QUAESTIO III

Utrum propositio sit oratio affirmativa, vel negativa alicujus de aliquo, vel alicujus ab aliquo

Aphrod. Averroes et Burana hic cap. 1. Albertus Mag. tract. 1. in 1. Prior. cap. 3. Aegidius Roman. ibidem. Petrus Hisp. tract. 1. summul. Tartar. ibidem. Conimb. in 1.Prior. g. 1. Complut. lib. 2. summul. cap. 3. Rodriguez ibidem, cap. 2. Aversa tract. 3, sum. cap. 2. Doctor in 4. d. 8. q. 2.

Arguitur quod non, quia omnis propositio est affirmativa, igitur nulla negativa.

Tenet consequentia. Antecedens probatur, quia sequitur, propositio est affirmativa, igitur propositio est ; igitur sequitur, omnis propositio est: igitur omnis propositio est affirmativa. Per istam regulam, Quando ad antecedens sequitur consequens, ad consequens distributum, sequitur antecedens distributum.

Secundo, quia omnis propositio affirmativa est: igitur omnis propositio est affirmativa. Consequentia probatur ; quia sequitur, haec propositio affirmativa est ; igitur haec propositio est affirmativa, et illa propositio affirmativa est : igitur illa propositio est affirmativa, et sic de singulis ; ergo per inductionem sequitur, si omnis propositio affirmativa est, quod omnis propositio est affirmativa.

Tertio, quia sequitur : Omnis propositio est affirmativa, vel negativa; sed non omnis propositio est affirmativa : igitur omnis propositio est negativa. Et si dicitur quod consequens non sequitur, eo quod antecedens est de disjuncta extremo, quae bene valeret, si esset disjunctiva.

Contra hoc objicitur, quia sequitur, haec propositio est affirmativa, vel negativa : igitur haec propositio est affirmativa, vel haec propositio est negativa, et sic de singulis : igitur si omnis propositio est affirmativa, vel negativa, sequitur quod omnis propositio sit affirmativa, vel quod omnis propositio sit negativa.

Quarto si omnis propositio sit affirmativa, vel negativa, tunc sequitur, quod si omnis propositio sit affirmativa, quod nulla esset negativa : modo consequens est impossibile, quia quotiescumque consequens est, ipsum est propositio negativa, et tamen antecedens est possibile.

Quinto arguitur de propositionibus hypotheticis, de exclusivis exceptivis, de quibus non apparet, an sint affirmativae, vel negativae.

Sexto arguitur de propositionibus, in quibus ponitur terminus infinitus affirmativus : et quod tales sint affirmativae, patet per Aristotelem in primo Perihermenias, c.

5. ubi dicit, quod ad affirmativam de praedicato infinito, sequitur negativa de praedicato finito. Sed quod tales sint negativae, probatur, quia inferunt negativas. Et confirmatur : quia tales includunt in se negationem, cujus virtus est distribuere terminum sequentem ; et non distribuit affirmative : igitur negative, et per consequens, propositiones sunt negativae, in quibus ponuntur hujusmodi termini infiniti, vel privativi.

Oppositum arguitur per definitionem propositionis datam in littera.

In ista quaestione, primo dandae sunt aliquae regulae, ad cognoscendum de propositione hypothetica, an sit affirmativa, vel negativa. Secundo videbitur quid requiratur, et sufficiat ad veritatem negativae, et quid ad veritatem affirmativae.

Quantum ad primum, sciendum quod quaedam est propositio mere categorica, et aliqua hypothetica, et aliqua quae non est hypothetica per conjunctionem expressam, aequipollet tamen hypotheticae, ut propositio exclusiva, et copulativa reduplicativa, et propositiones in quibus ponuntur ista verba, incipit, desinit, generari, corrumpi, vel consimilia. Sicut quaedam est categorica, in qua ponitur terminus infinitus, vel privativus, et alia in qua non ponitur. Tunc de istis propositionibus per ordinem dantur regulae.

Prima est, quod propositio categorica de terminis finitis, est mere affirmativa,quando copula principalis remanet affirmativa. Et dico notanter principalis, quia si dicatur, Socrates qui non disputat est albus, ista est affirmativa, non obstante quod copula minus principalis sit negata ; et propositio ista est negativa, cujus copula principalis est negata. Ex quo sequitur, quod illa propositio est negativa, cujus copulam praecedit negatio, vel explicite, vel implicite cadens super copulam. Et dico, explicite, ut Homo non currit; implicite, ut Nemo currit. Ex quibus sequitur, quod istae sunt negativae, Ego nego consequentiam: Ego contradico tibi : Nec iste disputal,Nunquam fui Romae, et sic de consimilibus: quia quaelibet istarum includit negationem ante copulam.

Secunda regula est, quod propositio categorica in qua ponitur terminus infinitas, sive a parte subjecti, sive a parte praedicati, est affirmativa, dum tamen copulam illius propositionis non praecedat negatio aliqua, alia a negatione inclusa in termino infinito. Patet, quia iste terminus, Non homo currit, affirmative significat omnia, alia ab homine, currere ; sicut iste terminus, homo, significat hominem, cujus signum est,quod sibi potest addi convenienter signum universale negativum, vel negatio, faciens propositionem universalem negativam : et ideo quando negatio additur a parte praedicati post copulam, negatio efficitur infinitans, et manet propositio affirmativa, ut dicit Aristoteles primo hujus, cap. 2. in fine. Unde istae sunt affirmativae, Homo est non bonum : Homo est non album.

Et si quaeratur de modalibus, dico, quod dictae regulae se extendunt ad modales. Unde ista ; Contingit nullum B esse A, est affirmativa:sed ista Contingens non est B esse A, est negativa, non obstante, quod modus sit affirmatus.

Tertia regula est, quod propositiones hypotheticae non sunt affirmativae,vel negativae ratione categoricarum, ex quibus componuntur, sed ratione conjunctionis, per quam propositio fit hypothetica, quae si fuerit affirmativa, propositio hypothetica est affirmativa ; et si negativa, ipsa est negativa ; ut ista est affirmativa, Animal currit si homo currit ; et si haec dictio si, esset negativa, ut dicendo, Non animal currit, si homo currit, tunc est negativa,et debet intelligi, quod ista negatio non, cadat, non super istam propositionem Animal currit, sed super istam conjunctionem si; et tunc denotat consequentiam non valere, videlicet, quod non est, Quod si animal currit, homo currit. Ex quibus sequitur, quod duae propositiones contradictoriae, sunt ambae affirmativae. Probatur,quia disjunctiva est contradictoria copulativae hypolheticae, ex partibus contradictoriis partibus disjunctivae,et tamen utraque,scilicet tam disjunctiva, quam copulativa, est affirmativa, cum in utraque conjunctio remaneat affirmativa ; igitur, etc.

Sed objicitur, quia contradictio est affirmatio, et negatio unius, et ejusdem, ut patet primo Elenchorum ; igitur si una contradictoriarum est affirmativa, reliqua erit negativa.

Respondetur, quod contradictio est oppositio unius et ejusdem, seu affirmatio, et negatio, vel saltem affirmatio alterius,quae aequipollet negativae illius: modo disjunctivae aequipollet negativa, et copulativae sibi contradictoriae, et e contra.

Quarta regula est, quod propositiones aequipollentes hypotheticis, non sunt pure affirmativae, vel pure negativae, eo modo quo pure categoricae, et ideo in eis assumenda non est affirmatio, et negatio, sicut in categoricis, quae componunt ipsas.

Et si arguatur, quod istud verbum, incipit, includat negationem, quae cadit super copulam ; igitur per primam regulam propositio in qua ponitur hoc verbum, incipit, erit simpliciter negativa, non habendo respectum ad suas exponentes. Respondetur, quod ista non valet, pro tanto, quod negatio inclusa in illo verbo, non intelligitur cadere super utramque exponentem, sed super alteram tantum.Verum est tamen, quod propositiones in quibus ponuntur hujusmodi dictiones,possunt dici affirmativae, vel negativae cum additione, verbi gratia, ista, scilicet, Socrates incipit esse, est affirmativa de hoc verbo, incipit. Similiter ista, Tantum animal est homo, est exclusiva affirmativa, et ita de aliis, et haec de primo.

Quantum ad secundum, notandum,quod quaedam est propositio de inesse, et quaedam de praesenti, et quaedam de praeterito, et quaedam de futuro. Alia est modalis, et talis, quaedam de impossibili, et quaedam de possibili, et quaedam de necessario, et quaedam de contingenti, et in qualibet istarum diversimode est assignanda causa veritatis,

Et sit tunc prima conclusio ista,quod ad veritatem propositionis categorica?, non requiritur, nec sufficit illud esse, quod ipsa significat. Probatur primo, quod hoc non requiritur, quia ista est vera, Nulla Chimaera est hircocervus, et tamen non est illud quod ipsa significat: similiter ista est vera, Aristoteles fuit homo, et tamen non est illud quod ipsa significat, cum Aristoteles non sit.

Secundo patet, quod non sufficit, quia ista propositio, Homo est asinus, significat inesse quod est, quia significat hominem esse, et ita est. quod homo est, et tamen ista est falsa.

Secunda conclusio ut quod ad veritatem propositionis non sufficit, quod qualitercumque ipsa significat, ita sit. Probatur ; quia de propositionibus de praeterito, et de futuro, et de possibili, et de quibusdam propositionibus necessariis, quae sunt verae, et tamen non est, ita qualitercumque istae significant ; igitur. Ideo dantur aliquae regulae.

Prima est, quod ad veritatem propositionis categoricae affirmativae, et de praesenti, et de inesse, requiritur, et sufficit ita esse, qualitercumque ipsa significat esse. Verbi gratia, ad veritatem istius, Homo currit, sufficit ita esse, qualitercumque ipsa significat esse.

Secunda regula est, quod ad veritatem propositionis affirmativae de praeterito, sufficit ita fuisse, qualitercumque ista propositio significat fuisse, et non requiritur ita esse, quia ipsa significat fuisse.

Tertia regula, quod ad veritatem propositionis affirmativae de futuro requiritur ita fore, qualitercumque significat esse futurum, ut ad veritatem istius, Antichristus curret, non requiritur ita esse, qualitercumque ipsa significat, sed sufficit, quod ille curret, qualitercumque ipsa significat fore.

Quarta regula, quod propositio affirmativa de possibili, ex eo est vera, quia potest esse qualitercumque ipsa significat posse esse. -bi gratia, ista est vera, Aliquod potest esse quod nunquam erit, et ad veritatem istius non requiritur ita esse, nec ita fore, sed sufficit posse esse qualitercumque ipsa significat posse esse.

Quinta regula, quod ad veritatem propositionis de necessario, si sit de praesenti, requiritur sic esse de necessitate, qualitercumque ipsa significat necesse esse ; et si de praeterito, requiritur sic fuisse de necessitate, qualitercumque ipsa significat necessario fuisse, et sic de praeterito et possibili suo modo.

Et notandum, quod cum cuilibet propositioni affirmativae contradicat una negativa, eadem erit causa veritatis affirmativae, et falsitatis negativae, scilicet contradictoriae. Unde ad veritatem propositionis categoricae negativae de praesenti, et de inesse, sufficit non ita esse qualitercumque per affirmativam sibi contradictoriam significatur esse, et ita illa de praeterito, quod ad ejus veritatem sufficit non ita fuisse qualitercumque per affirmativam sibi contradictoriam significatur fuisse, et debet intelligi, significatur, vel significetur, si sua contradictoria esset ; quod ita conformiter potest dici de negativis, de futuro, de possibili, de necessario, aut de impossibili. Patet igitur, unde aliqua propositio est affirmativa, et unde negativa, et unde propositio categorica habet causam veritatis, et falsitatis. Nunc ad rationes.

Ad primam, conceditur prima consequentia,et negatur secunda. Ad probationem dico, quod regula debet intelligi de distributione consequentis negativae.

Ad secundam negatur consequentia.

Ad probationem dico, quod ad istas Singulares antecedentis non sequitur propositio universalis, quae est consequens : cujus causa est, quod multae sunt singulares consequentis, quarum nulla potest inferri ex aliqua singulari antecedentis. Verbi gratia, ista est una singularis consequentis, Ista propositio est affirmativa, demonstrata una negativa, quae non potest inferri ex aliqua singulari antecedentis.

Ad tertiam concedo majorem, et minorem, sed negatur consequentia.

Ad probationem dico, quod ex illis singularibus non inferunt istae universales, quia inductio non debet sic fieri mediante disjunctione.

Ad quartam concedo consequentiam, et dico, quod consequens non est impossibile, licet non posset esse verum,et ideo quotiescumque consequens est, ipsum est falsum, et etiam antecedens, ex quo infertur.

Ad quintam, dictum est in quaestione.

Ad sextam dico, quod ista consequentia non valet, Ista inferi negativam ;ergo est negativa, ut patet ex praecedentibus.

Ad confirmationem dico, quod negatio inclusa in termino infinito, non distribuit terminum in propositione, in qua ponitur terminus infinitus, sed in una alia, verbi gratia dicendo, Non homo est asinus, negatio inclusa in subjecto, non distribuit istum terminum, homo, in ista propositione, sed in una alia, scilicet in ista, Aliquis est asinus, qui non est homo,elc.