DE COELO ET MUNDO.

 LIBER PRIMUS

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT Xl.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II. Quod coelum non est finitum.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 LIBER II DE COELO ET MUNDO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI

 CAPUT VII.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT V.

 TRACTATUS III

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

 CAPUT XII.

 CAPUT XIII.

 CAPUT XIV.

 CAPUT XV.

 TRACTATUS IV

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI .

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XL

 LIBER III DE MOBILIUM RECTORUM PRINCIPIIS ET NUMERO.

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT II.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 TRACTATUS II. IN QUO AGITUR UTRUM NUMERUS ELEMENTORUM SIT DETERMINATUS VEL NON.

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 LIBER IV DE COELO ET MUNDO,

 TRACTATUS I

 CAPUT I.

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 TRACTATUS II

 CAPUT I.

 CAPUT II .

 CAPUT III.

 CAPUT IV.

 CAPUT V.

 CAPUT VI.

 CAPUT VII.

 CAPUT VIII.

 CAPUT IX.

 CAPUT X.

 CAPUT XI.

CAPUT V.

De dextro et sinistro, sursum et deorsum secundum traditionem veritatis.

Veritatem autem de supradictis tradentes, dicimus quod si concedatur coelum habere animam quae est in eo principium sui localis motus, sicut probavimus in octavo Physicorum, tunc procul dubio oportet concedere in eo ea quae sunt principia motuum animae : et haec sunt sursum et deorsum, et dextrum et sinistrum. Cum autem dicimus coelum habere animam, et animal terrestre habere animam, erit anima sumpta aequi- voce : quia id quod vocatur anima in coelo, est substantia separata quae non est alicujus actus corporis, nec partis corporis, nec habet actum aliquem in corpus nisi actum motus localis quem influit ei: nec enim est educta de corpore substantia illa, nec habet aliquam dependentiam ad ipsum,nec aliud acquirens ex ipso : et cum dicitur, actus et perfectio coeli est substantia illa, non dicitur hic esse per modum illum quo anima in inferioribus est actus et perfectio corporis oganici potentia vitam habentis : tunc substantia illa esset obligata corpori, et esset actio ejus non libera et esset limitata, sicut ostendimus in praemissis : sed habet se anima ad corpus tripliciter, scilicet per esse, et apprehendere, et operari in corpus per partem practicam ipsius. Et siquidem comparemus animam inferiorem ad corpus, dependentiam habet ad ipsum, et est obligata ei, ita quod passiones quae fiunt in corpore, redundant usque ad animam ; et hoc modo non comparatur intelligentia separata ad essentiam orbium coelestium : quia potius ex ipsa substantia est esse orbis, quam e converso ex essentia orbis sit substantia separata secundum dicta Philosophorum . ''Similiter autem si comparatur anima ad corpus secundum virtutes apprehensivas extra vel intus, videmus expresse quod anima accipit a corpore, et passiones quae fiunt in corpore pertingunt ad animam : et hoc iterum modo non possumus comparare substantias separatas ad coelum, cum nihil apprehensionis et scientiae accipiant illae substantiae ab orbibus, sed potius a causa prima : comparatur igitur ad coelum tertio modo tantum, et non est tamen perfecte plena illa comparatio : quia nos videmus substantias illas non movere partes, sed totum : et ideo non utuntur nervis et musculis et filis quibus perficitur ille motus.

Et haec est causa quare multi magni

viri negaverunt coelum habere animam, cum in veritate veram non habeat rationem animae substantia separata : corpus enim coeleste, sicut saepius diximus, non est potentia nisi tantum ad motum : et per seipsum sine vegetabili parte et sensibili natum est accipere actiones et operationes et motum substantiae separatae : propter quod ipsum inter omnia corpora dicitur esse spiritualius et creatum in animae umbra vegetabilis, cum proximum sit, quod nobilitatem sui habet inferiorem sub eo quod per seipsum est motivum, quemadmodum anima : quod non convenit alicui alii corpori nisi sibi: et ideo si substantia separata dicitur forma coeli actus vel perfectio, hoc non dicitur nisi quia actus et operatio sunt separatae influendo, motus est in tali corpore, et fit unum ex corpore coelesti et ex tali substantia sicut ex motore penitus immobili fit unum : et haec est simplicius unum quod est inter omnia illa quae sunt composita, et illud unum causa est omnium compositorum : et quodlibet compositum tanto meliorem et nobiliorem habet virtutem, quanto fuerit illi propinquius : et forma tanto nobilior virtus est, quanto est magis separata, sicut diximus in Physicis. ''Et haec dicta sunt secundum peritiam Peripateticorum : quia quorumdam, ut Ptolemaei et aliorum mathematicorum, sententia fuit corpus coeli non moveri nisi a voluntate causae primae. Haec autem omnia dicta sunt ut intelligamus qualiter secundum Peripateticos coelum habet dextrum.

Et si quis objiciat, et forte dicat quod cum substantia separata est intellectualis, et intellectus est universalium tantum, qualiter substantia movet hunc motum coeli vel illum : cum non possit movere hunc vel illum, nisi efficiatur hic vel ille per aliud proprium et particulare : et hoc non est in intellectu, qui non habet nisi rerum quidditates puras : et illae sunt universales absolute, quemadmodum

diximus. Dicemus ad illud, quod sicut est in anima, quod ipsa facit per essentiam quaedam, quaedam autem per suas potentias naturales : ita est de motoribus coelestium : anima enim vitam facit, scilicet in corpore per seipsam, et non per aliquam potentiam naturalem specialiter ei inhaerentem. Similiter dicimus quod substantiae separatae per suas essentias sunt moventes orbes : et hoc sonat intellectus universaliter activus et operativus : et cum essentia motoris ex ipso ordine suo procedit a prima causa, sic determinata movebit ipsa motum determinatum : et cum dicitur quod est universalis, dicetur sicut causa est universalis, quae tamen determinatae est causae et naturae. Sed plane concedi oportet, quod si esset movens per intellectum sicut per potentiam quae consequitur esse ejus, tunc oporteret quod non moveret hunc motum nisi aliquid daret ei cognitionem hujus motus proprii. Sed de omnibus his perfectus tractatus habebitur in philosophia prima, usque ad illud tempus ergo differatur. Supposito ergo secundum Philosophos quod coelum habeat animam, tunc oportet quod ea habeat quae sunt principia motus qui sunt ab anima in corpus : et haec sunt sursum et deorsum, et dextrum et sinistrum, et ante et retro.

Nec oportet aliquem negare quae dicta sunt propter hoc quod coelum est rotundum, et unius dispositionis secundum figuram : cum nos videamus istam differentiam habere in animalibus inferioribus, et per figuram et per virtutem : licet enim dextrum et sinistrum non differant figuris, sed potentiis inferioribus, tamen sursum et deorsum, et ante et retro differunt etiam virtutibus, et insuper figuris : hac enim de causa posset aliquis dicere quod coelum non haberet ipsa principia. Amplius autem dicet forte quis, qualiter possit una pars ejus dici dextra, et altera sinistra, cum nos videamus quod coelum quoad omnes partes est unius motus simplicis et perpetui : unum enim motum et uno modo se habentem non

videmus in inferioribus quae habent dextram et sinistram. Amplius autem cum nos dixerimus substantias separatas quae movent coelos, esse separatas et non esse actus corporum, qualiter in eo quod movetur erit dextrum et sinistrum: cum ista non facit nisi per virtutes quae sunt in corpora, et per virtutes quarum una deficit ab alia in corpore habente in se contraria quorum victoria differens in calido et frigido facit dextrum et sinistrum. Ex his et similibus quidam de praecipuis in philosophia negaverunt coelum habere dextrum et sinistrum, et sursum et deorsum, et ante et retro : et dixerunt quod Aristoteles dixit in coelo et mundo de dextro et sinistro, non ex scientia sua, sed potius ex hypothesi, ut ostenderet quod etiamsi non poneretur coelum habere dextrum et sinistrum, quod ad hoc reprehensibilis est Pythagoras in hoc quod diminute de his differentiis loquebatur: et in hanc opinionem procul dubio consensit Averroes, sicut videtur ex suis verbis super secundo de Coelo et Mundo .

Nos autem credimus secundum veritatem, quod coelum habet dextrum et sinistrum : et quod objicitur secundo de uniformitate figurae ordinis, quod nullum est impedimentum : quia quod inferius est in figura secundum istas differentias, ideo est quia motor qui. est anima inferiorum, est actus corporis multipliciter secundum multas potentias conjunctas corpori: diversitas enim organorum in corpore animato est a diversitate virium in anima existentium, sicut probari potest in secundo de Anima. In superioribus autem in quibus sunt motores separati, non est necessario talis diversitas, sed in eis diversitas virtutis tantum: est enim generale in tota natura, quod causa superior quae influit et imprimit in causam inferiorem, semper est minoris diversitatis quam inferior in qua influit

et imprimit. Quod autem de motu objicitur, dicendum quod motus quidem est uniformis per totum in hoc quod non intercipitur quiete vel contraria dispositione quae facit ipsum tardiorem vel velociorem : sed mobile non sic est uniforme, quod motus ejus sit ab omnibus partibus aequaliter : sed potius videmus oculis nostris esse motum ab una parte et non ab alia, quod patet oculis quod est ab Oriente : et illa pars quasi impellens, et pars Occidentalis impulsa : et oportet quod hujus sit causa aliqua in natura. Dextrum ergo erit in coelo unde est motus ejus : eo quod in omni animato ejus est motus a dextra, sicut diximus superius. Quod autem dicitur de virtutibus naturalibus quibus perficitur dextrum et sinistrum, et de contrariis, dictum est ac si ex una causa dextrum sit et sinistrum in superioribus et inferioribus : sed hoc non videtur esse concedendum, praecise cum nos ostendimus quod anima in coelestibus et in inferioribus non est unius rationis. Cum enim anima non sit unius rationis in superioribus et in inferioribus, tunc non erunt principia motus animae in inferioribus et superioribus unius rationis : et ideo ante et retro, et sursum et deorsum, et dextrum et sinistrum non dicuntur de coelo per eamdem rationem qua dicuntur de inferioribus : et ideo videtur dicendum quod dextrum et sinistrum non sunt ex diversitate substantiae moventis, sed potius ex diversitate ejus quod movetur : licet enim non sit susceptibile coelum contrariorum, suscipit tamen spissitudinem majorem in parte una quam in alia, et stellas plures in una parte quam in alia : et ideo etiam in una parte est magis aptum suscipere actum sui motoris secundum unam partem quam secundum aliam: et secundum hanc habet dextrum, et secundum oppositam habet sinistrum : et similiter est de sursum et deorsum, et de ante et retro, sicut inferius patebit. Propter istas igitur objectiones non est necessarium nobis negare coelum habere dextrum et sinistrum, et deorsum et sursum.

Oportet enim nos imaginari dextrum orbis per simile, quod scilicet dicamus hominem habentem sursum et deorsum, et ante et retro, dextrum et sinistrum differentia in corpore suo per liguras et per virtutes extendi a coelo et de polo in polum, ita quod caput ejus sit in polo Australi, qui vocatur antarcticus : et pedes ejus sunt in polo Aquilonari, qui vocatur arcticus : et ejus facies sit conversa ad hemisphaerium nostrum in quo nos habitamus : ille enim necessario dextram habet in Oriente, et sinistram in Occidente. Deinde intelligamus subtrahi. figuram humanorum organorum ex homine illo, et remanere virtutes in ipso cado, et esse sibi eas naturales : tunc videmus in orbe primo absque dubio virtutes has esse, quod scimus quod ex opere suae factionis si. causatus est orbis, quod habet locum unde incipit suus motus, et unde finitur una sua revolutio. Sic enim imaginatio est de causa inceptionis motus orbis potius in parte una quam in parte alia. Cum enim motus unius revolutionis non secundum tempus sit infinitum, eo quod circumferentia non est ambitus infiniti, sicut diximus, oportet quod aliqua sit pars secundum partes coeli, et aliquis locus vel situs, unde incipit motus revolutionis : omno enim cujus una revolutio incipit post aliam moveri, habet procul dubio locum inceptionis in aliqua parte et in aliquo loco: omnis autem motus incipiens a parte et loco determinatis, oportet quod habeat principium aliquod naturale, quod sit causa quare incipit ab illa parte et ab illo loco, et non ab alio : principium autem istud non potest esse nisi dextrum : ergo coelum habet dextrum, et illius oppositum per locum est sinistrum. Haec

est ratio fortior inter omnes ad probandum quod coelum habet dextrum,et modo videmus quod non potest ad ipsam convenienter responderi, quia concludit causam esse per effectum certum et determinatum ad visum in corpore coelesti.

Sunt tamen qui objiciunt contra praedicta, dicentes quod si. Oriens est dextrum, aut Oriens accipitur in loco sive in situ universi, aut in ipso corpore coeli. Si autem accipiatur in ipsa plaga mundi, sive in dispositione situs, aut accipitur intra coelum, aut accipitur extra. Si autem accipitur in ipso coelo, tunc dextrum efficicitur aliquando sinistrum : quia quaelibet pars poli aliquando est in Oriente, et aliquando in Occidente : et hoc videtur esse magnum inconveniens. Si autem accipitur in ipsa plaga mundi, et immobili et extra coelum, tunc accipitur secundum esse in nihilo : quia extra coelum nihil est omnino : quia nihil nullius est virtutis, propter hoc non potest habere virtutem dextrae vel sinistrae. Si autem accipitur intra coelum cum. ipsa plaga, et situs sit in aliquibus corporibus secundum naturam, erit dextra coeli secundum esse non in coelo, sed in igne, vel in alio corpore contento in coelo : quod absurdissimum est et contra rationem. Ideo dixerunt quidam, quod in sphaera etiam in circulo dextrum dicitur quaelibet pars pellens, et quaelibet pars pulsa dicitur sinistrum : sed secundum hoc quaelibet pars semicirculi ascendentis dicitur dextra, et quaelibet pars semicirculi descendentis dicitur sinistra : et secundum hoc dextrum et sinistrum non differunt substantia in virtute, sed potius ratione situs tantum : et secundum hoc etiam erit causatum dextrum et sinistrum in inferioribus, et non differunt nisi ratione situs : et tunc homo convertens se efficitur aliam dextram habens quam prius habuit, quod est impossibile. Sicut enim se habet dextrum et sinistrum in causa quoad virtutes, ita se habet in causatis, nisi quod in effectu est compositus et multiplicatus. Ideo dixit Themistius con- sentiens Alexandro hoc quod supra posuimus, quod non est dextrum et sinistrum in coelo secundum veritatem. Sed

si esset in coelo dextrum et sinistrum secundum dicta Peripateticorum , tunc oporteret etiam quod esset ibi sursum et deorsum. Sed hoc dictum reputamus nos inconveniens propter rationem supra inductam de causa inceptionis revolutionis coeli: quia illi nostro judicio non potest responderi.

Dicendum igitur videtur, ut supra diximus, scilicet dextrum et sinistrum accipiuntur in coelo secundum esse partium coeli per comparationem ad plagae mundi situm, quod est dextrum secundum esse non efficitur sinistrum secundum esse, sed potest effici sinistrum per comparationem ad plagam et situm mundi per hoc quod est in occidentali plaga mundi positum : et hoc non reputamus inconveniens in inferioribus, quod vel dextrum secundum veritatem efficiatur sinistrum per comparationem. Si ergo ponimus omnes situs differentias esse in coelo secundum esse, dicentes quod longitudo orbis cujus principia sunt sursum et deorsum, est spatium in. quo disponuntur orbes secundum motum diurnum a polo in polum super axem circuli aequinoctialis, super quem est motus diurnus : et cum in uno orbe secundum unum subjectum sint multi orbes secundum formam secundum quod docuimus in fine sexti Physicorum, dicitur quod quidam ex. orbitas formalibus sunt sursum in coelo, et quidam ex eis sunt deorsum. Ille enim locus qui dicitur locus sursum, et qui dicitur deorsum, est diversus et differens ex omnibus medietatibus orbium formalitersumptorum: medietates enim orbium sunt circulus aequinoctialis, et circuli aequidistantes circulo aequinoctiali : et per distantiam ad circulum aequinoctialem accipitur in sphaera differentia et distantia polorum orbis primi qui est supremus inter omnes orbes. Si enim accipiamus orbes diversos qui moventur motu diurno, considerando in eis medium eorum quod describit linea intellectualis axis quae transit de polo in polum per centrum circuli aequinoctialis, invenimus quod illa medietas sit aliena, quae dicitur axis sphaerae descripta et non movetur omnino, ita quod aliqua pars ejus transeat ab uno situ suo, sicut intelligeremus lineam revolvi in tota sua longitudine : illa enim in loco suo moveretur, et tamen non mutaret locum : et ita .est axis sphaerae, quod omnes sphaerae moventur super axem coeli primi cujus est motus diurnus : cum autem nomina damus lateribus mundi, vocando unum Oriens et dextrum, et alterum Occidens et sinistrum, et tertium ante, et quartum retro, ponimus considerationem in orbibus qui formaliter differunt secundum polos et axem polorum qui vocantur sursum et deorsum per modum quem diximus supra, ubi posuimus imaginationem hominis habentis caput in polo Australi, et pedes in polo Septentrionali, et convertentis faciem suam ad. hemisphaerium in quo nos habitamus hic in terrae superficie : sic enim considerando superius et inferius mundi,dicimus latera mundi Oriens appellando dextrum, et Occidens vocando sinistrum, et superficiem coeli quae est ab Oriente in Occasum contra ordinem signorum vocando ante, et superficiem quae est ab Oriente in Occidentem secundum originem signorum vocando retro. Et sic etiam Astronomi illa altera mundi denominaverunt. Non enim damus nomina lateribus mundi ei quod est ante et retro, ex eis quae sequuntur superiorem polum vel inferiorem, sed potius ex eis quae sequuntur dextrum et sinistrum per modos quos jam determinavimus.

Et hoc est ideo quia distantia inter hos polos non dicit nisi longitudinem orbis tantum : et secundum hanc dimensionem ille polus cujus stellas videmus super nos, qui est polus Septentrionalis,

est pars inferior orbis qui est primus inter orbes, et habet motum primum. Polus autem cujus stellas non videmus, qui est Australis, est superior orbis ejusdem pars : et haec est imaginatio tota differentiarum situs orbis. Et sunt in ea plures dubitationes. Cum enim ad oculum videamus esse plures stellas in parte orbis Septentrionali, et plures imagines stellarum, videtur quod majoris vigoris est pars Septentrionalis quam Meridiana pars : et sic videtur dignius esse, quod pars Septentrionalis sit sursum quam pars Meridiana coeli: et forte haec ratio movit Pythagoram ad hoc quod dixit partem Septentrionalem primi orbis esse sursum. Forte autem aliquis vellet respondere et diceret, quod pauciores stellae in Meridie aequo potentes vel fortiores sunt limitis stellis in Septentrione : sed hoc non est probatum. Nos enim scimus quod pars coeli magis habens virtutes est ubi est stella : et ideo conveniens esse videtur, quod ubi plures sunt stellae, pius sit ibi coelestis virtutis. Dixit autem ad hoc Averroes, quod distinctio superioris in coelo et inferioris non est vera nisi secundum opinionem Pythagorae. Sed hoc iterum stare non potest, ut videtur, cum nos videamus Aristotelem reprehendisse Pythagoram de hoc quod superius et inferius coeli non distinxit ante dextrum et sinistrum. Unde dicendum videtur secundum Astronomos, quod Peripatetici quando loquuntur de superiori in coelo, loquuntur secundum mundi partem habitabilem : et pars habitabilis non est nisi quarta Septentrionalis hemisphaerii superioris : et ad hoc adducemus rationes in libro quem de Longitudine et latitudine locorum componamus: secundum hanc enim habitabilem fons caloris est a Meridie et stellis Meridianis : et ideo est sursum cocli sicut de eo quod est sursum animalis diximus : et ad. hoc quod objicitur, quod plures sunt stellae et plures imagines in Septentrione, videtur esse dicendum, quod sunt septem stellae quae ha- bent se ad alias sicut anima ad corpus, sicut tradunt Mathematici,eo quod agunt in ipsas virtutes suas sicut anima in corpus : hae autem septem maxime sequuntur solem, ad cujus distantiam efficiuntur directae et stationariae et retrocedentes, et occultae sub radiis ejus, et orientes ex ipsis : et ideo omnes stellae sequuntur solem. Solis autem vicinior via terrae est in Meridie : eo quod in Meridie pars est brevior diametri circuli deferentis ipsum : et ideo ut opinor, pars Meridiana dicitur superior, et pars Aquilonaris dicitur inferior. Et haec est causa quare dicit Aristoteles quod mare fluit ab Aquilone in Meridiem : quia in Aquilone propter frigus multiplicantur aquae et diminuuntur in Meridie propter calorem: et ideo altior et multa aqua descendit ad inferiorem et paucam aquam, sicut probabitur in libro Meteororum. Dicitur autem aliquando aliter.supremum et infimum coeli secundum cursum stellarum : et sicut medium coeli in Meridie vocatur supremum, et medium in hemisphaerio inferiori quod est locus stellae in media nocte, vocatur infimum : et hoc modo mathematici vocant supremum et infimum coeli.

Est autem dubitatio de ante et retro : quia ista secundum prius habita secundum esse differre non videntur : quia id quod inferius est secundum ordinem signorum, mensurando ab Oriente in Occidens, continue efficitur superius, et habebit oppositum ordinem signorum. Adhuc autem videtur quod ante et retro, et sursum et deorsum non sunt in coelo : et quod sursum et deorsum sunt principia augmenti, et ante et retro sunt principia sensibilis motus, et in coelo nec augmentum est neque motus sensibilis. Sed ad hoc iterum dicendum esse videtur, quod formaliter semper differt ante et retro : et haec ostendit conversus ordo signorum qui semper est in his duobus sitibus, et absque omni ambiguitate revolutio quae est secundum ordinem signorum formaliter differt a revolutione quae est contra ordinem signorum : et li-

cet in primo orbe non sit distinctio signorum secundum figuram, tamen in gradibus ejus est virtus conformis ad virtutem signorum : et in ordine graduum accidit quod accidit in ordine signorum necessario : propter quod etiam ostenditur veritas ejus quod diximus in fine septimi Physicorum de differentia formaliter orbis, et quod orbis semper formaliter movetur de forma in formam : et licet materialiter non mutet locum, sic etiam materialiter et per accidens fit ante et retro : et ideo formaliter quia forma ejus quod est ante, semper est alia a forma ejus quod est retro, licet materia ejus quod est ante, sit aliquando materia ejus quod est retro : quia illa signa quae sunt ante, fuerunt retro, et e converso : sed tamen revolutionum formae sunt diversae. Quod autem dicitur, quod sursum et deorsum, et ante et retro sunt principia augmenti motuum et augmenti sensibilis, solvendum est dicendo quod non secundum omnia haec quae sunt istae differentiae in inferioribus, sunt etiam in superioribus : quia cum superiora sint simpliciora quam inferiora, et sint quasi materia superiorum inferiora, oportet quod magis sint multiformia inferiora quam superiora : et ideo in superioribus quae sunt incorporalia, sunt ista principia dimensionum tantum : in inferiora autem sunt principia dimensionum et motuum. Ex jam dictis patet, quod etiam a Philosophis aspectus qui est secundum ordinem signorum dicitur dexter: aspectus enim idem est quod directio sive projectio radiorum : et sive illa sint in sextam partem circuli, sive in tertiam, sive in alteram secundum quod vocarit aspectum soxtilem et triangulum et quadratum et oppositum, semper est duplex, dexter scilicet, et sinister. Et dexter quidem est contra ordinem signorum, eo quod ille est ab Oriente ad anteriorem partem coeli secundum extensionem concavae superficiei coeli primi a dextro versus sinistrum : et sinistrum est e converso in hemisphaerio superiori : in hemi- sphaerio autem inferiori si ibi tantum est habitatio, ibi Oriens est in Occidente nostro, et Occidens in Oriente : et ideo ibi iterum radiatio dextra ab Oriente inferioris hemisphaerii dextrum contra ordinem signorum : et sinistrum ab Occidente ejusdem hemisphaerii secundum ordinem signorum. Et ex hoc manifestum est, quod processus orbis primi est contra processum orbium inferiorum : propter quod diversum ab inferioribus habet dextrum et sinistrum, sicut nos inferius dicemus.