22

ὑποκείμενα ἤγουν τὰ μετρούμενα καὶ ἀριθμούμενα. Τῶν δὲ ποσῶν τὰ μέν εἰσι διωρισμένα, τὰ δὲ συνεχῆ. Συνεχὲς μὲν οὖν ἐστιν, ὅτε ἕν ἐστι τὸ μετρούμενον, ὥσπερ ἓν ξύλον εὑρίσκεται δίπηχυ, τρίπηχυ, ἢ λίθος ἤ τι τῶν τοιούτων, καὶ ἓν ὑπάρχον μετρεῖται καὶ λέγεται συνεχές. ∆ιωρισμένα δέ εἰσι τὰ ἀπ' ἀλλήλων κεχωρισμένα ὡς ἐπὶ δέκα λίθων ἢ δέκα φοινίκων· ταῦτα γὰρ κεχωρισμένα εἰσὶν ἀπ' ἀλλήλων. Ταῦτα οὖν ἀριθμεῖσθαι λέγονται, εἰ μὴ διὰ σμικρότητα καὶ πλῆθος μετρηθῶσι μοδίῳ ἤ τινι τῶν τοιούτων ὥσπερ σῖτος ἤ τι τοιοῦτον. Ὁρίζονται δὲ τὰ μὲν συνεχῆ, ὧν τὰ μόρια πρός τινα κοινὸν ὅρον συνάπτουσιν· ἑνὸς γὰρ ὄντος τοῦ ξύλου τοῦ διπήχεος ἤγουν δύο πήχεις ἔχοντος τὸ τέλος τοῦ ἑνὸς πήχεος καὶ ἡ ἀρχὴ τοῦ ἄλλου πήχεος μία ἐστί, κεκολλημέναι γάρ εἰσι καὶ συνημμέναι καὶ οὔκ εἰσιν ἀπ' ἀλλήλων διῃρημέναι· τὰ δὲ διωρισμένα, ὧν τὰ μόρια πρός τινα κοινὸν ὅρον οὐ συνάπτουσιν ὡς ἐπὶ δέκα λίθων. Ἐὰν γὰρ ἀριθμήσῃς πέντε καὶ πέντε, οὐκ ἔχουσι κοινὸν ὅρον τὸν συνάπτοντα αὐτούς· εἰ γὰρ δώσεις τι μεταξὺ τῶν πέντε καὶ τῶν πέντε, γίνονται ἕνδεκα καὶ οὐ δέκα· καὶ αὐτὸ δὲ τὸ ὄνομα δηλοῖ τοῦ συνεχοῦς καὶ τοῦ διωρισμένου. Ὑπὸ μὲν οὖν τὸ διωρισμένον ποσὸν ἀνάγεται ὁ ἀριθμὸς καὶ ὁ λόγος. Ἀριθμὸν δὲ λέγομεν ἐνταῦθα τὰ ἀριθμούμενα· τὰ γὰρ ἀριθμούμενα πάντα διωρισμένα εἰσίν, ὡς δέδεικται. Καὶ ὁ λόγος δὲ διωρισμένος ἐστίν· ὁ γὰρ λόγος ἀριθμούμενος ταῖς λέξεσιν οὐκ ἔχει κοινὸν ὅρον τὸν συνάπτοντα τὰ μόρια αὐτοῦ. Ἐὰν γὰρ ἔχῃ δέκα λέξεις ὁ λόγος καὶ διέλῃς αὐτὰς εἰς πέντε καὶ πέντε, οὐκ ἔχουσι κοινὸν ὅρον τὸν συνάπτοντα αὐτάς· ἐὰν γὰρ παρεντεθῇ τι ἐν τῷ μέσῳ, γίνονται ἕνδεκα καὶ οὐ δέκα. Ὁμοίως καὶ ἡ λέξις ἀριθμουμένη συλλαβαῖς οὐκ ἔχει κοινὸν ὅρον τὸν συνάπτοντα τὰς συλλαβάς, οἷον Σωκράτης· μεταξὺ τῆς ˉˉΣˉω συλλαβῆς καὶ τῆς ˉκˉρˉα οὐκ ἔστι κοινὸς ὅρος συνάπτων αὐτάς. Συνεχῆ δὲ ποσὰ πέντε· σῶμα, ἐπιφάνεια, γραμμή, τόπος, χρόνος. Χρὴ δὲ γινώσκειν, ὅτι ἡ στιγμὴ ἄποσός ἐστιν· οὐ γὰρ μετρεῖται οὐδὲ ἀριθμεῖται, ἐπειδὴ οὐκ ἔχει οὐδεμίαν διάστασιν. Ἡ δὲ γραμμὴ ἔχει μίαν διάστασιν, ἔστι γὰρ μῆκος ἀπλατὲς οἷον· αὕτη οὖν ὑπὸ τὸ συνεχὲς ποσὸν ἀνάγεται. Μία γὰρ οὖσα μετρεῖται καὶ τὰ μόρια αὐτῆς ἔχουσι κοινὸν ὅρον συνάπτοντα αὐτὰ τὴν μεταξὺ στιγμήν. Ἐπιφάνεια δέ ἐστι τὸ ἔξω μέρος τοῦ σώματος, παρὰ τὸ φαίνεσθαι. Ἔχει δὲ δύο διαστάσεις, μῆκος καὶ πλάτος. Καὶ αὕτη δὲ μία οὖσα μετρεῖται, καὶ τὰ μόρια αὐτῆς ἔχουσι κοινὸν ὅρον συνάπτοντα αὐτὰ τὴν μεταξὺ γραμμήν. Χρὴ δὲ γινώσκειν, ὅτι ἡ μὲν ὁμαλὴ καὶ ἴση ἐπιφάνεια ἐπίπεδος λέγεται, ἡ δὲ ἀνώμαλος καὶ σκολιὰ ἁπλῶς ἐπιφάνεια. Τὸ δὲ σῶμα ἔχει τρεῖς διαστάσεις· μῆκος, πλάτος, βάθος ἤγουν πάχος· καὶ ἓν ὑπάρχον μετρεῖται, καὶ τὰ μόρια αὐτοῦ ἔχουσι κοινὸν ὅρον συνάπτοντα αὐτὰ τὴν ἐπιφάνειαν. Καὶ ὁ τόπος δὲ ἐπιφάνειά ἐστι τοῦ ἀέρος· ὁ γὰρ τόπος σου ἐπιφάνεια ἤγουν τὸ τέλος τοῦ περιέχοντός σε ἀέρος ἐστὶ καὶ ὡς ἐπιφάνεια ὑπὸ τὸ συνεχὲς ποσὸν ἀνάγεται. Καὶ ὁ χρόνος δὲ μετρεῖται εἰς τὸν παρεληλυθότα καὶ εἰς τὸν μέλλοντα, καὶ ἔχουσι τὰ μόρια αὐτοῦ κοινὸν ὅρον συνάπτοντα αὐτὰ τὸ νῦν· τὸ δὲ νῦν ἄποσόν ἐστιν. Ἰδοὺ οὖν τρία εἰσὶν ἄποσα· ἡ μονὰς καὶ ἡ στιγμὴ καὶ τὸ νῦν. Καὶ κυρίως μὲν ταῦτα τὰ ἑπτὰ λέγονται ποσά· ἀριθμός, λόγος, χρόνος, τόπος, γραμμή, ἐπιφάνεια, σῶμα. Κατὰ συμβεβηκὸς δὲ λέγομεν ποσὰ καὶ τὰ ἐν αὐτοῖς θεωρούμενα, πρᾶξιν, κίνησιν, χρῶμα καὶ τὰ τοιαῦτα· οἷον, εἰ ἐν πολλῷ χρόνῳ γένηται ἡ πρᾶξις καὶ ἡ κίνησις, φαμὲν πολλὴν πρᾶξιν καὶ πολλὴν κίνησιν, εἰ δὲ ἐν ὀλίγῳ, ὀλίγην. Ὁμοίως καί, εἰ ἐν πολλῷ σώματι λευκότης εἴη, φαμὲν πολὺ λευκὸν, εἰ δὲ ἐν ὀλίγῳ, ὀλίγον. Ἔτι τοῦ ποσοῦ τὸ μέν ἐστιν ὡρισμένον, τὸ δὲ ἀόριστον. Ὡρισμένον μὲν οὖν ἐστι τὸ δυνάμενον μετρεῖσθαι ἢ ἀριθμεῖσθαι, τὸ δὲ ἀόριστον τὸ ὑπεροχῇ τινι ὑπερβάλλον πᾶν μέτρον καὶ πάντα ἀριθμόν· καὶ λέγεται μέγα καὶ πολὺ ἀορίστως, ὡς λέγομεν· Πολλὴ ἡ εὐσπλαγχνία τοῦ θεοῦ, μέγα τὸ μυστήριον τῆς τοῦ θεοῦ λόγου οἰκονομίας. Χρὴ δὲ γινώσκειν, ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης τὸ μέγα καὶ μικρὸν πολύ τε καὶ ὀλίγον καὶ τὸ μεῖζον καὶ τὸ μικρότερον καὶ ὀλιγώτερον καὶ πλείω καὶ