SUMMARIUM.

In hoc capite usque ad g. Qui vero ideas 18. refutat Pythagoricorum sententiam relatam supra, num. 51, ponentem numeros principia rerum ( quam tamen in quibusdam praefert opinioni antiquorum Naturalium, qui scilicet, solum entia sensibilium admittebant ) tribus rationibus, quas bene explicat Doctor.

Quicumque vero de omnibus existentibus faciunt Theoricam, existentium autem haec quidem sensibilia; illa vero insensibilia ponunt, palam quia de utrisque generibus perscrutationem faciunt. Propter quod magis utique immorabitur aliquis, de eis quid bene, aut non bene dicunt, ad praesentem nobis propositorum perscrutationem:

Postquam Philosophus disputavit contra eos, qui principia rerum aliqua corporea ponebant, et magis Physice loquebantur, nunc disputat contra ponentes principia incorporea, et qui minus Philosophice sunt locuti. Circa quod duo facit. Primo ostendit, quod consideratio harum opinionum magis spectat ad praesentem scientiam quam consideratio praedictarum. Secundo contra eas incipit disputare. Secunda ibi: Pythagorici ergo quidem. Dicit ergo, quod quicumque faciunt ipsam Theoricam, id est, considerationem de otnnibus existentibus, id est, entibus ; et existentium, id est, entium, haec quidem sensibilia, illa vero insensibilia ponunt, palam quia de utrisque generibus perscrutationem fa

dant, id est determinant tam de en tibus sensibilibus quam insensibi libus, cujusmodi fuerunt Platonici et Pythagorici, propter quod magis aliquis de eis investigabit, quod bene, aut non bene dicunt: nihil enim hoc pertinet ad praesentem perscrutationem propositorum, id est, quam proponimus in ista scientia tradere ; nam supple, cum ista scientia sit de omnibus entibus communiter, ad eam magis pertinet pertractare istorum opiniones, qui de omnibus entibus tam sensibilibus quam insensibilibus faciunt Theoricam ; quod de praedictis Philosophis dici non potest, qui fere de solis entibus naturalibus, et mobilibus pertractabant. Deinde cum dicit:

Pythagorici quidem igitur vocati principiis et elementis extranee a physiologis sunt usi, causa vero, quia acceperunt ea ex non sensibilibus. Nam Mathematica existentium sine motu sunt extra ea, quae sunt circa Astrologiam.

Disputat contra eos. Circa quod duo facit: quia primo disputat contra opinionem Phythagorae, qui hujusmodi principia posuit rebus inexistentia, scilicet numeros. Secundo contra Platonem, qui principia rerum posuit separata, scilicet ideas. Secunda ibi: Qui vero ideas. Prima in duas. Nam primo comparat opinionem Pythagoricorum ad opinionem Philosophorum Naturalium. Secundo disputat contra opinionem Pythagorae, adducendo rationes. Secunda ibi: Ex quo vero modo. Prima in duas, nam primo comparat dictas opiniones penes differentiam, quae erat in principiorum positione. Secundo penes convenientiam, quae erat in praedictorum consideratione. Secunda ibi : Disputant quidem. Dicit ergo, quod philosophi, qui Pythagorici sunt vocati, usi sunt principiis et elementis extranee, id est, extraneo modo a Physiologis, id est, Naturalibus Philosophis, cujus causam subdit, dicens, causa vero supple, est, quia scilicet Pythagorici acceperunt ea non ex sensibilibus, sicut supple Naturales, sed ex Mathematicis, quae supple abstrahunt a motu ; nam materialia existentium, idest, sunt de numero entium, sine motu extra, id est, praeter ea quae sunt circa Astrologiam ; haec est Mathematica, circa quam versatur Astrologia.

Notandum, quod secundum Philosophum 2. Physic. text. com. 16. et inde ; aliae sunt scientiae pure naturales, quae, scilicet principia et res, circa quas sunt, accipiunt a sensu. Aliquae sunt pure Mathematicae, scilicet, quae tam principia quam alia circa quae sunt, abstracta habent a materia sensibili et a motu, ut Arithmeticaet Geometria. Quaedam sunt mediae, nec pure Philosophicae, nec pure Mathematicae, quae scilicet accipiunt principia materialia, et applicat ea ad res naturales et ad motum, sicut est Astrologia. Cum ergo dicitur, quod scientiae Mathematicae abstrahunt a motu et a materia sensibili, intelligendum est de pure Mathematicis, et non de mediis, sicut est Astrologia. Deinde cum dicit:

Disputant tamen et tractant omnia de natura, generant enim caelum, et quod circa hujus partes et passiones, et operationes accidit, observant et principia, et causas in haec dispensant, quasi aliis Physiologis consentientes, quia ens, hoc est,

quodcumque sensibile est,et comprehendit vocatum caelum. Causas vero et principia sicut diximus.

Dicunt sufficientia pertingere usque ad ea, quae sunt entium superiora, et magis quam de natura rationibus convenientia.

Comparat dictas opiniones penes convenientiam, quae erat in praedictorum consideratione. Dicit ergo, quod Pythagorici disputant et tractant omnia de natura, id est, de omnibus naturalibus: generant enim caelum, idest, tractant,de generatione coeli, et observant omnia, quae scilicet accidunt circa partes ejus, scilicet caeli, puta quae dicuntur diversae sphaerae vel diversae stellae ; et quae accidunt circa passiones, ut sunt eclipses, et hujusmodi: et quae circa operationes, ut sunt motus corporum caelestium, et effectus eorum in istis inferioribus: et principia, et causas suas dispensant, id est, unicuique praedictorum causam propriam adaptant et assignant: quasi aliis Physioloyis consentientes, id est, quod videntur consentire aliis Philosophis naturalibus, scilicet quia ens hoc est quodcumque sensibile quod comprehendit vocatum caelum, id est, quod hoc solum sit ens, quod comprehenditur sub caelo, quod videmus, quasi nulla essent entia nisi sensibilia. Causas vero et principia sicut diximus sufficientia dicunt pertingere ad ea, quae sunt superiora, entium, id est, quod licet ponerent, quasi omnia entia essent sensibilia, nihilominus tamen causae et principia quae ponebant, non erant determinata tantum sensibilibus, sed erant sufdcientia ascendere ad superiora, id est, entia intelligibilia, et propter hoc erant convenientia magis quam de natura rationibus, id est,

magis quam rationes Naturalium quae scilicet non poterant extend ultra sensibilia.

Notandum, quod isti Pythagori ci tractantes de omnibus naturali bus, puta de coelo, et de his qua apparent et accidunt circa coelum videbantur consentire Philosophis Naturalibus,scilicet quod solum illud esset ens, quod esset sensibile, licet principia ab eis posita essent magis sufdcientia, utpote quae poterant etiam extendi ad entia ipsensibilia, non sic principia posita a Naturalibus,quae erant principia corporea. Pythagorici enim, qui ponebant principia incorporea, scilicet numeros, quamvis non ponerent principia nisi corporum sensibilium, ponebant tamen principia entium intelligibilium, quae non sunt corporea, sicut et Plato dicitur postea fecisse. Deinde cum dicit :

Ex quo tamen modo motus inerit finito,et infinito solum suppositis, et pari et impari non dicunt.

Et quomodo sine motu, et transmutatione possibile generationem et corruptionem esse, aut eorum quae feruntur opera circa caelum ?

Adducit tres rationes contra opinionem Pythagoricorum. Secunda ibi: Amplius autem sive. Tertia ibi: Amplius autem quomodo oportet. In prima parte intendit talem rationem : Ille qui in sui opinione necessario praesupponit motum, insufficienter agit de rerum principiis, nisi assignaverit causam motus, aut qualiter sciet quomodo motus eveniret rebus ?sed Pythagorici praesupponunt motum; agunt enim de generatione et corruptione eorum, quae sunt circa caelum, quae sine motu esse non possunt, et tamen causam unde motus, id est, efficientem praetermittunt ; ergo insufficienter agunt de rerum principiis. Dicit ergo : Ex quo vero inerit motus, scilicet in rebus ipsi finito et infinito, pari et impari subjectis, id est, entibus principiis in genere causae materialis, non dicunt, quod est insufficienter dictum ; aut quomodo est possibile sine transmutatione et motu, generationem et corruptionem esse, aut gestorum, id est, factorum operationes circa caelum ? quasi diceret, nequaquam est possibile. Deinde cum dicit :

Amplius autem, sive quis det eis, ex his esse magnitudinem sive ostendatur hoc, tamen quomodo erunt haec corporum levia, illa vero gravitatem habentia? ex quibus enim supponunt et dicunt, nihil magis de Mathematicis corporibus dicunt quam de sensibilibus. Unde de igne et terra, et aliis hujusmodi corporibus nihil dixerunt, sicut nihil de sensibilibus existimo dicentes proprium.

Ponit secundam rationem, quae talis est: Ille insufficienter agit de rerum principiis, qui per principia quae ponit, non potest causam assignare eorum quae accidunt in rebus ; sed per principia quae posuit Pythagoras non potest causa assignari, quia quaedam sunt corpora gravia et quaedam levia, cum principia ista, puta numeri, sint communia Mathematicis quae non sunt levia, nec gravia; ergo Pythagoras insufficienter egit de rerum principiis. Dicit ergo quod Amplius sive quis dicit esse magnitudinem ex his, scilicet numeris, sicut, supple Pythagoras, qui magnitudines dicebat componi ex numeris, sive hoc ostendatur per rationem, sive non; tamen quomodo haec quidem, scilicet corpora erunt levia; illa vero gravitatem habentia ? quasi dicat, non potest ratio assignari; principia enim, scilicet numeri, ex quibus supponunt et dicunt, nihil magis de Mathematicis dicunt corporibus, quam de sensibilibus naturalibus. Unde de igne, aut terra, aut aliis hujusmodi corporibus nihil dixerunt, sicut dicentes nihil proprium existere de sensibilibus dixerunt, secundum nostram existimationem. Deinde cum dicit:

Amplius autem quomodo oportet accipere eas quidem esse numeri passiones, et numerum circa caelum existentem et factorum, et ab initio, et nunc ; numerum vero alium nullum esse praeter numerum hunc ex quo constituit mundum?

Nam cum in hac parte, opinio et tempus fit eis, parum vero desuper, aut subtus injustitia, aut discretio, aut permixtio; demonstrationem autem dicunt, quia horum unumquodque numerus est. Accidit autem secundum hunc locum jam pluralitalem esse constitutarum magnitudinum, quia passiones hae sequuntur singula loca. Utrum idem est numerus, qui in caelo est, quem oportet accipere, quia horum unumquodque est, aut praeter hunc alius? Plato namque aliud ait esse ; existimat etiam quidem et ille numeros haec esse et horum causas, illos vero intelligibiles, hos vero sensibiles. De Pythagoricis ergo dimittatur ad praesens, sufficit enim ea tangere tantum. Ponit tertiam rationem, quae sic formari potest : Illa positio est absurda, quae repugnantiam includit, sed positio Pythagoricorum est hujusmodi; ergo, etc. Minor sic ostenditur, quia Pythagoras ex una parte ponebat, quod numerus est causa omnium; ex alia parte non ponebat alium numerum praeter istum, qui est substantia rerum; ex quo sequitur, quod idem esset causa sui, quod est impossibile et repugnans, et in hoc praefert Platonem ipsis Pythagoricis quia Plato distinxit, et posuit quemdam intellectualem numerum, et quemdam sensualem sive sensibilem: interserit autem demonstrationem, sive rationem Pythagorae, quia probat omnia esse numerum secundum substantiam, et est, quia omnia sunt disposita et ordinata secundum numerum quemdam et proportionem, et quantum ad loca, et quantum ad proprietates naturales et proprias passiones; nam alias sequeretur deordinatio, et quantum ad justitiam et discretionem, id est, separationem, et quantum ad mixtionem. Dicit ergo : Amplius autem quomodo oportet accipere passiones numeri, et numerorum ipsum esse causas existentium et factorum, circa coelum ab initio mundi, scilicet usque nunc, sicut scilicet dicebat Pythagoras; numerorum vero alium nullum esse praeter hunc numerum,ex quo consistit mundus, quasi diceret : Hoc est impossibile, cum idem non sit causa suiipsius. Adducit etiam rationem ejus, qua dicebat omnia secundum substantiam esse numerum: nam cum in hac parte, scilicet universi sint entia contingentia, de quibus, scilicet est operatio, et de eis sit tempus, ut subsistunt tempori, inquantum, scilicet aliquando sunt, aliquando non sunt, parum vero desuper, aut subtus injustitia; aut discretio, aut permixtio, scilicet sequitur in rebus, et hanc scilicet dicunt demonstrationem esse, quia horum unumquodque numerus est, id est, quod si ista generabilia et corruptibilia essent parum supra, aut parum subtus, scilicet in universo aliter quam sint ordinata: ponerentur inordinate per modum injustitiae dum scilicet aliquae res sortirentur nobiliorem locum, aut minus nobilem quam sibi debeatur: aut permodum distinctionis vel discretionis, inquantum corpus si poneretur extra locum suum, divideretur a corporibus similis naturae, vel per modum mixtionis et confusionis, dum corpus extra locum suum positum oporteret permisceri alteri corpori, seu alterinaturae, puta si aliqua pars ignis esset in loco aeris vel terrae. Quare ad fugiendum ista inconvenientia, dicebat Pythagoras habere omnia entia in universo ordinatum situm et determinatam proportionem, et per consequens omnia entia esse numeros, nam omnis determinata proportio est secundum numeros. Addit autem ibi: Accidit autem, quod quia accidit secundum hunc locum, scilicet universi, esse jam pluralitatem constitutarum magnitudinum, quia hae passiones sequuntur singula loca: utrum igitur idem est hic numerus, qui est in caelo, id est, in toto corpore sensibili, quod caelo clauditur, quem scilicet numerum oporteat accipere, quia unumquodque horum est, aut praeter hunc alius. Vult dicere, quia videmus ex alia parte, quod magnitudines constitutae in diversis locis sunt plures et diversae, quia propriae passiones consequuntur singula loca universi, quibus corpora differunt ad invicem, nam aliae sunt passiones corporis existentis sursum, et aliae existentis deorsum. Si igitur ratione praedicta dicat Pythagoras omnia sensibilia esse numerum, et appareat diversitas in sensibilibus secundum diversa loca, restat quaerere utrum tantum sit unus numerus, qui est in toto corpore sensibili, quod clauditur sub coelo; qui quidem numerus vocatur substantia uniuscujusque sensibilis, aut praeter istum numerum, qui est substantia sensibilium, sit alius numerus, qui sit eorum causa, nam Plato distinxit alium numerum, qui est substantia sensibilium, ut qui est causa; unde subdit, quod Plato namque ait alium esse, scilicet qui est causa sensibilium, et alium qui est causa caelestium, hos quidem numeros sensibiles, illos vero intellectuales causas. Existimat enim Plato, sicut Pythagoras ea, scilicet corpora sensibilia esse numeros et horum causas, scilicet esse ipsos numeros, quod supple quia Pythagoras non fecit mentionem, distinguendo numerum insufficienter locutus est et imperfecte. Ultimo epilogat, de Pythagoricis ergo dimittatur ad praesens, quia scilicet haec sufficiunt, nec oportet amplius hic morari, sed tantum sufficiat tetigisse.

SUMMAE TERTIAE