CAPUT II.

In quo probatur coelum esse sphaericum per rationem illam qua probatum est, quod extra coelum non est locus aliquis.

Idem autem demonstratur et visu et ratione sphaerici motus per compositionem ad locum in quo movetur. Cum autem aliquid movetur, et cadit sub oculis in physicis, tunc est notum, et ostensum non indigens ratione. Videmus autem oculis quod figura universi est rotunda per hoc quod omnia coelestia videmus moveri ab eodem in idem sicut in motu reflexionis : hoc enim esse non potest ex alia causa, nisi quia coelum continens totum est sphaericum. Amplius autem in Physicis in primo libro ostendimus per demonstrativam rationem, quod extra orbem ultimum neque est vacuum, neque plenum, neque universaliter locus : hujus autem veritas salvari non potest, nisi orbis supremus sit rotundus : detur enim orbem ultimum esse contentum infra lineas rectas, tunc necessario sunt figurae angulosae : tunc procul dubio sequetur extra vacuum et inane et corpus esse et locum. Nos enim diximus in quarto Physicorum, quod locus est immobilis : sed motus est ad ipsum, et ab ipso : et tunc locus est secundum actum quando locat corpus, secun dum potentiam autem quando non habet corpus, et tunc non est secundum actum superficies corporis continentis alicujus corporis. His ergo praesuppositis, dicamus quod figura rectarum linearum angulosa et quando movetur circulariter, est distant anguli ejus plus a centro quam latera : et si lineae perducantur ad centrum usque ad angulos et ad latera, erunt longiores, et ducuntur ad angulos tanto longiores, quanto viciniores sunt anguli : cum ergo circumducitur angulus, habet locum remotiorem a centro a quo quando recedit, non impletur ab aliquo laterum : et sic est de locis partium laterum, quod nihil succedit inter ea quando recedit pars eminentior : ergo extra talem figuram necessario est et locus et vacuum propter successionem motus, et corpus ejus est illa superficies quae est locus ipse : motus enim talis figurae non est in loco secundum partes omnes, sed in diversis locis succedunt omnes sibi partes : et talis figura tollitur a loco in quo secundum aliquas partes fuit ante, et postea non est in eisdem, nec aliquis succedens partibus illis et efficitur in loco in quo nihil aliquando fuit : et hoc totum non est nisi per angulorum et laterum diversitatem : cum ergo hoc sit impossibile, non potest esse coelum angulosum, sed oportet quod sit rotundum: quia rotundum nihil horum contingit. Similiter autem est in reliquis figuris non rotundis sive sphaericis, in quibus non sunt omnes lineae aequales in centro ad circumferentiam productae : et in tantum est hoc verum, quod etiam in figura lentis et ovali contingit hoc quod dictum est : licet enim in figura lentis non accidant dicta inconvenientia, si axis super quam movetur et poli ejus intelligantur poni non in compressa superficie, sed in circulari et stricta : et similiter si in ova-

li poli sicut in acutis ovi et axis transeat per longitudinem cui non accidit extra ipsum esse locum vel vacuum vel ple num : tamen motus omnium coelorum non est unus, sicut diximus supra : sed sunt duo genere, quorum unus est a dextro quod est in Oriente, et alter a dextro quod est in Occidente mundi : nec possunt esse isti duo super eosdem polos : quia tunc uterque esset super circulos rectos, et non aliquando afferret, et aliquando deferret stellas generantes et naturam generatorum moventes, sed uterque affert ipsas uno modo : et hoc non potest carere generatione, sicut supra diximus : oportet igitur quod non sint super eosdem polos : et quando hoc esse conceditur, tunc non potest figura coelorum esse lenticularis, vel ovalis. Si enim esset in coelo exteriori figura lentis, oporteret quod in interiori esset : et interius coelum moveretur super alios polos quam primum. : ergo veniret lenticula interioris poli contra compressam superficiem exterioris : et tunc aut non impleret ipsum nunquam, aut oporteret quod volvi propter arctitudinem exterioris non posset. Similiter autem est de ovalibus figuris, quando acutum ovi interioris esset contra compressum exterioris : et hoc esse oporteret quando super diversos polos moverentur. Dicit taniem Themistius de duabus dictis.figuris, quod Aristoteles, quando dixit in duabus figuris, lentis scilicet et ovalis, accidere vacuum esse extra coelum, indiget interpretatione in bonum, quod scilicet intelligatur secundum intellectum quo coelum accipitur de ratione suae figurae esse volubile in omnem situm, ita quod ubicumque ponantur poli, quod ipsum in loco suo et non extra locum suum moveatur. Et iste intellectus est satis bonus: quia secundum hoc in omnibus quae sunt eis similes,si orbis talium figurarum disponi intelligatur, accidit ut extra ipsum sit vacuitas et locus, per modum quem diximus : quia in talibus revolutio totius secundum omnes partes et lo- eus totius in talibus, non semper est super locum unum eumdem, sed super diversa secundum modum quem supra determinavimus. Caeli autem motum oportet esse in loco eodem : quia coelum procul dubio non proprie est in loco, sicut diximus in Physicis : et si movetur in loco, non est hoc ideo quod extra ipsum sit aliquid : sed locus ejus ad quem refertur motus ejus, est convexum corporis essentialiter in ipso existentis.

Amplius autem ex his quae in quarto Physicorum determinata sunt, constat quod motus quo mensurantur et numerantur omnes motus, est motus coeli supremi et primi : quia sicut in octavo Physicorum determinatum est, ipse solus vere est continuus et uniformis et perpetuus : in scientia autem divina determinatur, quod quaelibet res mensuratur et numeratur sui generis minimo : si ergo haec ita se habent, et constat quod minimus motus est velocissimus motus, tunc procul dubio velocior omnium motuum est motus coeli.

Hoc autem sic supposito, ulterius procedentes dicimus quod omnium figurarum quae concluduntur ad idem punctum vel locum a quo incipiunt, est figura circuli : si enim accipiantur duae superficies aequales, quorum una sit angulosa, et altera circularis, et una superponatur alteri, anguli angulosae superficiei nec super circumferentiam, nec infra eam possunt contineri. Si infra circumferentiam contineantur, cum latera interjaceant angulis, oportebit et latera infra circumferentiam contineri. Si autem et latera et anguli infra circumferentiam continentur, necessario minor erit angulosa quam circularis concludens, et datum erat quod essent superficies aequales, Si autem anguli sint supra circumferentiam,

sicut chordae quaedam arcuum circumferentiae, et tunc iterum circumferentia erit major : et datum erat quod esset aequalis. Oportet quod anguli et latera extra circumferentiam eontineantur, vel saltem anguli soli sive lineae multae a centro ad angulos educantur, erunt terminatae ad angulos longiores semidiametris circuii a centro ad circumferentiam terminatis : si ergo cireumducuntur lineae illae, describunt majorem circumferentiam quam sit : circulus enim figura dicitur angulosa, tunc aequalis : et hoc quidem ex tertio Geometriae Euclidis demonstratur : ergo minus erit spatium circuli per quod movetur circulus, quam sit spatium lineae angularis in angulosa circumducta : ergo in aequali motu circulus transibit spatium motus sui quam aliqua figura angulosa sibi aequalis : ergo motus circuli minor est motu cujuslibet figurae angulosae aequalis circulo : si autem hoc est secundum hoc, cum sphaericum se habeat ad corpus sicut circulare ad superficiem, tunc procul dubio oportet quod mobile cujus est motus primus qui est minimus omnium motuum corporum quae sunt sibi aequalia, rotundum et sphaericum : et haec est demonstratio fortis valde. Et si quis consideret in ipsa, Inveniret quod coelum nulla ratione potest esse angulosum, vel non sphaericum : et etiam quod secundum naturam non potest esse minus vel majus quam est modo : quoniam si posset esse minus, tunc posset habere motum angulosae superficiei in eodem tempore quo movetur, et sic posset esse angulosum : et si posset esse majus, tunc posset habere angulosam superficiem in motu ejusdem temporis, quod est etiam inconveniens : quia semper sequeretur quod motus ejus non esset minimus qui posset esse in tanto corpore.