DE COELO ET MUNDO.

 LIBER PRIMUS

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT Xl.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II. Quod coelum non est finitum.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 LIBER II DE COELO ET MUNDO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI

 CAPUT VII.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT V.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

 CAPUT XII.

 CAPUT XIII.

 CAPUT XIV.

 CAPUT XV.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI .

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XL

 LIBER III DE MOBILIUM RECTORUM PRINCIPIIS ET NUMERO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS II. IN QUO AGITUR UTRUM NUMERUS ELEMENTORUM SIT DETERMINATUS VEL NON.

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 LIBER IV DE COELO ET MUNDO,

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

CAPUT V.

Dediffinitione virtutis activae et passivae, ut ex illa resumantur rationes ad probandum quod omne generabile est corruptibile.

Quia autem jam venimus super expositionem modorum generabilium et ingenerabilium, corruptibilium et incorruptibilium , et diximus intentiones eorum veras et non veras, nunc oportet adhuc his adjungere diffinitionem virtutis et potentiae quae cadebat in diffinitionibus generabilium et ingenerabilium, cum diximus quod ingenerabile est quod habet virtutem ad hoc quod sit semper, et non ut sit quandoque, et quandoque non : convenit igitur dicere de eo quod dicitur virtus et non virtus, sed debilitas, antequam adducamus demonstrationes ad id quod intendimus probare : sicut enim diximus, virtus cadit in diffinitione ingenerabilis et incorruptibilis, quia id quod vere non est corruptibile, est id in quo non est virtus ad susceptionem corruptionis : et in quo non est virtus, ut aliquando sit, et aliquando non sit : id autem quod vocatur vere ingenerabile, est quod non habet virtutem ut sit aequale per naturam secundum quod dicit Plato : inquit enim Plato quod mundus fuit aequalis in potentia, et deinde aequalis in actu : et sic primo inordinatus fuit quando fuit in potentia, et post hoc rediit ad ordinem per generationem : et sic non fuit per naturam aequalis in potentia, nec aequalis in actu, sed potius nunc perdurat aequalis in actu, hoc est per voluntatem opificis, et non per naturam : hoc quidem Plato dicebat de coelestibus. Et ideo cum nos hic inquiramus de opinione Platonis, oportet nos determinare et de intentione virtutis, et debilitatis quae est ejus oppositum.

Ad acceptionem ergo diffinitionis virtutis primo intelligere oportet, quod virtus omnis aut est activa, aut passiva,sicut et ipsa potentia. Potentiam autem activam omnem et quantitatem ipsius cognoscemus per actum relatum ad objectum : dicemus enim volentes ostendere potentiam agilitatis in aliquo et quantitatem ejus, quoniam qui potest agilitate movere centum leucas una die, potest movere quemlibet numerum leucarum qui minor est illo : qui enim potest mo-

veri centum passibus vel leucis, potest etiam moveri octoginta vel decem, sed non convertitur. Similiter volentes ostendere maximam quantitatem roboris alicujus, ostendimus ipsam in maximo quod potest proficere suo robore, dicentes quod qui potest portare centum libras, potest portare quodlibet minus centum libris, sed non convertitur istud : maximum enim quod potest potentia activa sequitur quodlibet minus : sed non sequitur quod possit aliquid majus maximo in quod potest : quoniam potest ferre centum libras, non sequitur quod possit ferre centum et unam : et si Hercules potest vincere triginta, non sequitur quod possit vincere triginta et unum : sed sequitur quod possit vincere uno minus quam triginta, et quodlibet minus quam triginta. Si igitur volumus diffinire virtutem, cum sciamus virtutem consistere in ultimo maximo et maximo ad quod se extendit virtus activa, dicemus quod virtus est ultimum quod est in re potente de potentia sua activa : sicut ultimum potentiae fortitudinis ipsius Herculis diximus esse a virtute triginta : quantitas igitur potentiae extensae ad triginta, erit virtus Herculis, et sic est in omnibus aliis circa potentiam activam : ultimum enim potentiae activae est sicut in toto potestativo : quodlibet enim totum includit minus illo, sed non convertitur. Omno enim quod potest majus, potest et minus, sed non convertitur : quod enim potentia agilitatis vel velocitatis suae potest perficere centum passus, perficiet quosdam passus pauciores : et quod potentia roboris sui potest portare centum libras , potest portare duas et quaslibet pauciores centum. Ostensum est igitur ex his, quod fortis et quaelibet potentia activa cliffinitur in hoc quod est ultimum potentiae suae, quod ultimum est perfectio omnium praecedentium in omni toto potestativo, sive sit potestativum totum in natura, sive etiam in moribus, sicut est regnum quod est ultima potestas omnium imperantium et guber- nantium multitudines, et intra ipsum sunt potestates, praesides, et consules, et militia aliorum : et qui potest ut. rex, potest omnia quae possunt inferiores, sed non convertitur : et universaliter dicatur, sicut est de omni toto potestativo quod ad summum perducitur ex collectione potestatum inferiorum. Ejus autem cujus habet potentia activa vigorem propter multam victoriam formae super materiam, habet potentia passiva impotentiam : et haec vocatur debilitas : et potentia passiva quae est oppositio potentiae activae, diffinitur in minimo quod potest in ipsam, eo quod ipsa in nihil omnino potest secundum quod est passiva : sed in hoc dicitur potentia, quia alia possunt in ipsam : et in quod potest vincendo minus, in hoc vincendo potest etiam majus illo : et ideo sequitur quia quod patitur a minori, patitur etiam a majori : et quod vincitur a minori, necessario vincitur multo citius a majori, sed non convertitur : quod enim non potest quis deferre de numero ponderum parvorum , non potest deferre aliquid majus et gravius illo pondere : sicut dicere possumus in exemplo : quia qui. non potest deferre centum libras , nequaquam defert centum et unam : et qui non potest ambulare centum passus, non ambulabit centum et unum. Ultimum ergo potentiae passivae est minimum : hoc enim potest esse illud a quo fit passio, sicut maximum potest esse in quo fit actio in potentia activa. Virtus ergo potentiae passivae erit in minimo : quia hoc habet maxime de passibilitate ut indicat passibilitatem in statu in quo non potest esse major passibilitas in eo quod patitur. Est tamen sciendum quod ultimum potentiae passivae non proprie dicitur virtus sed dicitur debilitas vel infirmitas communiter, nisi aliquando hoc sit de bonitate alicujus virtutis passivae secundum naturam, sicut infra dicemus de potentiis sensitivis, quod illae quae facilius patiuntur a sensibilibus suis, secuncundurn aliquid sunt meliores, et fortio-

res indicant sensus. Sic ergo diffinitio virtutis activae est ultimum potentiae suae secundum plus et majus in quod potest : et debilitas est in ultimo minimo quod potest in potentiam passivam.

Oportet autem non decipi a paralogismo quorumdam diversa probare conantium ab his quae dicta sunt a nobis. Objiciet enim fortassis aliquis dicens non esse necessariam, neque rectam diffinitionem virtutis quae inducta est : videns enim per spatium passivum unam rem magnam., non videt ex eodem spatio quodlibet minus illo, sed potius ex.paucioribus passibus spatii, sive ex minori spatio videt minus illo, sed eodem spatio videt quodlibet majus illo : ergo ultimum virtutis non est in maximo, sed minimo. Similiter potest objici de auditu vocis alicujus ex spatio aliquo: quia ex eodem auditur vox major, et non auditur vox minor illa nisi ex minori spatio : non autem est hoc quod falsificet dictam virtutis diffinitionem, quia manifestum quidem est quod qui potest videre per spatium punctum, et audire vocem parvam, videbit et audiet per idem spatium majus punctum et vocem majorem : visus enim et auditus potentiae sunt passivae, et statum bonitatis potentiarum illarum indicat immutari a parvo: et si immutat ipsas res parva, immutabit ipsas quaelibet pars major, sicut diximus de potentiis passivis : non igitur objectio dicta destruit hoc quod diximus de virtutis diffinitione, quia potentia duplex est: et una diffinitur in ultimo statu rei in quod potest potentia quae est activa : altera autem diffinitur in ultimo statu ejusdem quae est potentia passiva, quae cognoscitur in ultimo statu esse quando minimum inferendum ei passionem potest in.ipsam,sicut diximus: haec autem species de qua dictum est, passibilitas ad bonitatem facile facit species ejus, perfectio est in hoc quod facile ei inferatur passio a proprio sensibili : et ideo est virtus in ipsa et ultimum bonitatis perfectionis ejus. In aliis autem in quibus passibilitas est a victoria materiae super formam, facilis passibilitas est a destitutione virtutis activae, et in illis non proprie habet nomen virtutis, sed potius habet nomen impotentiae et debilitatis sive infirmitatis. Omnia autem haec adducta sunt ut sciamus virtutes eorum ad esse semper vel non esse, et ad nunquam esse semper. Sicut enim se habet potentia ad agere et pati, sic se habet ad esse: et ideo illa cujus virtus est ad semper agere, ejus virtus est ad aliquando esse : quia nos loquimur de agere essentiali quod consequitur rei naturam et substantiam : propter quod etiam sequitur, ut postea ostendemus, quod cum ultimum ejus quod est generabile non sit esse semper, sed esse aliquando, quod non potest dici illud habere virtutem ad semper existendum, erit ergo aliquando et aliquando autem non, omne tale corruptibile est: oportebit ergo quod omne quod generatum est, aliquando futurum sit in corruptione : propter quae induximus omnia quae diximus de virtute : hoc autem ex sequentibus magis erit manifestum.