QUAESTIO XXIX

Utrum mixtio de necessario, et messe valeant in secunda et tertia figura

Averroes et Aphrod. hic cap. 11. et 12. Burana cap. 6. hujus. Okam 3. par. Log. cap. 32. et 34. Joan. a Mag. quaest. 8. hujus. Vide citatos quaest. antec.

Arguitur quod non, quia in secunda figura ex affirmativa de necessario, et negativa de inesse, non valet Syllogismus ad concludendum de necessario; igitur nec e contra, ex negativa de necessario, et affirmativa de inesse, ad concludendum de necessario. Antecedens apparet per Aristotelem in littera, et probatur consequentia ; quia affirmativa aequipollens est ad assimilandum sibi conclusionem sicut negativa.

Secundo arguitur contra in Caesare ; quia non sequitur, De necessitate nullum album est nigrum, omnis homo est niger, posito quod ita sit, igitur omnis homo de necessitate non est albus. Praemissae sunt verae, et conclusio falsa, quia quemlibet hominem contingit esse album.

Tertio arguitur contraCamestres,quianon sequitur, Omnis planeta lucet, nulla Luna de necessitate lucet ;igitur nulla Luna de necessitate est planeta. Major est vera, posito quod nullus planeta de facto eclipsatur : et minor est vera, quia possibile est Lunam non lucere, ut patet in eclipsi : et tamen conclusio est falsa : quia omnem Lunam necesse est esse planetam.

Oppositum arguitur per Aristotelem in isto primo.

In quaestione primo videbitur, qualiter valeat mixtio de necessario, et de inesse in secunda figura, si negativa sit de necessario, et affirmativa de inesse ; secundo qualiter valet in illa secunda figura, si e contra, et tertio qualiter valet in tertia figura.

Quantum ad primum notandum, quod si illa de necessario sit in sensu composito,aut etiam de modo negato, non valet Syllogismus in secunda figura, patet de illis de sensu composito per secundam rationem ante oppositum, et de illis de modo negato patet per tertiam rationem ; et ideo ista mixtio si valeat, solum valet, si illa de necessario sit in sensu diviso de modo affirmato.

Secundo notandum, quod in ista mixtione debet supponi, quod negativa de necessario quae cum hoc,quod est de necessario, est necessaria, convertitur simpliciter in aliam de necessario. Similiter, quod universalis negativa de necessario, dato quod contingens, dum tamen subjectum supponat pro his quae possunt esse, convertitur simpliciter in aliam de necessario,et istius causa prius fuit dicta.

Istis praemissis ponuntur conclusiones.

Trima est quod Caesare et Festino valent, dum tamen major, quae est de necessario, sit necessaria, vel etiam contingens, dum tamen ejus subjectum supponat pro his, quae possunt esse. Probatur, quia tunc universalis negativa per suppositum convertitur simpliciter, ac si esset de inesse : ideo reducitur ad primam figuram, tam Caesare quam Festino omnino consimiliter, ac si fieret ex praemissis de inesse.

Secunda conclusio est, quod si major sit de necessario, et cum hoc sit contingens,ita quod subjectum supponat pro bis quae sunt, tunc non in Caesare, nec Festino. Probatur per instantiam ; quia non sequitur, Omne lucens super nostrum hemisphaerium necesse est non esse planetam, omnis Luna est planeta, igitur omnem Lunam necesse est non lucere super nostrum hemisphaerium. Praemissae sunt verae, et conclusio falsa. Unde posito, quod omnis planeta sit sub nostro Horizonte, tunc major est vera, supposito, quod ejus subjectum supponat pro his, quae sunt.

Tertia conclusio est, quod in Camestres nullo modo valet, sive negativa de necessario sit necessaria, sive contingens. Patet per instantiam ; quia non sequitur, Omnis planeta lucens super nostrum hemisphaerium, est Sol, omnem Lunam necesse est non esse Solem; igitur omnem Lunam necesse est non lucere super nostrum hemisphaerium. Praemissae sunt verae, et conclusio falsa.

Quarta conclusio, quod si major in Camestres, scilicet de inesse sit necessaria, hoc est, de inesse simpliciter, tunc valet Camestres, aliter non. Quod sic valeat, probatur ; quia ex opposito conclusionis, et minori, sequitur majorem non esse necessariam, quod est contra positum antecedens, et fiat Syllogismus in Camestres sic, Omne B est

A, et sit ista necessaria, Omne C necesse est non esse A : igitur omne C necesse est non esse B, quia non sequitur, detur oppositum conclusionis, scilicet Quoddam Cpotest esse

B, et ponatur in esse, scilicet Quoddam C est B, tunc ex minori, quae dicebat, quod Omne C necesse est non esse A, sequitur quod nullum C potest esse A, et tamen aliquod C est B, ut jam reservatum est ex opposito conclusionis posito in esse, igitur aliquod C est B, quod tamen non est A, et per consequens aliquod B non est A, igitur major, quae dicebat Omne B est A, non erat necessaria, quae tamen ponebatur esse necessaria.

Quinta conclusio est, quod Baroco valet eodem modo,sicut Camestres, et aliter non: ita quod in Baroco sequitur conclusio de necessario, si major sit de inesse simpliciter, sed si major sit de inesse ut nunc ,quali terramque fuerit minor, de necessario, sive necessaria, sive contingens, non valet Syllogismus. Et hoc de primo.

Quantum ad secundum, notandum quod in proposito non est dubium, an sequatur conclusio de inesse; quia ex duabus de inesse in omnibus quatuor modis secundae figurae valet Syllogismus ad concludendum de inesse, igitur si una fuerit de inesse, et alia de necessario, adhuc valebit Syllogismus ad concludendum de inesse, quaecumque praemissarum fuerit de necessario per illam regulam : Quidquid sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, modo ad istam de necessario sequitur illa de inesse.

Secundo notandum, quod etiam in proposito non est dubium, an ex una de necessario, et alia de inesse, sequatur conclusio negativa de necessario de modo negato, quaecumque praemissarum fuerit de necessario, sive affirmativa, sive negativa, quia ad praemissas sic dispositas, sequitur conclusio negativa de inesse, modo ad negativam de inesse, sequitur negativa de necessario, sicut sequitur, Nullum B est A : igitur nullum B de necessitate est A, igitur ista eadem conclusio sequitur ad praemissas, ad quas sequebatur negativa de inesse. Nam ad quaecumque sequitur antecedens, et consequens, ideo solum restat difficultas de affirmativis de necessario de modo affirmato. De quibus ponuntur conclusiones.

Prima est, quod Caesare, et Camestres non valent, si affirmativa sit de necessario ad concludendum de necessario. Probatur per instantiam contra Caesare, posito quod Deus non sit creans. Nullum creans est Deus, omnem primam causam necesse est esse Deum ; igitur omnem primam causam necesse est non esse creantem. Praemissae sunt verae, et conclusio falsa.

Secundo instatur contra Camestres, posito, quod nullus planeta luceat super nostrum hemisphaerium, nisi Sol: tunc arguitur sic ; Omne quod est lucens super nostrum hemisphaerium de necessitate est Sol : nulla Luna est Sol ; igitur omnem Lunam necesse est non lucere super nostrum hemisphaerium. Praemissae sunt verae, et conclusio falsa.

Secunda conclusio est, quod Caesare et Festino valent ad concludendum de necessario, si major quae est universalis sit de inesse simpliciter, et major de necessario. Probatur, quia per conversionem minoris de inesse simpliciter fieret prima figura, modo dictum fuit, quod in prima figura valet mixtio ex majori de inesse simpliciter, et minori de necessario ad concludendum de necessario.

Tertia conclusio est, quod Camestres, et Baroco valent ad concludendum de necessario, si major sit de necessario pro his, quae possunt esse; et minor de inesse sit necessaria, licet non de necessario. Probatur, quia ex opposito conclusionis, et majori, infertur opposita necessitas minoris. Verbi gratia, in Camestres Syllogismus talis, Omne B necesse est esse A, nullum C est A, posito quod haec sit necessaria, igitur omne C necesse est non esse B, quia si non sequitur detur oppositum conclusionis, scilicet, Quoddam C posset esse B. Tunc accipiatur major primi Syllogismi, scilicet, Omne B necesse est esse A, secundum istum sensum, omne quod potest esse B necesse est esse A. Et tunc fiat Syllogismus, Omne quod potest esse B necesse est esse A, quoddam C potest esse B, igitur quoddam C necesse est esse A. Quae contradicit minori primi Syllogismi, quae dicebat,quod nullum C est A.

Quarta conclusio, quod si major sit de necessario pro his, quae sunt,non valent illi Syllogismi ad concludendum de necessario, supposito adhuc, quod minor de inesse sit necessaria. Probatur, supposito, quod planeta solus Sol luceat super nostrum hemisphaerium ; tunc arguitur sic ; Omnem planetam lucentem super nostrum hemisphaerium necesse est esse Solem, nullum carens luce est Sol, igitur omne carens luce necesse est non lucere. Conclusio est falsa, supposito, quod Luna nunc de facto sit eclipsata per interpositionem terrae inter Solem, et Lunam,et tamen major vera,quia omnem Solem necesse est lucere : et similiter minor. Sic patet qualiter in secunda figura affirmativa praemissa existente de necessario, et negativa de inesse fit syllogismus ad concludendum de necessario, et qualiter non. Et hoc de secundo.

Quantum ad tertium ponuntur duae conclusiones.

Prima est, quod omnes modi tertiae figurae valent ad concludendum de necessario, si major sit de necessario, et minor de inesse, et quatuor modi, in quibus major est universalis,probantur per conversionem minoris, quae est de inesse, quia illa minore conversa fit prima figura, et illi quatuor modi sunt Darapti, Felapton, Datisi, et Ferison ; sed alii duo modi, scilicet Disamis, Bocardo probantur dupliciter.

Uno modo expositorie, ut fiat Syllogismus in Disamis sic, Quoddam B necesse est esse A, omne Ii est C, igitur quoddam C necesse est esse A. Probatur consequentia, signando illud B, do quo dicitur in majore, quod necesse est ipsum esse A, et arguitur sic ; Hoc B necesse est esse A, hoc idem B est C, quia in minori dicitur, quod omne B est C,igitur quoddam C de necessitate est A, et habetur propositum.

Consimiliter probaretur Bocardo,signando subjectum majoris, ut prius.

Secundo isti modi probantur per impossibile, quia ex opposito conclusionis,et minore, infertur oppositum majoris, et fit primus Syllogismus, ut prius in Disamis, ut Quoddam B necesse est esse A, omne C est B; igitur quoddam C necesse est esse A; quia detur oppositum, quod omne C potest non esse A, omne C est B, ut dicebatur in minori: igitur omne C possibile est non esse A. Et consimiliter potest fieri in Bocardo.

Secunda conclusio est ista,quod si major sit de inesse, et minor de necessario, non valent modi tertia figurae ad concludendum de necessario, et quia magis apparet de Darapti, et Disamis, quod hujusmodi dispositio valet ; igitur contra istos modos datur instantia.

Primo in Darapti, ubi major est de inesse, ut nunc, ut, Omnis Deus est creans, posito quod ita sit, Omnem Deum necesse est esse primam causam,igitur quamdam primam causam necesse est esse creantem. Praemissae sunt verae, et conclusio falsa.

Secundo instatur, ubi major est de inesse simpliciter, arguendo sic ; Omnis pars Zodiaci existens in Oriente nostro oritur nobis, haec semper est vera, sed Omnis pars Zodiaci existens in Oriente nostro de necessitate est pars Zodiaci,igitur aliqua pars Zodiaci de necessitate oritur nobis. Praemissae sunt verae, et conclusio falsa, igitur talis dispositio non valet. Et sic patet, qualiter in tertia figura valeat mixtio una de inesse,et alia de necessario,et hoc de tertio.

Rationes ante oppositum sunt solutae,per conclusiones primi articuli. Et sic sit dictum ad quaesitum.