DE COELO ET MUNDO.

 LIBER PRIMUS

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT Xl.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II. Quod coelum non est finitum.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 LIBER II DE COELO ET MUNDO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI

 CAPUT VII.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT V.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

 CAPUT XII.

 CAPUT XIII.

 CAPUT XIV.

 CAPUT XV.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI .

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XL

 LIBER III DE MOBILIUM RECTORUM PRINCIPIIS ET NUMERO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS II. IN QUO AGITUR UTRUM NUMERUS ELEMENTORUM SIT DETERMINATUS VEL NON.

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 LIBER IV DE COELO ET MUNDO,

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

CAPUT VI.

De principiis habentibus virtutem ad esse et ad non esse, ex quibus sumendae sunt demonstrationes.

Posquam autem determinatum est de virtute et defectu virtutis quae est debilitas, quarum una refertur proprie ad potentiam activam ad esse, altera autem ad potentiam passivam, consequens est determinare residuum quod est simile illis : sicut enim se habet virtus activa ad maximum per quod determinatur, ita se habebit virtus quae est ad esse ad aliquod maximum sui temporis : eo quod virtus ad esse et ad generationem, non est nisi per activam potentiam : virtus autem ad non esse et corruptionem est per passivam : et hanc etiam necesse est habere tempus per quod determinetur. Oportet autem scire quod cum potentia sit ordinata adactum, oportet quod sicut est de tempore actus, ita est de tempore potentiae : et sicut sunt actus oppositi esse et non esse, ita sunt potentiae oppositae secundum actum ad quem sunt ordinatae : sed potentia unius actus non opponitur actui alteri: sed potentia ad actum non est simul cum actu, quia potentia est non habiti: actus autem est ejus quod habetur : cum autem jam habetur, tunc non est habendum amplius. Haec autem dicta sunt propter quorumdam errorem dicentium, quod una numero est potentia duorum oppositorum : ethoc non potest esse verum, nisi de potentia subjecti quae omnino est materialis et indisposita, quae aliquo modo est disposita infra, sicut illa quae praecedit actum, sicut privatio habitum, illa non potest esse una duorum oppositorum, sicut ostendimus in libro primo Physicorum et in pluribus aliis locis. His autem praenotatis, dicimus quod si alicui rerum naturalium attribuatur potentia vel virtus ad hoc ut sit et ut non sit, sive ad esse et non ad esse, cum esse et non esse sint opposita, oportet potentias illas esse oppositas: et ideo impossibile est eas inesse simul eidem secundum idem tempus : ergo necessarium est tempus aliquod determinatum cadere inter esse ipsius et non esse, quod sit distinguens esse ejus ab ejus corruptione sive destructione quae terminatur ad non esse ipsius. Dico autem quando haec attribuuntur eisdem quod est existens sicut est mundus vel caelum.Si enim ratione materialis principii dicatur aliquid in potentia ad esse ratione privationis secundum quod ipsa est inchoatio formae, et dicatur in potentia ad non esse, hoc erit improprie dictum: quia tunc actu non est, sed potentia est. Ad-

huc autem materia non potest dici esse per se : et ideo quod attribuetur ei de potentia vel virtute ad unum vel ad aliud attribuetur ei sicut per accidens existenti et non per se : cum enim ratione privationis subjiciatur motui, ut probavimus in primo Physicorum ipsa per se non se non est, sed per accidens est et accidentaliter. Materia enim in quantum materia non est individuum aliquod signatum ens in natura: sed cum attribuitur ei esse, hoc est esse secundum quid quod est cognoscibile per analogiam solum, ut declaratum est in fine primi Physicorum, : et ideo ipsa secundum actum non est, et ideo per se non est: quia omne per se esse est a forma, sed secundum quid, et per accidens hoc ens est per rationem subjecti analogiae ad formam : propter quod accidit quod cum attribuitur ei potentia ad esse et ad non esse, convenit ei non esse per se, et esse convenit per aliud quod est forma, sicut diximus. Quotiescumque autem eidem alicui existenti secundum actum attribuitur potentia ad esse, et potentia ad non esse, oportet istas potentias habere successionem in eo, et esse tempus distingens inter ipsa : et hoc quidem generaliter verum est in omnibus formis,sive sint accidentales, sive substantiales, respectu quarum dicitur esse potentia sive virtus, sicut est homo, album, tricubitum, et sic de aliis praedicamentis subjectis adjacentibus. Si enim dicam quod hoc potest esse homo,et potest non esse homo, vel potest est albus, et potest non esse albus, vel potest esse tricubitus, et potest non esse tricubitus, in omnibus oportebit intercidere tempus distinguens actus duarum potentiarum et potentias ipsas : propter causam quam supra diximus. Si autem daretur quod alicui rei attribuitur virtus ad esse et ad non esse, ita quod continuum et unum est tempus utriusque potentiae sic quod non referuntur ad diversa tempora distincta per intermedium tempus intercidens etiam inter ipsas, ita quod nec parvum nec magnum tempus invenitur dis- linguens tempus unius ab. alterius tempore, tunc opposita inerunt simul in eodem tempore eidem, quod est impossibile : et hoc est sicut quando dicitur aliqua res aeterna secundum finem suae durationis, secundum naturam habere potentiam ad non esse : habet autem omne generatum ad non esse potentiam, sicut ostendemus in sequentibus. Cum ergo generatum dicitur habere virtutem ad esse secundum tempus infinitum, et infinitum tempus non interrumpitur per aliquod tempus intermedium distinguens ipsum, oportebit tunc quod ad idem tempus infinitum referatur potentia ad esse perpetuum, et potentia ad non esse : quandoque autem hoc est impossibile. Ex isto igitur tanquam ex quodam principio procedentes incipiemus nunc ostendere quomodo possibile est ut alicui uni attribuatur potentia ad esse, et ad non esse, et quomodo est hoc impossibile.

Sed adhuc oportet nos intelligere, quod falsum et impossibile non habent intentionem et rationem unam et eamdem: sunt enim quatuor necessaria ad hocinventa,

quae sunt verum et falsum, et possibile et impossibile. Etpossibile quidem est,sicut triangulum esse isoscelem : potest enim triangulus esse isosceles, et potest non esse isosceles : propter quod laborat vir geometricus ad producendum isoscelem sub ratione trianguli. Eodem autem modo possibile est triangulum habere tres aequos duobus rectis : potest enim habere et potest non habere. Rectilineus enim habet tres angulos du obus rectis aequales: non rectilineus autem non necessario habet. Impossibile vero est sicut diametri quadrati lateri sit communicaris vel commensurabilis vel aequalis. Falsum autem et verum etiam non sunt rationis ejusdem, cum sint opposita, sicut jam ante diximus, sicut neque falsum et impossibile : quia omne impossibile est falsum, sed non convertitur. Hujus autem exemplum : quo- niam, qui dicit te esse stantem et non esse stantem, mentitur quidem dicendo falsum: sed non propter hoc dicit impossibile : unum enim in actu est oppositorum, et alterum in potentia : et ideo intercidit tempus inter potentiam et potentiam, et inter actum et actum. Similiter autem est cum quis dicit citharaedum cantare, et non cantare, falsum quidem dicit, non tamen impossibile, si ad virtutem cantandi et nono anlandi retorqueatur dictum ejus : quoniam tunc, sicut dictum est, tempus intercidit distinguens opposita ne simul esse intelligantur. Qui autem dicit stantem simul sedere in hora eadem, dicit falsum et impossibile : quia in eodem tempore significantur simul inesse eidem opposita : impossibile enim est alicui homini simul inesse virtutem ad sedere et ad stare in uno tempore, quod non est distinctum per medium tempus, quod est inter sessionem et stationem : verum quidem enim est quod in tempore in quo inest ei unum utrorumque, inest ei et alterum, sed non. eodem modo : quando enim inest unum secundum actum, tunc inest ei alterum secundum potentiam : et ideo non est possibile ut utraque opposita insint ei simul secundum actum, videlicet quod sit actu stans et sedens in uno et eodem tempore : sed est possibile ut sit statio in hora una, et sessio insit in hora alia. Et ex hoc est aperte intelligere, quod omne id quod habet potentiam vel virtutem ad esse et ad non esse, habet istas potentias secundum finitum tempus : quia aliter non distingueretur tempus unius potentiae a tempore alterius, et tempus unius actus non distingueretur ab actu alterius. Sed oportet nos non latere, quod cum alicui existenti secundum actum attribuitur potentia ad esse, haec absque dubio finita erit secundum tempus praeteritum : quoniam virtus ejus quam habet ad esse, incepit in tempore quando est generatum. Nos enim loquimur de hic tantum hic in quibus inveniuntur duae virtutes ad esse una et non ad. esse alia. Infra autem ostende-

mus quod virtus ejus ad non esse etiam est finita,ubiprobabimus generabile esse quod cum corruptibili convertitur. Cum autem potentia ad esse attribuitur non existenti secundum actum , sed materiae primae quae est incorruptibilis et ingenita, sicut nos probavimus in primo libro Physicorum : et ideo secundum quamdam significationem perpetui perpetua erit sua potentia ad esse perpetuum, et ideo perpetua. Sed quia materia prima non nisi secundum quid est et per analogiam,ideo sua potentia et virtus secundum quod perpetua est, non est nisi per accidens et accidentaliter et non secundum actum, ut diximus. Sic ergo possibile est invenire virtutem infinitam ad esse secundum quid et non simpliciter. Quidam autem Philosophorum, ut Anaxagoras, videntes potentiam infinitam ad esse inveniri in materia, et nescientes distinguere inter id quod est essentiale et accidentale, et inter secundum quid et simpliciter, volebant quod simpliciter infinita est virtus ad non esse : et ideo dixerunt non esse inconveniens, quod potens ad esse sit potens ad non esse secundum tempus infinitum. Erraverunt autem, quia licet potentia ad generationem accidentalis sit infinita potentia, tamen ad generationem essentialis et ordinata non est infinita : et non distinguentes attribuerunt essentiali generationi quod non convenit nisi accidentali. Sed ad corruptionem potentia nec essentialiter neque accidentaliter est infinita : quia licet non omne generabile necessario generetur, tamen omne corruptibile necessario corrumpetur. Haec autem omnia in sequentibus expresse declarabuntur : sed ea quae dicta sunt tanquam principia ex quibus procedere habemus, praemisimus ut facilior sit via demonstrationum.