum, et dicunt quod corpus simplex compositum ex magnis, semper est grave, ut terra, et aqua : compositum autem ex substantialibus et parvis atomis, semper est leve, ut ignis, et aer. Sed in compositis non est possibile reddere hanc causam differentiae : corpora enim composita ad sensum differunt ad modum quem dicemus : et hoc est, quia videmus multa corpora parva in quantitate et composita minoribus atomis, sicut est aes, et praecipue aurum, esse graviora corporibus majoribus compositis ex grossioribus atomis, sicut est lana : aurum enim plus habet de partibus aquae et ignis, cum sit calidum et humidum et liquabile ; et lana plus habet de partibus terrae, cum nihil horum accidit ei : atomi autem aquae et ignis minores sunt et subtiliores atomis terrae secundum Democritum et Leucippum.