QUAESTIO XXVI

Utrum propositiones modales in sensu diviso consimiliter convertantur illis de inesse

Auctores citati quieti. anteced.

Arguitur quod non: primo in illis de necessario, quia posito quod Deus nunc de facto sit creans, tunc ista est vera, Nullus Deus de necessitate est creans ; et tamen sua convertens est falsa,scilicet,Nullum creans de necessitate est Deus, quod probatur expositorie sic ; Hoc de necessitate est Deus, hoc est creans, ergo aliquod creans, de necessitate est Deus, quae est contradictoria consequentis ; et quod antecedens sit verum patet, quia quemlibet Deum possibile est creare. Deinde arguitur in illis de possibili, quia non sequitur : Quidam puer potest esse senex, igitur quidam senex potest esse puer. Et sic de caeco, et vidente, quia praemissae sunt verae, et conclusio falsa. Eodem modo de universali negativa, quia non sequitur: Nullus senex potest esse puer, igitur nullus puer potest esse senex.

Oppositum arguitur per Aristotelem in isto primo, qui dicit, quod propositiones modales similiter convertuntur illis de inesse, et intelligit de illis in sensu diviso, ut patebit postea.

Notandum, quod de propositionibus de possibili, duplex ex opinio. Una ponit,quod subjectum respectu verbi de possibili, in propositione indefinita, vel particulari,supponit disjunctive pro his quae sunt, vel pro his quae possunt esse ; et in universali,sive affirmativa, sive negativa supponit copulative pro his quae sunt, et pro his quae possunt esse. Verbi gratia, sicut ista, A potest esse B, significat, quod illud quod est A potest esse B, vel illud, quod potest esse A, potest osse B, per quamcumque illarum partium illa indefinita est vera, ipsa est vera simpliciter, sed ista, Omne B potest esse A, significat copulative, quod omne quod est B, potest esse A, et quod omne quod potest esse B, potest esse A, et eodem modo in universali negativa,

Sed alia est opinio, quae ponit, quod illa de possibili est distinguenda, quia vel ejus subjectum supponit pro his quae sunt, vel pro his quae possunt esse. Et sicut dicitur de possibili, ita etiam potest dici de necessario, et impossibili ; quia cuilibet de possibili aequipollet una de necessario, et ita de impossibili.

Ideo in ista quaestione primo videndum est de conversionibus modalium in sensu diviso, secundum primam opinionem, secundo secundum secundam,quia secundum utramque opinionem erit prosecutio de similibus modalibus et mixtis.

Quantum ad primum notandum, quod in modalibus,modus est determinatio copulae ut dicendo, B possibile est esse A : B est subjectum A praedicatum, et totum residuum se tenet a parte copulae, et ideo in convertente potest fieri transpositio praedicati ad subjectum, sine hoc quod modus transferatur de copula ad subjectum, aut ad praedicatum, sed semper debet remanere ad copulam, ut determinatio copulae.

Secundo notandum, quod triplex est propositio de necessario : quaedam de necessario conditionali, ut Vacuum, si est, de necessitate est locus, alia de necessario quando, ut Grammaticus quando est, de necessario est homo, sed tertia est de necessario simpliciter, et talis est duplex, quia quaedam est de necessario, ut Nunc solum, supposito, quod Luna nunc non sit eclipsata, ista est de necessario, ut Nunc lucens de necessitate est Luna,et dicitur pro nunc, eo quod est contingens, quia quandoque est vera, et quandoque falsa; sed alia est de necessario simpliciter pro semper, ut ista, Deus de necessitate est justus, et dicitur pro semper, eo quod ista propositio est necessaria.

Tunc ponuntur conclusiones de propositionibus de necessario. Prima conclusio est ista, quod propositiones de necessario conditionali, aut etiam de necessario quando, non convertuntur. Probatur per instantias, quia non sequitur, Vacuum si est, de necessitate est locus, igitur locus de necessitate est vacuus, si est ; quia posito per imaginationem quod locus esset vacuus, adhuc non de necessitate esset vacuus, quia potest repleri corpore. Secundo patet de necessario quando, quia non sequitur, Grammaticus quando est,de necessitate est homo, igitur homo de necessitate est Grammaticus, quando est, quia quilibet Grammaticus potest fieri non Grammaticus, adhuc ipso existente.

Secunda conclusio, quod propositiones modales de necessario in sensu diviso, scilicet pro nunc, non convertuntur proprie. Probatur, quia non sequitur, Lucens de necessitate est Luna, igitur Luna de necessitate lucet. Nec sequitur, Creans, de necessitate est Deus, igitur Deus de necessitate creat : quia antecedens est verum, ut patet expositorie, et tamen consequens est falsum, quia Luna potest non lucere, et similiter de alio.

Tertia conclusio, quod tales propositiones possunt converti improprie per resolutionem ad quasdam de inesse, probatur, quia sequitur,Lucens de necessitate est Luna, igitur quod de necessitate est Luna, est lucens, et sic de aliis.

Quarta conclusio, quod talis conversio propositionum de necessario,secundum resolutionem ad quasdam de inesse, non est propria conversio. Probatur primo : quia in conversione propria propositionum modalium, propositio modalis debet converti in modalem ; sed sic faciendo modalis convertitur in unam de inesse ; igitur.

Secundo, quia in convertente plus est subjectum quam in conversa, unde in conversa ista, terminus lucens est subjectum, et iste terminus Luna est praedicatum ; sed in convertente hoc totum, Quod de necessitate est Luna, est subjectum.

Tertio, quia modus qui in illis de sensu diviso deberet esse determinatio copulae, in convertendo efficitur pars subjecti.

Quarto, quia conversio fit finaliter propter reductionem syllogismorum in secunda, et in tertia figura, ad primam figuram: sed talis conversio non valet ad syllogismos modales imperfectos reducendum: igitur, etc.

Quinto, quia de ipsa non intellexit Aristoteles, ut postea patebit in mixtionibus.

Quinta conclusio, quod propositiones modales in sensu diviso de necessario simpliciter pro semper, similiter convertuntur illis de inesse ; ita quod universalis affirmativa de necessario, convertitur in particularem affirmativam de necessario: et universalis negativa, in universalem negativam : et particularis affirmativa, in particularem affirmativam: sed particularis negativa non convertitur. Probatur, quia sequitur : Deus de necessitate est justus, igitur justum de necessitate est Deus, et probatur expositorie demonstrato Deo, qui de necessitate est justus, Hoc de necessitate est Deus, hoc de necessitate est justum : igitur quoddam justum, de necessitate est Deus, quod fuit probatum. Et consimiliter potest probari de aliis propositionibus, et sic patet qualiter modales de necessario in sensu diviso convertuntur, et non convertuntur. Deinde dicendum, de modalibus de possibili, quod ipsae in sensu diviso similiter convertuntur illis de inesse, scilicet quantum ad huc, quod universalis affirmativa convertitur in particularem affirmativam ; et similiter particularis affirmativa, et universalis negativa in seipsam convertitur in universam negativam, etc. sicut sequitur, Quoddam B potest esse A, igitur quoddam A est, vel potest esse B, et debet praedicatum esse disjunctum, ex eo, quod subjectum in antecedente supponit disjunctive, pro his quae sunt, vel pro Ius quae possunt esse. Similiter ista, Omne B potest esse A, convertitur in istam : Igitur quoddam A potest esse B, vel etiam in istam copulativam : Igitur quoddam A potest esse illud quod est

B, et illud quod potest esse B, et similiter de negativa, et tenent omnes virtute istius, quod in universali subjectum respectu verbi de possibili supponit copulative, pro his quae sunt, et pro his quae possunt esse. Secunda conclusio, quod propositiones in sensu diviso in istis modis, impossibile,falsum, contingens, ad utrumlibet, non convertuntur. Similiter in illis de inesse. Probatur, Primo de impossibili, quia non sequitur, Quoddam animal impossibile est esse hominem, quia asinum impossibile est esse hominem : Igitur quemdam hominem impossibile est esse animal,quia antecedens est verum, et consequens falsum. Similiter patet in isto modo falsum, in eodem exemplo. Tertio patet de hoc modo, Contingens ad utrumlibet, quia non sequitur, Omnem planetam lucentem contingit esse Solem, igitur Solem contingit ad utrumlibet esse lucentem ; vel sic, non sequitur, Omne intelligens contingit ad utrumlibet esse Deum, igitur Deum contingit ad utrumlibet esse intelligentem ; quia antecedens est verum, et consequens falsum, unde necesse est Deum esse intelligentem.

Tertia conclusio, quod modales in sensu diviso de istis modis, cognosco, apparet, et hujusmodi, non convertuntur proprie. Probatur,quia non sequitur,Venientem cognosco esse Coriscum : igitur Coriscum cognosco esse venientem, quia antecedens est verum, et consequens falsum, et similiter, patet qualiter propositiones modales secundum primam opinionem, sunt convertendae, et qualiter non. Et haec de primo.

Quantum ad secundum restat dicendum solum de illis de necessario et possibili.Ubi nota, quod quadrupliciter potest fieri propositio de possibili. Uno modo sine aliqua negatione, ut dicendo, B potest esse A. Alio modo cum duplici negatione, scilicet una posita ad modum, et alia ad diclum,ut Nullum B possibile est non esse A. Tertio modo cum una negatione posita ad modum, ut Nullum B possibile est esse A. Quarto modo cum negatione praecedente dictum, modo affirmato: ut Quoddam B possibile est

non esse A, et sic patet, quod sunt octo propositiones de possibili,scilicet quatuor universales, et quatuor particulares.

Secundo notandum, quod cuilibet propositioni de possibili aequipollet una de necessario, ut patet secundo Perihermenias, et hoc per istum modum,quod in illis quarum una est de possibili, et alia de necessario, in eisdem terminis servetur eadem quantitas propositionum, sed mutetur qualitas, tam ex parte modi, quam dicit. Verbi gratia, si in illis de possibili, tam modus, quam dictum affirmentur, ut B potest esse A, tunc in ista de necessario sibi aequipollere negabitur tam dictum, quam modus ; ut B non necesse est non esse A. Item si in illa de possibili modus sit negatus, et dictum non : e contra debet esse in illa de necessario, quae sibi aequipollet, ut isti,B non possibile est esse A, aequipollet ista de necessario, B necesse est non esse A ,et sic patet, quod sicut sunt octo de possibili, sic octo de necessario sibi aequipollentes, et per consequens erunt sexdecim in toto.

Tertio notandum,quod sicut illa de possibili est distinguenda, ex eo quod subjec. tum potest supponere pro his quae sunt,vel pro his quae possunt esse, ita similiter est distinguenda ista de necessario, quae sibi aequipollet: aliter enim non aequipollent ad invicem,et ideo illius de necessario subjectum supponit, vel pro his quae sunt, vel pro his quae possunt esse.Ex quo sequitur, quod secundum quemlibet praedictorum sensuum, sunt octo propositiones de necessario, et octo de possibili, et per consequens in universo sunt 32.

Quarto notandum, quod illa de necessario de modo negato, non dicitur proprie de necessario, sed de possibili, ex eo, quod aequipollet uni de possibili habenti modum affirmatum: et e contra, illa de possibili de modo negato, non dicitur p oprie de possibili, sed de necessario, quia aequipollet uni de necessario habenti modum affirmatum. Ideo dimissis illis tam de necessario, quam de possibili de negato modo, dicendum est solum de habentibus modum

affirmatum, et sic remanent octo de possibili de modo affirmato, et octo de necessario de modo affirmato, quarum conversiones sunt assignandae. Et primo dicendum est de illis de possibili, secundo de illis de necessario.

Quantum ad illas de possibili, sit prima conclusio ista, quod affirmativae de possibili pro his quae sunt, in sensu diviso, non convertuntur proprie.Probatur,posito quod omne currens sit asinus de facto, tunc ista est vera, Omnis homo potest currere,secundum istum sensum, omne quod est homo, potest currere, et tamen sua convertens est falsa, Quoddam currens potest esse homo, secundum illum sensum eumdem: quia significatur, quod quoddam quod est currens, potest esse homo. Et dico notabiliter proprie, quia possunt improprie converti in illas de inesse. Verbi gratia, Omnis homo potest currere, igitur quoddam quod potest currere, est homo, et quod ista conversio sit impropria, patet per causas dictas in primo articulo.

Secunda conclusio est de illis, de possibili de dicto negato, sed modo affirmato, quod tales negativae de possibili, non convertuntur proprie loquendo de illis de possibili, in quibus subjectum supponit pro his quae sunt ; quia non sequitur, Posito quod Deus nunc sit creans, Omnis Deus potest non creare, igitur quoddam creans potest non esse Deus : nam antecedens est verum, et consequens falsum. Nam omne, quod est creans, necesse est esse Deum.Tamen tales possunt converti in quasdam de inesse : sed illa non est conversio proprie dicta

Tertia conclusio est de affirmativis de possibili,in quibus subjectum supponit pro his quae possunt esse, quia tales affirmativae similiter convertuntur illis de inesse, ita quod universalis affirmativa convertitur in particularem affirmativam, elc.Verbi gratia, quia sequitur, Quoddam A potest esse B, igitur quoddam B potest esse A ,quia antecedens significat, quod quoddam quod potest esse A, potest esse B, et tunc signetur illud : et sic probatur conversio expositoris sic, Hoc C potest esse A, C potest esse B, igitur quod potest esse B, potest esse A.

Quarta conclusio est, quod negativa de possibili de modo affirmato pro his, quae possunt esse, non convertitur, quia non sequitur,Omnis Deus potest non creare,sub isto sensu, Omne quod potest esse Deus, potest non creare, igitur quoddam creans potest non esse Deus, sub isto sensu, Quoddam quod potest esse creans, potest non esse Deus, imo quodlibet quod potest esse creans, necesse est esse Deum, et sic patet qualiter propositiones affirmativae de possibili de modo affirmato convertuntur, et non convertuntur, et per consequens patet qualiter negativae de necessario de modo negato, quae istis aequipollent, sunt convertendae, et hoc in illis de possibili.

Tunc quantum ad istas de necessario, et primo de illis in hujusmodi sensu intelligitur supponere pro his quae sunt. Et sit prima conclusio ista, quod Affirmativae de necessario, in quibus subjectum intelligitur supponere pro his quae sunt, non convertuntur, quia non sequitur, posito, quod Deus sit creans, Omne creans de necessitate est Deus, igitur quidam Deus, de necessitate est creans. Verum est tamen, quod tales propositiones possunt converti in propositiones secundum resolutionem ad quasdam de inesse, ut Omne creans, de necessitate est Deus, igitur quod de necessitate est creans, est Deus, tamen ista non est conversio proprie dicta, propter causas prius assignatas.

Secunda conclusio est, quod negativae de necessario pro his quae sunt, non convertuntur, quia posito quod Deus non creet, haec est vera, Omne creans necesse est non esse Deum, intelligendo subjectum supponere pro his quae sunt, et tamen sua convertens est falsa, scilicet ista, Quemdam Deum necesse est non creare. Et quia aliqui negant antecedens, scilicet istam, Omne creans necesse est non esseDeum,ideo probatur, quod haec est vera, Nullum creans potest esse Deus, igitur haec est vera, Omne

creans necesse est non esse Deum. Tenet consequentia per aequipollentias prius assignatas, et antecedens patet resolvendo subjectum, ut intelligitur supponere pro his quae sunt, scilicet in istam, Nullum quod est creans potest esse Deus.

Tertia conclusio, quod affirmativae de necessario pro his, quae possunt esse, non convertuntur proprie, quia non sequitur, Omne creans de necessitate est Deu s,secundum istum sensum, Omne quod potest esse creans, de necessitate est Deus, igitur quidam Deus, de necessitate est creans. Nam consequens est falsum secundum utrumque sensum. Verum est tamen quod tales propositiones sunt convertendae secundum resolutionem ad quasdam de inesse, sed talis conversio est inutilis ad reductionem syllogismorum imperfectorum ad perfectos.

Quarta conclusio de illis de necessario, pro his quae possunt esse, quod universalis negativa convertitur simpliciter, sed particularis negativa non. Probatur, quia, ut dictum fuit prius, particularis affirmativa de possibili,pro his, quae possunt esse, convertitur simpliciter, et illa contradicit universali negativae de necessario, pro illis, quae possunt esse : modo si unum contradictoriorum convertitur simpliciter, et reliquum, ex eo, quod si ad antecedens sequitur consequens, ad oppositum consequentis sequitur oppositum antecedentis.

Secunda pars conclusionis apparet; quia non sequitur, Quoddam ens, ut affinitatem, Necasse est non esse Deum, et sua convertens esset falsa,Quemdam Deum necesse est non esse ens: et sic patet qualiter propositiones modales de necessario de modo affirmato convertuntur, et qualiter non. Rationes sunt solutae per praedicta. Et hoc ad quaesitum.