DE COELO ET MUNDO.

 LIBER PRIMUS

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT Xl.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II. Quod coelum non est finitum.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 LIBER II DE COELO ET MUNDO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI

 CAPUT VII.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT V.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

 CAPUT XII.

 CAPUT XIII.

 CAPUT XIV.

 CAPUT XV.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI .

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XL

 LIBER III DE MOBILIUM RECTORUM PRINCIPIIS ET NUMERO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS II. IN QUO AGITUR UTRUM NUMERUS ELEMENTORUM SIT DETERMINATUS VEL NON.

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 LIBER IV DE COELO ET MUNDO,

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

CAPUT X.

De sententia dicentium ex motu coelestium fieri sonum musicalem.

Quod autem omnia quae dicta sunt sint vera, sicut in motu diurno stellarum figuratur ex falsitate sermonis eorum qui dixerunt, quod contingit vox musicalis suavitatis ex incessu orbium et stellarum in orbibus propter proportionem vocis quae fit ex motu stellarum ad vocem quae sit ex motu orbium, et propter proportionem vocis motus unius stellae ad vocem quae fit ex motu alterius stellae, et unius orbis ad alium orbem : haec enim est prima ratio musicae, sicut dicit Pytagoras : sic enim principia arithmeticae exprimunt in numeris et compositione, et principia prima geometriae in figuris, et astronomiam in quantitate motuum suorum, sic et primam habent in se musicam ex concentu motum et motorem addentem : cujus omnis haec quae apud nos est musicalis harmonia, exiguum quoddam exemplum est, ut dicit Pythagoras : et haec est harmonia deorum, qui et incorporat animas a corporibus stellis per viam lacteam descendentes, et recipiunt easdem ad sibi sedes congruas post cursum justitiae a supern is diis determinatae, sicut dixerunt antiquissimi strenui de schola Stoicorum, sicut etiam sentire videtur Isaac in libro de Diffinitionibus.

Auctor autem hujus sententiae Pythagoras fuit, et dictus est ab eo stulte et superfluitate ignorantiae et dementiae in aliis, propter quod dixit ista : putaverunt enim illi homines, quod motus istorum corporum faciat sonum, eo quod viderunt apud nos in satis minoribus quantitate corporibus quam sit sol et luna, et quae non habent adeo velocem motum sicut est motus coelestium diurnus, accidere sonum necessario ex incessu eorum . Amplius autem dixerunt, quod non est possibile quod ista corpora coelestia maxima quae sunt stellae et orbes, non habeant maximam velocitatem, cum spatium motus eorum sit maximum, et tempus brevissimum diurni motus : velocissime autem mota maxima corpora necessario sonant, sicut dixerunt. Si ergo non est possibile illa corpora non sonare : et proportio velocitatis eorum in motu diurno est secundum modum proportionis elongationis eorum ad invicem, ita quod superior semper est velocior inferiore in motu illo : quae elongatio absque dubio spissitudinem indicat circulorum, tunc dixerunt illi procul dubio est sonus musicalis accidens ex incessu eorum circulari, qui etiam excitat risum et derisionem omnis alterius musicae in nimia laetitia auditae : eo quod musica illa extranea est vincens communem musicam apud nos auditam. Auctores autem hujus scientiae videntur invenire se scire sui sermonis irrationabilitatem per solutiones quas afferunt ad objecta : cum enim quaeritur ab eis quare nos non audiamus voces musicales illas, non possunt causare distantiae tantae longitudinis : quia cum orbes sint circulares , quantitas orbium est major quantitate semidiametri, quae est usque ad nos : et nos videmus apud nos corpora parva valde sonare per spatium magis incomparabile suae quantitati. Sonus igitur orbium debet esse tantus apud nos, quod esset intolerabilis auditibus nostris. Et ideo fingunt naturam causam solutionis dictae quaestionis, dicentes quod hic sonus commutatus est nobis : quia mox natis nobis implet auditum, et silentio non interrumpitur, et ideo non percipitur a nobis : perceptio enim soni est per contrarium quod est silentium : sicut etiam in lingua si ponatur unus sapor continuus, non percipietur. Sic igitur.cum naturalis sit nobis ex ipsa generatione, et descensus animae ab ipso : naturalia autem propter similitudinem ad nos inferunt passionem, eo quod non patitur aliquid nisi a sibi dissimili : et ratio est quod ethicus non percipit suum calorem, quia conversus est ei quasi in naturam ex consuetudine. Sic ergo dicunt de sono coelestium quod est imperceptibilis, quia per consuetudinem factus est nobis naturalis. Testificantur autem ad hoc ex eo quod fit in aerariis, qui malleorum sonum minime percipiunt propter consuetudinem talia audiendi et impletionem audituum eorum, et ex ictibus malleorum : hoc autem accidit etiam in altis sensibus in hominibus convenienter. Imperceptibile enim fit id sensibile, quod abundantia sui et frequentia quasi submergit sensum et consuetudinem tenet, et ideo non discernitur a suo contrario, sicut discernitur id quod non mergit sensum et non est adeo consuetum.

Dicere autem coelestia sonare propter similitudinem acceptam in inferioribus sonantibus, et non discerni sonum eorum propter consuetudinem, ridiculosum est omnino. Non enim possibile est ut sit verum quod dicunt sonare musice corpora superiora, et nos non audire sonum propter causam ab eis inductam : causa enim illa debilis est valde. Videmus enim in inferioribus corpora sonantia dupliciter imprimere in nos, actione scilicet animae auditum quem immutant , et actione naturae et virtute commotionis moti aeris qua commovent corpora quae sunt intacta ab aere sonante : et haec est impressio in corporibus etiam non au-

dientibus vocem sonantium corporum. Soni enim magni magnorum corporum imprimunt in corporibus spissis motis, sicut et tonitruus : et inducunt dolorem capitis aliquando, et aliquando scindunt ligna et lapides, eradicant arbores et corpora fortia vehementer resistentia. Si autem sonus nubis in tonitruo facit hoc, tunc multo dignius est ut faciat similes et fortiores impressiones sonus incomparabiliter majorum corporum quae sunt orbes et stellae : oportet enim quod perveniat ad nos non impediente distantia, ut prius diximus, et efficiatur nobis intolerabilis, et inducat terrorem et mortem in omnibus inferioribus propter causam quae dicta est.

His ergo sic se habentibus, dicimus constanter sententiam istam esse falsam: et signum hujus est, quia non audimus sonum illum, et quod nihil terribile ex motu superiorum suscipiunt inferiora corpora. Nulla enim causa rationalis hujus est, nisi quia non sonant omnino, sicut patet ex praedictis : verificatio autem hujus sermonis est, quod non potest ei contradici, est id quod probatum est in praehabitis : quia scilicet in motu diurno stellae non moventur omnino, sed sunt et fixae quietae in circulis suis circulariter motis. Pythagoricorum autem error inducitur ex hoc quod apparet in inferioribus : ea enim quae moventur apud nos proprio motu, velocius dividentes aerem quam dividi possit per naturam, omnia sonant. Res autem fixae firmiter in aliis non motae proprio motu, sonant non generaliter praecise quando non eminent super corpora, quibus affiguntur : et tunc quidam non sonant quando illa quibus sunt affixa, incedunt non remisse nec velociter aerem vel aquam scindendo.

Sicut enim videmus, quod nec navis nec partes ejus sonant quando currunt in flumine fluvii velocitate quacumque currat fluvius. Si autem aliquis objicit, et dicat proram sonare in flumine quae est prior pars navis, et similiter navim totam : et ex hoc contingere sonum necessario : dicimus quod sonat aliquando navis in flumine, et aliquando non sonat : sonat enim quando velocius incitatur remis quam delator fluvius portat eam : quia tunc scinditur aqua prora navis, et sonat ad proram. Non sonat autem quando continue conjuncta est uni et eidem aquae portanti eam : tunc enim non separatur a dclatrice aqua, et ideo non sonat : et ideo dixit Pythagoras sonare stellas, quia posuit ipsas velocius quam circulus moveri.

Ad quod nos dicimus, quod secundum veritatem si motus stellarum esset in aere umbroso multo revoluto super se propter impetum motus coelestium tripliciter, eo quod circuli moverent quamdam partem, et stella aliam, et motus qui est e contrario motus primi, sicut planetarum moveret tertiam, ita quod aer umbrosus sicut tripliciter revolveretur in seipso : aut etiam si esset motus coelestium in igne eisdem de causis tripliciter in se revoluto : tunc absque dubio non posset esse, quin tantus ille chorus supercaelestium sonaret secundum mirabilem concentum : et licet non perveniret ad nos sonus concentus coelestium, sicut dixerunt quidam, tamen imprimerent in nos et scinderent etiam corpora mota spissa et percuterent ea. Quia vero nihil talium accidere videmus in corporibus quae sunt apud nos ex motu corporum superiorum: tunc manifestum est et clarum, quod stellae in motu orbis diurno non moventur omnino, nec habent motum naturalem, nec animalem, neque violentum secundum hunc motum. De motu enim planetarum et stellarum qui est in Ori- entem ab Occidente, non ita dicebant sonum accidere Pythagorici : eo quod illo non sit velox, sed tardus valde. Redeuntes igitur ad sententiam nostram dicimus, quod natura quae est creator et terminator stellarum et coeli, fecit ac si staret sapienter recogitans donec deliberavit ponere stellas immobiles secundum motum diurnum, quasi praevideret ex motu earum. Igitur praeparavit eas in tali forma et natura qua in orbibus poneret fixe composite suis orbibus ut partes suis totis. Si enim illae dictae non moverentur, tunc non posset aliquid inferiorum quae sequuntur motum stellarum, figi et permanere secundum naturalem dispositionem, et res omnes finirentur et moverentur ex vehementia soni et strepitus superiorum corporum. Ex dictis igitur manifestum est et planum, quod figura stellarum est orbicularis rotunda, et quod ipsae sunt fixae firmae, et non moventur omnino secundum motum diurnum.