QUAESTIO XXXVII et ULT.

Utrum ex terminis obliquis, et infinitis possit fieri Syllogismus,sicut ex terminis rectis, et obliquis

Occam 3. p. Log. c. 9. 12. et 15. Joan. a Mag. q. 14. hujus. dub. 1. Alb. de Sax. tract. 4. Log. c. 9. Tartar. tract. ult. hujus. g. quaeritur utrum regula, etc. Fonseca lib. 6. instit. c. 30. Fuente 3. p. sum. q. 2. diffic. 3. art. 2. Aversa lib. initit. tract. 4. c. 17.

Arguitur primo, quod non de terminis infinitis, quia ex illis non fit consimiliter Syllogismus, quarum una includat negativam, et alia non, sed duarum propositionum, quarum una est de praedicato finito,

et alia de praedicato infinito : illa quae est de praedicato finito, includit negativam,sed illa, quae est de praedicato infinito includit negativam, igitur.

Secundo, ex terminis infinitis fit Syllogismus arguendo per ambas negativas, sed ex terminis finitis non potest fieri Syllogismus arguendo ex ambabus negativis, igitur. Major probatur ; quia ut patuit prius, iste Syllogismus est bonus, Nullum non B est A ;nullum C est B ;igitur nullum C est A , et non valet, quia ex puris negativis nihil sequitur.

Tertio arguitur de obliquis,non sequitur, Cujuslibet hominis asinus currit, Brunellus est asinus hominis; igitur Brunellus currit, quia est possibile, quod praemissae sint verae, et conclusio falsa.

Oppositum arguitur per Aristotelem in isto primo ; quia approbat illos Syllogismos ex obliquis, ut Cujuscumque est disciplina, hoc est genus : bona est disciplina ; igitur bonum est genus. Et postea dicit,quod eodem modo est syllogizandum ex terminis infinitis, sicut ex terminis finitis.

In quaestione primo videndum est qualiter syllogizandum est ex terminis infinitis, vel ex altero infinito. Secundo, qualiter ex terminis obliquis.

Quantum ad primum. Prima conclusio est ista, quod omnis modus alicujus figurae trium figurarum, valens ex terminis finitis, valet etiam ex terminis infinitis. V. g. in prima figura, Omne non B est non A, omne C est non B ;igitur omne C est non A, et tenet directe per dici de omni. Item sequitur, Nullum non B est A, omne C est non B ;igitur nullum C est A, et tenet directe per dici de nullo. Item, patet de secunda, et tertia figuris, quia illae de terminis infinitis, similiter convertuntur illis de terminis finitis,igitur Syllogismi imperfecti facti ex terminis, eodem modo reducuntur, sicut Syllogismi ex terminis finitis. V. g. ista, Nullum non B est A, convertitur in istam, Nullum A est non B, ita proportionabiliter, de aliis propositionibus factis ex terminis infinitis.

Secunda conclusio est ista, quod aliquis modus contingit syllogizare ex terminis infinitis, vel ex altero termino infinito, qualiter non contingit syllogizare ex terminis finitis. Probatur :

Primo, per Aristotelem in primo hujus, ubi ponit istum Syllogismum esse bonum, Cui nulli inest B, et C. Modo iste Syllogismus aequipollet isti, Omne non B est A, nullum C est B ;igitur omne C est A. Modo sicut non contingit syllogizare ex terminis finitis, quia nunquam in terminis finitis potest inferri conclusio affirmativa per aliquam praemissam negativam.

Secundo, quia ex terminis infinitis, vel saltem ex termino infinito contingit syllogizare ex puris negativis : sed hoc non potest fieri in terminis finitis, ut notum est. Major probatur, quia sequitur, Nullum non B est A, nullum C est A.

Item, in secunda figura,Nullm B est non A, nullum C est A, igitur nullum C est B.

Item,in tertia figura,Nullm non B est A, nullum B est C; igitur nullum C est A, et patet, quod ex altero termino finito concluditur universaliter in tertia figura,ettamenhujusmodi non potest fieri ex terminis finitis.

Item, sequitur, Nullum B est A, omne C est B ; igitur omne C est non A, et tamen non potest sic argui ex terminis finitis ; quod autem illa consequentia sit bona patet, quia ad praedictas praemissas sequitur illa conclusio, Nullum C est A, sed ad istam supposita constantia subjecti sequitur, Omne C est non A, et constantia subjecti ponebatur in minori, quando dicebatur, Omne C est B ; igitur ista conclusio omne C non est A, sequitur ad praedictas praemissas per illam regulam : Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, et sic patet, quod consimiliter est syllogizandum ex terminis infinitis, sicut ex terminis finitis, licet non e contra.

Quantum ad secundum, est prima conclusio ista, quod omnis modus alicujus figurae valens ex terminis rectis,potest etiam valere ex altero obliquo posito a parte subjecti majoris ; v. g. in Barbara sequitur, Cujuslibet hominis asinus currit, omne grammaticum est homo;igitur cujuslibet grammatici asinus currit, et tenet directe per dici de omni, quia subjectum, quod distribuitur in majori, praedicatur in minori : et consimiliter potest exemplificari de aliis modis primae figurae. Sed de secunda, et tertia figuris patet, quia propositiones de obliquo similiter convertuntur, sicut illae de recto, scilicet universalis affirmativa, et particularis affirmativa, in particularem affirmativam, et universalis negativa in universalem negativam, ut patuit prius ; igitur Syllogismi imperfecti fiunt eodem modo ex terminis obliquis, sicut ex rectis, quia consimiliter reducuntur ad primam figuram.

Secunda conclusio est ista, quod ex obliquis, vel altero obliquo, potest fieri bonus Syllogismus, dato quod ille obliquus non sit subjectum, nec praedicatum,dum tamen sit pars subjecti,vel praedicati, quia iste est bonus Syllogismus, Videns omnem asinum currit, Brunellus est asinus ;igitur videns Brunellum currit.Quod iste Syllogismus sit bonus, patet,quia est oratio,in qua quibusdam positis aliud ab his, quae posita sunt, de necessitate accidit, eo quod haec sunt; igitur iste processus est bonus Syllogismus, per locum a definitione. Et antecedens apparet, quia iste processus est necessaria consequentia a pluribus praemissis ad conclusionem aliam a qualibet praemissarum.

Secundo praedictus discursus est consequentia necessaria, et non Enthymema,nec Inductio, nec Exemplum, nec Conversio, aut Consequentia per conversionem, aut Consequentia per aequipollentiam, aut per subalternationem, et etiam per nominis expositionem: igitur Syllogismus.

Contra istam conclusionem arguitur ; quia omnis bonus Syllogismus debet fieri in aliqua trium figurarum : sed praedictus non, ut notum est, quia nec idem terminus subjicitur in utraque, nec praedicatur in utraque, nec illud, quod subjicitur in una, praedicatur in alia.

Secundo, quia hic non est major extremitas, nec minor, nec medium.

Tertio, quia iste Syllogismus fit ex puris indefinitis : modo ex puris indefinitis, vel particularibus nihil sequitur.

Quarto,quia omnis bonus Syllogismus tenet in virtute dici de omni, vel de nullo; sed illenon est hujusmodi quia in istonondistribuitur subjectum majoris,nec etiam minoris.

Respondetur ad ista.

Ad primam concedendo, quod non omnis Syllogismus fit in aliqua trium figurarum, quia ut patuit in quaestione, super hoc multae erant exceptiones.

Ad secundam dico,quod iste terminus,asi-nus, est hic medium,et iste terminus, Brunellus, minor extremitas, et totum residuum se tenet a parte majoris extremitatis.

Ex isto sequitur, quod non oportet in omni Syllogismo, quod medium subjiciatur in utraque ; vel quod praedicetur in utraque : imo sufficit quod sit pars subjecti, vel praedicati ; et quod sit subjectum vel praedicatum alterius.

Ad tertiam, dictum fuit prius, quod in pluribus casibus ex indefinitis potest fieri Syllogismus, quorum iste est unus in proposito, scilicet quando fit sumptio sub parte subjecti, vel praedicati distributa.

Ad rationes. Prima probatur, secundum conclusionem primi articuli. Verum est tamen, quod prima ratio assumebat falsum, quia dicebat,quod affirmativa de praedicato infinito includit negativam, sed affirmativa tunc de praedicato finito non : modo hoc est falsum, quia sicut ad affirmativam de praedicato infinito, sequitur negativa de praedicato finito, ita etiam ad affirmativam de praedicato finito, sequitur negativa de praedicato infinito, sicut sequitur, B est A; igitur non B est non A.

Ad tertiam dico, quod iste Syllogismus non valet, quia non fit debita sumptio sub subjecto, sive sub termino distributo, quia debet fieri sub isto termino,homo solum, et tu sumis sub aggregato hominis asinus, igitur Syllogismus non valet.Et sic sit dictum ad quaesitum. Et haec sufficiant de primo.

QUAESTIONUM LIBRI PRIMI PRIORUM DOCTORIS SUBTILIS FINIS

F. JOANNIS

DUNS SCOTI

DOCTORIS SUBTILIS