SUMMARUM.

De quidditate principiorum secundum asserentes esse Mathematica. Item secundum eos qui dicunt substantias esse principia, de quibus 1. 3. art. text. 9. Item an dari possit substantia separata. De quibus omnibus actum est 1. 3.

Si vero lineas aut his habita, dico autem superficies prima ponat quis principia, haec autem non sunt substantiae separabiles. Decisiones autem et divisiones hae quidem superficierum, hae autem corporum, puncta autem linearum. Adhuc autem termini eorumdem horum. Omnia autem hoc in aliis existunt, et separabile nullum est.

Inquirit de quidditate principiorum secundum opinionem eorum qui ponunt Mathematica intermedia esse principia, et dividitur in duas secundum duas rationes quas adducit contra eos. Secunda ibi: Adhuc autem quomodo. Dicitur ergo, quod si vero quis ponit prima principia esse lineas, aut his habita, id est consequenter se habentia, dico autem superficies, et alia hujusmodi. Ponebant enim corpora componi ex superficiebus, et superficies ex lineis, et lineas ex punctis: haec dutem non sunt substantiae separabiles, quasi per se possent existere, quod probat, quia sunt decisiones, et divisiones linearum. Adhuc autem horum eorumdem sunt termini, puta punctus est terminus lineae, et linea superficiei, et superficies corporis: ex quo infert quod omnia haec existunt in aliis, sicut scilicet accidens in subjecto, et milium est separabile, et per consequens non erunt principia, ut illi Platonici posuerunt.

Notandum, quod punctus est divisio lineae, et est terminus. Est divisio quidem, quia in puncto signato infra lineam habet dividi linea si dividitur. Dicitur etiam terminus, quia extremitates lineae ad puncta terminantur, et est differentia inter punctum divisivum et terminativum, quia punctus qui terminat est actu .in linea: sed punctus qui dividit est solum in potentia, nisi post factam divisionem, et tunc jam acquirit rationem terminantis. Similiter intelligendum est de linea respectu superficiei, et de superficie respectu corporis. Ex quo sequitur, quod hujusmodi Mathematica non sunt separata, quia divisiones et termini rerum non separantur a rebus quarum sunt termini, nec per consequens erunt principia a rebus separata, ut illi Platonici dixerunt. Deinde cum dicit:

Adhuc quomodo substantiam existimare oportet unius et puncti? substantiae quidem enim omnis generatio est: puncti autem non est, divisio enim punctum.

Ponit secundam rationem, dicens quod adhuc quomodo oportet existimare id est, opinari aliquam substantiam

esse unitis et puncti, quasi diceret, quod non, sic intelligendo quod unum et punctum sint quaedam substantiae: quod probat, quia omnis quidem substantiae, quae supple incipit noviter esse, est generatio, id est, quod accipit esse per generationem, puncti autem non est, supple generatio. Punctum enim est quaedam divisio, ita quod ad divisionem lineae incipit punctum noviter esse sine generatione sui, ex quo sequitur quod punctum non est de substantia lineae, idem intelligendum est de uno. Deinde cum dicit:

Exhibet autem dubitationem, et oportet quidem scientiam esse universalium, et talis: substantia autem non universalium esse, magis autem haec aliquid, et separabile: quare si circa principia est scientia, quomodo oportet principium existimare substantiam esse?

Inquirit de quidditate principiorum secundum opinionem eorum, qui ponunt substantias esse principia. Circa quod duo facit. Primo inquirit utrum principia sint substantia. Secundo utrum praeter primam substantiam sit aliqua. Secunda ibi : Adhuc autem utrum est aliquod. Dicit ergo, quod exhibet autem dubitationem, utrum supple substantiae sint principia. Et arguit quod non, quia omnem quidem scientiam oportet esse universalium, et talis, scilicet universalis, itaque quaelibet scientia est de aliquo universali determinato ut de subjecto: substantiam autem patet non esse de numero universalium, sed magis est hoc aliquid quale non est universale, et separabile, id est, per se existens, ex quo sequitur quod de substantiis non sit scientia: quare si pro quia, scientia est circa principia, quomodo oportet existimare substantiam esse principium? quasi diceret, non. Veritas hujus quaestionis et aliarum duarum quaestionum est, quod unum et ens, quantum ad primam, et Mathematica, quantum ad secundam non sunt rerum principia, nec substantiae, ut potest colligi, ex 7: hujus, text. com. 28. et inde, et ex 13. et 14. libro hujus, ubi istam materiam Philosophus prolixius pertractat. Quoad tertiam quaestionem si sit sermo de principiis extrinsecis sic aliquae substantiae separatae, puta Intelligentiae sunt principia omnium entium universalia universalitate causalitatis; principia autem intrinseca in genere Substantiae sunt substantiae, in aliis Generibus sunt similiter in eodem genere cum re principiata, eo modo quo sunt principiata et composita intrinsece, ut declaratum est 8. hujus. Deinde cum dicit :

Adhuc utrum est aliquid praeter synolon, aut non (dico autem) materiam, et quod cum hac ; siquidem enim non, quae quidem in materia, corruptibilia omnia. Si autem est aliquid, species utique erit, et forma. Hoc igitur in quibus est, et in quibus non, difficile determinare, in quibusdam enim palam non existens separabilis species, puta domus.

Inquirit utrum praeter primam substantiam, quae est substantia particularis, sit aliqua, dicens quod adhuc autem est supple dubitatio, utrum est aliquod praeter synolon, id est. praeter singulare, aut non, et exponit quid est dictum synolon : dico autem materiam, et quod cum hac ; singulare enim est quoddam materiale respectu speciei, et compositum cum hac scilicet materia individuali, quae est quaedam haecceitas, et arguit ad quaestionem : si quidem enim non est, supple aliquid praeter synolon compositum cum materia: omnia autem quae quidem sunt in materia sunt corruptibilia, et tunc nihil esset perpetuum, quod est falsum. Si autem est aliquid, praeter synolon, illud utique erit species et forma, et tunc remanet dubium, quia hoc, scilicet forma in quibus est supple separabilis, et in quibus non, difficile est terminare :in quibusdam enim palam est quod species, id est, forma non est existens separabilis, puta forma domus, et similiter omnes aliae formae artificiales secundum etiam Platonicos, ut dictum est 8. hujus et dicetur etiam in 12.

Veritas hujus quaestionis est, quod praeter substantias sensibiles et singulares est aliquid separatum, puta substantiae immateriales, quae sunt moventes caelos : non tamen sunt separatae formae rerum, sensibiles, nec ideae, vel numerus, ut Platonici putaverunt, ut jam dictum est supra. Deinde cum dicit:

Adhuc utrum principia specie, aut numero eadem: si enim numero, omnia erunt eadem.

Movet unam dubitationem de comparatione principiorum ad invicem, dicens quod adhuc supple est dubitatio, utrum principia sint eadem in specie, aut numero, aut non, et arguit ad quaestionem : si enim sunt eadem numero, omnia erunt eadem numero, quod est falsum. Et est supplenda ratio ad oppositum, quia si non eadem numero, restat quaerere causam diversitatis numeralis. Veritas hujus quaestionis habetur ex 12. hujus, quia prima principia extrinseca sunt eadem numero omnium, quia primum movens est principium agens, et ultimus finis omnium, unus numero existens ; principia vero intrinseca sunt diversa simpliciter, licet sint eadem secundum proportionem, et secundum unitatem transcendentem univocam, ut ibidem prolixius deducitur et declaratur.