DE COELO ET MUNDO.

 LIBER PRIMUS

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT Xl.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II. Quod coelum non est finitum.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 LIBER II DE COELO ET MUNDO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI

 CAPUT VII.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT V.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

 CAPUT XII.

 CAPUT XIII.

 CAPUT XIV.

 CAPUT XV.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI .

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XL

 LIBER III DE MOBILIUM RECTORUM PRINCIPIIS ET NUMERO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS II. IN QUO AGITUR UTRUM NUMERUS ELEMENTORUM SIT DETERMINATUS VEL NON.

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 LIBER IV DE COELO ET MUNDO,

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

CAPUT IX.

Quod extra mundum nec locus neque tempus est.

Sequitur autem adhuc ut ostendamus esse coelum per modum quo coelum uno modo compositum est ex omni corpore sensibili : verumtamen antequam fiat hoc, oportet inquirere quid est quod significatur per nomen coeli, et secundum quot modos dicatur nomen ejus, ut et ex hoc fiat manifestius quod quaerimus, si scire in qua sit significatione intendimus de ipso. Diximus autem quod coelum aut accipitur pro circumferentia sphaerae, aut pro sphaerae concavo usque ad centrum circa quod volvitur : centrum enim., sicut diximus in octavo Physicorum, aliquo modo est principium et finis sphaerae. Si autem accipitur pro circumferentia, aut accipitur pro toto eo quod habet naturam circumferentiae, secundum quod dicitur coelum id quod est superficierum circularium, et motus circularis : aut accipitur pro circumferentia suprema quae est caelum coelorum claudens in se omnes coelos. Dico enim quod coelum nominatur uno et primo principali modo corpus quod est ultimum quoad nos motus totius universi, hoc est, corpus naturale quod est in ultimo motus universi : et hoc est coelum supremum, quod in se quidem est primum mobile, quoad nos autem est ultimum. Et haec confirmantur ex consuetudine quae est in communi sermone : quia consuevimus nominare coelum id quod est summus horizon mundi et ejus superius : et cum illud sit altissimum et nobilissimum, dicimus illic habitare omnia spiritualia fixa et quieta : eo quod omnes intelligentiae quae sunt motores orbium, sunt immobiles et fixae per esse perpetuum, sicut saepius diximus in octavo Physicorum. Et nominamus coelum secundum modum alium corpus totum quod continuum est per modum quo contiguum continuum dicitur cum eo quod est supremus horizon mundi totius : et hoc corpus totum est quod dicimus quintam essentiam a convexo ignis superius, in quo infixa sunt sol et luna et caeterae stellae: et hoc iterum confirmatur communi sermone quo dicere consuevimus solem et lunam et stellas esse in coelo. Tertio autem modo iterum nominamus coelum, totum id quod habet corpus contentum ab ultimo mobili, cujus est motus universi totius, hoc est, a primo mobili usque ad centrum : et hoc secun-

dum consuetudinem sermonis quo a parte digniori nominamus totum : hoc enim modo nominamus, quod coelum est id quod est completum et totum, cui impossibile est fieri aliquam additionem omnino. Non enim hoc modo potest accipi coelum, nisi pro mundo toto : quia impossibile est aliquid addi mundo, cum sit ex materia tota, ut diximus. Manifestum est igitur quod coelum dicitur secundum tres modos dictos in his significationibus : coelum dictum tertio modo, quod videlicet est totum quod continetur ab ultimo universi motus quod est primum motum usque ad centrum quod est compositum ex omni corpore naturali sensato necessario, sive sit motum necessarium ad centrum, sive a centro, sive circa centrum : et extra hoc centrum neque est corpus, nec possibile est ut sit extra ipsum corpus omnino.

In hac igitur tertia significatione volumus inquirere utrum hoc sit verum quod diximus, quod scilicet extra coelum non sit nec possit esse corpus aliquod. Dicamus quod si detur extra coelum esse corpus aliquod, aut hoc est ex corporibus simplicibus, aut ex corporibus compositis : et quocumque modo esse dicatur si est Illic, tunc aut erit illic sicut In loco naturali, aut sicut in loco violento et accidentali. Quod autem extra coelum non sit aliquod corporum simplicium omnino, sic probatur. Ostendimus enim superius, quod non est possibile ut corpus sphaericum permutet locum suum, quia non est in loco essentialiter : et sicut impossibilis est permutatio sui centri, sic impossibilis est permutatio sui situs : eo quod ipsum non potest mutari violenter: quia violentia non cadit in ipsum, et extra suum situm non posset esse nisi violenter. Similiter autem non est possibile ut sit extra coelum corpus simplex recti motus, sive sit leve quod ascendit, sive grave quod descendit ad medium. Si enim aliquod illorum corporum esset illic, non posset Ibi esse sicut in loco naturali: quoniam probatum est superius, quod loca horum corporum simplicium sunt alia a locis quae dicuntur esse extra mundum, et sunt cognita ad sensum et manifesta per rationes superius inductas. Si autem daretur quod corpora simplicia essent illic sicut In locis accidentalibus, tunc secundum superius inducta essent ibi corpora alia naturaliter. Multoties enim jam diximus quod omnis locus existens quibusdam corporibus simplicibus accidentalis , aliis corporibus est naturalis necessario, et e converso : cum igitur per rationem probetur quod non est aliquod corpus simplex praeter Ista corpora quae sunt elementa hujus mundi, quae quidem relata ad motum localem sunt tria, quae sunt corpus circulare, et id quod movetur ad medium, et id quod movetur a medio, impossibile est extra mundum corpus esse aliquod simplex. Si autem simplex impossibile est ibi esse, tunc impossibile etiam est quod sit ibi corpus compositum, cum compositum non sit nisi ex simplicibus, et resolvatur in simplicia. Sic ergo probatum est quod non est illic corpus aliquod.

Amplius autem dicimus illic non posse esse corpus aliquod, et facimus eamdem divisionem quam supra fecimus. Si enim esset possibile ibi esse, tunc possibile esset ibi esse, aut simplex, aut compositum : et sive sic, sive illo modo dicatur ibi esse corpus possibile, tunc aut possibile esset ibi esse naturaliter, aut accidentaliter : et quodcumque horum detur, tunc ratio nostra erit ad probandum quod non est ibi possibile esse corpus, sicut fuit nuper ad probandum quod non sit ibi corpus aliquod. Ratio enim ab utroque istorum est una, quod videlicet non sit ibi corpus, et quod non sit possibile ibi esse corpus omnino, nec aliqua magnitudinum corporalium : et hoc praecipue

ex illa ratione manifestum est quam induximus, quod videlicet mundus compositus est ex materia sua tota quae apta est conveniens sibi. Nuper enim diximus quod materia mundi est pars ejus quae sunt corpora sensibilia naturalia : et illa omnia sunt in mundo isto, sicut in locis naturalibus, et non alibi. Si ergo hoc est, sicut diximus, tunc jam manifestum factum est et planum, quod coeli non sunt multi, neque mundi, neque fuerunt in praeterito multi, neque erunt multi in futuro. Coelum enim hoc modo dictum unicum et perfectum et completum, cui non est nec potest esse simile aliquod omnino.

Amplius autem extra coelum non potest esse locus, neque plenus, neque vacuus, neque tempus. Quod enim non possit ibi esse locus, manifestum est : quia locus si sit plenus, tunc continet aliquod corpus, sive simplex, sive compositum. Nos autem ostendimus quod extra coelum nullum est corpus. Si autem dicatur esse locus vacuus, tunc secundum quod dicunt esse vacuum, vacuus est locus in quo possibile est esse corpus : et nos jam ostendimus quod extra coelum non potest esse corpus. Quod autem ibi non possit esse tempus, declaratur per hoc quod tempus est numerus motus : et motus non est nisi corporis : ergo ubi non est corpus, non est motus, neque tempus : sed extra mundum non est corpus, ut probatum est: ergo extra mundum non est motus, neque tempus.