QUAESTIO XXVII

Utrum valeant Syllogismi de necessario in qualibet figura, sicut valent Syllogismi de inesse

Averroes et Aphrod. cap. 9. hujus. Burana cap. 6. hujus. Joan. a Magist. quaest. 8. hujus. Conimbr. in expos. cap. 8. livius.

Arguitur primo quod non ; quia in prima figura non valent Syllogismi de possibili, igitur nec valent Syllogismi de necessario. Tenet consequentia, quia quaelibet de possibili aequipollet uni de necessario, et e contra. Probatur antecedens, posito quod de facto nihil currat, nisi equus, tunc arguitur sic, sumendo subjectum in illis de possibili pro his quae sunt: Omne currenspotest esse equus : quia de facto ita est quod omne currens est equus, Sed omnis homo potest currere, igitur omnis homo potest esse equus. Praemissae sunt verae, et conclusio falsa, igitur, etc.

Secundo arguitur contra Baralipton, quia non sequitur, Omnis Deus de necessitate est justus, omne creans de necessitate est creans, igitur quoddam justum necesse est esse creans. Praemissae sunt verae, et conclusio falsa, igitur consequentia non valet.

Tertio arguitur contra Camestres ; quia non sequitur, Omne intelligens de necessitate est Deus, omnem creaturam necesse est non esse Deum : igitur omnem creaturam necesse est non esse intelligentem. Major est vera, posito, quod omne intelligens de facto sit Deus, et minor similiter, et tamen conclusio est falsa ; igitur, etc.

Quarto arguitur contra Darapti, quia non sequitur, Necesse est omnem Grammaticum esse scientem : necesse est omnem Grammaticum esse hominem, igitur quemdam hominem necesse est esse scientem.

Oppositum arguitur per Aristotelem in isto primo.

In quaestione primo videbitur de Syllogismis factis in prima figura, ex propositionibus de necessario ; secundo de eisdem factis in prima figura, concludentibus indirecte ; tertio de eisdem in secunda figura ; quarto de eisdem in tertia figura.

Quantum ad primum, prima conclusio est, quod Syllogismi directe concludentes in prima figura, valent ex propositionibus de necessario, in sensu composito, sumendo modum et figuram quantum ad dictum solum. Probatur, quia sequitur, Necessarium est omne animal esse substantiam: necessarium est omnem hominem esse animal, igitur necessarium est omnem hominem esse substantiam. Et tenet consequentia per illam regulam, Si praemissae sunt necessariae, conclusio erit necessaria.

Secunda conclusio est, quod ex duabus de possibili in sensu composito, non valet Syllogismus in prima figura, sumendo modum, et figuram secundum dictum solum. Probatur, quia non sequitur, Possibile est omne currens esse asinum : possibile est omnem hominem esse currentem, igitur possibile est omnem hominem esse asinum.

Sed contra objicitur, quia sicut ista regula est vera, Si antecedens est necessarium, consequens erit necessarium, ita similiter ista regula, Si antecedens est possibile, consequens erit possibile, igitur sicut ex illis de necessario fit Syllogismus, ita etiam ex illis de possibili.

Respondetur negando consequentiam : et causa est, quia non omnis propositio de possibili cuilibet alteri de possibili est compossibilia, et ideo si antecedens in Syllogismo sit copulativa composita ex duabus praemissis incompossibilibus, etiam non potest sequi conclusio possibilis : sed quaelibet propositio necessaria, cuilibet alteri necessariae est connecessaria. Ideo non est simile de praemissis necessariis, et de praemissis possibilibus.

Tertia conclusio, quod modi directi de necessario in sensu diviso, valent in primi figura. Et isti modi non indigent probatione, sed de se sunt evidentes. Nam si modus

de necessario sit affirmatus, sive dictum sit affirmatum, sive negatum, semper tenet Syllogismus per dici de omni, ut arguendo sic : Omne B necesse est esse A : omne C necesse est esse B, igitur omne C necesseest esse A.

Item si dictum sit negatum, arguitur sic, Omne B necesse est non esse A : omne C necesse est non esse B, igitur omne C necesse est non esse A, et uterque modus tenet per dici de omni. Si modus de necessario sit negatus, sive dictum sit affirmatum, sive non, tunc tenent Syllogismi per dici de nullo. Exemplum de dicto affirmato : Nullum B necesse est esse A : omne C necesse est esse B, igitur nullum C necesse est esse A. Exemplum de dicto negato : Nullum B necesse est non esse A, omne C necesse est esse B,igitur nullum C necesse est non esse A, et tenet directe per dici de nullo.

Quarta conclusio, quod dicti modi non valent de possibili in sensu diviso, si subjectum sumatur pro his quae sunt. Probatur : Sit ita, quod de facto, omne currens sit equus, tunc arguitur sic ; Omne Currens potest esse equus, omnis homo potest esse currens, igitur omnis homo potest esse equus, consequentia non valet, quia praemissae sunt verae , et conclusio falsa.

Secundo probatur de modis negativis, posito, quod de facto Deus non creet, tunc haec est vera, Nullum creans potest esse Deus, qua significatur quod nullum quod est creans, potest esse Deus, et hoc est verum, quia nihil est creans, Sed omnis prima causa potest esse creans, ut notum est, et tamen non sequitur, Igitur nulla prima causa potest esse Deus.

Quinta conclusio est, quod praedicti modi de possibili valent in sensu diviso, si subjecta sumantur pro his, quae possunt esse. Et ista conclusio non indiget probatione, quia illi modi tenent directe per dici de omni, et per dici de nullo, ut patet resolvendo subjecta, ut supponat pro his, quae possunt esse, et sic patet de modis directe concludentibus in prima figura, de necessario, et de possibili, qualiter valent, et qualiter non. Et hoc de primo.

Quantum ad secundum notandum, quod ex propositionibus de necessario, in sensu composito, valent modi indirecti primae figurae, ad concludendum de necessario, sumendo modum,el figuram penes dictum, et non penes modum, et tenet per istam regulam, Si antecedens est necessarium, et consequens erit necessarium. Et non solum tenent isti modi in illis de sensu composito, sed etiam in quibusdam de necessario in sensu diviso, videlicet quando ambae praemissae de necessario sunt necessariae : vel sub alio modo loquendi, quando sunt de necessario,secundum connexionem terminorum pro semper, quia hujusmodi propositiones necessariae de necessario similiter convertuntur illis de inesse, ut dictum fuit prius. Et ideo modi indirecti reducuntur ad modos directos eodem modo, sicut in illis de inesse per conversionem : et ideo de istis non est difficultas, sed de illis de necessario, quae sunt contingentes,ut Creans de necessitate est Deus, vel secundum alium modum loquendi de illis, quae sunt de necessario secundum connexionem terminorum simpliciter pro nunc solum.

Et de istis ponuntur conclusiones. Prima est, quod ex duabus de necessario, non fit syllogismus ad concludendum de necessario indirecte : ut in Baralipton. Probatur : posito, quod nunc Deus sit creans, tunc arguitur, Omnis Deus de necessitate est justus, omnis creans de necessitate est Deus, igitur indirecte quoddam justum de necessitate est creans. Praemissae sunt verae, et conclusio falsa, igitur consequentia non valet.

Secunda conclusio, quod modi negati de modo negato, scilicet de hoc modo, necessarium non valent ad concludendum indirecte in ista figura. Probatur per instantiam in Celantes ; posito, quod Deus sit creans, tunc arguitur sic ; Nullus justus de necessitate est creans, omnis Deus de necessitate est justus, igitur nullus creans

de necessitate est Deus. Praemissae sunt verae, et conclusio falsa, praedicto casu posito, quod quoddam creans, de necessitate est Deus, ut potest probari expositorie.

Secundo patet instantia in Fapesmo, arguendo sic, Omne creans de necessitate est Deus ; nullus justus de necessitate est creans : igitur quidam Deus de necessitate non est justus. Praemissae sunt verae, et conclusio falsa, igitur consequentia non valet, et per eosdem terminos potest dari instantia in Frisesomorum.

Tertia conclusio, quod modi negati de modo affirmato, scilicet de hoc modo necessarium, affirmato, non valent, si subjectum sumatur pro his quae sunt. Probatur per instantias.

Primo in Celantes, posito, quod Sol luceat super nostrum hemisphaerium : tunc arguitur sic ; Omnem solem necesse est non esse Lunam, omnem lucens super nostrum hemisphaerium de necessitate est Sol : igitur omnem Lunam necesse est non lucere super nostrum hemisphaerium. Praemissae sunt verae per casum positum, et tamen conclusio est falsa, quia omnem Lunam possibile est lucere super nostrum hemisphaerium.

Secundo patet per instantiam in Fapesmo, posito, quod Deus nunc non sit creans, tunc arguitur sic ; Omnis prima causa de necessitate est Deus, omne quod est creans necesse est non esse primam causam, igitur quemdam Deum necesse est esse non creantem. Consequentia non valet, quia praemissae sunt verae, et conclusio falsa, et causa est, quia in praemissis minor extremitas sumitur solum pro his quae sunt, sed in conclusione ampliatur ad ea, quae possunt esse, quia sequitur hunc modum necesse, cujus est de necessitate ampliare terminum sequentem, scilicet a parte praedicati ; licet non sit necesse ampliare terminum praecedentem, et hoc est ex eo, quod praedicatum debet appellare suam formam modo ex non ampliato, nunquam sequitur ampliatum negative, quia est argumentari negative ab inferiori ad superius.

Quarta conclusio est,quod dicti modi valent de modo affirmato, si subjectum capiatur pro his, quae possunt esse, quia tunc minor extremitas non magis ampliatur in conclusione quam in praemissis.

Secundo probatur conclusio specialiter de Celantes, quaelibet negativa de necessario de modo affirmato, cujus subjectum supponit pro his, quae possunt esse, convertitur simpliciter, ut dictum fuit prius, igitur iste modus Celantes reducitur ad Celarent per conversionem conclusionis.

Tertio probatur de aliis duobus modis, scilicet Fapesmo, et Frisesomorum, quia reducuntur ad Barbara, et Darii per impossibile, et in ista reductione resultabit mixtio de possibili, et necessario, quae valet pro his, quae possunt esse, cum major fuerit de possibili : unde primo fiat Syllogismus talis de Fapesmo, Omne B necesse est esse A, omne C necesse est non esse B, igitur quoddam A necesse est non esse C, modo sumatur oppositum conclusionis cum majore, et sequetur oppositum minoris : nam oppositum contradictorium conclusionis est, Omne A potest esse C ; tunc igitur fiat Syllogismus talis,Omne A potest esse C, omne B de necessitate est A, igitur omne B potest esse C, et tunc convertatur conclusio, quia affirmativa de possibili, pro his quae possunt esse convertitur, sicut illa de inesse, ut declaratum fuit prius, tunc erit conversio conclusionis, Quoddam C potest esse B, et ista repugnat primo minori, quae dicit, Omne C necesse est non esse B ; sic patet quomodo isti modi indirecte valent, et quomodo non valent; et hoc de secundo.

Quantum ad tertium, et quartum simul notandum, quod ex propositionibus de necessario, in sensu composito, fit Syllogismus, sicut in illis de inesse in secunda, et tertia figura, sumendo modum et figuram praecise secundum dictum. Et omnes modi probantur, sicut in aliis modis, per illam regulam, Si antecedens est necessarium, consequens erit necessarium.

Secundo notandum, quod ex propositio -

nibus de necessario secundum connexionem terminorum pro semper, scilicet quae sunt necessariae,fit Syllogismus ad concludendum de necessario, sicut in illis de inesse, in secunda, et tertia figura. Causa hujus est, quia tales propositiones de necessario convertuntur, similiter illis de inesse, ideo modi imperfecti, qui fiunt in secunda, et tertia figura, reducuntur ad Syllogismos primae figurae, sicut istae de inesse, exceptis Baroco, et Bocardo, qui non probantur per conversionem, sed per impossibile, ut verbi gratia, in Baroco fiat Syllogismus sic, Omne B necesse est esse A, quoddam C necesse est non esse A, igitur quoddam C necesse est non esse B, quia si non sequitur, detur oppositum conclusionis sic, Omne C potest esse B, tunc ex ista cum majore infertur oppositum minoris, arguendo sic, Omne B necesse est esse A, omne C potest esse B, igitur omne C potest esse A, et tenet Syllogismus, sumendo substantiam propositionum pro his, quae possunt esse : et tunc tenet syllogismus evidenter, ut patet explicando majorem, arguendo sic, Omne quod potest esse B necesse est esse A, omne C potest esse B, igitur omne C potest esse A,et istam sequitur, Omne C potest esse A, quae contradicit minori primi Syllogismi, quae dicebat, Quoddam C necesse est non esse A. Et consimiliter potest probari Bocardo.

Tunc ponuntur conclusiones. Prima conclusio est, quod modi secundae figurae non valent sumendo subjecta pro his,quae sunt. Probatur per instantiam, posito quod nullum sit lucens modo super nostrum hemisphaerium, tunc datur instantia de Caesare isto modo, Omne lucens super nostrum hemisphaerium necesse est non esse solem, omnis planeta lucidissimus de necessitate est sol, igitur omnem planetam lucidissimum necesse est non lucere super nostrum hemisphaerium Praemissae sunt verae, ut patet ex casu, et tamen conclusio est falsa; et in eisdem terminis instatur contra Festino, faciendo minorem particularem, quae prius fuit universalis.

Sed objicitur contra secundum notabile ; quia in exemplo ibi supponitur, quod subjecta supponant pro his, quae possunt esse, et tamen non debet esse ita.

Respondetur, quod illud debet supponi, imo sequitur virtute illius, quod supponebatur prius, videlicet, quod propositiones essent de necessario simpliciter secundum connexionem terminorum, pro semper.

Secunda conclusio est, quod modi secundae figurae valent, si subjecta sumantur pro his,quae possunt esse,et omnes probantur per impossibile, sicut exemplificabatur prius de Baroco.

Tertia conclusio est, quod omnes modi tertiae figurae valent de necessario, sicut valent illi de inesse,si ve subjecta sumantur pro his, quae sunt, sive pro his quae possunt esse, et omnes probantur per impossibile eodem modo, sicut probatur de Baroco in secunda figura, excepto quod in tertia figura oppositum conclusionis debet fieri major,quod quidem oppositum fiebat minor in secunda figura. Tunc ad rationes,duae primae sunt solutae. Ad tertiam, quae fuit contra Camestres, respondetur, quod in illa figura non fit Syllogismus, quando major non est de necessario secundum connexionem terminorum pro semper, modo sic est in isto argumento.

Ad quartam dicitur quod ubi ex propositionibus de sensu composito, infertur propositio in sensu diviso, consequentia non valet. Et sic sit dictum ad quaesitum.