DE COELO ET MUNDO.

 LIBER PRIMUS

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT Xl.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II. Quod coelum non est finitum.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 LIBER II DE COELO ET MUNDO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI

 CAPUT VII.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT V.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

 CAPUT XII.

 CAPUT XIII.

 CAPUT XIV.

 CAPUT XV.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI .

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XL

 LIBER III DE MOBILIUM RECTORUM PRINCIPIIS ET NUMERO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS II. IN QUO AGITUR UTRUM NUMERUS ELEMENTORUM SIT DETERMINATUS VEL NON.

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 LIBER IV DE COELO ET MUNDO,

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

CAPUT VII.

Digressio in qua est abbreviatio dictorum, videlicet de hoc quod motus circularis naturalis est corpori coelesti.

Omnium horum quae dicta sunt a prooemiis usque ad hunc locum abbreviatio facta est per hunc modum : quia totum fundatum est super hoc quod non est possibile ut aliquid moveatur secundum naturam, nisi corpus. Et ratio hujus, quia omne quod movetur, necessario est in. loco.Motus enim de quo hic loquimur non est nisi mutatio sive locatio de loco ad locum. Nihil autem occupat locum circumscriptum a loco nisi corpus. Ergo non movetur de loco ad locum nisi corpus. Ulterius autem oportet, quod omne corpus habeat motum naturalem proprium. SI enim duae fuerint res vel plures simplices, et conveniant in natura secundum aliquid, et differant In natura secundum aliquid, et conveniant in actione secundum aliquid, et differant in operatione secundum aliquid, et accipiantur actiones essentiales ipsarum :

tunc oportet id quod in eis est causa convenientiae in actione, sit causa convenientiae in natura : et id quod est causa differentiae in actione, sit causa differentiae in natura. Si autem sint actiones non essentiales, vel quae uni est essentialis, alteri accidentalis : tunc non oportet quod calor aliquando sit causa majoris congelationis, cujus causa est majoris frigiditatis intentio : et tamen in eam non conveniunt calor et frigus, Item si sint res praedicto modo convenientes, et praedicto modo differentes compositae : tunc iterum non oportet : sed nos hic loquimur de simplicibus et essentialibus convenientibus et differentibus, quae cum ita sint, tunc diximus ex superius habitis, quod omne corpus cum omni corpore convenit in corporeitate : sed differt unum simplex ab alio in proprietatibus additis corporeitati : quae primae sunt figurae, rectum, et rotundum, et secundum calidum et frigidum, humidum et siccum, grave et leve, et hujusmodi. Convenit igitur omne corpus cum omni corpore, in hoc quod causat corporeitas : et hoc est aptitudo ad motum, et motus ex parte ejus quod movetur : et differt unum ab alio in speciebus motus qui causatur a dispositionibus additis corporeitati. Ex quo necessario sequitur, quod omne corpus habet motum naturalem a dispositionibus naturalibus quae sunt in ipso causatae. Motuum autem quidam sunt simplices, et quidam compositi. Simplices autem in genere non sunt nisi duo, circularis videlicet et rectus : quod ideo est necessarium, quia prima simplicia sunt lineae mensurantes et id quod movetur, et spatium super quod est motus : lineae autem de se simplices non sunt nisi duae, circularis et recta : ergo motus simplices non sunt nisi duo : sed rectorum alius est ad medium, hoc est, deorsum : alius est a medio sursum : et hoc quidem visus attestatur : quia videmus omne corpus simplex moveri, vel ad medium, vel a medio, vel circa medium. Compositorum autem corporum motus est secundum naturam simplicis in eo dominantis, sicut diximus superius de stipite accenso, et turbine descendente vel ascendente : sed de talibus non curamus modo. Dico igitur quod cum differentia motus in specie sit ab aliqua natura qua differunt corpora inter se, erit motus circularis simplex causatus ab aliqua natura quae differt ab omnibus corporibus habentibus motum rectum : ergo corpus rotundum cujus est naturalis circularis motus, differt secundum naturam a quatuor elementis quae habent motum rectum : et sic erit essentia quinta : quia non potest dici quod circularis motus sit illius corporis accidentalis, quia accidentale non est ante naturale, sed post ipsum : et ideo nisi prius sit quis motus naturalis circularis, nunquam erit aliquis accidentalis circularis : ergo hoc modo probatum est sufficienter, quod corpus cujus naturalis est motus circularis, est differens ab elementis. Si autem dicatur quod caelum est unum de quatuor naturis quae vocantur elementa, et illa moventur circulariter : et hoc refellitur per hoc quod corporis naturalis simplicis non potest esse nisi unus motus simplex. Videmus autem omnes quatuor naturas moveri naturaliter secundum rectum. Ergo nulla earum movetur circulariter, nisi per violentiam. Sed. ostendimus quod oportet quod cum circularis motus sit simplex, quod sit alicujus simplicis per naturam : et sic redit idem prius, quod videlicet oportet supponi corpus quintum, cui per naturam conveniat motus circularis. Si autem diceretur quod corpus caeli esset compositum ex elementis, tunc absque dubio haberet motum compositi. Nos autem jam ostendimus, quod motus circularis est corporis omnino simplicis, et oportet quod sit illi corpori naturalis : si enim daretur quod non esset ei naturalis, tunc oporteret necessario, quod haberet alium motum naturalem, quicumque esset ille : et illum oporteret esse rectum, cum non sint nisi duo motus simplices in genere : et si. iste esset sursum, tunc esset ignis,

vel aer : et si esset deorsum, tunc terra esset, vel aqua : et hoc extraneum et mirabile esset, quod corporis coeli naturalis esset motus, quo nunquam est motum, nec movebitur : et esset ei accidentalis motus ille quo nunquam potest carere.

Ex his igitur omnibus constat, quod motus circularis est naturalis alicui corpori simplici, quod est terra ex quatuor elementis : non enim possumus dicere quod motus illo sit alicujus elementorum, quia si esset alicujus elementorum, tunc moveretur illo elementum, aut naturaliter, aut accidentaliter : et si moveretur naturaliter illo, tunc etiam moveretur motu recto naturaliter : sequeretur quod idem corpus simplex habeat duos motus essentiales et naturales, quod est impossibile. Si autem detur quod movetur illo accidentaliter, tunc sine dubio movetur circulariter circumductum ab aliquo corpore quod movetur circulariter : et tunc dignius est quod circularis motus sit illius corporis naturaliter, quam istius cui convenit accidentaliter : quia si dicatur quod etiam illi conveniret accidentaliter, tunc iretur in infinitum : aut oporteret ponere, quod aliquod primum naturaliter movetur secundum circulum : et hoc corpus tunc erit extra quatuor elementa. Et si nos hic posuerimus quod hoc corpus est essentia quinta praeter quatuor elementa, tunc cum hoc possumus dicere quod motus circularis sit ei non naturalis : quia si esset ei non naturalis, tunc oporteret quod haberet alium motum naturalem, quo tamen nunquam videtur moveri : et oporteret quod motu circulari moveretur ab aliquo corpore ante ipsum : et tunc aut ipsius esset aequalis, aut non. Et si esset illius, tunc melius esset quod stetur in quinto quam in sexto : quia natura non abundat superfluis. Si autem nec illius est naturalis, tunc ibitur in infinitum : hoc est inconveniens, quia natura abhorret infinitum. Restat ergo ut motus circularis naturalis sit quinto corpori, quod est praeter omnia quatuor elementa.

Hoc autem secundum dicta Ptolemaei. probatur ad visum : quia ubicumque nos fuerimus, nos videmus stellas paulatim surgere ab Oriente, et exaltari paulatim ad punctum Meridiei, et inde iterum paulatim deprimi usque ad Occasum : et non fieret nisi esset motus circularis ad minus in concavo. Constat igitur ex omnibus habitis, quod motus circularis est naturalis corpori coelesti : hoc enim (ut diximus) rotundum est per naturam : alia autem sunt rotunda per accidens, et longa per essentiam, sicut superius est probatum per dimensionem et dispositionem superficierum rotundi et longi corporis.